摘  要： 在分析光伏陣列的數(shù)學(xué)模型和輸出特性的基礎(chǔ)上，提出了自適應(yīng)擾動控制算法。對該算法進(jìn)行了理論分析，建立了光伏系統(tǒng)的仿真模型，并在Matlab/Simulink環(huán)境下進(jìn)行仿真。仿真結(jié)果表明，系統(tǒng)能夠快速地跟蹤到最大功率點(diǎn)，在光照強(qiáng)度突變的情況下也能快速追蹤到最大功率點(diǎn)，具有較好的控制性能。
關(guān)鍵詞： 光伏陣列特性；最大功率跟蹤；仿真

　光伏電池在太陽光照射下可以發(fā)電并帶動負(fù)荷，但其生產(chǎn)成本偏高，發(fā)電效率較低。而利用最大功率跟蹤技術(shù)可以提高太陽能的利用率，降低光伏發(fā)電系統(tǒng)的成本，提高光伏發(fā)電的性價比，有效地推動了光伏發(fā)電的應(yīng)用[1]。目前常用的最大功率跟蹤方法有擾動觀察法、電導(dǎo)增量法等，這些方法有各自的優(yōu)缺點(diǎn)。本文介紹了一種自適應(yīng)擾動觀察法MPPT控制方法并對其進(jìn)行了仿真，仿真結(jié)果表明該方法具有較好的控制性能。
1 光伏電池的數(shù)學(xué)模型
　如圖1所示，把光伏電池看成能穩(wěn)定產(chǎn)生光電流Ig的電流源，與之并聯(lián)的有一個處于正偏電壓下的二極管及一個并聯(lián)電阻Rsh。二極管的正向電流ID和旁路電流都要靠Ig提供，剩余的光電流經(jīng)過串聯(lián)電阻Rs流出太陽能電池進(jìn)入負(fù)載Ro[2]。

　光伏電池輸出特性方程為：

　式中，Ig為光生電流；Id為二極管飽和電流；q為電荷電量(1×10-19C)；A為二極管因子；K為波爾茲曼常數(shù)(1.38×10-25J/K)；T為開氏溫度(K)；Vo為電池的輸出電壓；Io為電池的輸出電流；Rs為等效串聯(lián)電阻；Rsh為等效并聯(lián)電阻；Tr為參考溫度(K)；Idr為暗飽和電流(A)；EGo為半導(dǎo)體材料的禁帶寬度(J)；ISCR為標(biāo)準(zhǔn)測試條件下光伏電池的短路電流(A)；KI為短路電流的溫度系數(shù)(A/K)。
　本文根據(jù)光伏電池的輸出特性建立仿真模型，得到了光伏電池的I-U特性曲線和P-U特性曲線。圖2、圖3分別為光伏電池在溫度不變、光照強(qiáng)度由1 000 W/m2~200 W/m2情況下的I-U和P-U特性曲線，從圖中可以看出光伏電池的輸出功率在不同的光照強(qiáng)度下的變化。圖4、圖5分別為光伏電池在光照強(qiáng)度不變，溫度由20℃~100℃情況下的I-U和P-U特性曲線，從圖中可以看出光伏電池的輸出功率隨著溫度的升高而緩慢減??；光伏電池是一種非線性直流電源，最大功率點(diǎn)隨著日照情況和溫度的變化而變化[3]。每條曲線都存在一個最大功率點(diǎn)，這個功率點(diǎn)對應(yīng)唯一的電池輸出電壓。因此通過調(diào)節(jié)光伏電池的輸出電壓使其趨近最大功率點(diǎn)就可以實(shí)現(xiàn)最大功率點(diǎn)的跟蹤。

2 最大功率點(diǎn)跟蹤算法的研究
　最大功率跟蹤通常采用的方法有電壓反饋法、直線近似法、功率反饋法、擾動觀察法及電導(dǎo)增量法。最常用的是擾動觀察法和電導(dǎo)增量法，它們的實(shí)質(zhì)都是通過光伏陣列的端電壓，即根據(jù)不同的光照強(qiáng)度及溫度環(huán)境不斷調(diào)整端電壓，以保證光伏陣列工作在最大功率點(diǎn)[4]。
2.1 擾動觀察法
　擾動觀察法是目前最大功率跟蹤技術(shù)中經(jīng)常被采用的方法之一，其工作原理是通過電壓和電流傳感器對光伏陣列輸出電壓及電流分別進(jìn)行采樣，并計算獲得其輸出功率，即為當(dāng)前光伏陣列的輸出功率，然后每隔一段時間增加或減小光伏陣列的輸出電壓，再次測量出其輸出功率，然后與擾動之前的功率值相比，如果功率增加表示擾動方向正確；如果擾動后功率值減小，則應(yīng)往相反的方向擾動。該方法算法簡單，且易于硬件實(shí)現(xiàn)，但響應(yīng)速度較慢，只適用于日照強(qiáng)度變化比較緩慢的場合。但在穩(wěn)態(tài)情況下，這種算法會導(dǎo)致光伏陣列的實(shí)際工作點(diǎn)在最大功率點(diǎn)附近小幅振蕩，造成一定的功率損失；而日照發(fā)生快速變化時，跟蹤算法可能會失效，導(dǎo)致跟蹤方向判斷錯誤。
　自適應(yīng)擾動控制法通過測量輸出功率的變化值，確定當(dāng)前情況下跟蹤的步長，即根據(jù)功率的變化自動調(diào)節(jié)跟蹤步長的值，從而調(diào)整光伏陣列的輸出功率，使其快速達(dá)到最大功率點(diǎn)并基本穩(wěn)定工作在最大功率點(diǎn)。要使光伏陣列輸出功率最大應(yīng)滿足Pk-Pk-1=0。當(dāng)Pk-Pk-1>0時，表示系統(tǒng)工作在最大功率點(diǎn)左邊；當(dāng)Pk-Pk-1<0時，系統(tǒng)工作在最大功率點(diǎn)右邊，通過前后功率變化的正負(fù)來確定擾動方向。
　自適應(yīng)擾動控制法流程圖如圖6所示，|ΔPk|作為控制的判斷變量，e為最大功率跟蹤誤差范圍，a(k)為步長的變化量，可得出如下關(guān)系：

　實(shí)現(xiàn)在不同的環(huán)境條件下采用不同的跟蹤步長，可使系統(tǒng)能夠快速達(dá)到最大功率點(diǎn)。
2.2 最大功率跟蹤系統(tǒng)的Simulink建模
　本文利用Matlab/Simulink建立系統(tǒng)仿真模型，如圖7所示。整個系統(tǒng)包括：光伏陣列模塊、MPPT模塊、PWM模塊和升壓變換器DC/DC模塊。MPPT模塊通過光伏陣列的輸出電流和電壓，經(jīng)過PI環(huán)節(jié)后，由零階保持器采樣，并與前一次的電壓和功率進(jìn)行比較，確定電壓擾動的方向和補(bǔ)償，從而實(shí)現(xiàn)最大功率跟蹤的控制。PWM模塊為輸出可變占空比的方波驅(qū)動升壓電路的IGBT開關(guān)管。DC/DC變換模塊包括電感、開關(guān)管、二極管、電容器和負(fù)載，通過BOOST升壓電路調(diào)節(jié)輸出功率實(shí)現(xiàn)最大功率點(diǎn)的跟蹤控制，變步長擾動控制和PWM產(chǎn)生驅(qū)動脈沖實(shí)現(xiàn)對開關(guān)管狀態(tài)的控制，將不可控的直流輸入變?yōu)榭煽氐闹绷鬏敵鯷5]。

3 仿真結(jié)果及其分析
　系統(tǒng)的動態(tài)仿真采用變步長的ode23tb仿真，最大步長和最小步長自動調(diào)節(jié)，相對誤差允許范圍為1×10-3，絕對誤差為自動調(diào)節(jié)，仿真時間設(shè)為0.1 s。
　圖8為自適應(yīng)擾動控制法仿真研究的輸出功率和電壓波形，系統(tǒng)根據(jù)采樣到的功率和電壓值調(diào)整控制電路輸出，大約在0.015 s，其輸出功率基本趨于穩(wěn)定。當(dāng)系統(tǒng)在0.05 s時改變外界的條件，在0.065 s重新達(dá)到最大功率點(diǎn)，且輸出功率基本趨于穩(wěn)定。

　從仿真結(jié)果可知，系統(tǒng)在0.015 s的時間內(nèi)克服了擾動，跟蹤到最大功率點(diǎn)，并且基本穩(wěn)定在最大功率點(diǎn)，具有較好的動態(tài)性能和精度，取得了良好的控制性能。
　本文在分析光伏陣列數(shù)學(xué)模型和輸出特性的基礎(chǔ)上，采用自適應(yīng)擾動控制法對光伏陣列最大功率跟蹤進(jìn)行了研究，通過Matlab/Simulink仿真對該方法的可行性和正確性進(jìn)行了驗(yàn)證。采用此種算法跟蹤速度快，即使在外界條件突變的情況下，系統(tǒng)也能夠快速、準(zhǔn)確地跟蹤到最大功率點(diǎn)，具有良好的控制性能，同時能夠保證系統(tǒng)在最大功率點(diǎn)的振蕩很小。
參考文獻(xiàn)
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