摘   要： 在分析一個(gè)SVD經(jīng)典算法的基礎(chǔ)上，提出了一種基于SVD和HVS的數(shù)字水印算法。該算法采用基于塊系數(shù)關(guān)系的嵌入方法，同時(shí)為了解決不可見性和魯棒性的矛盾，結(jié)合人類視覺系統(tǒng)的掩蔽特性嵌入水印。為了提高水印的安全性，采用了Arnold變換。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該算法在保證不可見性的同時(shí)，在魯棒性方面也有較好的性能，能抵抗常見的圖像處理及攻擊。
關(guān)鍵詞： 數(shù)字水印； Arnold變換； SVD； HVS

    近年來，數(shù)字水印作為保護(hù)數(shù)字媒體信息安全的有效方法引起了人們的高度重視。結(jié)合人眼視覺感知特性進(jìn)行處理可以顯著增強(qiáng)水印的透明性。根據(jù)參考文獻(xiàn)[1]，基于DWT域人眼視覺模型（HVS）主要考慮以下四個(gè)方面：(1)人眼對(duì)圖像中水平和垂直的線和邊緣最敏感，而對(duì)于成45°角的線和邊緣最不敏感;(2)一般來說，人眼對(duì)于亮度越高的信號(hào)越不敏感;(3)邊緣信息是圖像中的重要信息，邊緣的位置變化很容易被人眼感知到，而對(duì)于邊緣的灰度誤差人眼并不敏感;(4)人眼對(duì)圖像平滑區(qū)噪聲較敏感,而對(duì)紋理區(qū)噪聲較不敏感。
    在矩陣?yán)碚摦?dāng)中，奇異值分解(SVD)是一種將矩陣對(duì)角化的方法，而圖像則可以看作是由灰度值組成的一個(gè)矩陣。由參考文獻(xiàn)[2]可以得知：(1)圖像的奇異值有很好的穩(wěn)定性，不會(huì)因?yàn)樾〉臄_動(dòng)而發(fā)生改變，尤其是最大奇異值攜帶了圖像大部分能量，在圖像遭受較小攻擊時(shí)不易改變，這使得使用奇異值分解的數(shù)字水印算法能夠擁有較高的魯棒性。(2)奇異值所表現(xiàn)的是圖像的內(nèi)蘊(yùn)特性而非視覺特性。水印算法通過改變奇異值而實(shí)現(xiàn)水印信息的嵌入,不會(huì)影響到原始圖像的視覺效果，即保證水印具有良好的透明性。
    本文在分析一個(gè)SVD經(jīng)典算法的基礎(chǔ)上，提出了一種基于SVD和HVS的數(shù)字水印算法。該算法采用基于塊系數(shù)關(guān)系的嵌入方法，同時(shí)算法為了解決不可見性和魯棒性的矛盾,結(jié)合人類視覺系統(tǒng)的掩蔽特性嵌入水印。
1 經(jīng)典SVD算法
    2002年，Sunt[3]在IEEE中發(fā)表文章，提出了基于SVD的量化水印算法，成為目前比較成熟的盲水印算法之一。該算法的嵌入思想是：將原始圖像進(jìn)行分塊，對(duì)每一塊分別進(jìn)行奇異值分解。同時(shí)為了提高水印的安全性，在密鑰控制下生成與圖像矩陣同大小的偽隨機(jī)二值序列。算法在預(yù)先設(shè)定的嵌入強(qiáng)度閾值Q的控制下，通過修改每圖像塊經(jīng)奇異值分解后對(duì)角矩陣的最大值來嵌入水印，這樣得到修改的各塊對(duì)角矩陣，再對(duì)各塊作SVD逆運(yùn)算，合并后得到最終的水印圖像。
　　算法在抗JPEG壓縮方面具有較好的效果，但是嵌入強(qiáng)度閾值Q是固定的，對(duì)每一圖像子塊都是相同值，沒有與圖像的局部特征相結(jié)合，同時(shí)對(duì)于不同圖像嵌入強(qiáng)度閾值是不同的,不能實(shí)現(xiàn)自適應(yīng)圖像嵌入方式，如果Q取值過小,可以提高魯棒性但可能會(huì)導(dǎo)致透明性受影響；如果Q取值過小，則魯棒性不夠，不能抵抗常用的圖像處理，即存在魯棒性與透明性的矛盾。

   
其中W(i,j)表示原始水印圖像的像素值，W′(i,j)表示提取水印圖像的像素值,M、N分別是原始水印圖像和提取水印圖像的長(zhǎng)與寬。
3.2 水印透明性
    表1是圖1中測(cè)試圖像的PSNR值。

    以圖lena為例，圖1是其水印透明性結(jié)果。
    從以上結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)水印圖像具有較高的PSNR值，并且嵌入的水印不能被人眼檢測(cè)出來。
3.3水印魯棒性
    從以下幾方面對(duì)水印進(jìn)行魯棒性測(cè)試。
    (1)JPEG壓縮：質(zhì)量因子從40到100，步長(zhǎng)為10;
    (2)加高斯白噪聲:方差從0.001到0.02,步長(zhǎng)為0.001;
    (3)加椒鹽噪聲：噪聲密度為1％到5％，步長(zhǎng)為1％。
    圖2、圖3、圖4是實(shí)驗(yàn)結(jié)果，其中圖中的a、b、c、d對(duì)應(yīng)圖1的測(cè)試圖像，x軸是圖像處理參數(shù)，y軸顯示的是相似度(用NC表示)。

    從以上結(jié)果圖中可以知道，該算法水印在抵抗常見圖像操作具有較高的魯棒性。
3.4 一些攻擊
    本實(shí)驗(yàn)采取了裁剪、直方圖均衡、篡改圖像內(nèi)容、旋轉(zhuǎn)等攻擊，并計(jì)算出從攻擊圖像中提取水印與原水印的相關(guān)系數(shù)值NC。下面選取圖像lena為例進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。
    (1)裁剪中心l/4，效果如圖5所示。

    (2)篡改圖像內(nèi)容，效果如圖6所示。

    (3)直方圖均衡化，效果如圖7所示。

    (4)旋轉(zhuǎn)攻擊，效果如圖8所示。

    從以上的實(shí)驗(yàn)結(jié)果中可見，對(duì)一些常見的攻擊，除旋轉(zhuǎn)外都能表現(xiàn)出較強(qiáng)的魯棒性，提取的水印與原水印有較大的相似性。對(duì)于旋轉(zhuǎn)攻擊，由于旋轉(zhuǎn)后圖像中所有像素點(diǎn)與原圖像相比位置發(fā)生了變化，而相應(yīng)的水印算法沒有實(shí)現(xiàn)同步，因而不能抵抗旋轉(zhuǎn)。
    本文提出了一種聯(lián)合SVD和DWT的自適應(yīng)性數(shù)字水印算法。算法中，水印采用一幅有意義的二值圖像。為了提高水印的安全性，對(duì)水印進(jìn)行了Arnold置亂處理。算法還考慮了人類視覺系統(tǒng)HVS的掩蔽特性，較好地解決了水印的透明性與魯棒性矛盾。通過計(jì)算每個(gè)圖像子塊的JND值，實(shí)現(xiàn)了水印的不同強(qiáng)度的自適應(yīng)嵌入。水印提取不需要原圖像。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該算法在抗JPEG壓縮及加性噪聲方面有較強(qiáng)的魯棒性，同時(shí)也能抵抗一些常見的攻擊。
參考文獻(xiàn)
[1] 王志明，章毓晉，吳建華.一種改進(jìn)的利用人眼視覺特性的小波域數(shù)字水印技術(shù)[J].南昌大學(xué)學(xué)報(bào)，2005，29(4)：400-403.
[2] 劉瑞禎，譚鐵牛.基于奇異值分解的數(shù)字圖像水印方法[J].電子學(xué)報(bào),2001，29(2):168-171.
[3] SUN Rui，SUN Hong, YAO Tian Ren． A SVD-and quantization based semi-fragiel watermarking technique for image authentication[J]． Proc．IEEE Int．Cone on Signal  Processing，Aug，2002(2):1592-1595.
[4] CHENG I， SHEN Rui，YANG Xing Dong, et al． Perceptual analysis of level-of-detail: the JND approach[C]．Proceedings of the Eighth IEEE International Symposiumon   Multimedia(ISM’06)，2006:533-540.
[5] YANG Heng Fu，SUN Xing Ming． Semi-fragile watermarking for image authentication and tamper detection  using HVS model[C]． International Conference on Multimedia and Ubiquitous．Seoul，south korea，2007：1112-1117.