現(xiàn)有的魯棒數(shù)字水印算法^[1-5]在進(jìn)行所有權(quán)鑒別時(shí)，通常都是通過(guò)計(jì)算原始水印與提取水印之間的相關(guān)度來(lái)進(jìn)行版權(quán)判斷,版權(quán)檢測(cè)過(guò)程或多或少都需要借助原始載體、原始水印的相關(guān)信息，無(wú)法實(shí)現(xiàn)真正的完全盲檢測(cè)。

        近年來(lái)相關(guān)領(lǐng)域提出了自嵌入技術(shù)對(duì)魯棒水印算法的研究。參考文獻(xiàn)[6]引入自嵌入技術(shù),提出一種DWT-SVD域全盲魯棒量化水印算法,雖具有良好的不可見(jiàn)性和安全性，但是該算法中水印序列自嵌入對(duì)含水印圖像提取特征水印序列的最大值有影響，因此提取的嵌入水印序列與認(rèn)證水印序列之間存在誤差。參考文獻(xiàn)[7]將自嵌入思想引入到魯棒水印領(lǐng)域，研究表明該算法在抵抗平滑、添加噪聲、JPEG壓縮、重采樣、剪切和幾何攻擊上表現(xiàn)出很強(qiáng)的魯棒性，但是該算法將原始圖像每一子塊產(chǎn)生的特征水印嵌入到該塊的DCT系數(shù)中，使得算法對(duì)矢量量化等攻擊魯棒性較差。

        本文通過(guò)分析與比較，針對(duì)前述算法的不足，提出了一種基于非負(fù)矩陣分解和提升小波變換的自嵌入盲檢測(cè)魯棒數(shù)字水印算法。詳細(xì)介紹了該算法的設(shè)計(jì)與分析，最后通過(guò)實(shí)驗(yàn)表明該方案對(duì)常見(jiàn)信號(hào)處理具有很強(qiáng)的魯棒性，實(shí)現(xiàn)了魯棒水印序列完全盲檢測(cè)。

1 算法的分析與設(shè)計(jì)

        非負(fù)矩陣分解(NMF)和提升小波是本文算法的設(shè)計(jì)基礎(chǔ)。對(duì)NMF的主要介紹可以見(jiàn)參考文獻(xiàn)[8-9]， NMF在某種程度上體現(xiàn)了智能化數(shù)據(jù)描述的本質(zhì)。

        提升(二代)小波構(gòu)造方法由Sweldens提出，與傳統(tǒng)小波變換相比，提升格式小波變換不僅克服了傳統(tǒng)小波計(jì)算量大、不能精確重構(gòu)原始信號(hào)等缺點(diǎn)，而且具有包容傳統(tǒng)小波、運(yùn)算速度快、允許完全原位計(jì)算、易于實(shí)現(xiàn)并行運(yùn)算等優(yōu)點(diǎn)。

        基于上述的理論基礎(chǔ)，本文提出了一種自嵌入盲檢測(cè)魯棒數(shù)字水印算法，算法描述中使用了非負(fù)矩陣分解與提升小波的相關(guān)術(shù)語(yǔ)與符號(hào)。該算法包括魯棒水印序列提取、魯棒水印序列自嵌入、魯棒水印序列檢測(cè)以及認(rèn)證水印序列提取4個(gè)步驟，下面進(jìn)行詳細(xì)說(shuō)明。

1.1 魯棒水印序列提取

        為便于魯棒水印序列提取，本文使用小波低頻逼近系數(shù)均值作為統(tǒng)計(jì)特征。該統(tǒng)計(jì)特征從逼近信號(hào)的小波系數(shù)得到，代表原始信號(hào)感知上最重要的分量，對(duì)于常見(jiàn)信號(hào)處理操作具有較強(qiáng)的魯棒性。而且由于相鄰圖像像素間具有高度相關(guān)性，隨機(jī)剪切等操作即使引起個(gè)別小波系數(shù)發(fā)生較大的改變，也不會(huì)使統(tǒng)計(jì)平均值發(fā)生很大變化。

1.2 魯棒水印序列自嵌入

        (5)對(duì)嵌入水印序列后的小波低頻近似分量進(jìn)行逆向LWT變換，得到含水印圖像I_W。

1.3 魯棒水印序列檢測(cè)

        詳細(xì)水印序列檢測(cè)過(guò)程如下所述：

1.4 認(rèn)證水印序列提取

         本文設(shè)計(jì)算法的認(rèn)證水印序列W"提取過(guò)程如下所述：

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

2.1 實(shí)驗(yàn)參數(shù)說(shuō)明

        仿真實(shí)驗(yàn)選用的標(biāo)準(zhǔn)灰度圖像Lena、Goldhill、Baboon等作為原始載體圖像,實(shí)驗(yàn)平臺(tái)使用Windows XP操作系統(tǒng)和Matlab 7.0編程環(huán)境， CPU為Intel CPU E6500 2.9 GHz，內(nèi)存為4 GB。原始載體進(jìn)行以Daubchies5/3小波為基的1級(jí)LWT,小波低頻子帶系數(shù)進(jìn)行NMF以產(chǎn)生原始特征水印序列。自嵌入水印序列的長(zhǎng)度為1 024 bit。Lena、Goldhill、Baboon 3幅圖像的量化步長(zhǎng)都為21。

2.2 不可見(jiàn)性實(shí)驗(yàn)

        分別從主觀與客觀測(cè)評(píng)兩個(gè)方面衡量算法的不可見(jiàn)性。圖1(a)、圖1(c)、圖1(e)為原始標(biāo)準(zhǔn)測(cè)試圖像，圖1(b)、圖1(d)、圖1(f)為本文算法下的含水印圖像。從圖1的實(shí)驗(yàn)結(jié)果可見(jiàn),本文設(shè)計(jì)的算法具有良好的不可見(jiàn)性?？陀^測(cè)評(píng)采用峰值信噪比PSNR(Peak Signal to Noise Ratio)，定義如下：

        根據(jù)本文算法嵌入水印前后標(biāo)準(zhǔn)測(cè)試圖像與含水印圖像間的PSNR與參考文獻(xiàn)[6,10,11]的比較如表1所示。從表1可見(jiàn)，本文算法與同類文獻(xiàn)中算法均具有較好的視覺(jué)效果。

2.3 抗攻擊魯棒性實(shí)驗(yàn)結(jié)果

        使用歸一化相關(guān)系數(shù)NC(Normalized Correlation)作為算法穩(wěn)健性衡量指標(biāo)。本文算法在各種常見(jiàn)圖像處理攻擊和組合攻擊下的實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表2所示。從表2可見(jiàn)，本文算法對(duì)常見(jiàn)圖像處理攻擊和組合攻擊均具有較強(qiáng)的魯棒性，部分性能優(yōu)于對(duì)比參考文獻(xiàn)。

2.4 量化步長(zhǎng)選擇

        量化步長(zhǎng)η的選擇決定著算法的魯棒性和不可見(jiàn)性。η越小，算法的不可見(jiàn)性越好，但魯棒性越差；η越大，算法的魯棒性越好，但不可見(jiàn)性越差。圖2給出了本文算法PSNR與量化步長(zhǎng)之間的關(guān)系曲線圖。從圖2可見(jiàn)，當(dāng)3幅圖像的量化步長(zhǎng)η取21時(shí)，本文算法具有良好不可見(jiàn)性和較強(qiáng)魯棒性。

        本文提出了一種自嵌入盲檢測(cè)魯棒數(shù)字水印算法。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該方案對(duì)常見(jiàn)信號(hào)處理具有很強(qiáng)的魯棒性，實(shí)現(xiàn)了魯棒水印序列完全盲檢測(cè)。此外，本算法還具有計(jì)算簡(jiǎn)單、容易實(shí)現(xiàn)等優(yōu)點(diǎn)，大大增強(qiáng)了其用于數(shù)字圖像作品版權(quán)保護(hù)的實(shí)用性，具有一定的應(yīng)用價(jià)值。今后的研究將從進(jìn)一步深入探討NMF特征序列的穩(wěn)定性以及分析LWT變換系數(shù)特性，設(shè)置更合適的量化步長(zhǎng)，進(jìn)一步提高算法整體性能等方面展開(kāi)。

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