在含有電感L、電容C和電阻R的串聯(lián)諧振電路中，需要研究在不同頻率正弦激勵(lì)下響應(yīng)隨頻率變化的情況，即頻率特性。Multisim 1O仿真軟件可以實(shí)現(xiàn)原理圖的捕獲、電路分析、電路仿真、仿真儀器測(cè)試等方面的應(yīng)用，其數(shù)量眾多的元件數(shù)據(jù)庫(kù)、標(biāo)準(zhǔn)化仿真儀器、直觀(guān)界面、簡(jiǎn)潔明了的操作、強(qiáng)大的分析測(cè)試、可信的測(cè)試結(jié)果都為眾多的電子工程設(shè)計(jì)人員提供了一種可靠的分析方法，同時(shí)也縮短了產(chǎn)品的研發(fā)時(shí)間。
1 RLC串聯(lián)的頻率響應(yīng)
RLC二階電路的頻率響應(yīng)電路如圖1所示。設(shè)輸出電壓取自電阻，則轉(zhuǎn)移電壓比為：
由式(2)可知，當(dāng)1-ω2LC=O時(shí)，|Au|達(dá)到最大值；當(dāng)ω等于某一特定值ω0時(shí)，即：
|Au|達(dá)到最大值為1，在ω=ω0時(shí)，輸出電壓等于輸入電壓，ω0稱(chēng)為帶通電路的中心頻率。當(dāng)|Au|下降為其最大值的70．7％時(shí)，兩個(gè)頻率分別為上半功率頻率和下半功率頻率，高于中心頻率記為ω2，低于中心頻率記為ω1，如圖2所示，頻率差定義為通頻帶BW，即：
衡量幅頻特性是否陡峭，就看中心頻率對(duì)通帶的比值如何，這一比值稱(chēng)為品質(zhì)因數(shù)，記為Q，即：
如圖3所示，給出不同R值的相頻特性曲線(xiàn)。串聯(lián)回路中的電阻R值越大，同曲線(xiàn)越平坦，通頻帶越寬，反之，通頻帶越窄。
RLC串聯(lián)電路的輸入阻抗Z為：
式(6)中的實(shí)部是一常數(shù)，而虛部則為頻率的函數(shù)。在某一頻率時(shí)(ω0)，電抗為零，阻抗的模為最小值，且為純電阻。在一定的輸入電壓作用下，電路中的電流最大，且電流與輸入電壓同相。
2 Multisim的特點(diǎn)
Multisim能幫助專(zhuān)業(yè)人員分析電路，采用直觀(guān)、易用的軟件平臺(tái)將原理圖輸入，并將工業(yè)標(biāo)準(zhǔn)的Spice仿真集成在同一環(huán)境中，即可方便地仿真和分析電路。同時(shí)Multisim為教育工作者的教學(xué)和專(zhuān)業(yè)設(shè)計(jì)人員分別提供相應(yīng)的軟件版本。
工程師、研究人員使用Multisim進(jìn)行原理圖輸入、Spice仿真和電路設(shè)計(jì)，無(wú)需Spice專(zhuān)業(yè)知識(shí)，即可通過(guò)仿真來(lái)減少設(shè)計(jì)流程前期的原型反復(fù)。Multisim可用于識(shí)別錯(cuò)誤、驗(yàn)證設(shè)計(jì)，以及更快地恢復(fù)原型。此外，Multisim原理圖可便捷地轉(zhuǎn)換到NI Ultiboard中完成PCB設(shè)計(jì)。
3 Muitisim的分析方法
Multisim提供了多種分析方法，它利用仿真產(chǎn)生的數(shù)據(jù)執(zhí)行分析，分析范圍很廣，從基本的到極端的不常見(jiàn)的都有，并可以將一個(gè)分析作為另一個(gè)分析的一部分自動(dòng)執(zhí)行。
對(duì)于每種分析方法，用戶(hù)只需告訴Multisim哪些分析要做，系統(tǒng)就會(huì)自動(dòng)地進(jìn)行分析，并把結(jié)果以圖形的方式或數(shù)據(jù)列表的方式展現(xiàn)出來(lái)。用戶(hù)也可以通過(guò)輸入Spice命令來(lái)創(chuàng)建自定義分析。
交流分析常用于電路的頻率響應(yīng)。在交流分析中，對(duì)于所有的非線(xiàn)性元件的小信號(hào)模型，首先通過(guò)直流工作點(diǎn)分析計(jì)算得到線(xiàn)性之后創(chuàng)建一個(gè)復(fù)矩陣，直流源都設(shè)置為零值。交流源、電容和電感通過(guò)自身的交流模型呈現(xiàn)；非線(xiàn)性元件通過(guò)線(xiàn)性交流小信號(hào)模型呈現(xiàn)，它源自直流工作點(diǎn)的運(yùn)算分析結(jié)果。所有輸入源都被認(rèn)為是正弦信號(hào)，源的頻率被忽略。如果函數(shù)發(fā)生器設(shè)置為正弦波以外的波形，它將自動(dòng)切換到內(nèi)置的正弦信號(hào)，再進(jìn)行分析計(jì)算函數(shù)和頻率響應(yīng)。
4 RLC電路的頻率響應(yīng)仿真
4．1 創(chuàng)建仿真電路
在Multisim 10仿真軟件的工作界面上建立如圖4所示的仿真電路，并設(shè)置電感L1=25 mH，C1=10 nF，R1=10 Ω。雙擊"XFG1”函數(shù)發(fā)生器，調(diào)整“Wavefrms”為正弦波，“Frequency”為1 kHz，“Amplitude”為1 V。
4．2 打開(kāi)仿真開(kāi)關(guān)
雙擊“XSC1”虛擬示波器和“XMM1”電壓表，將電壓表調(diào)整為交流檔，并拖放到合適的位置，再調(diào)整“XFG1”函數(shù)發(fā)生器中的“Frequ-ency”正弦波頻率，分別觀(guān)察示波器的輸出電壓波形和電壓表的電壓，使示波器的輸出電壓最大或電壓表輸出最高；然后記錄下“XFG1”函數(shù)發(fā)生器中的“Frequency”正弦波頻率，如圖5所示。
4．3 諧振狀態(tài)下的特性
串聯(lián)回路總電抗，此時(shí)，諧振回路阻抗|Zo|為最小值，整個(gè)回路相當(dāng)于一個(gè)純電阻電路，激勵(lì)電源的電壓與回路的響應(yīng)電壓同相位，如圖6所示。
諧振時(shí)，電感ωoL與容抗相等，電感上的電壓UL與電容上的電壓Uc大小相等，相位差180°。
在激勵(lì)電源電壓(有效值)不變的情況下，諧振回路中的電流I=Ui／R為最大值。
4．4 諧振電路的頻率特性
串聯(lián)回路響應(yīng)電壓與激勵(lì)電源角頻率之間的關(guān)系稱(chēng)為幅頻特性。在Multisim 10仿真軟件中可使用波特圖儀或交流分析方法進(jìn)行觀(guān)察。
波特圖儀法：雙擊“XBP1”波特圖儀，幅頻特性如圖7所示，當(dāng)fo約為lO kHz時(shí)輸出電壓為最大值。
交流分析法：選擇“Simulate”菜單中的“Analysis”進(jìn)入“AC Analysis”的交流分析，分析前進(jìn)行相關(guān)設(shè)置。在“Frequency Par-ameters”選項(xiàng)卡中“Start frequency”設(shè)置為1 kHz，“Stop frequency”設(shè)置為100 kHz，如圖8所示。在“Output”選項(xiàng)卡中，選擇“V[5]”為輸出點(diǎn)，如圖9所示。單擊“Simulate”開(kāi)始仿真，交流仿真結(jié)果如圖10所示。
4．5 品質(zhì)因數(shù)Q
RLC串聯(lián)回路中的L和C保持不變，改變R的大小，可以得出不同Q值時(shí)的幅頻特性曲線(xiàn)。取R=1 Ω，R=10 Ω和R=100 Ω三種阻值分別觀(guān)察品質(zhì)因數(shù)Q。
雙擊電阻R1，在彈出的對(duì)話(huà)框中修改電阻的阻值為1 Ω，雙擊“XBP1”波特圖儀，打開(kāi)仿真開(kāi)關(guān)，幅頻特性如圖11所示。
關(guān)閉仿真開(kāi)關(guān)，修改R1電阻阻值為10 Ω，雙擊“XBP1”波特圖儀，打開(kāi)仿真開(kāi)關(guān)，幅頻特性如圖7所示。關(guān)閉仿真開(kāi)關(guān)，將R1電阻阻值為100 Ω，雙擊“XBP1”波特圖儀，再打開(kāi)仿真開(kāi)關(guān)，幅頻特性如圖12所示。
顯然，Q值越高，曲線(xiàn)越尖銳，電路的選擇性越好，通頻帶也越窄。
5 結(jié)論
從Multisim 10仿真軟件進(jìn)行RLC串聯(lián)諧振電路實(shí)驗(yàn)的結(jié)果來(lái)看，RLC串聯(lián)諧振電路在發(fā)生諧振時(shí)，電感上的電壓UL與電容上的電壓Uc大小相等，相位相反。這時(shí)電路處于純電阻狀態(tài)，且阻抗最小，激勵(lì)電源的電壓與回路的響應(yīng)電壓同相位。諧振頻率fo與回路中的電感L和電容C有關(guān)，與電阻R和激勵(lì)電源無(wú)關(guān)。品質(zhì)因數(shù)Q值反映了曲線(xiàn)的尖銳程度，電阻R的阻值直接影響Q值。
實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，使用者可方便地選用元器件。通過(guò)虛擬儀器，免去了昂貴的儀表費(fèi)用，并可以毫無(wú)風(fēng)險(xiǎn)地接觸所有儀器，仿真軟件多種分析方法提供了可靠的分析結(jié)果，這是現(xiàn)實(shí)中很難實(shí)現(xiàn)的。