1 系統(tǒng)介紹
深圳市眾為興數(shù)控技術(shù)有限公司自主研發(fā)設(shè)計的MR601機器人，是一款集工業(yè)教學(xué)應(yīng)用于一體的MIN I型6自由度機器人，如圖1所示，對應(yīng)連桿坐標系見圖2。
該機器人采用基于PC機的開放式控制系統(tǒng)，控制系統(tǒng)如下圖3所示。
圖3 MR601機器人控制系統(tǒng)架構(gòu)
控制系統(tǒng)軟件采用VC6.0開發(fā)，具有點位、空間直線、空間曲線運動功能，可以實現(xiàn)關(guān)節(jié)坐標編程和空間直角坐標編程，空間直角坐標與關(guān)節(jié)坐標相互轉(zhuǎn)換。
2 軌跡試驗
現(xiàn)讓機器人繪制一正方形，以驗證機器人整體性能。
機器人末端固定一黑色油性筆，工作平臺上放置一白色帶灰色條紋瓷磚，見下圖4所示，以便于機器人在其上繪圖。
圖4 機器人軌跡試驗圖
機器人末端姿態(tài)采用ZYZ歐拉角表示，單位為度;坐標單位為毫米，在直角坐標空間對機器人末端執(zhí)行器坐標設(shè)置如下：
第一點：坐標（350,0,5）,姿態(tài)（0,180,0）;
第二點：坐標（450,0,5）,姿態(tài)（0,180,0）;
第三點：坐標（450,100,5）,姿態(tài)（0,180,0）;
第四點：坐標（350,100,5）,姿態(tài)（0,180,0）;
第五點：坐標（350,0,5）,姿態(tài)（0,180,0）;
其中，第一點與第五點重合以保證繪制出一封閉正方形。
將直角空間坐標轉(zhuǎn)換為關(guān)節(jié)空間坐標。機器人根據(jù)生成的關(guān)節(jié)坐標進行正方形繪制。各點位置以及繪制結(jié)果如下圖5所示。
圖5 機器人繪制軌跡圖
結(jié)果顯示，機器人所繪制軌跡為一平形四邊形，存在以下問題：
?。?） 第1點與實際點偏移2mm;
?。?） 邊12和邊34與期望軌跡夾角為2度;
?。?） 邊23和邊41與期望軌跡有近1度偏移;
?。?） 軌跡線條不均勻。
3 誤差分析
機器人的結(jié)構(gòu)設(shè)計與裝配對整體的性能影響很大，在對程序、電器部分排查后，將誤差的原因鎖定在結(jié)構(gòu)部分。
機器人第一關(guān)節(jié)電機安裝在基座上，其余5個關(guān)節(jié)電機安裝在同一個方向，見圖2坐標系X0Y0Z0中X0負向，重量集中在該方向。
用手晃動每個關(guān)節(jié)，發(fā)現(xiàn)第二關(guān)節(jié)（見圖2 坐標系X2Y2Z2）存在關(guān)節(jié)間隙，該間隙主要是軸承軸向間隙引起。初步判斷機器人軌跡偏移可能是由于第2個關(guān)節(jié)的間隙產(chǎn)生，機器人手臂重量導(dǎo)致手臂向間隙方向有一定角度的滾翻，即繞X0軸逆時針轉(zhuǎn)動一微小角度。
4 建模仿真
現(xiàn)增加一虛擬關(guān)節(jié)，等效機械手臂的滾翻。虛擬關(guān)節(jié)軸線垂直于第2關(guān)節(jié)的軸線方向，建立圖6所示的相關(guān)機器人坐標系。
圖6 增加虛擬關(guān)節(jié)機器人坐標系
其中：Z0為基座原點，坐標系X2Y2Z2為機器人第2關(guān)節(jié)坐標系，坐標系XmYmZm為增加的機器人虛擬關(guān)節(jié)坐標系，軸線Zm垂直于關(guān)節(jié)2軸線Z2。
根據(jù)圖6的坐標系建立機器人空間運動方程。根據(jù)邊線12和邊線34的偏移角度，假定虛擬關(guān)節(jié)旋轉(zhuǎn)2度，其狀態(tài)在運動過程中不發(fā)生變化。進行MATLAB動態(tài)仿真，仿真結(jié)果如下圖。
由圖7的仿真圖與圖5的實際軌跡圖對比可知，兩者的軌跡走向基本一致;從圖8的Z向誤差圖可以得知，機械間隙導(dǎo)致Z向有近0.1mm的變化。
由仿真分析結(jié)果可以斷定，軌跡偏移主要由第2關(guān)節(jié)的軸承間隙引起。
從直觀角度分析：（1）關(guān)節(jié)間隙導(dǎo)致機器人手臂有一定范圍的滾翻，翻滾角度不變，隨著手臂的展開偏移誤差不斷增大，導(dǎo)致邊線傾斜。（2）Z向誤差導(dǎo)致筆尖上下移動，線條軌跡不均勻。
5 后記
本方法將關(guān)節(jié)間隙等效為一個旋轉(zhuǎn)一定角度的虛擬關(guān)節(jié)，在定性分析的同時，得到關(guān)節(jié)間隙對機器人精度的量化誤差。
根據(jù)建立的誤差方程求解機器人的逆解，部分關(guān)節(jié)軌跡為復(fù)數(shù)解。說明通過算法對于該誤差的補償很有限，機器人整體機械結(jié)構(gòu)是決定機器人精度的關(guān)鍵因素。
對第2關(guān)節(jié)的軸承進行調(diào)整，軌跡偏移問題得到解決，可以繪制出規(guī)則的圖形。