??? 摘 要:? 結(jié)合自適應(yīng)模糊算法和B樣條算法的優(yōu)點，構(gòu)造出模糊B樣條混合算法作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)算法,對變壓器超高頻局部放電" title="局部放電">局部放電進行了模式識別。實驗表明, 模糊B樣條神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)既解決了BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對初始權(quán)值敏感和容易局部收斂的問題,又提高了模糊B樣條神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的收斂速度、穩(wěn)定性和求解質(zhì)量。
??? 關(guān)鍵詞: 變壓器? 超高頻局部放電? B樣條函數(shù)
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??? 變壓器局部放電既是設(shè)備絕緣劣化的征兆,又是造成絕緣劣化的重要原因。局部放電檢測能比較靈敏地反映出設(shè)備的早期故障,因此對于電力設(shè)備的安全穩(wěn)定運行具有重要意義。局部放電超高頻檢測技術(shù)通過接收變壓器內(nèi)部局部放電發(fā)射的超高頻電磁波，來實現(xiàn)局部放電的檢測和定位，通過對變壓器超高頻局部放電自動識別系統(tǒng)所得的放電譜圖進行模式識別,可以區(qū)分出不同類型的絕緣內(nèi)部缺陷[1]。由于變化率與電阻之間的關(guān)系復(fù)雜,難以用精確的數(shù)學(xué)模型表達,本文結(jié)合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法和模糊算法的優(yōu)點,構(gòu)造了一種基于B樣條的模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)" title="模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)">模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)算法,并將其應(yīng)用于變壓器超高頻局部放電的模式識別中,取得了較好的效果。
1 局部放電信號測量
??? 局部放電信號的脈沖持續(xù)時間一般介于幾十到幾百納秒之間，其頻帶可達數(shù)GHz[3]，如僅考慮幾百kHz到幾MHz的頻率分量，顯然不能全面地反映局部放電的本質(zhì)特征。采用超寬帶" title="超寬帶">超寬帶測量方法恰好可以彌補這一缺點。但超寬帶測量很難獲得放電頻率、放電出現(xiàn)的相位等信息，然而這些信息對于局部放電分析是很重要的。窄帶測量和超寬帶測量各有優(yōu)缺點，同時進行窄帶和超寬帶測量可以互相補充，更有助于對局部放電信號的檢測和識別。實驗線路圖如圖1所示，通過數(shù)字示波器和局放檢測儀記錄局部放電信號的脈沖波形及其統(tǒng)計特性，同時進行窄帶和超寬帶測量。
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??? 這里選用水電阻作為保護電阻。它在樣品突然被擊穿時起限流作用，保護實驗設(shè)備，也有助于抑制來自電源側(cè)的干擾。水電阻阻值的選取必須合適，過大可能影響樣品上的電壓，過小則起不到保護作用。信號直接從樣品的接地端獲取，可以減小信號在傳播過程中的衰減。
1.1 特征參數(shù)" title="特征參數(shù)">特征參數(shù)選擇的數(shù)學(xué)描述及評價指標
??? 特征參數(shù)的選擇就是在已有的N個特征參數(shù)xi(i=1,2,∧,N)中挑選出n個特征參數(shù)xk(k=1,2,∧,n,n
??? 對于特征參數(shù)的選擇，需要有判斷評價的標準，即特征參數(shù)的評價指標。常用的評價指標包括[3]：
??? (1)靈敏度 用來反映特征參數(shù)X對模式Y(jié)變化的敏感程度。通常選用靈敏度較高的特征參數(shù)作為模式識別的特征參數(shù)，即當(dāng)放電模式發(fā)生變化時，能夠引起特征參數(shù)較大的變化。
??? (2)穩(wěn)定性? 指特征參數(shù)受測試條件（如采樣頻率、采樣長度、信噪比、測試儀器的靈敏度等）和放電強弱等因素影響的大小。一般情況下宜選取穩(wěn)定性高的特征參數(shù)。
??? (3)測試量和計算量? 較小的測試量和計算量有助于降低監(jiān)測費用和有利于對運行設(shè)備實現(xiàn)在線監(jiān)測。
??? (4)識別率? 特征參數(shù)對模式的識別概率。識別率反映了在采用該特征參數(shù)的情況下，模式之間的可分性，因此識別率越大，其性能參數(shù)越好。
??? 對于模式識別問題，在這四項特征參數(shù)評價指標中，對(2)和(3)兩項一般沒有較統(tǒng)一的要求，常需結(jié)合具體的問題、試驗或監(jiān)測的情況，并綜合多方面的因素后加以選擇；第(4)項最能反映特征參數(shù)的性能，但它是建立在對大量故障模式數(shù)據(jù)統(tǒng)計分析的基礎(chǔ)上，往往不易求得；第(1)項與故障模式分類之間有著非常密切的關(guān)系，直接關(guān)系到診斷或識別的成敗，因此常認為屬于最基本、最重要的指標。利用B樣條模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行特征選擇時主要以特征參數(shù)的靈敏度作為其評價指標。
1.2 局部放電特征的提取
??? 變壓器絕緣結(jié)構(gòu)中發(fā)生的局部放電類型主要有五種[4]:油中尖板放電(Ａ)、紙或紙板內(nèi)部放電(Ｂ)、油中氣泡放電(Ｃ)、紙或紙板沿面放電(Ｄ)和懸浮放電(Ｅ)。局部放電具有明顯的隨機性,對100個工頻周期的超高頻放電信號進行統(tǒng)計,可以得到局部放電的各種分布譜圖,包括Hqmax(φ)、Hqn(φ)、Hn(φ)、H(q)、H(p)等，它們能全面地描述局部放電的特征,可用于區(qū)分不同類型的局部放電。模式識別結(jié)果的正確與否關(guān)鍵在于放電信號特征的提取。通常采用上述五種分布譜圖的統(tǒng)計算子作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入量,包括偏斜度Sk、突出度Ku、局部峰個數(shù)Pe、放電不對稱度Q、相位不對稱度φ、互相關(guān)因子cc和相位中值Mn等共37個特征量,進行放電類型的自動識別。
2 基于自適應(yīng)模糊B樣條的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)
??? 為了定義Ｂ樣條函數(shù)構(gòu)成的基函數(shù)系，首先需要對輸入空間進行分割。設(shè)輸入向量為X=[x1,x2,…xn]T,且ｘi∈Ii,Ii為一有限區(qū)間,定義為:
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??? 其中，λi,j稱為xi的第ｊ個內(nèi)節(jié)點。這樣區(qū)間Ii就被xi的內(nèi)節(jié)點劃分為mi+1個子區(qū)間:
??? 
??? Ｂ樣條基函數(shù)
λj上的ｋ階基函數(shù),這里ｄ為擴展系數(shù)。若節(jié)點重合,則
否則,它用如下遞階關(guān)系進行計算。
??? 
??? 圖2畫出了當(dāng)ｄ=2,ｋ=1、2、3,ｊ=8時, 
在區(qū)間[0,12]上的圖形?？梢钥闯霎?dāng)ｋ=2、3時,的形狀類似于模糊隸屬函數(shù)" title="隸屬函數(shù)">隸屬函數(shù),可以利用它們做隸屬函數(shù)。由于k=3時最大，為0.75,所以在利用它為隸屬函數(shù)時需乘以系數(shù)4/3使其值域為[0,1]。
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3 模糊Ｂ樣條基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分類器模型
3.1 模糊Ｂ樣條基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分類器
?? ?模糊Ｂ樣條基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分類器如圖3所示。
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??? 網(wǎng)絡(luò)共分為四層:第Ⅰ層為輸入層,將特征向量{ｘ1,ｘ2,…,ｘｎ}引入網(wǎng)絡(luò);第Ⅱ?qū)訛槟：瘜?完成輸入特征向量的模糊化,采用的隸屬函數(shù)為Ｂ樣條函數(shù), 網(wǎng)絡(luò)中Ⅰ、Ⅱ?qū)訉?yīng)于模糊控制規(guī)則的前提IF-PART部分;第Ⅲ層為模糊推理層,目的是對模糊化后的特征向量進行綜合處理,“∏”表示模糊AND操作,用“*”乘積操作代替取小運算;第Ⅳ層為輸出層,對應(yīng)于去模糊化操作,對應(yīng)于規(guī)則的結(jié)論“THEN-PART”部分，輸出節(jié)點表示分類的序號。網(wǎng)絡(luò)的輸入輸出關(guān)系如下:
??? 第Ⅰ層,輸入節(jié)點:特征向量的各分量輸出節(jié)點:
=xi(10)， 其中:ｉ=1,2,…,ｎ;
??? 第Ⅱ?qū)?采用ｋ=3,ｄ=2時的Ｂ樣條函數(shù)作為隸屬函數(shù)對輸入進行模糊化處理,則輸入節(jié)點為:
??? 
??? 
其中,W12ｎ表示網(wǎng)絡(luò)的聯(lián)接權(quán)值;Y表示網(wǎng)絡(luò)的輸出;I=1,2,…,ｍ;ｍ為分類的類別數(shù)。
3.2 網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)算法
??? 網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練學(xué)習(xí)采用監(jiān)督學(xué)習(xí)算法中的反向誤差傳播算法(即BP算法)。定義網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)誤差函數(shù)為:
??? 
其中,D表示網(wǎng)絡(luò)的期望輸出,Y表示網(wǎng)絡(luò)的實際輸出,T表示轉(zhuǎn)置。那么W1kk2…kn的修正量為:
4 BP、模糊神經(jīng)、B樣條模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對超高頻局部放電的模式識別及評價
??? 選取合適的訓(xùn)練樣本集對提高網(wǎng)絡(luò)的識別能力十分重要。一定要合理挑選樣本,以使訓(xùn)練樣本能涵蓋全部樣本的變化范圍,這樣經(jīng)訓(xùn)練的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以達到較高的識別率。為此,每種放電模型都有五個以上的樣品,這些樣品的材料和結(jié)構(gòu)完全相同,但尺寸等方面有一定差別;而且對同一個樣品,在相同條件下采集多個樣本,以確保實驗結(jié)果具有良好的統(tǒng)計性和可重復(fù)性。最后,將多個五種放電模型的局部放電測量結(jié)果隨機地分成兩組,一組樣本集用于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí),另一組樣本集不經(jīng)過網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)環(huán)節(jié),直接用于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)識別,以判斷網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)效果及推廣能力。利用學(xué)習(xí)樣本集分別用BP算法、模糊算法和B樣條混合算法訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),典型的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出誤差變化關(guān)系如圖4所示。可以看出,要達到同樣的誤差精度（0.0001）,BP網(wǎng)絡(luò)、模糊神經(jīng)算法和B樣條神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)需要的迭代次數(shù)分別為24141、2716和1685次,可見B樣條模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)較BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和模糊算法而言,在全局優(yōu)化意義上能更加穩(wěn)定快速地收斂。利用測試樣本集分別對BP、模糊神經(jīng)算法和B樣條網(wǎng)絡(luò)進行測試,識別結(jié)果如表1所示。
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??? 從表1的識別結(jié)果可以看出,BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的識別能力較模糊算法和B樣條神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)低;同時也表明當(dāng)考慮各種隨機因素(電極尺寸、外施電壓及各種環(huán)境因素)的影響時,BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的推廣能力和穩(wěn)定性較差;更有甚者,當(dāng)參數(shù)選取不當(dāng)時很容易陷入局部極小點,無法完成識別任務(wù)。模糊算法的收斂速度快,訓(xùn)練誤差小,較BP算法的性能有很大提高,但通過多次實驗發(fā)現(xiàn),單獨的模糊算法對于找出全局最優(yōu)解缺乏保證,也就是說其局部峰值的搜尋能力不強,體現(xiàn)在訓(xùn)練后期時常出現(xiàn)振蕩。而B樣條混合算法綜合了兩種算法的優(yōu)點,其收斂速度、訓(xùn)練誤差精度和訓(xùn)練時收斂的可靠性都比前兩種算法有較大的提高。B樣條模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有較高的識別率和較強的推廣能力,受各種隨機因素的影響較小,應(yīng)用范圍廣泛。
參考文獻
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