摘  要： 根據(jù)譜相關(guān)函數(shù)理論，對(duì)常用通信信號(hào)的譜相關(guān)函數(shù)和譜相關(guān)平面圖的分析，提取4個(gè)可用于調(diào)制信號(hào)識(shí)別的譜相關(guān)特征參數(shù)。分類器算法采用改進(jìn)的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。利用提出的聯(lián)合特征參數(shù)和分類器算法能動(dòng)態(tài)識(shí)別信號(hào)的調(diào)制方式。仿真結(jié)果表明，該算法在不增加算法復(fù)雜度的前提下，在低信噪比下能夠取得較高的正確識(shí)別率。
關(guān)鍵詞： 譜相關(guān)；徑向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；調(diào)制方式識(shí)別；識(shí)別概率；特征參數(shù)

　　調(diào)制模式識(shí)別又稱為信號(hào)調(diào)制模式盲檢測(cè)或信號(hào)分類等，其基本任務(wù)是對(duì)未知信號(hào)的通帶調(diào)制模式進(jìn)行分析、判決和歸類。20世紀(jì)后期，隨著計(jì)算機(jī)、通信技術(shù)的迅猛發(fā)展，軍事和民用領(lǐng)域?qū)φ{(diào)制模式的自動(dòng)識(shí)別技術(shù)都產(chǎn)生了巨大需求，各國(guó)研究人員從信號(hào)分析和模式識(shí)別兩方面進(jìn)行了大量的研究。譜相關(guān)理論就是在這個(gè)時(shí)期由Gardner W A提出的[1-2]。
　　譜相關(guān)函數(shù)是功率譜密度函數(shù)的推廣，但它又優(yōu)于功率譜密度函數(shù)，利用譜相關(guān)函數(shù)的特性，例如譜相關(guān)函數(shù)對(duì)高斯噪聲的不敏感性，可以在信噪比很低的情況下對(duì)信號(hào)進(jìn)行處理，即在干擾和噪聲背景下對(duì)信號(hào)進(jìn)行檢測(cè)、分類、參數(shù)估計(jì)及信號(hào)提取，其檢測(cè)與估計(jì)性能比常規(guī)的譜分析方法要優(yōu)越[3]。
　　本文將調(diào)制信號(hào)建模成循環(huán)平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程，利用信號(hào)的循環(huán)平穩(wěn)特性及周期譜相關(guān)函數(shù)的特點(diǎn)，提取出反映信號(hào)差異的特征參數(shù)，并做了仿真分析和比較。在識(shí)別過(guò)程中，考慮到RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種局部逼近網(wǎng)絡(luò)，訓(xùn)練速度快，在逼近能力、分類能力和收斂速度等方面均優(yōu)于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[4]，由此引入改進(jìn)的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)信號(hào)進(jìn)行調(diào)制模式識(shí)別。仿真結(jié)果表明，該算法可有效識(shí)別所指定的調(diào)制方式，并在低信噪比下可得到較高的正確檢測(cè)概率。
1 特征參數(shù)提取算法
　　本文利用信號(hào)的循環(huán)平穩(wěn)特性，提取信號(hào)循環(huán)譜的有關(guān)特征參數(shù)。因所使用的識(shí)別算法以循環(huán)譜算法為基礎(chǔ)，所以要先對(duì)信號(hào)的循環(huán)譜算法進(jìn)行選擇。
　　在目前所提出的諸多循環(huán)譜估計(jì)算法中，比較實(shí)用的算法有3種：頻域平滑算法中的譜平滑算法(FSM)、時(shí)域平滑算法中的FFT累加算法(FAM)和分段譜相關(guān)函數(shù)算法(SSCA)[5]。本文對(duì)這3種算法的運(yùn)算復(fù)雜度進(jìn)行了比較，結(jié)果如表1所示。

表中，P=N/L，N為整個(gè)采樣數(shù)據(jù)長(zhǎng)度，P表示抽取后的數(shù)據(jù)長(zhǎng)度，N′為窄帶濾波器數(shù)，L為抽取因子。
　　參看表1可知，F(xiàn)SM算法的運(yùn)算量比其他兩種算法的大很多，因此在這里不采用該算法。而SSCA算法在算法結(jié)構(gòu)和硬件實(shí)現(xiàn)的復(fù)雜度方面比FAM算法更具有優(yōu)勢(shì)，在算法復(fù)雜度方面SSCA算法也占有優(yōu)勢(shì)。因此本文選擇SSCA算法作為計(jì)算循環(huán)譜的算法。其表達(dá)式為[6]：

　　因篇幅有限在此僅給出BPSK信號(hào)的循環(huán)譜仿真圖，如圖1所示。

    　分析5種調(diào)制信號(hào)的譜相關(guān)函數(shù)及譜相關(guān)平面圖可知，不同調(diào)制信號(hào)的譜相關(guān)函數(shù)有著顯著的差別，主要表現(xiàn)在周期譜的幅度-雙頻(f，α)圖的α軸與f軸上。同時(shí)經(jīng)過(guò)大量的仿真和計(jì)算發(fā)現(xiàn)，QPSK信號(hào)的周期譜線幅度相對(duì)于其他4種信號(hào)要小得多，因此可以用在?琢軸上的周期譜線幅度來(lái)代替在α軸上的周期譜線平均能量這個(gè)參數(shù)，這樣可以減少算法流程和系統(tǒng)中的計(jì)算量。綜上所述，選擇以下4個(gè)參數(shù)作為信號(hào)調(diào)制識(shí)別的特征參數(shù)：

    表2給出以上4種特征參數(shù)在不同調(diào)制方式下的大體取值。表中參數(shù)獲取時(shí)的原始數(shù)據(jù)均為歸一化數(shù)據(jù)，表中“/”表示相應(yīng)參數(shù)數(shù)據(jù)隨信噪比或數(shù)據(jù)窗長(zhǎng)的變化不穩(wěn)定。

　　由以上得到的參數(shù)組成1個(gè)特征向量，定義為=[k，a，r，e]，此向量將作為RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入?yún)?shù)，對(duì)調(diào)制方式進(jìn)行識(shí)別。
2 改進(jìn)的徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分類器算法
　　本文采用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分類器。分類器采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的原則就是得到最大的正確識(shí)別概率和最優(yōu)的均方誤差(SSE)。這2個(gè)性能指標(biāo)主要由神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的大小、訓(xùn)練樣本、訓(xùn)練算法和激勵(lì)函數(shù)決定。在滿足性能的基礎(chǔ)上，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的收斂性由神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的層數(shù)和輸出節(jié)點(diǎn)決定，而訓(xùn)練樣本的數(shù)量和質(zhì)量能夠在很大程度上影響神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的識(shí)別精度，本文將針對(duì)以上因素對(duì)網(wǎng)絡(luò)做出一些改進(jìn)以提高網(wǎng)絡(luò)性能，所要識(shí)別5種調(diào)制類型如表3所示。

　　按常規(guī)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)共需5個(gè)輸出，但本課題利用3個(gè)輸出，以減少輸出節(jié)點(diǎn)，加快神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的收斂性，提高神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的性能，同時(shí)也降低網(wǎng)絡(luò)的復(fù)雜度。其輸出向量VT和所對(duì)應(yīng)的調(diào)制方式如表3所示，MT代表調(diào)制方式。
　　圖2給出了采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、改進(jìn)RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練步數(shù)和誤差之間的關(guān)系，從圖中可以明顯看出，改進(jìn)的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)比BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和傳統(tǒng)RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的性能有明顯改善。

3 仿真結(jié)果及性能分析
　　為驗(yàn)證算法及其性能，對(duì)表3中所列的5種調(diào)制信號(hào)用Matlab進(jìn)行仿真。接收機(jī)的中頻為10 kHz，帶寬為20 kHz，取樣頻率為40 kHz，已調(diào)信號(hào)碼元速率為1 200 b/s。
　　仿真信噪比從-5 dB~20 dB，每5 dB評(píng)估1次識(shí)別率，每種調(diào)制信號(hào)共產(chǎn)生216組不同的數(shù)據(jù)。PM信號(hào)調(diào)制指數(shù)范圍取[1，2，3，4，5，6]，數(shù)字信號(hào)應(yīng)用升余弦脈沖成形濾波器控制帶寬，滾降系數(shù)范圍取為[0.3，0.35，0.4，0.5，0.6，0.65]，每個(gè)信號(hào)段取8 192個(gè)樣點(diǎn)。根據(jù)不同的信噪比、調(diào)制指數(shù)以及隨機(jī)選取的信號(hào)段，可以得到共1 080組不同的數(shù)據(jù)，經(jīng)過(guò)特征提取可以得到900組不同的特征值作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練樣本。180組不同的特征值作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的測(cè)試樣本。獲得訓(xùn)練樣本之后，需要對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理。RBF網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)造函數(shù)為：newrb(P，T，err_goal，spread)，在網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練階段，它可以同時(shí)進(jìn)行參數(shù)和結(jié)構(gòu)兩個(gè)過(guò)程的自適應(yīng)調(diào)整，可自適應(yīng)地增加RBF隱含層單元數(shù)以達(dá)到目標(biāo)誤差的要求。
　　進(jìn)行系統(tǒng)測(cè)試，檢測(cè)正確識(shí)別率，表4給出了信噪比分別為-5 dB、0 dB、5 dB、10 dB、15 dB和20 dB情況下5種調(diào)制信號(hào)的成功識(shí)別率。
　　由表4可以看出，采用本文提取的特征參數(shù)和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法，在-5 dB情況下所選5種信號(hào)的平均識(shí)別成功率為86.73%，最低成功率為80%，最高成功率為90.33%。圖3給出了在不同信噪比下，本文提出算法的平均正確識(shí)別率。

　　正確識(shí)別率與信號(hào)采集的長(zhǎng)度有很大的關(guān)系，而采集時(shí)間過(guò)長(zhǎng)必然導(dǎo)致批處理的數(shù)據(jù)量增大，其計(jì)算復(fù)雜度也將提高。由仿真結(jié)果可知，本文所提出的算法雖然為減少計(jì)算復(fù)雜度采取了一定的措施，但由于循環(huán)譜算法本身的計(jì)算量大，因此，在降低計(jì)算復(fù)雜度上與其他算法相比所達(dá)效果并不明顯，但是該算法的識(shí)別性能較之有了很大的提高。
　　本文提出基于譜相關(guān)所提取的特征參數(shù)和改進(jìn)的徑向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)識(shí)別調(diào)制方式的算法，可以在沒(méi)有載波頻率、信息速率等先驗(yàn)信息的情況下對(duì)調(diào)制方式進(jìn)行識(shí)別，適用于低信噪比的情況，能取得很好的識(shí)別效果。
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