摘  要： 根據(jù)譜相關(guān)函數(shù)理論，對常用通信信號的譜相關(guān)函數(shù)和譜相關(guān)平面圖的分析，提取4個可用于調(diào)制信號識別的譜相關(guān)特征參數(shù)。分類器算法采用改進的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡。利用提出的聯(lián)合特征參數(shù)和分類器算法能動態(tài)識別信號的調(diào)制方式。仿真結(jié)果表明，該算法在不增加算法復雜度的前提下，在低信噪比下能夠取得較高的正確識別率。
關(guān)鍵詞： 譜相關(guān)；徑向神經(jīng)網(wǎng)絡；調(diào)制方式識別；識別概率；特征參數(shù)

　　調(diào)制模式識別又稱為信號調(diào)制模式盲檢測或信號分類等，其基本任務是對未知信號的通帶調(diào)制模式進行分析、判決和歸類。20世紀后期，隨著計算機、通信技術(shù)的迅猛發(fā)展，軍事和民用領(lǐng)域?qū)φ{(diào)制模式的自動識別技術(shù)都產(chǎn)生了巨大需求，各國研究人員從信號分析和模式識別兩方面進行了大量的研究。譜相關(guān)理論就是在這個時期由Gardner W A提出的[1-2]。
　　譜相關(guān)函數(shù)是功率譜密度函數(shù)的推廣，但它又優(yōu)于功率譜密度函數(shù)，利用譜相關(guān)函數(shù)的特性，例如譜相關(guān)函數(shù)對高斯噪聲的不敏感性，可以在信噪比很低的情況下對信號進行處理，即在干擾和噪聲背景下對信號進行檢測、分類、參數(shù)估計及信號提取，其檢測與估計性能比常規(guī)的譜分析方法要優(yōu)越[3]。
　　本文將調(diào)制信號建模成循環(huán)平穩(wěn)隨機過程，利用信號的循環(huán)平穩(wěn)特性及周期譜相關(guān)函數(shù)的特點，提取出反映信號差異的特征參數(shù)，并做了仿真分析和比較。在識別過程中，考慮到RBF神經(jīng)網(wǎng)絡是一種局部逼近網(wǎng)絡，訓練速度快，在逼近能力、分類能力和收斂速度等方面均優(yōu)于BP神經(jīng)網(wǎng)絡[4]，由此引入改進的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡對信號進行調(diào)制模式識別。仿真結(jié)果表明，該算法可有效識別所指定的調(diào)制方式，并在低信噪比下可得到較高的正確檢測概率。
1 特征參數(shù)提取算法
　　本文利用信號的循環(huán)平穩(wěn)特性，提取信號循環(huán)譜的有關(guān)特征參數(shù)。因所使用的識別算法以循環(huán)譜算法為基礎(chǔ)，所以要先對信號的循環(huán)譜算法進行選擇。
　　在目前所提出的諸多循環(huán)譜估計算法中，比較實用的算法有3種：頻域平滑算法中的譜平滑算法(FSM)、時域平滑算法中的FFT累加算法(FAM)和分段譜相關(guān)函數(shù)算法(SSCA)[5]。本文對這3種算法的運算復雜度進行了比較，結(jié)果如表1所示。

表中，P=N/L，N為整個采樣數(shù)據(jù)長度，P表示抽取后的數(shù)據(jù)長度，N′為窄帶濾波器數(shù)，L為抽取因子。
　　參看表1可知，F(xiàn)SM算法的運算量比其他兩種算法的大很多，因此在這里不采用該算法。而SSCA算法在算法結(jié)構(gòu)和硬件實現(xiàn)的復雜度方面比FAM算法更具有優(yōu)勢，在算法復雜度方面SSCA算法也占有優(yōu)勢。因此本文選擇SSCA算法作為計算循環(huán)譜的算法。其表達式為[6]：

　　因篇幅有限在此僅給出BPSK信號的循環(huán)譜仿真圖，如圖1所示。

    　分析5種調(diào)制信號的譜相關(guān)函數(shù)及譜相關(guān)平面圖可知，不同調(diào)制信號的譜相關(guān)函數(shù)有著顯著的差別，主要表現(xiàn)在周期譜的幅度-雙頻(f，α)圖的α軸與f軸上。同時經(jīng)過大量的仿真和計算發(fā)現(xiàn)，QPSK信號的周期譜線幅度相對于其他4種信號要小得多，因此可以用在?琢軸上的周期譜線幅度來代替在α軸上的周期譜線平均能量這個參數(shù)，這樣可以減少算法流程和系統(tǒng)中的計算量。綜上所述，選擇以下4個參數(shù)作為信號調(diào)制識別的特征參數(shù)：

    表2給出以上4種特征參數(shù)在不同調(diào)制方式下的大體取值。表中參數(shù)獲取時的原始數(shù)據(jù)均為歸一化數(shù)據(jù)，表中“/”表示相應參數(shù)數(shù)據(jù)隨信噪比或數(shù)據(jù)窗長的變化不穩(wěn)定。

　　由以上得到的參數(shù)組成1個特征向量，定義為=[k，a，r，e]，此向量將作為RBF神經(jīng)網(wǎng)絡的輸入?yún)?shù)，對調(diào)制方式進行識別。
2 改進的徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡分類器算法
　　本文采用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡分類器。分類器采用神經(jīng)網(wǎng)絡的原則就是得到最大的正確識別概率和最優(yōu)的均方誤差(SSE)。這2個性能指標主要由神經(jīng)網(wǎng)絡的大小、訓練樣本、訓練算法和激勵函數(shù)決定。在滿足性能的基礎(chǔ)上，神經(jīng)網(wǎng)絡的收斂性由神經(jīng)網(wǎng)絡的層數(shù)和輸出節(jié)點決定，而訓練樣本的數(shù)量和質(zhì)量能夠在很大程度上影響神經(jīng)網(wǎng)絡的識別精度，本文將針對以上因素對網(wǎng)絡做出一些改進以提高網(wǎng)絡性能，所要識別5種調(diào)制類型如表3所示。

　　按常規(guī)的神經(jīng)網(wǎng)絡共需5個輸出，但本課題利用3個輸出，以減少輸出節(jié)點，加快神經(jīng)網(wǎng)絡的收斂性，提高神經(jīng)網(wǎng)絡的性能，同時也降低網(wǎng)絡的復雜度。其輸出向量VT和所對應的調(diào)制方式如表3所示，MT代表調(diào)制方式。
　　圖2給出了采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡、RBF神經(jīng)網(wǎng)絡、改進RBF神經(jīng)網(wǎng)絡的訓練步數(shù)和誤差之間的關(guān)系，從圖中可以明顯看出，改進的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡比BP神經(jīng)網(wǎng)絡和傳統(tǒng)RBF神經(jīng)網(wǎng)絡的性能有明顯改善。

3 仿真結(jié)果及性能分析
　　為驗證算法及其性能，對表3中所列的5種調(diào)制信號用Matlab進行仿真。接收機的中頻為10 kHz，帶寬為20 kHz，取樣頻率為40 kHz，已調(diào)信號碼元速率為1 200 b/s。
　　仿真信噪比從-5 dB~20 dB，每5 dB評估1次識別率，每種調(diào)制信號共產(chǎn)生216組不同的數(shù)據(jù)。PM信號調(diào)制指數(shù)范圍取[1，2，3，4，5，6]，數(shù)字信號應用升余弦脈沖成形濾波器控制帶寬，滾降系數(shù)范圍取為[0.3，0.35，0.4，0.5，0.6，0.65]，每個信號段取8 192個樣點。根據(jù)不同的信噪比、調(diào)制指數(shù)以及隨機選取的信號段，可以得到共1 080組不同的數(shù)據(jù)，經(jīng)過特征提取可以得到900組不同的特征值作為神經(jīng)網(wǎng)絡的訓練樣本。180組不同的特征值作為神經(jīng)網(wǎng)絡的測試樣本。獲得訓練樣本之后，需要對數(shù)據(jù)進行歸一化處理。RBF網(wǎng)絡的構(gòu)造函數(shù)為：newrb(P，T，err_goal，spread)，在網(wǎng)絡訓練階段，它可以同時進行參數(shù)和結(jié)構(gòu)兩個過程的自適應調(diào)整，可自適應地增加RBF隱含層單元數(shù)以達到目標誤差的要求。
　　進行系統(tǒng)測試，檢測正確識別率，表4給出了信噪比分別為-5 dB、0 dB、5 dB、10 dB、15 dB和20 dB情況下5種調(diào)制信號的成功識別率。
　　由表4可以看出，采用本文提取的特征參數(shù)和神經(jīng)網(wǎng)絡算法，在-5 dB情況下所選5種信號的平均識別成功率為86.73%，最低成功率為80%，最高成功率為90.33%。圖3給出了在不同信噪比下，本文提出算法的平均正確識別率。

　　正確識別率與信號采集的長度有很大的關(guān)系，而采集時間過長必然導致批處理的數(shù)據(jù)量增大，其計算復雜度也將提高。由仿真結(jié)果可知，本文所提出的算法雖然為減少計算復雜度采取了一定的措施，但由于循環(huán)譜算法本身的計算量大，因此，在降低計算復雜度上與其他算法相比所達效果并不明顯，但是該算法的識別性能較之有了很大的提高。
　　本文提出基于譜相關(guān)所提取的特征參數(shù)和改進的徑向神經(jīng)網(wǎng)絡識別調(diào)制方式的算法，可以在沒有載波頻率、信息速率等先驗信息的情況下對調(diào)制方式進行識別，適用于低信噪比的情況，能取得很好的識別效果。
參考文獻
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