模擬帶通濾波器在信號的檢測和傳輸過程中起著很重要的作用，但在傳統(tǒng)模擬帶通濾波器的設(shè)計(jì)過程中需要大量繁瑣的數(shù)值計(jì)算，如果手工計(jì)算則費(fèi)時費(fèi)力。也有許多公司開發(fā)了相關(guān)的濾波器設(shè)計(jì)軟件，如 AnsoftDesigner，F(xiàn)ilterlab等，但是它們大多數(shù)使用起來不容易上手，而且價格比較昂貴。Matlab中的圖形界面編程環(huán)境 GUIDE為用戶開發(fā)軟件界面提供了強(qiáng)有力的工具。在圖形界面編程環(huán)境GUIDE下，設(shè)計(jì)好濾波器的設(shè)計(jì)工具界面后，對界面上各個控件的回調(diào)函數(shù)進(jìn)行編寫就能設(shè)計(jì)出交互式濾波器的分析設(shè)計(jì)軟件。
本文在Matlab GUI基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)了針對Chebyshev型模擬帶通濾波器的設(shè)計(jì)分析軟件。用戶在使用時只需輸入要設(shè)計(jì)的濾波器設(shè)計(jì)指標(biāo)值，選擇要設(shè)計(jì)的濾波器類型，即可在分析濾波器特性時只需選擇相應(yīng)菜單就能得出對應(yīng)的特性。該工具解決了用戶在設(shè)計(jì)Chebyshev型模擬帶通濾波器時大量繁瑣的數(shù)值計(jì)算，不僅可以作為研究設(shè)計(jì)Chebyshev型模擬帶通濾波器的輔助工具，還可以作為設(shè)計(jì)濾波器等相關(guān)課程的輔助教學(xué)軟件。
1 模擬帶通濾波器的設(shè)計(jì)理論
目前，模擬高通濾波器、帶通濾波器和帶阻濾波器的設(shè)計(jì)方法都是先將要設(shè)計(jì)的濾波器技術(shù)指標(biāo)通過某種頻率轉(zhuǎn)換關(guān)系轉(zhuǎn)換成模擬低通濾波器的技術(shù)指標(biāo)，并依據(jù)這些技術(shù)指標(biāo)設(shè)計(jì)出低通濾波器的轉(zhuǎn)移函數(shù)，然后再依據(jù)頻率轉(zhuǎn)換關(guān)系變成所要設(shè)計(jì)的濾波器的轉(zhuǎn)移函數(shù)。工程實(shí)際中，設(shè)計(jì)高通、帶通、帶阻濾波器的常用方法是借助低通原型濾波器，經(jīng)頻率變換和元件變換得到。
對于模擬帶通濾波器的設(shè)計(jì)，首先是將要設(shè)計(jì)的模擬帶通濾波器的技術(shù)指標(biāo)通過頻率變換關(guān)系，轉(zhuǎn)換成模擬低通濾波器的技術(shù)指標(biāo)，其次根據(jù)這些技術(shù)指標(biāo)設(shè)計(jì)出低通切比雪夫?yàn)V波器轉(zhuǎn)移函數(shù)，最后再依據(jù)頻率轉(zhuǎn)換關(guān)系變成模擬低通切比雪夫?yàn)V波器，其具體設(shè)計(jì)流程如圖1所示。
2 Matlab GUI設(shè)計(jì)工具簡介
在Matlab中，圖形用戶界面(graphical user interface，GUI)是Matlab中一個專用于GUI程序設(shè)計(jì)的向?qū)гO(shè)計(jì)器，而GUI是由各種圖形對象，如圖形窗口、圖軸、菜單、按鈕、文本框等構(gòu)建的用戶界面，是人機(jī)交互的有效工具和方法。通過GUIDE可以很方便地設(shè)計(jì)出各種符合要求的圖形用戶界面。用戶通過一定的方法(如鼠標(biāo)或鍵盤)選擇、激活這些圖形對象，使計(jì)算機(jī)產(chǎn)生某種動作或變化，比如實(shí)現(xiàn)計(jì)算、繪圖等。GUI設(shè)計(jì)既能以基本的Matlab程序設(shè)計(jì)為主，也能以鼠標(biāo)為主，利用 GUIDE工具進(jìn)行設(shè)計(jì)，也可綜合以上兩種方法進(jìn)行設(shè)計(jì)。GUIDE主要是一個界面設(shè)計(jì)工具集。Matlab將所有GUl支持的用戶控件都集成在這個環(huán)境中并提供界面外觀、屬性和行為相應(yīng)方式的設(shè)置方法。GUIDE將用戶保存設(shè)計(jì)好的圖形用戶界面保存在一個FIG資源文件中，同時自動生成包含圖形用戶界面初始化和組件界面布局控制代碼的M文件，這個M文件為實(shí)現(xiàn)回調(diào)函數(shù)的編寫提供了一個參考框架。FIG文件是一個二進(jìn)制文件，包含系列化的圖形窗口對象。所有對象的屬性都是用戶創(chuàng)建圖形窗口時保存的屬性。該文件最主要的功能是對象句柄的保存。M文件包含GUI設(shè)計(jì)、控制函數(shù)及控件的回調(diào)函數(shù)，主要用來控制 GUI展開時的各種特征。該文件基本上可以分為GUI初始化和回調(diào)函數(shù)2個部分，控件的回調(diào)函數(shù)可根據(jù)用戶與GUI的具體交互行為分別調(diào)用。
3 軟件界面設(shè)計(jì)
在軟件設(shè)計(jì)時，通過文本編輯框控件來接收用戶輸入的濾波器設(shè)計(jì)指標(biāo)值，考慮到分析濾波器時輸出的參數(shù)較多，如果用一一對應(yīng)的文本框來接收輸出的參數(shù)值，則使軟件界面在設(shè)計(jì)中難以布局，并影響了界面的美觀，所以只用一個文本編輯框控件來實(shí)現(xiàn)多個參數(shù)的輸出。在濾波器類型選擇控件方面，因?yàn)橹挥?種濾波器來進(jìn)行選擇設(shè)計(jì)，所以使用兩個單選按鈕，以實(shí)現(xiàn)濾波器類型的選擇；在濾波器特性曲線分析和參數(shù)計(jì)算方面，利用圖形界面設(shè)計(jì)工具 GUIDE提供的菜單編輯器來設(shè)計(jì)出分析、計(jì)算菜單，并加入相應(yīng)的功能子菜單。繪制輸出濾波器的特性曲線時使用一個坐標(biāo)軸來實(shí)現(xiàn)各個特性曲線的繪制，這樣可以使軟件界面簡潔明了。最后對參數(shù)輸入和參數(shù)輸出區(qū)進(jìn)行功能區(qū)域劃分，利用控件工具箱中的框架按鈕，將參數(shù)的輸入與輸出區(qū)劃分，利用控件工具箱中文本標(biāo)簽對上面相應(yīng)控件的功能命名。將設(shè)計(jì)好的界面文件保存運(yùn)行，就可以看到軟件在運(yùn)行時顯示出的實(shí)際效果。設(shè)計(jì)的界面如圖2所示，設(shè)計(jì)出的軟件界面由4個部分組成：菜單欄、參數(shù)輸入?yún)^(qū)、參數(shù)輸出區(qū)、繪圖區(qū)。
其中，設(shè)計(jì)的分析菜單包括濾波器的幅頻特性、相頻特性、階躍響應(yīng)、脈沖相應(yīng)和零極點(diǎn)子菜單，計(jì)算菜單包括階數(shù)、零點(diǎn)、極點(diǎn)、增益、轉(zhuǎn)移函數(shù)(分子)和轉(zhuǎn)移函數(shù)(分母)子菜單。
4應(yīng)用程序M文件的設(shè)計(jì)
GUI 包含許多可以使軟件終端與用戶界面進(jìn)行交互的用戶界面組件，GUI實(shí)現(xiàn)的任務(wù)之一就是控制組件如何響應(yīng)用戶的行為。Matlab通過創(chuàng)建應(yīng)用程序M文件為 GUI控制程序提供一個框架。所有代碼(包括回調(diào)函數(shù))都包含在應(yīng)用程序M文件中，即完成了圖形界面的設(shè)計(jì)后，應(yīng)用程序設(shè)計(jì)的主要工作是控件回調(diào)函數(shù)的設(shè)計(jì)。下面討論程序設(shè)計(jì)流程及控件回調(diào)函數(shù)的設(shè)計(jì)。
4.1 程序設(shè)計(jì)流程
軟件運(yùn)行時，系統(tǒng)首先初始化。接著判斷輸入的濾波器參數(shù)及其類型是否正確，不正確重新輸入，正確即可選擇相應(yīng)的功能菜單，實(shí)現(xiàn)相應(yīng)的功能。程序具體流程圖如圖3所示。
4.2 控件回調(diào)函數(shù)設(shè)計(jì)
該軟件的控件回調(diào)函數(shù)包括“確定”按鈕控件回調(diào)函數(shù)、“清除”按鈕控件回調(diào)函數(shù)、濾波器類型選擇控件回調(diào)函數(shù)、“分析”菜單下各子菜單功能回調(diào)函數(shù)和“計(jì)算”菜單下各子菜單功能控回調(diào)函數(shù)的設(shè)計(jì)。限于篇幅，僅討論“分析”菜單下各個菜單功能回調(diào)函數(shù)和“計(jì)算”菜單下各功能回調(diào)函數(shù)的設(shè)計(jì)。
4.2.1 “分析”菜單下的各子菜單功能回調(diào)函數(shù)設(shè)計(jì)
在“分析”菜單下應(yīng)包含“幅頻特性”、“相頻特性”、“階躍響應(yīng)”、“脈沖響應(yīng)”、“零極點(diǎn)圖”子菜單，分別用來實(shí)現(xiàn)幅頻特性曲線、相頻特性曲線、階躍響應(yīng)、脈沖響應(yīng)、零極點(diǎn)圖的繪制。其中，“幅頻特性”菜單用來繪制給定參數(shù)的濾波器的幅頻特性曲線，在程序設(shè)計(jì)過程中首先使用Matlab中的axes函數(shù)，得到坐標(biāo)軸控件的句柄，以便繪制特性曲線。在得到用戶輸入的設(shè)計(jì)指標(biāo)值后，利用if else語句來判斷用戶所選擇的是哪一種濾波器類型，在階數(shù)和截止頻率的計(jì)算中，利用信號處理工具箱中的cheblord和cheb2ord函數(shù)來計(jì)算，再用chebyl和theby2函數(shù)來計(jì)算轉(zhuǎn)移函數(shù)的分子、分母，設(shè)計(jì)出用戶所要求的濾波器。在計(jì)算濾波器幅值時，利用freqs函數(shù)計(jì)算出轉(zhuǎn)移函數(shù)的響應(yīng)。在繪制濾波器幅頻特性曲線時，利用plot函數(shù)來完成，即在plot函數(shù)的參數(shù)中設(shè)置相關(guān)值，以完成幅頻特性曲線的繪制。為了更好地觀察到濾波器的設(shè)計(jì)是否達(dá)到相關(guān)的設(shè)計(jì)要求，利用line函數(shù)在坐標(biāo)上標(biāo)識出通帶最大損耗、阻帶最小損耗等點(diǎn)，這樣可以直觀地觀察到所設(shè)計(jì)出的濾波器是否符合用戶提出的要求，其具體程序如下：
在“分析”菜單下“相頻特性”子菜單用來繪制給定參數(shù)的濾波器的相頻特性曲線。相頻特性曲線的在程序設(shè)計(jì)過程與幅頻特性曲線的程序設(shè)計(jì)比較相似，只是在求得幅值后加一相位計(jì)算函數(shù)angle來求相位角。在plot函數(shù)中將縱坐標(biāo)參數(shù)換為求出的相位角變量即可完成相頻特性曲線的繪制。
對于“階躍響應(yīng)”回調(diào)函數(shù)的程序設(shè)計(jì)，要將計(jì)算出的階躍響應(yīng)繪制在坐標(biāo)軸控件界面上，不能利用信號處理工具箱中step函數(shù)直接求得。因?yàn)槿粲迷摵瘮?shù)會使繪制出的階躍響應(yīng)曲線在一個新打開的窗口上，而軟件在界面設(shè)計(jì)時，所求濾波器的所有特性曲線都共用一個坐標(biāo)軸來繪制；在程序設(shè)計(jì)時利用tf函數(shù)將計(jì)算出的濾波器轉(zhuǎn)移函數(shù)的分子、分母系數(shù)生成轉(zhuǎn)移函數(shù)，再利用階躍響應(yīng)函數(shù)step對求出的轉(zhuǎn)移函數(shù)變量求解出階躍響應(yīng)值；最后利用plot函數(shù)繪制出所求濾波器的階躍響應(yīng)曲線，這樣即可完成階躍響應(yīng)曲線在坐標(biāo)軸上的繪制。
“脈沖響應(yīng)”回調(diào)函數(shù)的程序設(shè)計(jì)與“階躍響應(yīng)”回調(diào)函數(shù)的程序設(shè)計(jì)十分相近，只是將上述程序中的階躍響應(yīng)函數(shù)step換成脈沖響應(yīng)函數(shù)impluse，并在對應(yīng)的時間做相應(yīng)的調(diào)整即可完成脈沖響應(yīng)回調(diào)函數(shù)的編寫。
“零極點(diǎn)圖”回調(diào)函數(shù)的程序設(shè)計(jì)與以上兩個子菜單的回調(diào)函數(shù)設(shè)計(jì)大致相同，程序的設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)與前面幾個菜單的回調(diào)函數(shù)的設(shè)計(jì)基本一致。在求得轉(zhuǎn)移函數(shù)的分子、分母系數(shù)后，利用tf2zp函數(shù)求出所設(shè)計(jì)出的濾波器的零點(diǎn)、極點(diǎn)、增益，再用 real函數(shù)和imag函數(shù)求出零點(diǎn)、極點(diǎn)的實(shí)部和虛部，最后利用繪圖函數(shù)plot繪制出系統(tǒng)的零極點(diǎn)圖。
4.2.2 “計(jì)算”菜單下各功能回調(diào)函數(shù)的編寫
“計(jì)算”菜單下包含了“階數(shù)”、“零點(diǎn)”、“極點(diǎn)”、“增益”、“轉(zhuǎn)移函數(shù)分子系數(shù)”。其中，“轉(zhuǎn)移函數(shù)分母系數(shù)”菜單分別用來計(jì)算所設(shè)計(jì)的濾波器階數(shù)、零點(diǎn)、極點(diǎn)、增益、轉(zhuǎn)移函數(shù)分子系數(shù)、轉(zhuǎn)移函數(shù)分母系數(shù)；“階數(shù)”菜單用來計(jì)算所輸入?yún)?shù)濾波器的階數(shù)，并將它輸出到輸出參數(shù)框。在程序的設(shè)計(jì)中，首先判斷用戶所選擇濾波器的類型，然后將計(jì)算出的參數(shù)用set函數(shù)輸出到輸出文本區(qū)。因?yàn)闃O點(diǎn)、零點(diǎn)值可能為復(fù)數(shù)，而文本編輯框的數(shù)據(jù)類型為數(shù)值型，所以在輸出時，利用num2str函數(shù)將得到的值進(jìn)行格式轉(zhuǎn)化，以防止出現(xiàn)復(fù)數(shù)值只能顯示出實(shí)部來。“階數(shù)”菜單程序如下：
“階數(shù)”、“零點(diǎn)”、“極點(diǎn)”、“增益”、“轉(zhuǎn)移函數(shù)分子系數(shù)”、“轉(zhuǎn)移函數(shù)分母系數(shù)”子菜單中回調(diào)函數(shù)的程序設(shè)計(jì)基本一樣，只是在輸出值時參數(shù)名稱不同。將階數(shù)子菜單程序中set語句的“n”換成相應(yīng)菜單對應(yīng)的變量名即可實(shí)現(xiàn)相應(yīng)的功能。在完成了各個控件的回調(diào)函數(shù)編寫后，對軟件的功能進(jìn)行逐一調(diào)試，以保證每項(xiàng)功能都能正確響應(yīng)用戶的操作。
4.3 代碼優(yōu)化
在調(diào)試完軟件的各項(xiàng)功能后，應(yīng)對所設(shè)計(jì)的軟件代碼進(jìn)行優(yōu)化。打開軟件中使用次數(shù)比較多的程序段，利用Matlab中的程序執(zhí)行耗時剖析功能函數(shù) profile指令對程序中執(zhí)行耗時情況進(jìn)行分析，之后進(jìn)行改進(jìn)，以提高執(zhí)行效率。打開設(shè)計(jì)出的軟件主程序M文件，對已經(jīng)優(yōu)化過且使用次數(shù)較多的程序段，應(yīng)另外編寫成函數(shù)形式，供需要的控件回調(diào)函數(shù)調(diào)用，在需要調(diào)用的相關(guān)控件回調(diào)函數(shù)下只需要填寫相應(yīng)的函數(shù)名稱就能實(shí)現(xiàn)其相應(yīng)的功能。
對于在界面設(shè)計(jì)時沒有用到的控件，對應(yīng)生成的代碼可以直截刪去。最后在Matlab環(huán)境下，運(yùn)行該程序，即可實(shí)現(xiàn)模擬帶通濾波器的設(shè)計(jì)和性能分析。利用該軟件對模擬帶通濾波器進(jìn)行了分析，其部分結(jié)果如圖4、圖5所示。
圖4為切比雪夫2型模擬帶通濾波器的幅頻特性和極點(diǎn)分析計(jì)算結(jié)果；圖5為切比雪夫 1型模擬帶通濾波器零極點(diǎn)分析計(jì)算結(jié)果。分析結(jié)果表明，該軟件有助于模擬帶通濾波器的分析設(shè)計(jì)。
5 結(jié) 語
該文在分析模擬濾波器設(shè)計(jì)理論的基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)了基于Matlab GUI的模擬帶通濾波器設(shè)計(jì)軟件。利用該軟件可以分析濾波器的幅頻特性、相頻特性和零，極點(diǎn)分布特性等。如何將該課題的研究與實(shí)際的模擬濾波器設(shè)計(jì)整合在一起，將是下一步面臨的重要工作。同時也可利用該設(shè)計(jì)方法設(shè)計(jì)功能更大的濾波器分析設(shè)計(jì)軟件，使該軟件具有更大的實(shí)用價值。