??? 摘 要： 在分析其控制原理的基礎上，提出了用整流器輸入前端電壓滯后角作為輸入變量控制網(wǎng)側輸入電流" title="輸入電流">輸入電流的相位幅值控制的新方法，解決了傳統(tǒng)相幅控制方法存在的問題。建立了基于三相靜止坐標系和兩相旋轉坐標系的整流器數(shù)學模型" title="數(shù)學模型">數(shù)學模型，并驗證了這個新的控制方法的有效性。
??? 關鍵詞： 相幅控制? 電壓滯后角? 調制度? 坐標變換
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??? 電壓型" title="電壓型">電壓型PWM整流器以其日漸成熟的控制技術，廣泛地應用于靜止無功補償、有源電力濾波、超導儲能、電氣傳動等領域。近年來其控制技術在“間接電流控制”和“直接電流控制”兩大方向上有了深入的發(fā)展。直接電流控制策略以快速的電流響應和魯棒性倍受關注，針對固定輸入已研究出各種不同的控制方案。當交流輸入電壓" title="輸入電壓">輸入電壓按一定規(guī)律發(fā)生變化時，電路參數(shù)的變化等因素直接影響控制方案的實施。本文在傳統(tǒng)的相幅電流控制基礎上，針對其網(wǎng)側電流的動態(tài)響應慢、對系統(tǒng)參數(shù)變化靈敏等問題，提出改進的相位幅值控制方法，用整流器輸入前端電壓滯后角作為輸入變量，控制網(wǎng)側輸入電流。通過模擬和仿真實驗，驗證了該控制方法的有效性，很好地解決了傳統(tǒng)相幅控制存在的問題。
1 三相電壓型PWM整流器建模
1．1 基于三相靜止坐標系的數(shù)學模型
??? 三相電壓型PWM整流器拓樸結構如圖1所示，假設網(wǎng)側輸入電壓為三相對稱正弦波電壓，輸入電感線性不飽和，網(wǎng)側輸入電源中點電壓為U0N，令La=Lb=Lc=Le，Ra=Rb=Rc=Re，考慮純電阻性負載，以電感電流為狀態(tài)變量，對于基波分量，則有：
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??? 以直流側電容假想中點為參考地，由式（1）和（2）可導出網(wǎng)側輸入電源中點電壓U0N：
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??? 利用單極性二值邏輯開關函數(shù)Sj(j=a、b、c)描述[1]，即:
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??? 根據(jù)主電路結構形式以及直流側電壓和整流器網(wǎng)側輸入電壓之間的關系可得到三相電源中心點電壓值U0N為：
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??? 將電路中P、N兩點輸出電壓" title="輸出電壓">輸出電壓取為狀態(tài)變量，有:
??? 
??? 綜合式（1）、（5）和（6），可得到三相靜止abc坐標系下電壓型PWM整流器數(shù)學模型[2]：
??? 
??? 式（7）為三相電壓型PWM整流器的一般數(shù)學模型，具有物理意義清晰、直觀等特點，但整流器交流側均為時變交流量，不利于控制系統(tǒng)設計。因此，需通過坐標變換將三相靜止abc坐標系變成以輸入交流電壓基頻同步旋轉的dq坐標系，將前者中正弦量轉化成后者中的直流量，以達到簡化控制系統(tǒng)設計的目的。
1．2 基于兩相旋轉坐標系的數(shù)學模型
??? 通過坐標變換，將三相靜止abc坐標系變換成兩相旋轉dq坐標系，其中d 軸與三相電壓合成矢量方向重合且以輸入電壓角頻率ω 逆時針同步旋轉，q軸超前d 軸90°。遵循等量變換的原則，可用如下變換矩陣描述：
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??? 從而得到三相 PWM整流器在兩相旋轉dq坐標系下的數(shù)學模型:
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式中，Sd、Sq為兩相旋轉dq坐標系開關函數(shù)。通過坐標變換，三相電壓型PWM整流器數(shù)學模型得到簡化。
2 PWM整流器相位幅值控制
2．1 傳統(tǒng)PWM整流器相位幅值控制分析
??? 整流器拓樸如圖1所示，對于單位功率因數(shù)電壓型三相PWM整流器，假設輸出電容的中點與交流輸入電壓中點等電位，整流器輸入側對此中點的電壓波形與開關元件的觸發(fā)波形一致 ,通過改變開關元件觸發(fā)信號的相位及調制比就可以調整ura基波分量的相位和幅值。忽略電感電阻，其單相等效電路如圖2所示，圖3為對應功率因數(shù)λ為1和-1時的向量圖。
為輸入電源電壓、
為橋臂中點電壓即整流器前端電壓的基波分量, 
為升壓電感兩端電壓，
為輸入電流基波分量,δ為ura（基波分量）滯后于ua的電角度。
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??? 參見圖2，在傳統(tǒng)的相幅控制算法中,
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??? 對于基波分量,
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??? 當調制度為M時，PWM整流器前端輸入電壓基波分量為[3]:
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??? 傳統(tǒng)的相位幅值控制，其控制方式是把直流側輸出電壓的給定值與實際輸出電壓的反饋值的誤差信號，作為相電流控制信號或者作為電感La兩端電壓控制信號。通過調整PWM的調制度M和控制角δ，控制電感La上電壓
的相位，可以使輸入電流基波分量
的相位與電源電壓
同相位或反相位。
??? Ura和δ通常由下式計算：
??? 
2．2 改進的PWM整流器相位幅值控制原理
??? 當角頻率ω或幅值發(fā)生變化時，式(14)運算量較大，存在系統(tǒng)受電路參數(shù)影響大、不易實現(xiàn)實時控制等缺點。
??? 當δ在小范圍內變化時，可將式(14)近似簡化為：
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??? 根據(jù)式（13）和（15），直接控制δ角就可以調節(jié)
與 
的相位關系。
??? 采用直流側輸出電壓的閉環(huán)控制方式，由PI調節(jié)器直接給出δ值，通過限幅器將δ值限定在（-π/4<δ<π/4）內，從而可大大減少計算量，易于實現(xiàn)實時控制。
??? 系統(tǒng)閉環(huán)控制結構圖如圖4所示[4]，輸出直流電壓的給定參考值與實際反饋值的誤差經(jīng)PI調節(jié)器調節(jié)后作為δ值控制PWM脈沖生成器。δ值可用下式計算：
??? 
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式中, β為電壓反饋系數(shù)，kPI為調節(jié)器傳遞系數(shù)。
??? 在PWM整流器控制過程中，調制度是一個重要的控制因素。根據(jù)式（12）可得：
??? 
??? 根據(jù)功率控制關系和圖3可推導出調制度M與δ的關系：
??? 
??? 式(20)說明整流器的帶載能力與電感La及調制度M有關。
??? 系統(tǒng)的調節(jié)過程：負載增大(RL減小)時，整流器輸入電流增加，Udc減小，誤差(Uref-βUdc)增大，控制角δ增大，電流Ia增大，電容C充電，電壓Udc回升，系統(tǒng)進入新的平衡工作點；相反，負載減小(RL增大)時，也有類似的調節(jié)過程。
??? 綜合上述分析，采用改進的相位幅值控制方法，根據(jù)調制度M與δ的關系，不論交流輸入電壓角頻率ω或幅值如何變化，都可以通過PI控制器直接調節(jié)直流輸出電壓的給定值與實際輸出電壓反饋值的誤差，給出δ值，實時產生PWM脈沖控制整流器，達到控制輸入電流及功率因數(shù)的目的。
3 實驗結果
??? 對于上述改進的相位幅值控制方法，采用數(shù)字與模擬混合控制電路，進行了模擬實驗。PI控制器由電壓外環(huán)、電流內環(huán)構成，功率單元采用三菱PM15CSJ060型IPM。系統(tǒng)參數(shù)：輸入電感Le=8.5mH，直流側電容C=1000μF，網(wǎng)側輸入電壓(有效值)為10～70V，電源頻率f=20～50Hz。實測實驗波形如圖5～圖９所示，圖５為輸入電流相位超前輸入電壓波形；圖６為輸入電流相位滯后輸入電壓波形；圖７為輸入電壓頻率為50Hz，幅值為20V時輸出電壓(上)及a相波形；圖８為輸入電壓頻率為50Hz，幅值為40V時輸出電壓(上)及a相波形；圖９為輸入電壓頻率為25Hz，幅值為20V時輸出電壓(上)及a相波形。從實測波形中可以看出，輸入電源電壓頻率和幅值變化不影響系統(tǒng)的穩(wěn)定性。
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??? 通過調制度M和控制角δ的控制，可以任意調整輸入電流與網(wǎng)側輸入電壓之間的相位關系，達到調節(jié)功率因數(shù)的目的。該系統(tǒng)的穩(wěn)定性高，控制算法簡單，易于實現(xiàn)數(shù)字化控制。
參考文獻
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[2] ?徐德鴻.電力電子系統(tǒng)建模及控制.北京:機械工業(yè)出版社,2006.
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