摘 要：峰值電流控制" title="電流控制">電流控制模式通常是電源設(shè)計人員的首選方案，因為其控制-輸出傳輸函數(shù)" title="傳輸函數(shù)">傳輸函數(shù)具有一階頻率響應(yīng)特性?；谝浑A模型的控制回路設(shè)計的相位裕量接近90°。然而，實際應(yīng)用中發(fā)現(xiàn)所能獲得的相位裕量遠遠小于90°，具體取決于單位增益" title="單位增益">單位增益頻率的選擇、占空比和所采用的斜率補償，這是由于控制回路電流比較器" title="比較器">比較器的采樣效應(yīng)引起的。本文描述了MAX1954A電流模式控制器的控制回路設(shè)計，設(shè)計時考慮了采樣效應(yīng)的影響，準(zhǔn)確預(yù)測了相位裕量。這里使用的分析方法并不針對MAX1954A，能夠適用于目前市場上的大多數(shù)電流模式降壓IC。

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一階模型

降壓型DC-DC轉(zhuǎn)換器的典型電流模式控制環(huán)路如圖1所示。采用固定頻率時鐘(CLK)導(dǎo)通高邊MOSFET。PWM比較器反相輸入端由電感電流產(chǎn)生的電壓大于控制電壓v_c時，Q1關(guān)閉。通過v_c設(shè)置峰值電感電流，以保持輸出電壓v_o的穩(wěn)定。這樣，輸出電感表現(xiàn)為一個電流源，從而得到一階控制-輸出傳輸函數(shù)。斜坡補償電壓v_s加到PWM比較器的第二反相輸入端，在占空比高于0.5時可防止工作周期內(nèi)的諧波不穩(wěn)定性，提高噪聲抑制。電流控制模式的相關(guān)波形如圖2所示。

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圖1. 峰值電流控制模式電路原理圖

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圖2. 電流控制模式波形圖

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控制-輸出傳輸函數(shù)通常用于設(shè)計峰值電流模式控制器，如下式所示：

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由上式可以估算輸出電容C_o和負載電阻R_o產(chǎn)生的極點ω_p。由該式還可估算出輸出電容及其等效串聯(lián)電阻(ESR) R_c產(chǎn)生的零點ω_z。由以上模型得出的增益和相位與實際應(yīng)用獲得的值不同，這是由于PWM比較器的“采樣和保持”效應(yīng)，每周期僅對電流波形采樣一次的結(jié)果。查閱參考文獻[1]可知：必須對以上公式中的簡單峰值電流控制模型加以改進，使其在1/2開關(guān)頻率處具有雙極點，以體現(xiàn)采樣效應(yīng)。

估算相位裕量

下文描述了MAX1954A電流模式控制器的環(huán)路設(shè)計，考慮高頻效應(yīng)并精確估算了相位裕量。利用MAX1954A評估板電路原理圖實現(xiàn)該設(shè)計，參考了MAX1954A評估板數(shù)據(jù)資料和MAX1954A數(shù)據(jù)資料。

以下公式給出了精確的控制-輸出傳輸函數(shù)：

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V_in = 11V
V_o = 1.5V
D = 0.136
m_c = 1
S_e = 0 (MAX1954A工作周期內(nèi)的斜坡補償可以忽略)
T_S = 3.3μS
R_c = 9mΩ
C_o = 180μF
L_o = 2.18μH
R_o = 0.3125Ω
R_i = 0.063

設(shè)計補償網(wǎng)絡(luò)時應(yīng)遵從MAX1954A數(shù)據(jù)資料的建議。由精確模型可以估算出控制-輸出傳輸函數(shù)及開環(huán)增益" title="開環(huán)增益">開環(huán)增益，用MathCad繪制的曲線分別如圖3和圖4所示。利用MAX1954A評估板測試得到的實際控制-輸出環(huán)路增益和開環(huán)增益?zhèn)鬏敽瘮?shù)如圖5和圖6所示。

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圖3. 由MathCad得出的控制-輸出增益和相位圖

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圖4. 由MathCad得出的開環(huán)增益及相位圖

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圖5. 測試得到的控制-輸出增益及相位圖

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圖6. 測試得到的開環(huán)增益及相位圖

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由模型估算出的控制-輸出增益及相位與測試得到的數(shù)值非常吻合。頻率為101kHz時，模型的增益為-13.5dB，相位滯后-95°。測得的相位圖顯示增益為-15.1dB，相位滯后-88°。模型的開環(huán)增益及相位圖顯示單位增益頻率為70kHz，相位裕量為56°。測得的相位圖顯示單位增益頻率為65kHz，相位裕量為52.8°。一階模型估算出的相位裕量約為90°，這意味著較寬的元件容限。因此，為了獲得正確的穩(wěn)定裕量，建議即使在較低的單位增益頻率下進行峰值電流模式設(shè)計時，也應(yīng)在設(shè)計模型中考慮采樣效應(yīng)。

[1] A New Small Signal Model for Current Mode Control, Raymond B. Ridley, PhD dissertation, Virginia Polytechnic Institute and State University, 1990.