摘 要： 提出了一種新的海量地震數(shù)據(jù)準(zhǔn)無損壓縮算法" title="壓縮算法">壓縮算法，并針對LWT的特點給出了率失真優(yōu)化的碼率分配方案。
關(guān)鍵詞： 線掃式小波" title="小波">小波變換" title="小波變換">小波變換" title="小波變換">小波變換" title="小波變換">小波變換" title="小波變換">小波變換" title="小波變換">小波變換" title="小波變換">小波變換" title="小波變換">小波變換" title="小波變換">小波變換" title="小波變換">小波變換" title="小波變換">小波變換" title="小波變換">小波變換" title="小波變換">小波變換" title="小波變換">小波變換" title="小波變換">小波變換" title="小波變換">小波變換" title="小波變換">小波變換" title="小波變換">小波變換" title="小波變換">小波變換" title="小波變換">小波變換" title="小波變換">小波變換" title="小波變換">小波變換" title="小波變換">小波變換" title="小波變換">小波變換" title="小波變換">小波變換" title="小波變換">小波變換" title="小波變換">小波變換" title="小波變換">小波變換" title="小波變換">小波變換" title="小波變換">小波變換" title="小波變換">小波變換" title="小波變換">小波變換" title="小波變換">小波變換" title="小波變換">小波變換" title="小波變換">小波變換" title="小波變換">小波變換" title="小波變換">小波變換" title="小波變換">小波變換" title="小波變換">小波變換" title="小波變換">小波變換" title="小波變換">小波變換" title="小波變換">小波變換" title="小波變換">小波變換" title="小波變換">小波變換" title="小波變換">小波變換" title="小波變換">小波變換" title="小波變換">小波變換" title="小波變換">小波變換" title="小波變換">小波變換" title="小波變換">小波變換" title="小波變換">小波變換" 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由于地震勘探正向多維、多分量、多參數(shù)、高分辨方向發(fā)展,使得勘探數(shù)據(jù)呈指數(shù)增加，地震數(shù)據(jù)量不斷膨脹。因此，對海量地震數(shù)據(jù)進行有效壓縮是解決海量地震數(shù)據(jù)傳輸和存儲的關(guān)鍵技術(shù)。
目前，地震數(shù)據(jù)壓縮多采用基于小波變換的數(shù)據(jù)壓縮技術(shù)，即通過一組小波變換，將原始數(shù)據(jù)變?yōu)橄嚓P(guān)性較小的一組系數(shù)，再對系數(shù)進行合理量化和編碼以達到壓縮。但野外采集的地震數(shù)據(jù)量非常大，單個文件的數(shù)據(jù)量可達數(shù)百MB至數(shù)GB。傳統(tǒng)的小波變換方法需要將全部數(shù)據(jù)作為一個整體進行變換，運算速度慢，硬件實現(xiàn)復(fù)雜，內(nèi)存占用大，不適合海量地震數(shù)據(jù)的實時壓縮。如果對輸入數(shù)據(jù)分塊后再壓縮，則會在邊界處產(chǎn)生分塊效應(yīng)。
本文提出一種壓縮方案，采用線掃式小波變換代替?zhèn)鹘y(tǒng)的小波變換，并對地震信號進行頻域均衡處理。整個算法充分考慮了地震數(shù)據(jù)的特點，具有速度快、內(nèi)存占用小、易于硬件實現(xiàn)的特點，能夠較好地保留信號中的微弱信息，實現(xiàn)海量地震數(shù)據(jù)的高保真壓縮。
1 地震數(shù)據(jù)壓縮算法設(shè)計
本文基于LWT小波變換，設(shè)計了地震數(shù)據(jù)壓縮算法。該算法包括以下五方面：(1)對原始地震信號進行預(yù)處理；(2)對預(yù)處理過的地震信號進行LWT小波變換；(3)采用頻域均衡技術(shù)調(diào)整得到的小波系數(shù)；(4)對系數(shù)進行閾值處理和量化；(5)采用位平面編碼方案對量化后的系數(shù)進行無損熵編碼。
其算法流程如圖1所示。采用此壓縮方案，可使壓縮失真較小。
1.1 線掃式小波變換
處理二維或三維地震數(shù)據(jù)時，由于數(shù)據(jù)量極大，如果將全部數(shù)據(jù)作為一個整體進行小波變換，則需要占用很大的內(nèi)存，不利于實際應(yīng)用。本文采用線掃式小波變換改進算法。
線掃式小波變換LWT(Line-based Wavelet Transform)相對于傳統(tǒng)的小波變換方法，主要在濾波順序上作了一定的優(yōu)化。傳統(tǒng)的小波變換方法作卷積時，讀取到的數(shù)據(jù)不動而移動濾波器組。做一次行或者列濾波并不需要多少緩存，但是在第一次濾波后再接著做列或者行變換時就需要較多的內(nèi)存，一般要求將全部數(shù)據(jù)都存在緩存中以備后續(xù)處理。這將耗費大量的內(nèi)存。
線掃式小波變換則是將數(shù)據(jù)源源不斷地逐行輸入小波濾波器，對輸入的每行數(shù)據(jù)及時進行分解，一次分解后同時得到高、低頻分量。將變換結(jié)果存在緩存器中，當(dāng)積累的行數(shù)達到做列變換所需的最少行數(shù)時，立即開始處理。這樣存儲器中始終只保存當(dāng)前處理的數(shù)據(jù)，處理完之后釋放存儲器，這些數(shù)據(jù)將不再需要。其一次分解過程如圖2所示。
數(shù)據(jù)經(jīng)過線掃式小波分解后形成多個頻帶，所得到的小波系數(shù)與將數(shù)據(jù)作為一個整體進行小波變換所得到的小波系數(shù)完全相同，只是各個頻帶的數(shù)據(jù)得到的順序不同。與將數(shù)據(jù)分塊后進行小波變換的方法相比較，線掃式小波分解避免了在塊邊界處所造成的不連續(xù)性。對于二維地震信號，將每道的數(shù)據(jù)逐次存入列緩存，一旦列緩存中的數(shù)據(jù)達到了行方向濾波所需的數(shù)量，則對列緩存中的數(shù)據(jù)進行小波變換，并輸出小波系數(shù)進行量化編碼。
1.2 頻域均衡算法
由于地層吸收作用，地震信號高頻能量較弱，使得壓縮時在高頻段的相對失真較大。近年來，在地震信號的高精度處理與解釋中，高頻部分的信息也逐漸得到利用。采用頻域均衡算法可有效提高壓縮系統(tǒng)的頻譜響應(yīng)。
利用小波變換的頻譜剖分性質(zhì)，頻域均衡算法在小波域?qū)崿F(xiàn)。通過對不同頻段的小波系數(shù)賦不同的權(quán)值" title="權(quán)值">權(quán)值以改善高頻響應(yīng)。如圖3所示。
其中權(quán)值的選取一般基于頻段的特性,即通過計算子帶的方差決定權(quán)值的大小。但通過實驗發(fā)現(xiàn)，獨立于小波變換尺度j的加權(quán)處理方法還是存在一定的不足。本文設(shè)計了一種與尺度相關(guān)的權(quán)值處理方法。
Wj=C1σmaxln(j+1)/(σj+C2) (1)
其中C1、C2為常數(shù)，一般通過經(jīng)驗確定。j為小波變換的尺度，σmax為各尺度均方差的最大值，σj為尺度j的均方差。隨著尺度j的增大,權(quán)值逐漸變小,這有助于平衡能量在頻譜上的分布。由于地震信號中大部分信息集中在中低頻段，因此式(1)在提升高頻能量的同時,也適當(dāng)加大了中低頻段的小波系數(shù)能量。
1.3 率失真優(yōu)化的碼率分配算法
LWT算法在對地震數(shù)據(jù)進行變換時,小波系數(shù)是按道掃描的順序一組一組輸出的，因此需要解決如何分配各組小波系數(shù)的碼率，使得在總碼率一定的情況下，失真總和最小。為簡化分析，在不考慮各組數(shù)據(jù)相互影響的情況下，任一組小波系數(shù)的碼率分配必須滿足式(2)：
minimizeJ=D+λQR (2)
式(2)中，D表示以碼率R編碼時的失真，λQ為Lagrangian常數(shù)，調(diào)整λQ的取值可使得各組系數(shù)的碼率和小于或等于給定的總碼率。由(2)式可得：
2 實驗結(jié)果及壓縮質(zhì)量評估
下面是對地震信號壓縮的實例。實驗數(shù)據(jù)由中石油物探部門提供，采樣頻率為500Hz，每點數(shù)據(jù)用32位浮點數(shù)紀(jì)錄。采用本文提出的LWT壓縮方案進行試驗，并與傳統(tǒng)的小波壓縮方案比較。
實驗平臺為Linux系統(tǒng)，硬件配置為P4 2.0G、256MB內(nèi)存。本方案的壓縮和解壓速度可達10MB/s，占用的內(nèi)存量可控制在20MB以內(nèi)，且與地震數(shù)據(jù)文件的大小無關(guān)。圖4給出了LWT壓縮方案在時域和頻域的失真分析。如圖4(a)所示，失真隨時間基本呈均勻分布，較好地保留了深層微弱信號。圖4(b)、4(c)顯示在信號能量集中的10～60Hz頻段失真很小，60～100Hz的中高頻段失真也控制在較低的范圍內(nèi)。
表1比較了LWT壓縮方案與傳統(tǒng)的小波壓縮方案在不同倍率下的信噪比(SNR)。這里，傳統(tǒng)的小波壓縮方案對大數(shù)據(jù)文件采用分塊處理的方式。由于LWT壓縮方案不會產(chǎn)生分塊效應(yīng)，其SNR值均優(yōu)于分塊小波壓縮。
針對典型地震數(shù)據(jù)信號的特點，采用頻域均衡、線掃式小波變換等技術(shù)，給出了一種實用高效的壓縮算法，實現(xiàn)了地震數(shù)據(jù)的高保真快速壓縮。試驗研究表明，本算法在運算速度、內(nèi)存使用量和壓縮失真上，性能優(yōu)于傳統(tǒng)的小波壓縮方法。
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