摘 要： 論述了一種對(duì)載波進(jìn)行擴(kuò)頻" title="擴(kuò)頻">擴(kuò)頻控制以減少電力電子裝置中變換器" title="變換器">變換器電磁干擾" title="電磁干擾">電磁干擾的方法。論證了擴(kuò)頻控制技術(shù)" title="控制技術(shù)">控制技術(shù)可以有效地降低載波及其諧波的峰值，討論了不同的周期信號(hào)對(duì)正弦載波和PWM載波的擴(kuò)頻效果，同時(shí)指出了周期信號(hào)擴(kuò)頻可以有效地控制擴(kuò)頻后的帶寬，便于濾波器的設(shè)計(jì)。最后探討了擴(kuò)頻技術(shù)對(duì)特定頻率點(diǎn)的干擾進(jìn)行抑制的情況。
關(guān)鍵詞： 擴(kuò)頻控制 電磁干擾 變換器 周期信號(hào) PWM載波
在現(xiàn)代電力電子裝置的實(shí)際應(yīng)用中，為了便于諧波控制和濾波器的設(shè)計(jì)，廣泛采用恒頻變寬的PWM方式[1]。而電力電子裝置中變換器所產(chǎn)生的電磁干擾(EMI)主要來(lái)源于開關(guān)器件的切換，高頻的PWM控制信號(hào)使得開關(guān)切換頻繁，加重了電磁干擾的產(chǎn)生，這種干擾主要表現(xiàn)在開關(guān)頻率及其諧波頻率的峰值上。
為了解決這個(gè)問(wèn)題，首先考慮的方法應(yīng)該是減少開關(guān)次數(shù)。雖然變頻恒寬的脈沖頻率調(diào)制方式(PFM)比恒頻變寬的脈沖寬度調(diào)制方式PWM有更高的開關(guān)效率，但它的濾波器設(shè)計(jì)復(fù)雜。最近有人提出一種脈沖跨周期的調(diào)制方式(PSM)[2]，它采用恒頻恒寬跳脈沖的控制方法，非常適用于高頻系統(tǒng)和輕載系統(tǒng)，因?yàn)槊}沖的邊際效應(yīng)對(duì)EMI峰值的抑制有所幫助。
另一種方法就是主動(dòng)降低開關(guān)頻率及其諧波頻率的峰值，從機(jī)理上降低EMI水平，所采用的方法就是對(duì)PWM的載波進(jìn)行頻率調(diào)制。根據(jù)帕斯瓦爾(Parseval)定理，只要信號(hào)保證時(shí)域能量分布不變，則頻域的能量是守恒的[3]，這就意味著如果擴(kuò)展開關(guān)頻率及其諧波頻率的頻帶寬度，則各頻帶的峰值肯定會(huì)降低，從而減少EMI發(fā)射水平。對(duì)PWM的載波進(jìn)行頻率調(diào)制的方法有很多，國(guó)內(nèi)文獻(xiàn)見得較多的有隨機(jī)調(diào)制技術(shù)[4-5]和混鈍調(diào)制技術(shù)[6-9], 但由于它們的頻帶擴(kuò)展得過(guò)寬(理論上趨于無(wú)窮)，使得開關(guān)頻率處的能量擴(kuò)展到低頻段，而低頻段的EMI惡化，又不容易通過(guò)濾波器濾除，同時(shí)，變換器緩沖電路的設(shè)計(jì)也變得相當(dāng)困難。最近，國(guó)外出現(xiàn)了用各種不同的周期信號(hào)對(duì)PWM載波頻率進(jìn)行調(diào)制的研究[10-12]，如果選取頻帶有限的周期信號(hào)調(diào)頻，就能避免能量過(guò)多地?cái)U(kuò)展到低頻段，并且使濾波器和緩沖器的設(shè)計(jì)變得容易一些。
1 周期信號(hào)對(duì)正弦載波信號(hào)擴(kuò)頻
最典型的載波信號(hào)是正弦信號(hào)或余弦信號(hào)(統(tǒng)稱為正弦信號(hào))。假設(shè)未調(diào)制的載波信號(hào)為：
如果調(diào)制信號(hào)f(t)選用正負(fù)面積相等的周期信號(hào)，并適當(dāng)選取坐標(biāo)原點(diǎn)，使其偶對(duì)稱(當(dāng)然奇對(duì)稱也是相似的推導(dǎo))，則它的傅里葉展開式為：
通過(guò)正弦信號(hào)擴(kuò)頻前后的頻譜如圖2所示。圖中,取擴(kuò)頻前的載波頻率fc點(diǎn)的峰值為0dB參考，可以看出，擴(kuò)頻后的頻帶展寬了,峰值也衰減了。擴(kuò)頻后的帶寬通常用Carson準(zhǔn)則進(jìn)行估算[13]：
理論上擴(kuò)頻后帶寬越寬，也就是mf和fm越大，峰值的衰減就越大。這里討論在相同的mf和fm下，不同周期性調(diào)制信號(hào)的擴(kuò)頻效果。參考文獻(xiàn)[10-12]中都只論述了調(diào)制信號(hào)是周期性的正弦波、三角波和指數(shù)函數(shù)，因此需要對(duì)其他典型信號(hào)進(jìn)行對(duì)比研究。
這里選取周期性的正弦波、三角波、方波、梯形波、指數(shù)函數(shù)、抽樣函數(shù)(即Sa(t)=
函數(shù))和高斯函數(shù)(即Gauss(t)=
)作為調(diào)制函數(shù)，為了對(duì)比，還給出了概率均勻分布的隨機(jī)調(diào)制函數(shù)，如圖3所示。除了隨機(jī)調(diào)制函數(shù)外，其他七種函數(shù)的周期為fm=100Hz，用這八種信號(hào)對(duì)頻率fc=10kHz的正弦載波進(jìn)行擴(kuò)頻，調(diào)制指數(shù)mf=10。
上述八種擴(kuò)頻后的頻譜如圖4所示。表1中給出了八種擴(kuò)頻后的峰值和中心頻率的幅值對(duì)比。從中可以看出，周期正弦、Sa函數(shù)和高斯函數(shù)調(diào)制擴(kuò)頻后的帶寬較小，隨機(jī)調(diào)制和方波調(diào)制擴(kuò)頻后帶寬較大，對(duì)低頻影響較大。峰值衰減效果最好的是周期Sa函數(shù)調(diào)制擴(kuò)頻，周期梯形、正弦和三角形函數(shù)調(diào)制擴(kuò)頻后峰值衰減效果也比較好，周期方波函數(shù)調(diào)制擴(kuò)頻效果最差。實(shí)際上，方波函數(shù)調(diào)制擴(kuò)頻就是兩點(diǎn)擾頻，從實(shí)現(xiàn)的角度上來(lái)說(shuō)是最容易的，從表1中也可以看出，它在載波的中心頻率點(diǎn)上的衰減幅度最大。
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2 周期信號(hào)對(duì)PWM載波進(jìn)行擴(kuò)頻
PWM的載波是三角波，可以用類似正弦信號(hào)的定義方式進(jìn)行定義：
與正弦載波的調(diào)頻相類似，三角載波調(diào)頻后的信號(hào)為：
參考文獻(xiàn)[4-12]所討論的都是DC-DC變換器的PWM波，這里研究逆變器的PWM波的擴(kuò)頻。與前述正弦載波擴(kuò)頻相類似(所用參數(shù)也與前面相同)，也用八種信號(hào)對(duì)PWM的三角載波進(jìn)行調(diào)制，然后用調(diào)制了的三角載波調(diào)制工頻" title="工頻">工頻信號(hào)(50Hz)，產(chǎn)生PWM波。擴(kuò)頻前后的PWM波的頻譜如圖5所示，擴(kuò)頻前后載波頻率附近的頻譜如圖6所示，在這里仍然以未擴(kuò)頻的PWM波的載波頻率fc=10kHz的峰值為0dB參考。
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從圖5中可以看出，擴(kuò)頻的帶寬隨著諧波次數(shù)的升高而增大，和理論上一致。擴(kuò)頻后諧波處的帶寬為:
式中,h為諧波次數(shù)。當(dāng)諧波次數(shù)增大到一定程度時(shí)，相鄰的諧波的譜線會(huì)因?yàn)閿U(kuò)頻而相互混疊，因此高頻時(shí)周期信號(hào)的擴(kuò)頻和隨機(jī)調(diào)制的效果類似。表2給出了擴(kuò)頻前后工頻、載頻及其諧波頻率附近的峰值對(duì)比。從中可以看出，除了隨機(jī)信號(hào)、周期方波和周期高斯函數(shù)由于擴(kuò)頻后一些頻率分量擴(kuò)展到低頻段，使得除在小于工頻的頻段其峰值水平與未調(diào)制的PWM頻譜差異較大外，其它幾種信號(hào)擴(kuò)頻前后變化不大。在工頻頻點(diǎn)處，這八種擴(kuò)頻后的幅值與原PWM的該頻點(diǎn)的幅值相比，衰減程度很小，衰減最大的也沒(méi)有超過(guò)6‰。這說(shuō)明擴(kuò)頻控制技術(shù)不但適用于DC-DC變換器，也同樣可以用在逆變器的控制中。在工頻的絕大多數(shù)諧波附近，擴(kuò)頻后的峰值都有所降低，特別是對(duì)原PWM峰值水平較高處(如5倍工頻)，改善更為明顯。在PWM的載波頻率附近的擴(kuò)頻效果和對(duì)正弦載波的擴(kuò)頻相類似，只是由于調(diào)制指數(shù)選取得不太高(mf=10)，隨機(jī)調(diào)制的效果不明顯，而在同樣的調(diào)制指數(shù)下周期信號(hào)的效果較好，在PWM載波的諧波頻率附近，擴(kuò)頻也同樣獲得了較好的效果。
綜合考慮前面的分析和數(shù)據(jù)認(rèn)為，從峰值衰減程度來(lái)看，周期正弦、三角波、梯形波和Sa函數(shù)的效果較好，而從硬件電路的實(shí)現(xiàn)上來(lái)看，周期正弦、三角波、方波和梯形波的產(chǎn)生較容易。
3 擴(kuò)頻控制對(duì)特定頻點(diǎn)EMI抑制
前面討論的是用擴(kuò)頻對(duì)PWM頻譜的峰值進(jìn)行衰減，是從源頭上降低變換器的EMI發(fā)射。另一方面，變換器還會(huì)受到外界的電磁干擾。
假設(shè)逆變器在某個(gè)頻點(diǎn)上受到了較強(qiáng)的干擾，同時(shí)，這個(gè)頻點(diǎn)又在載波頻率或者其諧波附近，那么可以用擴(kuò)頻方式進(jìn)行抑制。
從圖1可以看出，當(dāng)mf=2.40,5.52,8.65,…時(shí)，J0(mf)=0，由式(10)可以知道，這意味著載波頻率點(diǎn)的分量振幅等于零；而當(dāng)mf為某些其他特定值時(shí)，又可使某些邊頻分量振幅等于零。根據(jù)這個(gè)原理，當(dāng)載波附近的某個(gè)頻點(diǎn)有較強(qiáng)干擾時(shí)，就可以通過(guò)選擇適當(dāng)?shù)闹颠M(jìn)行擴(kuò)頻，讓該點(diǎn)的干擾幅度降到最低。在載波諧波附近也可以如此。
前面的討論都是基于擴(kuò)頻的初相位的情況，如果要更好地抑制干擾，必須考慮初相位θ0=0。只有這樣，才能通過(guò)擴(kuò)頻，產(chǎn)生一個(gè)在干擾頻點(diǎn)處與干擾信號(hào)幅度相當(dāng)、相位相反的分量，去抵消干擾，達(dá)到抑制干擾的目的。
下面是在f=9.7kHz時(shí)人為地設(shè)置了一個(gè)加性單頻干擾，用周期的Sa函數(shù)對(duì)PWM載波進(jìn)行擴(kuò)頻，分析了調(diào)制指數(shù)mf=0～50、初相位θ0=0～2π時(shí)，抑制上述干擾的情況，如圖7所示。圖8給出了在最佳的mf和θ0時(shí)，擴(kuò)頻前后頻譜的對(duì)比。由圖可以看出，未擴(kuò)頻的干擾譜線幅度為-7.2dB，擴(kuò)頻后的干擾譜線幅度為-25.01dB，可見干擾有了明顯抑制。
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擴(kuò)頻技術(shù)原來(lái)是通信領(lǐng)域抗干擾的技術(shù)，是將基帶信號(hào)(即信息)擴(kuò)展到一個(gè)很寬的頻帶上，再用載波調(diào)制，從而降低對(duì)信道的信噪比的要求[14]。本文中提到的擴(kuò)頻控制在理論基礎(chǔ)上雖然和通信中的擴(kuò)頻是相同的，但方法和目的不同。本文中的擴(kuò)頻控制是將載波信號(hào)擴(kuò)展到一個(gè)很寬的頻帶上，再去調(diào)制基帶信號(hào)(即工頻信號(hào))，以達(dá)到降低PWM載波及其諧波頻譜峰值的目的。
從前面的分析可以看出，周期性信號(hào)對(duì)PWM載波的擴(kuò)頻，可以有效地降低載波及其諧波峰值，從源頭上降低EMI的產(chǎn)生水平，這不僅僅適用于DC-DC變換器，也同樣適用于需要工頻輸出的逆變器。同時(shí)，周期信號(hào)擴(kuò)頻可以有效控制擴(kuò)頻后的帶寬，便于濾波器的設(shè)計(jì)。另外，利用擴(kuò)頻控制技術(shù)，還可以抑制特定頻率點(diǎn)的干擾。
總之，擴(kuò)頻控制技術(shù)在電力電子裝置中變換器電磁干擾的綜合抑制方面有廣闊的應(yīng)用前景。
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