清華大學李升波教授團隊在IEEE Robotics and Automation Letters發(fā)表論文《Robust State Estimation for Legged Robots With Dual Beta Kalman Filter》。研究提出雙β-卡爾曼濾波器（Dual β-KF），用于解決足式機器人狀態(tài)估計中腳部打滑與腿長變化帶來的誤差問題。
在真實實驗驗證階段，NOKOV度量動作捕捉系統(tǒng)提供足式機器人真實位姿數據，用于精度對比與魯棒性驗證。
研究背景：足式機器人狀態(tài)估計為何需要魯棒算法？
現有依賴本體感知傳感器的足式機器人狀態(tài)估計算法，常因忽略腳部打滑和腿部變形而產生較大誤差。為消除這一限制，研究團隊提出雙重魯棒估計框架Dual β-KF：
獨立估計腿長參數的靜力學參數濾波器
屏蔽腳部打滑離群數據的β-KF狀態(tài)濾波器
該方法面向足式機器人狀態(tài)估計核心難題展開。
方法創(chuàng)新：雙β卡爾曼濾波器（Dual β-KF）如何提升足式機器人狀態(tài)估計精度？
雙重估計框架：參數濾波器 + 狀態(tài)濾波器
研究團隊提出雙重估計框架：
參數濾波器估計腿長
狀態(tài)濾波器估計機器人位姿
圖1：Dual β-KF框架概覽。內部感知傳感器數據輸入模型后，與狀態(tài)無關的參數濾波器首先估計腿長參數，估計結果隨后被魯棒狀態(tài)濾波器用于確定機器人的狀態(tài)。
為避免誤差累積，參數濾波器構建腿部靜力學測量模型，僅通過關節(jié)扭矩和腳部接觸力估計腿長，不受狀態(tài)信息干擾。
該設計增強了足式機器人狀態(tài)估計魯棒性。
β-卡爾曼濾波器如何抑制腳部打滑誤差
研究團隊將腳部打滑視為測量離群值。
將卡爾曼濾波器重新解釋為基于KL散度的MAP估計問題，并使用更魯棒的β-散度重新定義損失函數，開發(fā)出β-卡爾曼濾波器（β-KF）。
該算法有效降低腳部打滑對四足機器人位姿獲取精度的影響。
最終形成雙β卡爾曼濾波器（Dual β-KF）。
仿真與真實實驗均驗證其優(yōu)于最先進本體感知狀態(tài)估計算法。
實驗設計：仿真與真實機器人位姿驗證方法
Gazebo仿真驗證
研究團隊首先在Gazebo仿真環(huán)境中驗證算法有效性。
為驗證狀態(tài)濾波器β-KF，選?。篞EKF，UKFOR，IEKF，Weight-KF
為驗證腿部靜力學參數濾波器，對比：
QEKF
QEKF with [11]
Dual QEKF
Dual β-KF
宇樹GO2真實實驗與NOKOV度量動作捕捉位姿對比
真實實驗在宇樹GO2機器人上進行。
機器人在平坦地面小跑，采集數據包括：
1個IMU
12個關節(jié)編碼器與扭矩傳感器
4個腳部接觸力傳感器
圖2：用于真實實驗的足式機器人，推翻了不產生腳部打滑和腿長恒定的假設。
圖3：NOKOV度量動作捕捉系統(tǒng)采集足式機器人實時位姿數據，與算法預測結果進行對比。
NOKOV度量動作捕捉系統(tǒng)提供機器人真實位姿數據，用于與算法預測結果進行對比，完成足式機器人狀態(tài)估計精度驗證。
在真實實驗階段，NOKOV度量動作捕捉作為高精度位姿基準系統(tǒng)，驗證Dual β-KF算法在真實環(huán)境下的魯棒性與精度提升效果。
實驗結果：Dual β-KF相比主流狀態(tài)估計算法提升多少？
狀態(tài)濾波器驗證結果：
QEKF誤差最大
UKF-OR在某些時刻忽略測量更新產生誤差
Dual β-KF顯著優(yōu)于IEKF和Weight-KF
腿部參數濾波驗證結果：
Dual QEKF、Dual β-KF優(yōu)于QEKF
優(yōu)于動態(tài)批量校準QEKF
Dual β-KF精度最高
與基線QEKF相比，Dual β-KF精度提升超過40%。
仿真與真實實驗軌跡對比中，Dual β-KF估計軌跡更接近真實軌跡。
表1：不同環(huán)境下的實驗結果
圖4：仿真（左）和真實實驗（右）中不同算法的位置估計結果。圖中僅顯示Dual β-KF算法和兩個基線濾波器（QEKF、UKF-OR）的曲線?？梢钥闯?，Dual β-KF算法的估計軌跡更接近真實軌跡。
真實軌跡由NOKOV度量動作捕捉系統(tǒng)提供高精度位姿基準。
NOKOV度量動作捕捉在足式機器人狀態(tài)估計驗證中的作用
在本研究中，NOKOV度量動作捕捉系統(tǒng)承擔核心角色：
提供真實實驗位姿基準
作為魯棒狀態(tài)估計算法驗證標準
支持仿真與真實場景對比
對于從事足式機器人狀態(tài)估計、四足機器人位姿驗證、魯棒卡爾曼濾波算法研究的科研團隊而言，動作捕捉系統(tǒng)是算法精度驗證的重要基礎設施。
FAQ：足式機器人狀態(tài)估計與實驗驗證關鍵問題解析
Q1：足式機器人狀態(tài)估計為什么容易出現誤差？
足式機器人狀態(tài)估計依賴IMU、關節(jié)編碼器、扭矩傳感器與足端接觸力等本體傳感器數據。但傳統(tǒng)算法通?；趦蓚€隱含假設：
足端不打滑
腿長保持恒定
真實運動過程中，腳部打滑會產生測量離群值，腿部結構微變形會導致模型參數變化，從而破壞濾波器的狀態(tài)觀測模型，導致位姿漂移。
因此，魯棒狀態(tài)估計成為足式機器人控制與導航的關鍵問題。
Q2：Dual β-KF如何提升足式機器人狀態(tài)估計魯棒性？
Dual β-KF通過“雙重估計框架”解決誤差來源問題：
參數濾波器：實時估計腿長變化
狀態(tài)濾波器（β-KF）：抑制腳部打滑引起的離群測量
其中β-卡爾曼濾波器通過引入β-散度替代傳統(tǒng)KL散度，使濾波器對異常值不敏感。
實驗結果表明，在仿真與真實場景中，Dual β-KF相比QEKF精度提升超過40%。
Q3：對于研究足式機器人狀態(tài)估計的團隊來說，動作捕捉系統(tǒng)的價值是什么？
對于開展以下研究方向的團隊：
足式機器人狀態(tài)估計
四足機器人位姿獲取
魯棒卡爾曼濾波算法
具身智能機器人控制
高精度動作捕捉系統(tǒng)不僅是驗證工具，更是算法研發(fā)階段的“外部參考真值平臺”。
它可以：
發(fā)現模型假設失效場景
定位誤差來源
評估不同濾波結構差異
在本文研究中，在Dual β-KF真實實驗驗證階段，NOKOV度量動作捕捉系統(tǒng)提供高精度位姿真值，構成算法性能評估的基準標準。正是實現這一驗證閉環(huán)的關鍵基礎設施。
引用格式與作者簡介
引用格式
T. Zhang, W. Cao, C. Liu, T. Zhang, J. Li and S. E. Li, "Robust State Estimation for Legged Robots With Dual Beta Kalman Filter," in IEEE Robotics and Automation Letters, vol. 10, no. 8, pp. 7955-7962, Aug. 2025, doi: 10.1109/LRA.2025.3579619.
作者簡介
張?zhí)煲?，清華大學車輛與運載學院博士生，主要研究方向：機器人狀態(tài)估計與控制，強化學習等。
曹文涵，新加坡國立大學博士后，主要研究方向：狀態(tài)估計，機器人學習等。
劉暢，北京大學先機制造與機器人學院助理教授，博導。主要研究方向：具身智能，多機器人協(xié)同。
張濤，光象科技SunRisingAI Ltd CEO，主要研究方向：具身智能，機器人系統(tǒng)。
李江濤，光象科技SunRisingAI Ltd 首席科學家，主要研究方向：具身智能，機器人系統(tǒng)。
李升波（通訊作者），清華大學車輛與運載學院、人工智能學院教授，博導。主要研究方向：自動駕駛汽車、具身智能機器人、深度強化學習、神經網絡設計、最優(yōu)控制與估計等。
