《電子技術(shù)應(yīng)用》
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基于幾何特征的圖像畸變校正方法
電子技術(shù)應(yīng)用
黃理達(dá)，吳林煌
福州大學(xué) 物理與信息工程學(xué)院
摘要： 為解決傳統(tǒng)畸變校正存在操作復(fù)雜等困難，提出一種基于幾何特征的畸變校正方法，該方法對(duì)徑向畸變的相機(jī)模型進(jìn)行分析，利用單張圖像計(jì)算圖像徑向幾何畸變中心及畸變系數(shù)。通過(guò)對(duì)圖像中的曲線進(jìn)行穩(wěn)健評(píng)估，經(jīng)過(guò)兩次不同方向上曲線的彎曲程度求解，找到光學(xué)圖像的最佳幾何畸變中心，接著利用遞推最小二乘法來(lái)計(jì)算徑向幾何畸變的多項(xiàng)式系數(shù)，得出最優(yōu)的畸變系數(shù)，對(duì)失真圖像進(jìn)行校正。實(shí)驗(yàn)通過(guò)仿真及實(shí)際圖像測(cè)試，結(jié)果表明該方法無(wú)需標(biāo)定板，僅采集單幅真實(shí)場(chǎng)景圖像，便能有效校正成像測(cè)量系統(tǒng)中的徑向幾何畸變，并能對(duì)圖像進(jìn)行準(zhǔn)確的畸變校正。
中圖分類號(hào)：TP301.6 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A DOI: 10.16157/j.issn.0258-7998.246012
中文引用格式： 黃理達(dá)，吳林煌. 基于幾何特征的圖像畸變校正方法[J]. 電子技術(shù)應(yīng)用，2025，51(9)：68-72.
英文引用格式： Huang Lida，Wu Linhuang. Image distortion correction method based on geometric features[J]. Application of Electronic Technique，2025，51(9)：68-72.
Image distortion correction method based on geometric features
Huang Lida，Wu Linhuang
School of Physics Information Engineering，F(xiàn)uzhou University
Abstract： To solve the difficulties of complex operation in traditional distortion correction, a geometric feature-based distortion correction method is proposed. This method analyzes the camera model of radial distortion and uses a single image to calculate the radial geometric distortion center and distortion coefficient of the image. By robustly evaluating the curves in the image and solving for the degree of curvature of the curves in two different directions, the optimal geometric distortion center of the optical image is found. Then, the recursive least squares method is used to calculate the polynomial coefficients of the radial geometric distortion, and the optimal distortion coefficient is obtained to correct the distorted image. Through simulation and actual image testing, the results show that this method does not require a calibration board and can effectively correct radial geometric distortions in imaging measurement systems by only capturing a single real scene image, and can accurately correct image distortions.
Key words : geometric features；radial distortion；distortion center；distortion coefficient

引言

相機(jī)標(biāo)定起源于十九世紀(jì)的攝影測(cè)量學(xué)，隨著電子器件的發(fā)展，推動(dòng)相機(jī)走向大眾化，成為生活中不可或缺的一部分。在相機(jī)標(biāo)定中，通過(guò)成像法可以對(duì)目標(biāo)用準(zhǔn)確的光學(xué)成像系統(tǒng)所成的像進(jìn)行精密測(cè)量，但在光學(xué)成像系統(tǒng)中，由于鏡頭的不完善和光學(xué)元件的非對(duì)準(zhǔn)，會(huì)產(chǎn)生鏡頭畸變，光學(xué)系統(tǒng)中產(chǎn)生的畸變會(huì)直接影響成像的幾何位置，其位置結(jié)果甚至直接影響整個(gè)系統(tǒng)的精度。

為了消除畸變帶來(lái)的測(cè)量誤差，需要對(duì)相機(jī)畸變參數(shù)進(jìn)行精確估計(jì)。相機(jī)畸變參數(shù)估計(jì)的方法中，最為傳統(tǒng)的是Zhang[1]提出的標(biāo)定方法。這類方法以線性的方式構(gòu)建空間特征點(diǎn)與像素點(diǎn)之間變換關(guān)系，進(jìn)而獲得線性相機(jī)模型，求解得到一部分參數(shù)，再結(jié)合畸變參數(shù)建立非線性的相機(jī)模型，并使用非線性優(yōu)化的方式進(jìn)行求解得到最優(yōu)參數(shù)。然而其在標(biāo)定過(guò)程中會(huì)受到標(biāo)定板角點(diǎn)檢測(cè)結(jié)果的影響。多視角的方法中，邱茂林等人[2]提出的基于平移運(yùn)動(dòng)方法要求相機(jī)做兩組三正交平移運(yùn)動(dòng)，進(jìn)而構(gòu)建關(guān)于相機(jī)內(nèi)參的正交約束。多視角的畸變參數(shù)估計(jì)方法相比于特征點(diǎn)的方法來(lái)說(shuō)較為靈活，然而在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，需要使用設(shè)備控制相機(jī)運(yùn)動(dòng)這樣的舉動(dòng)在現(xiàn)實(shí)場(chǎng)景中并不適用。Tang等人[3]利用行人運(yùn)動(dòng)軌跡實(shí)現(xiàn)相機(jī)自標(biāo)定與徑向畸變校正?；?a class="innerlink" href="http://ihrv.cn/tags/幾何特征" target="_blank">幾何特征[4-7]的相機(jī)自標(biāo)定方法不需要建立圖像之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，而是直接利用外部場(chǎng)景的結(jié)構(gòu)信息建立幾何約束，進(jìn)而求解相機(jī)參數(shù)。劉金國(guó)[8]則將幾何畸變標(biāo)定應(yīng)用于大視場(chǎng)環(huán)境中。在幾何特征中，有利用圓心這一特征[9]進(jìn)行畸變校正的，也有依賴相機(jī)光心在空間中的位置與轉(zhuǎn)軸距離[10]進(jìn)行標(biāo)定的。而在視覺任務(wù)的環(huán)境中，常常是直線特征占多數(shù)。這些直線經(jīng)過(guò)非線性成像模型的處理后，會(huì)在圖像中表現(xiàn)為曲線，這一特性對(duì)估算相機(jī)鏡頭的畸變參數(shù)至關(guān)重要，利用直線受畸變后曲線性質(zhì)對(duì)畸變程度進(jìn)行校正[11-13]。其中最具典型的方法之一是Bukhari等[12]提出的方法，采用一般方程式對(duì)直線方程進(jìn)行投影表示，通過(guò)研究圓弧參數(shù)擬合方法從而對(duì)畸變參數(shù)進(jìn)行估計(jì)，該方法是當(dāng)前基于直線進(jìn)行畸變估計(jì)方法中最具代表性的方法，但其所需要三條以上的直線對(duì)應(yīng)邊緣同時(shí)作為輸入，對(duì)于直線特征豐富的圖像工作量較大。

針對(duì)以上發(fā)現(xiàn)，本文依據(jù)曲線的彎曲程度及圓弧參數(shù)的擬合，評(píng)估畸變系數(shù)，并介紹了一種針對(duì)實(shí)際場(chǎng)景圖像的畸變中心點(diǎn)估算方法。該方法通過(guò)兩次評(píng)估曲線的彎曲程度來(lái)確定估算結(jié)果，并選取最佳畸變中心作為輸入?yún)?shù)。在此基礎(chǔ)上，僅需一條曲線的參數(shù)信息作為一次程序輸入，即可利用遞推最小二乘法求解徑向幾何畸變的多項(xiàng)式系數(shù)。


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作者信息：

黃理達(dá)，吳林煌

（福州大學(xué) 物理與信息工程學(xué)院，福建 福州 350108）


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