中文引用格式： 黃理達(dá)，吳林煌. 基于幾何特征的圖像畸變校正方法[J]. 電子技術(shù)應(yīng)用，2025，51(9)：68-72.
英文引用格式： Huang Lida，Wu Linhuang. Image distortion correction method based on geometric features[J]. Application of Electronic Technique，2025，51(9)：68-72.
引言
相機(jī)標(biāo)定起源于十九世紀(jì)的攝影測量學(xué)，隨著電子器件的發(fā)展，推動相機(jī)走向大眾化，成為生活中不可或缺的一部分。在相機(jī)標(biāo)定中，通過成像法可以對目標(biāo)用準(zhǔn)確的光學(xué)成像系統(tǒng)所成的像進(jìn)行精密測量，但在光學(xué)成像系統(tǒng)中，由于鏡頭的不完善和光學(xué)元件的非對準(zhǔn)，會產(chǎn)生鏡頭畸變，光學(xué)系統(tǒng)中產(chǎn)生的畸變會直接影響成像的幾何位置，其位置結(jié)果甚至直接影響整個系統(tǒng)的精度。
為了消除畸變帶來的測量誤差，需要對相機(jī)畸變參數(shù)進(jìn)行精確估計。相機(jī)畸變參數(shù)估計的方法中，最為傳統(tǒng)的是Zhang[1]提出的標(biāo)定方法。這類方法以線性的方式構(gòu)建空間特征點與像素點之間變換關(guān)系，進(jìn)而獲得線性相機(jī)模型，求解得到一部分參數(shù)，再結(jié)合畸變參數(shù)建立非線性的相機(jī)模型，并使用非線性優(yōu)化的方式進(jìn)行求解得到最優(yōu)參數(shù)。然而其在標(biāo)定過程中會受到標(biāo)定板角點檢測結(jié)果的影響。多視角的方法中，邱茂林等人[2]提出的基于平移運動方法要求相機(jī)做兩組三正交平移運動，進(jìn)而構(gòu)建關(guān)于相機(jī)內(nèi)參的正交約束。多視角的畸變參數(shù)估計方法相比于特征點的方法來說較為靈活，然而在實驗過程中，需要使用設(shè)備控制相機(jī)運動這樣的舉動在現(xiàn)實場景中并不適用。Tang等人[3]利用行人運動軌跡實現(xiàn)相機(jī)自標(biāo)定與徑向畸變校正。基于幾何特征[4-7]的相機(jī)自標(biāo)定方法不需要建立圖像之間的對應(yīng)關(guān)系，而是直接利用外部場景的結(jié)構(gòu)信息建立幾何約束，進(jìn)而求解相機(jī)參數(shù)。劉金國[8]則將幾何畸變標(biāo)定應(yīng)用于大視場環(huán)境中。在幾何特征中，有利用圓心這一特征[9]進(jìn)行畸變校正的，也有依賴相機(jī)光心在空間中的位置與轉(zhuǎn)軸距離[10]進(jìn)行標(biāo)定的。而在視覺任務(wù)的環(huán)境中，常常是直線特征占多數(shù)。這些直線經(jīng)過非線性成像模型的處理后，會在圖像中表現(xiàn)為曲線，這一特性對估算相機(jī)鏡頭的畸變參數(shù)至關(guān)重要，利用直線受畸變后曲線性質(zhì)對畸變程度進(jìn)行校正[11-13]。其中最具典型的方法之一是Bukhari等[12]提出的方法，采用一般方程式對直線方程進(jìn)行投影表示，通過研究圓弧參數(shù)擬合方法從而對畸變參數(shù)進(jìn)行估計，該方法是當(dāng)前基于直線進(jìn)行畸變估計方法中最具代表性的方法，但其所需要三條以上的直線對應(yīng)邊緣同時作為輸入，對于直線特征豐富的圖像工作量較大。
針對以上發(fā)現(xiàn)，本文依據(jù)曲線的彎曲程度及圓弧參數(shù)的擬合，評估畸變系數(shù)，并介紹了一種針對實際場景圖像的畸變中心點估算方法。該方法通過兩次評估曲線的彎曲程度來確定估算結(jié)果，并選取最佳畸變中心作為輸入?yún)?shù)。在此基礎(chǔ)上，僅需一條曲線的參數(shù)信息作為一次程序輸入，即可利用遞推最小二乘法求解徑向幾何畸變的多項式系數(shù)。
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作者信息：
黃理達(dá)，吳林煌
（福州大學(xué) 物理與信息工程學(xué)院，福建 福州 350108）
