文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼: A
DOI:10.16157/j.issn.0258-7998.181579
中文引用格式: 周雯,鄧單. 信道均值反饋下多天線干擾信道中的預(yù)編碼[J].電子技術(shù)應(yīng)用,2018,44(11):81-85.
英文引用格式: Zhou Wen,Deng Dan. Precoding algorithms for MIMO interference channels with channel mean feedback[J]. Application of Electronic Technique,2018,44(11):81-85.
0 引言
多天線干擾信道系統(tǒng)是現(xiàn)代無(wú)線通信系統(tǒng)重要的研究對(duì)象,很多網(wǎng)絡(luò)(包括AdHoc網(wǎng)絡(luò)、無(wú)線局域網(wǎng)等)通常工作于干擾受限模式,均適合以此建模。該系統(tǒng)包括多個(gè)收發(fā)節(jié)點(diǎn)對(duì),接收節(jié)點(diǎn)通常只想從某個(gè)發(fā)送節(jié)點(diǎn)接收數(shù)據(jù),但同時(shí)會(huì)收到其他用戶通信的干擾。
近年來(lái),學(xué)者對(duì)干擾信道系統(tǒng)進(jìn)行了干擾抑制管理、能效優(yōu)化等多方面的研究[1-13]。干擾對(duì)齊是干擾抑制管理中重要的一類技術(shù),最早由JAFAR S A等[3-4]提出,其設(shè)計(jì)思想是通過(guò)聯(lián)合收發(fā)設(shè)計(jì),將干擾信號(hào)重疊放置于某空間,該空間與有用信號(hào)所在空間是分開(kāi)的,由此消除用戶間干擾。后來(lái),研究人員提出了干擾對(duì)齊技術(shù)的若干衍生版本[5-6,10],或者將該技術(shù)運(yùn)用到了認(rèn)知中繼網(wǎng)絡(luò)、安全通信或者異構(gòu)通信網(wǎng)絡(luò)中[7-9]。文獻(xiàn)[5]提出了一種子空間干擾對(duì)齊算法,通過(guò)信道分解技術(shù)將干擾對(duì)齊到多維的子空間。干擾抑制管理還有若干其他類型的技術(shù),這類預(yù)編碼設(shè)計(jì)是基于最大信干噪比、最小干擾加噪聲泄露、干擾迫零等準(zhǔn)則[10-13]。文獻(xiàn)[11]研究了協(xié)方差反饋下多天線干擾系統(tǒng)的干擾抑制問(wèn)題,基于最大信干噪比準(zhǔn)則設(shè)計(jì)了最優(yōu)預(yù)編碼。針對(duì)有色噪聲下多天線干擾系統(tǒng),文獻(xiàn)[12]基于最小干擾加噪聲泄露準(zhǔn)則,提出了一種迭代算法在系統(tǒng)收發(fā)兩端分別優(yōu)化預(yù)編碼和接收矩陣。
在之前多數(shù)研究中,即時(shí)信道狀態(tài)信息對(duì)于預(yù)編碼設(shè)計(jì)是必要的,當(dāng)信道變化很快時(shí),頻繁的信道信息反饋會(huì)給系統(tǒng)帶來(lái)較大負(fù)擔(dān)。因此,本文考慮接收機(jī)僅反饋信道統(tǒng)計(jì)信息的情況,相比即時(shí)信道信息反饋,無(wú)疑節(jié)省了大量系統(tǒng)開(kāi)銷。具體地,本文涉及的干擾信道是萊斯衰落信道,發(fā)送端基于信道均值反饋信息設(shè)計(jì)預(yù)編碼,用來(lái)提升系統(tǒng)性能和降低多用戶干擾。分別根據(jù)最大信干噪比和信干噪差設(shè)計(jì)準(zhǔn)則提出了兩種預(yù)編碼算法,并在若干典型系統(tǒng)配置下對(duì)其性能進(jìn)行了仿真驗(yàn)證。
1 系統(tǒng)模型
2 提出的預(yù)編碼方法
本節(jié)提出了兩種預(yù)編碼算法,分別基于最大信干噪比(Signal-to-Interference-plus-Noise Ratio,SINR)和最大信干噪差(Signal-to-Interference-plus-Noise Difference,SIND)的設(shè)計(jì)準(zhǔn)則。
(1)推導(dǎo)用戶k的有用信號(hào)功率表示式。定義信號(hào)的功率為向量的歐幾里德范數(shù)平方,根據(jù)式(1)可得:
接下來(lái),根據(jù)兩種預(yù)編碼設(shè)計(jì)準(zhǔn)則提出兩種算法。
2.1 基于最大SINR準(zhǔn)則
根據(jù)式(7)和式(8),定義系統(tǒng)的信干噪比SINR為有用信號(hào)總功率與干擾加噪聲總功率的比值,即:
此時(shí)P2是凸的,因?yàn)槟繕?biāo)函數(shù)t是仿射函數(shù);其中的兩個(gè)約束是線性的,并且集合{Qi≥0}是凸的。進(jìn)一步發(fā)現(xiàn),如果P2是可行的,則q*≥t,否則q*<t。因此,基于上述分析,提出一種搜索算法求解問(wèn)題P1,歸納如下:
(1)初始化:給定l≤q*≤u和預(yù)設(shè)門限ξ。
(2)令t=(l+u)/2,采用凸優(yōu)化軟件或者內(nèi)點(diǎn)法求解可行性問(wèn)題P2[14-15]。
(3)更新:若P2是可行的,l:=t;否則u:=t。
(4)判斷:若u-l≤ξ終止程序,否則返回步驟(2)。
收斂性和初始化: 首先,在每一次循環(huán),最優(yōu)信干噪比q*均滿足l≤q*≤u,而每次循環(huán)的間距(u-l)都是前一次的1/2,因此算法是收斂的。其次,注意到信干噪比SINR大于零,并且滿足:
2.2 基于最大SIND準(zhǔn)則
本小節(jié)根據(jù)最大信干噪比之差(SIND)的準(zhǔn)則設(shè)計(jì)最優(yōu)預(yù)編碼集合。由式(7)和式(8),信號(hào)與干擾加噪聲功率之差可以表示為:
3 仿真結(jié)果
本節(jié)采用計(jì)算機(jī)仿真驗(yàn)證提出預(yù)編碼方法的性能,包括系統(tǒng)和速率、算法收斂性等方面,并且與若干經(jīng)典預(yù)編碼或者聯(lián)合收發(fā)設(shè)計(jì)方案作對(duì)比。采用3用戶2×2的通信系統(tǒng)模型,即基站和用戶均是3個(gè),均配備2根天線。信道的均值矩陣由表1給出。
圖2展示了基于最大SINR準(zhǔn)則預(yù)編碼算法的收斂性,其中信道的萊斯因子設(shè)為1,算法的初始搜索界限根據(jù)2.1節(jié)設(shè)置??紤]了兩種情況:SNR=5 dB和SNR=10 dB。當(dāng)SNR=5 dB時(shí),經(jīng)過(guò)大約10次循環(huán)算法收斂到穩(wěn)定值-1.35 dB;當(dāng)SNR=10 dB時(shí),也有類似結(jié)論。圖3給出了萊斯因子對(duì)系統(tǒng)和速率的影響,對(duì)比了提出的兩種預(yù)編碼算法??梢?jiàn),兩種算法的性能基本接近,在相同的系統(tǒng)信噪比下,系統(tǒng)和速率相差無(wú)幾;隨著萊斯因子K′的增加,系統(tǒng)和速率也相應(yīng)增加。
圖4對(duì)比了若干發(fā)送或者聯(lián)合收發(fā)方案下的系統(tǒng)性能,其中萊斯因子設(shè)為5 dB。經(jīng)典干擾對(duì)齊由文獻(xiàn)[4]提出,該文以解析表達(dá)式的形式給出了干擾對(duì)齊解;迭代干擾對(duì)齊由文獻(xiàn)[11]提出,該文以循環(huán)迭代形式給出了干擾對(duì)齊解。
可見(jiàn),各向同性發(fā)射方案由于未使用信道信息,性能最差;基于最大SINR和SIND準(zhǔn)則設(shè)計(jì)的預(yù)編碼算法性能相當(dāng),對(duì)應(yīng)的曲線基本重合;迭代的干擾對(duì)齊方法比解析形式的干擾對(duì)齊方法性能有提升,這是因?yàn)楦蓴_對(duì)齊方法的解不唯一,解析方法給出的解只是一種,不能保證是最優(yōu)的;而迭代干擾對(duì)齊在初始化階段搜索不同的解,并選擇一個(gè)最優(yōu)值,基本保證得到的解是最優(yōu)的。在高信噪比時(shí),提出的預(yù)編碼算法較干擾對(duì)齊方法性能差些,這是因?yàn)榍罢呦鄬?duì)后者(采用即時(shí)信道信息)采用了更少的信道信息;但是在低信噪比時(shí),提出的預(yù)編碼算法比干擾對(duì)齊方法性能甚至更好,這可能是因?yàn)楦蓴_對(duì)齊方案只考慮了如何把干擾消除,并未結(jié)合自己的信道信息,而提出的方法將兩者結(jié)合考慮了。例如,在SNR小于5.1 dB時(shí),提出的預(yù)編碼方法優(yōu)于迭代干擾對(duì)齊方法;但是SNR高于5.1 dB時(shí),情況相反。
4 結(jié)論
本文研究了萊斯衰落信道下的多天線干擾信道系統(tǒng)的預(yù)編碼設(shè)計(jì)問(wèn)題,基于最大信干噪比和信干噪差準(zhǔn)則分別提出了兩種預(yù)編碼算法。仿真結(jié)果表明,基于最大SINR準(zhǔn)則提出的預(yù)編碼算法收斂性良好;在多數(shù)系統(tǒng)配置下,兩種預(yù)編碼算法性能接近,在相同的系統(tǒng)信噪比下,系統(tǒng)和速率基本相同;隨著萊斯因子的增加,系統(tǒng)和速率相應(yīng)增加。與干擾對(duì)齊方法相比,在系統(tǒng)開(kāi)銷方面,提出算法所需的反饋信息量更少;在系統(tǒng)性能方面,當(dāng)信噪比較高時(shí),提出算法的性能不如干擾對(duì)齊方法,但是在低信噪比區(qū)域,提出的預(yù)編碼算法優(yōu)于干擾對(duì)齊方法。
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作者信息:
周 雯1,鄧 單2
(1.南京林業(yè)大學(xué) 信息科技學(xué)院,江蘇 南京210018;2.廣州番禺職業(yè)技術(shù)學(xué)院 信息工程學(xué)院,廣東 廣州511483)