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測(cè)量誤差如何界定?

2018-10-29

  測(cè)量精度是儀器最重要的參數(shù)指標(biāo)之一,大部分的儀器精度基本都是百分之一、千分之一、部分可以達(dá)到萬(wàn)分之一,精度越高,代表測(cè)量的誤差越小,那么誤差是如何界定出來(lái)的呢?

  一、誤差的基本概念及分析

  在系統(tǒng)測(cè)量中我們知道被測(cè)量的真實(shí)值稱(chēng)為真值。在一定的時(shí)間和空間內(nèi),真值是一個(gè)客觀存在的數(shù)值。在測(cè)量過(guò)程中,即使選用精度最高的測(cè)量器具、測(cè)量?jī)x器和儀表,并且沒(méi)有人為的失誤,要想測(cè)得真值也是不可能的。況且由于人類(lèi)對(duì)客觀事物的認(rèn)識(shí)的局限性、測(cè)量方法的不完善性以及測(cè)量工作中常有的各種失誤等,更會(huì)使測(cè)量結(jié)果與真實(shí)值之間存在差別,這種差別就叫做測(cè)量誤差

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  圖 1 測(cè)量誤差

  二、測(cè)量誤差分類(lèi)

  測(cè)量誤差按照其性質(zhì)和特點(diǎn),可分為系統(tǒng)誤差、偶然誤差(隨機(jī)誤差)和疏失誤差三類(lèi)。

  u系統(tǒng)誤差

  在相同的測(cè)量條件下,多次測(cè)量同一個(gè)量時(shí),誤差的數(shù)值(大小和符號(hào))均保持不變或按某種確定性的規(guī)律變化的誤差稱(chēng)為系統(tǒng)誤差。系統(tǒng)誤差通常是由于測(cè)量器具、測(cè)量?jī)x器和儀表本身的誤差產(chǎn)生的。此外,由于測(cè)量方法的不完善性和測(cè)試者測(cè)試習(xí)慣產(chǎn)生的誤差也稱(chēng)為系統(tǒng)誤差。

  系統(tǒng)誤差的大小可以衡量測(cè)試數(shù)據(jù)與真值的偏離程度,即測(cè)量的準(zhǔn)確度。系統(tǒng)誤差越小,測(cè)量的結(jié)果就越準(zhǔn)確。

  u偶然誤差

  在測(cè)試過(guò)程中,由于某些偶然因素而引起的誤差稱(chēng)為偶然誤差,也叫做隨機(jī)誤差。比如:電磁場(chǎng)的微變、溫度的起伏、空氣擾動(dòng)、大地的微震、測(cè)量人員的感官無(wú)規(guī)律的微小變化等。這些變化是人們無(wú)法掌控的,是無(wú)規(guī)律的,這導(dǎo)致測(cè)量結(jié)果不可能完全相同,如果相同也只能說(shuō)明儀器靈敏度不夠。

  雖然偶然誤差是不能夠被人們消除的,但是偶然誤差是符合正態(tài)分布的。即測(cè)量誤差小的出現(xiàn)概率大,而誤差相對(duì)大的出現(xiàn)概率小,并且大小相等的正負(fù)誤差出現(xiàn)的概率也是相等的。

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  圖 2 偶然誤差的概率曲線

  u疏失誤差

  由于測(cè)量者的疏忽過(guò)失而造成的誤差稱(chēng)為疏失誤差。它產(chǎn)生的原因主要有兩點(diǎn):其一是實(shí)驗(yàn)者本身造成的;其二是由于測(cè)量條件造成的。

  在測(cè)試過(guò)程中,由于操作者的粗心或不正確操作,例如:讀數(shù)或記錄錯(cuò)誤、操作方法不對(duì)、測(cè)量方法不合理等,這些測(cè)量值誤差太大,一半被稱(chēng)為“壞值”,應(yīng)該舍去。

  u三中誤差比較

  這三種誤差的不同可以以打靶為例,圖3-a中的彈著點(diǎn)均勻在靶心,這說(shuō)明沒(méi)有系統(tǒng)誤差,但分布分散說(shuō)明偶然誤差較大。圖3-b中的彈著點(diǎn)偏于靶心,說(shuō)明系統(tǒng)誤差較大。圖3-c中的彈著點(diǎn)密集于靶心,說(shuō)明只有偶然誤差,沒(méi)有系統(tǒng)誤差。

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  圖 3 用打靶說(shuō)明三種誤差

  三、測(cè)量誤差的表示方法和儀器精度的標(biāo)定

  1)絕對(duì)誤差

  被測(cè)量的測(cè)得值X,與其真實(shí)值A(chǔ)之差,稱(chēng)為X的絕對(duì)誤差。絕對(duì)誤差用表示,即。

  因?yàn)閺臏y(cè)量角度講,真值是一個(gè)理想的概念,不可能真正獲得。因此A通常用準(zhǔn)確測(cè)量值代替,即

  ,此時(shí)通常就稱(chēng)為絕對(duì)誤差。

  2)相對(duì)誤差

  絕對(duì)誤差只能表示某個(gè)測(cè)量值的近似程度。但是,兩個(gè)不同大小的測(cè)量值,當(dāng)他們的絕對(duì)誤差相同時(shí),準(zhǔn)確程度并不同。例如:測(cè)量從北京到廣州的距離,誤差為1米,這是誤差就不大,可是如果測(cè)量從天安門(mén)廣場(chǎng)到人民大會(huì)堂的距離,誤差為1米,這時(shí)誤差就比較大了。為了更加符合習(xí)慣地衡量測(cè)量值的準(zhǔn)確程度,便引入了相對(duì)誤差的概念。

  絕對(duì)誤差與被測(cè)量真值之比,稱(chēng)為測(cè)量值的相對(duì)誤差。即。

  3)儀器誤差及準(zhǔn)確度

  絕對(duì)誤差和相對(duì)誤差是從誤差的表示和測(cè)量的結(jié)果來(lái)反映某一測(cè)量值的誤差情況,但并不能用來(lái)評(píng)價(jià)測(cè)量?jī)x表儀器的準(zhǔn)確度。

  當(dāng)儀表在規(guī)定的正常條件下工作時(shí),其示值的絕對(duì)誤差與其量程之比稱(chēng)為儀表的引入誤差,用表示,即,因?yàn)橐谜`差以量程為比較對(duì)象,因此也稱(chēng)為基準(zhǔn)誤差。測(cè)量?jī)x表在整個(gè)量程范圍內(nèi)所出現(xiàn)的最大引用誤差,稱(chēng)為儀表的容許誤差,即容許誤差為。儀器儀表的技術(shù)說(shuō)明書(shū)中標(biāo)明的誤差都是指的容許誤差。

  對(duì)于指針式儀表,設(shè)容許誤差的絕對(duì)值為,式中---儀表的準(zhǔn)確度等級(jí),它表明了儀表容許誤差絕對(duì)值的大小,也就是我們平時(shí)所說(shuō)的精度。比如:ZLG致遠(yuǎn)電子的PA8000功率分析儀,它為0.01級(jí)就是萬(wàn)分之一精度,即=0.01。

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  圖 4 0.01級(jí)功率分析儀

  四、系統(tǒng)誤差的消除方式

  u消除由測(cè)量?jī)x器和儀表引入的誤差

  在測(cè)量過(guò)程中,要根據(jù)測(cè)量的準(zhǔn)確度的要求選擇不同準(zhǔn)確度等級(jí)的儀器、儀表;

  u消除由于測(cè)量方法或理論分析所引起的誤差;

  在測(cè)量前沒(méi)有充分考慮,但在測(cè)量中參與作用的一些因素所導(dǎo)致的誤差,經(jīng)常是由于理論分析不充分或者時(shí)由于采用了近似公式所引起的。這些情況應(yīng)設(shè)法避免。

  u消除由測(cè)量人員所引起的誤差

  由實(shí)驗(yàn)者的反應(yīng)速度和固有習(xí)慣等生理特點(diǎn)所引起的誤差屬于人為誤差。如記錄一個(gè)信號(hào)時(shí),觀測(cè)者有超前或滯后的傾向,而且傾向因人而異,這必然導(dǎo)致誤差,所以這些因素在測(cè)量時(shí)必須要考慮。

  五、總結(jié)

  綜上所述,完全準(zhǔn)確無(wú)誤的測(cè)量在實(shí)際測(cè)試中是不存在的。無(wú)論是儀器的系統(tǒng)誤差、偶然誤差,還是疏失誤差,都是無(wú)法完全避免的。但是我們可以利用科學(xué)的方法來(lái)盡可能的減小誤差,使測(cè)量數(shù)據(jù)更接近于真值,這也是ZLG致遠(yuǎn)電子所致力的目標(biāo)。

  PA8000認(rèn)證級(jí)功率分析儀,擁有1ms數(shù)據(jù)更新率,5MHz的帶寬,2MS/s的采樣率,精度高達(dá)0.01%,能幫助工程師準(zhǔn)確捕捉異常信號(hào),是新能源領(lǐng)域高可靠性的測(cè)量?jī)x器。


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