0 引言

    人體穴位分布容易受到人體尺寸和比例的影響，所以具有以下兩個特性：非線性、模糊不確定性。人體穴位分布的解決方法主要有3種：視覺技術(shù)、光學(xué)定位法和專家系統(tǒng)法。但是這些方法存在著一些不足：視覺技術(shù)采用的是二維視覺測量結(jié)合圖像處理進(jìn)行人工標(biāo)志穴位定位，龐大的分析系統(tǒng)降低了定位的實(shí)時性，并且應(yīng)用場合有局限^[1]；光學(xué)定位法可模擬人眼得出物體的三維坐標(biāo)達(dá)到定位目的，但是定位標(biāo)靶和周圍環(huán)境背景都會給定位造成極大的干擾，降低定位精度^[2]；專家系統(tǒng)法是整合專家經(jīng)驗(yàn)知識，在實(shí)際應(yīng)用中很難將這些經(jīng)驗(yàn)轉(zhuǎn)化成一系列規(guī)則。

    人工智能和仿生技術(shù)的發(fā)展，出現(xiàn)了很多基于人工智能的預(yù)測方法。為了提高中醫(yī)按摩機(jī)器人穴位尋找行為規(guī)劃的精度，山東建筑大學(xué)提出了一種基于遺傳算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的中醫(yī)按摩機(jī)器人穴位坐標(biāo)預(yù)測方法。結(jié)果表明，該方法對中醫(yī)按摩機(jī)器人尋找患者穴位坐標(biāo)具有較好的精度和預(yù)測準(zhǔn)確性^[3]。由于遺傳算法的交叉變異部分會使整個收斂過程變慢，在實(shí)際應(yīng)用中，穩(wěn)定性可能會比較低。而粒子群算法過程比較簡單，所以采用粒子群算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法建立穩(wěn)定準(zhǔn)確的穴位坐標(biāo)預(yù)測模型^[4]，簡化學(xué)習(xí)過程后將過程移植進(jìn)ARM^[5-6]。最后測試表明：優(yōu)化后的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有更快的收斂性和適應(yīng)性，還有比較高的預(yù)測精度和穩(wěn)定性。

    本文提出的整體系統(tǒng)設(shè)計(jì)方案是基于ARM和PSO-BP的人體穴位定位，該系統(tǒng)還具備穴位坐標(biāo)實(shí)時顯示及穴位信息播報的功能。由于整個算法的學(xué)習(xí)過程比較復(fù)雜，循環(huán)次數(shù)非常多，會拖慢整個系統(tǒng)的運(yùn)行速度，因此在PC上完成整個動態(tài)學(xué)習(xí)過程然后將最優(yōu)權(quán)值及閾值保存輸出，并將簡化后的算法嵌入ARM內(nèi)，實(shí)際使用時直接根據(jù)提示輸入信息后即可達(dá)到穴位定位的目的。

1 PSO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

1.1 算法模型設(shè)計(jì)

    BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是目前應(yīng)用最為廣泛和成功的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)之一，該網(wǎng)絡(luò)的特點(diǎn)是信號前向傳遞，誤差反向傳播調(diào)整網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)包括輸入層(input)、隱含層(hide layer)和輸出層(output layer)，如圖1所示，最終系統(tǒng)想要達(dá)到的效果是輸入已知的某穴位坐標(biāo)值(X坐標(biāo)，Y坐標(biāo))，然后預(yù)測出其他3個穴位的坐標(biāo)值。

    系統(tǒng)設(shè)計(jì)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)采用可以預(yù)測幾乎所有的非線性函數(shù)的三層拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，輸入層神經(jīng)元為2，輸出層神經(jīng)元為6。對于隱含層（中間層）的神經(jīng)元數(shù)目的選取采用式(1)來確定^[7]：

其中，MidNum為隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)，InNum、OutNum分別是輸入和輸出節(jié)點(diǎn)數(shù)，a是1~10之間的常數(shù)。

    最后BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)為2 —8—6；訓(xùn)練函數(shù)采用“taingdx”；隱含層和輸出層選取的傳遞函數(shù)均為“tansig”；選擇的訓(xùn)練次數(shù)為3 000；訓(xùn)練目標(biāo)誤差為0.000 1。

    粒子群（PSO）算法用于網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練可以對權(quán)值和閾值的選取進(jìn)行優(yōu)化，而不是盲目地給定初值，而且優(yōu)化過的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)會防止神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)陷入局部最優(yōu)并提高精度。因此PSO優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的核心是：BP網(wǎng)絡(luò)中的權(quán)值和閾值的集合是群體中的每個粒子的位置集合，其個數(shù)是粒子的維度。然后對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行迭代優(yōu)化訓(xùn)練，網(wǎng)絡(luò)的輸出誤差作為算法的適應(yīng)度函數(shù)即式（2）。

式中，S是學(xué)習(xí)訓(xùn)練樣本，T_k是期望輸出，Y_k是實(shí)際輸出。整個算法流程如圖2所示。

1.2 MATLAB仿真

    以人體的背部為例，穴位是有規(guī)律分布的，所以將大椎穴作為坐標(biāo)原點(diǎn)（0，0）建立坐標(biāo)系，然后選取大柕穴的相對坐標(biāo)作為輸入，目標(biāo)輸出為脾俞、膈關(guān)和命門的相對坐標(biāo)。仿真訓(xùn)練測量了70組不同測試者的穴位相對坐標(biāo)，隨機(jī)選取其中的60組作為學(xué)習(xí)樣本，剩下的10組作為測試樣本訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。

    在MATLAB中進(jìn)行編程，粒子群算法反復(fù)迭代200次后將粒子編碼轉(zhuǎn)換成BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的初始的閾值和權(quán)值再繼續(xù)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)過程。仿真結(jié)果如圖3所示，可發(fā)現(xiàn)均方誤差隨著訓(xùn)練的次數(shù)增加在逐漸變小，直到訓(xùn)練1 015次時可達(dá)到要求的誤差值。

    為了方便清晰觀察，以第一組預(yù)測數(shù)據(jù)為例通過MATLAB輸出預(yù)測曲線圖，如圖4所示，可以看出預(yù)測值非常接近實(shí)際值，初步證明預(yù)測模型的建立是正確的。

    最后計(jì)算PSO-BP算法數(shù)據(jù)的預(yù)測值和實(shí)際值的絕對誤差，輸入一組大柕穴的坐標(biāo)（X軸：24 mm，Y軸：24 mm），如表1所示，絕對誤差沒有超過10 mm，可以看出神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對穴位位置的預(yù)測精度可以保證在10 mm以內(nèi)，滿足定位要求。

2 系統(tǒng)硬件設(shè)計(jì)

    系統(tǒng)采用雙機(jī)通信和獨(dú)立電源的方式來工作，主要分為兩部分：主機(jī)是穴位定位系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)穴位預(yù)測功能，從機(jī)為位置控制系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)穴位實(shí)現(xiàn)功能。系統(tǒng)的整體硬件結(jié)構(gòu)如圖5所示。

2.1 穴位定位系統(tǒng)

    這部分主要以可視聽為目的，按鍵采用的是4×4行列式的排列，包括0～9數(shù)字鍵和確認(rèn)取消鍵。使用3.2寸TFT LCD液晶屏進(jìn)行參數(shù)輸入和預(yù)測結(jié)果的顯示。按鍵輸入所需穴位坐標(biāo)值，此時在LCD可監(jiān)視輸入是否正確，按下確認(rèn)鍵后便可執(zhí)行編寫好的預(yù)測程序，并在液晶屏上顯示輸出的穴位坐標(biāo)值同時通過WiFi向位置控制系統(tǒng)發(fā)送坐標(biāo)值。

2.2 位置控制系統(tǒng)

    這部分是控制操作為主，當(dāng)WiFi連接成功后會有語音提示然后啟動電機(jī)，電機(jī)控制模塊有4個直線步進(jìn)電機(jī)，其中分別對應(yīng)了背部3條主要經(jīng)絡(luò)督脈和兩條足太陽膀胱經(jīng)。穴位定位系統(tǒng)發(fā)出相應(yīng)的穴位位置后，電機(jī)帶動裝置移動到對應(yīng)位置，移動結(jié)束LED指示燈亮起提醒使用者操作已完成，如果控制系統(tǒng)接收到的位置信息有誤，蜂鳴器會發(fā)出三聲聲警報。最后操作無誤語音會播報相應(yīng)的穴位相關(guān)信息，便于使用者了解穴位的相關(guān)知識和治療功效。

3 PSO-BP算法簡化軟件設(shè)計(jì)

    整個算法體系非常龐大，而且數(shù)據(jù)的處理形式都是以浮點(diǎn)數(shù)進(jìn)行的，單片機(jī)的計(jì)算能力有限，所以考慮將算法簡化后移植進(jìn)穴位定位系統(tǒng)的主芯片中。思路是首先利用MATLAB訓(xùn)練出神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的最佳權(quán)值和閾值矩陣，然后將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)導(dǎo)出移植到ARM中。對于定點(diǎn)CPU來說必須要按照IEEE-754標(biāo)準(zhǔn)算法來完成運(yùn)算，會耗費(fèi)大量的時間。系統(tǒng)使用的定位芯片STM32F407I屬于Cortex-M4F架構(gòu)，帶有32位單精度硬件FPU，支持浮點(diǎn)指令集，相對于Cortex-M0和Cortex-M3等，高出數(shù)十倍甚至上百倍的運(yùn)算性能。

    神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法主要分為兩個階段：第一為學(xué)習(xí)階段，這個階段的任務(wù)就是通過反向誤差傳播調(diào)節(jié)最適權(quán)值和閾值，PSO算法主要就是優(yōu)化這個過程，尋找到最優(yōu)的初始權(quán)值及閾值給網(wǎng)絡(luò)；第二為應(yīng)用階段，這一階段就是使用達(dá)到要求的權(quán)值及閾值來解決實(shí)際的問題。第一階段需要做大量的循環(huán)并且PSO算法的加入使這一過程的計(jì)算量更大，所以采取將第二階段用C語言輸出融合進(jìn)ARM芯片中的方案。

    利用MATLAB搭建神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)框架對這一過程進(jìn)行在線訓(xùn)練，提取出輸入層及隱含層的權(quán)值及閾值，將這些訓(xùn)練好的參數(shù)以浮點(diǎn)數(shù)數(shù)組的形式存入ARM中。接下來就是在ARM中應(yīng)用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法對人體穴位位置進(jìn)行預(yù)測，這一部分是將數(shù)據(jù)輸入給一個已知結(jié)構(gòu)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，然后對網(wǎng)絡(luò)的前向過程進(jìn)行求解。

    簡化后過程包含歸一化處理、神經(jīng)元乘加運(yùn)算和傳遞函數(shù)計(jì)算。歸一化處理是將輸入數(shù)據(jù)的值限制在[0，1]之間，這樣統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)會提高數(shù)據(jù)的精確性。系統(tǒng)采用的方法是離差標(biāo)準(zhǔn)化，對原始數(shù)據(jù)進(jìn)行線性變換，轉(zhuǎn)換函數(shù)為：

其中X_max為樣本數(shù)據(jù)的最大值，X_min為樣本數(shù)據(jù)的最小值。接下來神經(jīng)元的加乘過程如圖6所示。

    所以加乘運(yùn)算的公式為：

這個公式涉及的兩個關(guān)鍵參數(shù)權(quán)值W_kn和偏置b_k，在ARM中轉(zhuǎn)換成float可以精確到小數(shù)點(diǎn)后7位。

    傳遞函數(shù)的選擇是非線性雙曲正切S型函數(shù)tanh，在STM32F4的函數(shù)庫內(nèi)沒有這個雙曲正切函數(shù)，所以要采用泰勒展開的形式化簡。tanh的公式為：

    將e^2x展開結(jié)果帶入式(6)中，精度可達(dá)到小數(shù)點(diǎn)后4位。

    STM32F4采用硬件開啟FPU的方式，首先將協(xié)處理器控制寄存器（CPACR）的第20～23設(shè)為1，然后在編譯器Code Generation中設(shè)置Use FPU開啟FPU的硬件使能。將上述3個部分轉(zhuǎn)換成3個C語言程序子程序，然后在主程序中依次調(diào)用即可達(dá)到實(shí)時輸出預(yù)測結(jié)果的目的。整個系統(tǒng)的軟件設(shè)計(jì)如圖7所示。

4 硬件測試與結(jié)果分析

    將算法簡化程序?qū)戇M(jìn)STM32F4中，向定位系統(tǒng)輸入一組大柕穴的坐標(biāo)(X軸：24 mm，Y軸：24 mm)然后在LCD液晶屏上記錄下預(yù)測結(jié)果，同樣采用相對誤差作為衡量指標(biāo)，如表2所示。

    從表2中可以看出預(yù)測的絕對誤差沒有超過15 mm，但是相對于MATLAB給出的預(yù)測結(jié)果（表1）準(zhǔn)確性下降了。原因是從MATLAB中導(dǎo)出參數(shù)以浮點(diǎn)數(shù)形式存入ARM時會影響精度，而且對于傳遞函數(shù)的泰勒展開時也會犧牲掉一些精度，這些損失疊加后會對最后位置輸出的準(zhǔn)確性造成影響。

5 結(jié)束語

    本文設(shè)計(jì)了基于ARM和PSO-BP的人體穴位定位系統(tǒng)，該系統(tǒng)可以根據(jù)輸入大柕穴的位置后預(yù)測出命門、脾俞、膈關(guān)的穴位坐標(biāo)。因?yàn)锽P神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)容易陷入局部最優(yōu)，所以加入了PSO算法對其進(jìn)行優(yōu)化處理，然后在STM32F407I中嵌入PSO-BP簡化算法軟件，可以進(jìn)行實(shí)時穴位坐標(biāo)預(yù)測。實(shí)驗(yàn)表明該系統(tǒng)可以比較好地預(yù)測出穴位位置，然后控制電機(jī)移動到相應(yīng)位置，再進(jìn)行微調(diào)，完成對穴位定位。

參考文獻(xiàn)

[1] 馬哲文，于豪光.基于視覺定位的按摩機(jī)器人穴位跟蹤系統(tǒng)[J].機(jī)器人技術(shù)與應(yīng)用，2010(6)：33-35.

[2] 林雪華.光學(xué)定位法人體經(jīng)絡(luò)可視化中提高精度方法的研究[D].福州：福州大學(xué)，2014.

[3] 張秋云，張營，李臣.遺傳算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在中醫(yī)按摩機(jī)器人中的應(yīng)用[J].應(yīng)用科技，2017，44(2)：73-77.

[4] 徐順，盧文科，左鋒.基于PSO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的光纖壓力傳感器溫度補(bǔ)償研究[J].儀表技術(shù)與傳感器，2016(10)：1-5，9.

[5] 李銳，熊杰.基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的原油持水率檢測儀[J].儀表技術(shù)與傳感器，2017(10)：29-32.

[6] 趙延軍，程守光，高承彬，等.基于BPNN的固相質(zhì)量流量軟測量方法[J].儀表技術(shù)與傳感器，2014(7)：103-105.

[7] 黃家才，李宏勝，滕福林，等.BP網(wǎng)絡(luò)在阻抗式原油含水率測量儀中的應(yīng)用[J].儀表技術(shù)與傳感器，2011(12)：24-26.

作者信息:

楊向萍，吳玉丹

（東華大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，上海201600）