0 引言

    隨著電力通信網(wǎng)絡(luò)以功能為中心持續(xù)性發(fā)展，產(chǎn)生了大量分專業(yè)、分功能和分管理域的運(yùn)維管理系統(tǒng)，進(jìn)而導(dǎo)致大量電力數(shù)據(jù)孤島的產(chǎn)生。如何利用分布式系統(tǒng)更好地處理這些數(shù)據(jù)量巨大且類型復(fù)雜的電力通信運(yùn)維數(shù)據(jù)已成為研究的熱點(diǎn)問題。聚類分析作為數(shù)據(jù)處理的一個(gè)有效手段，支持對(duì)大量無序分散數(shù)據(jù)進(jìn)行整合分類從而進(jìn)行更深層次的關(guān)聯(lián)性分析或者數(shù)據(jù)挖掘，在電力通信網(wǎng)絡(luò)中得到越來越廣泛的應(yīng)用。同時(shí)，分布式系統(tǒng)中并行化處理機(jī)制因其優(yōu)秀的靈活性和高效性逐漸成為數(shù)據(jù)挖掘的一個(gè)重要研究方向。

    國內(nèi)外學(xué)者也越來越對(duì)這方面加大關(guān)注，文獻(xiàn)[1]提出了一種基于DBSACN算法的并行優(yōu)化的聚類算法。文獻(xiàn)[2]中通過計(jì)算距離選擇最中心的k個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)作為初始聚類中心，然后用k-medoids算法進(jìn)行迭代聚類，提高了聚類效果，但不適合處理大規(guī)模數(shù)據(jù)；文獻(xiàn)[3]提出了一種蟻群 k-medoids 融合聚類算法，該算法不需要人為確定類簇?cái)?shù)目和初始聚類中心，提高了聚類效果，但也僅只適用于小型數(shù)據(jù)集；文獻(xiàn)[4]采用基于粒計(jì)算的聚類算法，該算法在初始聚類中心的選取過程中的計(jì)算量較大，且在處理大規(guī)模數(shù)據(jù)時(shí)存在時(shí)延問題；文獻(xiàn)[5]提出了將局部搜索過程嵌入到迭代局部搜索過程中的方法，顯著減少了計(jì)算時(shí)間。文獻(xiàn)[6]在Hadoop平臺(tái)上實(shí)現(xiàn)了傳統(tǒng)k-medoids聚類算法的并行化處理，減少了聚類時(shí)間，但在初始聚類中心的選取機(jī)制上沒有進(jìn)行改進(jìn)，沒有提高聚類效果；文獻(xiàn)[7]采用基于核的自適應(yīng)聚類算法，克服了k-medoids 的初值敏感問題，但是沒有降低算法的時(shí)間復(fù)雜度。

    綜上所述，k-medoids聚類算法存在初始值敏感、運(yùn)行速度慢、時(shí)間復(fù)雜度較高等問題，需要對(duì)k-medoids算法中初始點(diǎn)選取以及并行化方式進(jìn)行算法優(yōu)化設(shè)計(jì)。

1 k-medoids聚類初始點(diǎn)選取改進(jìn)機(jī)制

    k-medoids算法是一種基于劃分的聚類算法，具有簡單、收斂速度快以及對(duì)噪聲點(diǎn)不敏感等優(yōu)點(diǎn)，因此在模式識(shí)別、數(shù)據(jù)挖掘等領(lǐng)域都得到了廣泛的應(yīng)用。k-medoids算法初始中心點(diǎn)的選取十分重要，如果初始中心點(diǎn)選擇的是離群點(diǎn)時(shí)，就會(huì)導(dǎo)致由離群點(diǎn)算出的質(zhì)心會(huì)偏離整個(gè)簇，造成數(shù)據(jù)分析不正確；如果選擇的初始中心點(diǎn)離得太近，就會(huì)顯著增加計(jì)算的時(shí)間消耗。因此本文算法首先對(duì)初始中心點(diǎn)的選取進(jìn)行優(yōu)化。基于密度的聚類可以很好地分離簇和環(huán)境噪聲，所以本文采用基于密度的聚類思想，盡量減少噪聲數(shù)據(jù)對(duì)選取初始點(diǎn)的影響。

    定義1：點(diǎn)密度是對(duì)于數(shù)據(jù)集U中的數(shù)據(jù)集的樣本點(diǎn)x，以x為球心，某一正數(shù)r為半徑的球形域中所包含樣本點(diǎn)的個(gè)數(shù)，記作Dens(x)。其中：

    本文算法中，首先對(duì)每個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)并行計(jì)算點(diǎn)密度，并將點(diǎn)密度作為該數(shù)據(jù)點(diǎn)的一個(gè)屬性。選取初始聚類中心的具體步驟如下：

    (1)計(jì)算數(shù)據(jù)集中m個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)之間的距離。

    (2)計(jì)算每個(gè)樣本點(diǎn)的點(diǎn)密度Dens(x_i)以及均值點(diǎn)密度AvgDens，將點(diǎn)密度大于AvgDens的點(diǎn)即核心點(diǎn)存入集合T中，并記錄其簇中所包含的數(shù)據(jù)點(diǎn)。

    (3)合并所有具有公共核心點(diǎn)的簇。

    (4)計(jì)算各個(gè)簇的類簇密度CDens(c_i)，選擇其中k個(gè)較大密度的簇，計(jì)算其中心點(diǎn)，即為初始聚類中心。

    類簇中心點(diǎn)的計(jì)算方法如下：假設(shè)有一個(gè)類簇c_i包含m個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn){x₁，x₂，…，x_m}，則其中心點(diǎn)n_i按如式(5)計(jì)算：

    經(jīng)過上述步驟，可以優(yōu)化初始聚類中心點(diǎn)的選取，使之后的聚類迭代運(yùn)算更加有效，降低搜索范圍，大大減少搜索指派的時(shí)間。

2 k-medoids聚類算法并行化設(shè)計(jì)策略

    本文針對(duì)k-medoids算法具有初始點(diǎn)選取復(fù)雜、聚類迭代時(shí)間久、中心點(diǎn)選取消耗資源過多等缺點(diǎn)，使用Hadoop平臺(tái)下的MapReduce編程框架對(duì)算法進(jìn)行初始點(diǎn)的點(diǎn)密度計(jì)算選取并行化、非中心點(diǎn)分配并行化和中心點(diǎn)更新并行化等方面的改進(jìn)。MapReduce分為Map(映射)和Reduce(化簡)兩部分操作，使用MapReduce實(shí)現(xiàn)算法并行化關(guān)鍵在于Map函數(shù)和Reduce函數(shù)的設(shè)計(jì)。其中Map函數(shù)將可并行執(zhí)行的多個(gè)任務(wù)映射到多個(gè)計(jì)算節(jié)點(diǎn)，多個(gè)計(jì)算節(jié)點(diǎn)對(duì)各自被分派的任務(wù)并行進(jìn)行處理，Reduce函數(shù)則是在各計(jì)算節(jié)點(diǎn)處理結(jié)束后，將計(jì)算結(jié)果返回給主進(jìn)程進(jìn)行匯總。

2.1 點(diǎn)密度計(jì)算并行化策略

    在點(diǎn)密度的計(jì)算中，由于一個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)的點(diǎn)密度對(duì)其他數(shù)據(jù)點(diǎn)的點(diǎn)密度沒有影響，所以該計(jì)算過程是可以并行化的。使用MultithreadedMapper在一個(gè)JVM進(jìn)程里以多線程的方式同時(shí)運(yùn)行多個(gè)Mapper，每個(gè)線程實(shí)例化一個(gè)Mapper對(duì)象，各個(gè)線程并發(fā)執(zhí)行。主進(jìn)程把數(shù)據(jù)點(diǎn)分派給若干個(gè)不同的計(jì)算節(jié)點(diǎn)進(jìn)行處理，計(jì)算節(jié)點(diǎn)將數(shù)據(jù)平均分成k份，且有k個(gè)線程，每個(gè)線程中的數(shù)據(jù)點(diǎn)都與數(shù)據(jù)集中所有點(diǎn)進(jìn)行距離計(jì)算，進(jìn)而計(jì)算出點(diǎn)密度，最后通過Reduce函數(shù)將計(jì)算結(jié)果匯總并輸出。并行處理使得點(diǎn)密度計(jì)算所用時(shí)間大大減少，提高了算法的執(zhí)行效率。

2.2 非中心點(diǎn)分配及中心點(diǎn)更新并行化策略

    非中心點(diǎn)分配階段的主要工作是計(jì)算各數(shù)據(jù)點(diǎn)到每個(gè)中心點(diǎn)的距離，由于每個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)跟各個(gè)中心點(diǎn)距離的計(jì)算互不影響，所以該計(jì)算過程也是可并行化的。此階段的MapReduce化過程中，Map函數(shù)主要負(fù)責(zé)將數(shù)據(jù)集里除中心點(diǎn)外的每一個(gè)樣本點(diǎn)分配給與其距離最近的聚類中心，Reduce函數(shù)則負(fù)責(zé)通過計(jì)算更新每一個(gè)簇的中心點(diǎn)，按照這個(gè)原則迭代下去一直到達(dá)到設(shè)定閾值。主進(jìn)程利用Map函數(shù)把非中心點(diǎn)分配的任務(wù)分派給若干個(gè)計(jì)算節(jié)點(diǎn)，每個(gè)計(jì)算節(jié)點(diǎn)采用基于Round-Robin的并行化分配策略。首先把每一個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)看作一個(gè)請求，輪詢地分配給不同的線程，對(duì)非中心點(diǎn)和每一個(gè)中心點(diǎn)的距離進(jìn)行計(jì)算，找出最小的距離，然后把該非中心點(diǎn)指派給最小距離所對(duì)應(yīng)的中心點(diǎn)。

    因?yàn)檩喸冋{(diào)度算法是假設(shè)所有服務(wù)器中的處理性能都是相同，并不關(guān)心每臺(tái)服務(wù)器當(dāng)前的計(jì)算速度和響應(yīng)速度。因此當(dāng)用戶發(fā)出請求時(shí)，如果服務(wù)間隔的時(shí)間變化較大的時(shí)候，那么Round-Robin調(diào)度算法是非常容易導(dǎo)致服務(wù)器之間的負(fù)載發(fā)生不平衡表現(xiàn)。而本文中所運(yùn)用的每個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)都是平等的，所以不會(huì)造成服務(wù)器分配任務(wù)不均的問題。因此基于Round-Robin的策略是可行的。

    本文算法在實(shí)現(xiàn)聚類的過程中經(jīng)歷了兩次并行化劃分，分別是非中心點(diǎn)分配和中心點(diǎn)更新過程。這兩次并行化過程是周而復(fù)始的，直到滿足程序退出的條件才會(huì)終止循環(huán)。

3 仿真實(shí)驗(yàn)與結(jié)果分析

    仿真實(shí)驗(yàn)分別使用本文算法、DBSCAN并行化算法^[1]和k-medoids并行化算法^[8]進(jìn)行對(duì)比試驗(yàn)，證明各個(gè)算法的優(yōu)劣性。為了證明本文算法的有效性，實(shí)驗(yàn)將分析不同算法的聚類時(shí)間、聚類準(zhǔn)確度以及增加線程數(shù)之后的時(shí)間消耗。實(shí)驗(yàn)將在兩種類型的數(shù)據(jù)集上進(jìn)行測試：

    (1)電力數(shù)據(jù)集。電力通信數(shù)據(jù)的屬性有設(shè)備狀態(tài)、設(shè)備資產(chǎn)、網(wǎng)絡(luò)拓?fù)涞?，其?shù)據(jù)量約為1 GB。

    (2)公有數(shù)據(jù)集。分別為200數(shù)量級(jí)的Northix、1 000數(shù)量級(jí)的DSA、5 000數(shù)量級(jí)的SSC和10 000數(shù)量級(jí)的GPSS。

3.1 電力數(shù)據(jù)集實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

    實(shí)驗(yàn)首先設(shè)置6個(gè)線程對(duì)數(shù)據(jù)集進(jìn)行處理，三種算法對(duì)電力數(shù)據(jù)進(jìn)行聚類的結(jié)果見表1。其中k-medoids并行化算法^[8]采用標(biāo)簽共現(xiàn)原則對(duì)初始點(diǎn)選取進(jìn)行改進(jìn)，但沒有考慮線程的分配方式，因此其執(zhí)行效率最差；DBSCAN算法考慮到了初始點(diǎn)的選取，并采用動(dòng)態(tài)分配策略實(shí)現(xiàn)并行化，但在計(jì)算動(dòng)態(tài)分配過程中增加了一定消耗，因此聚類準(zhǔn)確度和執(zhí)行效率都略有提升；本文所提出的算法，既考慮了初始點(diǎn)的合理選取，同時(shí)采用簡單有效的并行化分配策略，以減少計(jì)算和過多資源占用，因此相對(duì)于k-medoids并行化算法和DBSCAN并行化算法執(zhí)行效率大幅提升，準(zhǔn)確度也有所提高。

    然后增加線程處理器的數(shù)量至8個(gè)，得到下表的聚類結(jié)果，見表2。

    由表2可得，使用8個(gè)線程時(shí)，本文算法比k-medoids并行化算法執(zhí)行時(shí)間快了42.64%，比DBSCAN并行化算法快了24.70%。

    各類算法增加線程后所用時(shí)間相比原算法減少的百分比如圖1。

    由圖1可知，k-medoids并行化算法減少了10.20%，DBSCAN并行化算法減少了1.68%，本文算法減少了16.13%，說明本文算法在線程數(shù)增加時(shí)，可以更有效地減少運(yùn)算時(shí)間，提高執(zhí)行效率。

3.2 公有數(shù)據(jù)集實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

    基于Northix、DSA、SSC和GPSS數(shù)據(jù)集使用5個(gè)線程實(shí)現(xiàn)算法的聚類準(zhǔn)確度比較見表3。

    本文算法的聚類準(zhǔn)確度均高于k-medoids并行化算法和DBSCAN并行化算法，并且在處理較大數(shù)量級(jí)的數(shù)據(jù)集時(shí)，本文算法準(zhǔn)確度更占優(yōu)勢。不同數(shù)據(jù)集上各算法的執(zhí)行時(shí)間如圖2。

    根據(jù)圖2，隨著數(shù)據(jù)量的增大，三種算法執(zhí)行效率差異逐漸增大，本文算法性能明顯優(yōu)于k-medoids并行性算法和DBSCAN并行算法。接著對(duì)三個(gè)算法使用7個(gè)線程時(shí)的執(zhí)行時(shí)間進(jìn)行比較，如圖3所示。

    從圖3中可以看出，使用7個(gè)線程在1 000、5 000、10 000數(shù)據(jù)級(jí)時(shí)，本文算法執(zhí)行時(shí)間明顯優(yōu)于其他兩個(gè)算法。

3.3 實(shí)驗(yàn)小結(jié)

    仿真實(shí)驗(yàn)可知，在同一線程數(shù)時(shí)，本文算法比對(duì)比算法聚類準(zhǔn)確率高，執(zhí)行時(shí)間短；在線程數(shù)增加時(shí)，本文算法執(zhí)行時(shí)間顯著降低；隨著數(shù)據(jù)量的增長，本文算法在保證更高準(zhǔn)確度的基礎(chǔ)上，執(zhí)行時(shí)間優(yōu)勢逐漸凸顯。

4 結(jié)論

    本文針對(duì)電力通信數(shù)據(jù)的聚類處理問題，提出基于密度的聚類思想對(duì)k-medoids算法初始點(diǎn)的選取策略進(jìn)行優(yōu)化，并利用MapReduce編程框架實(shí)現(xiàn)了算法的并行化處理。通過仿真實(shí)驗(yàn)表明本文提出的優(yōu)化算法可行有效，并具有較好的執(zhí)行效率。在接下來的研究中可以考慮線程數(shù)小于聚類數(shù)時(shí)的優(yōu)化分配策略，進(jìn)一步提高算法性能。

參考文獻(xiàn)

[1] 蔡永強(qiáng)，陳平華，李惠.基于云計(jì)算平臺(tái)的并行DBSCAN算法[J].廣東工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào),2016，33(1)：51-56.

[2] PARK H S，JUN C H.A simple and fast algorithm for k-medoids clustering[J].Expert System with Applications，2009，36(2)：3336-3341.

[3] 趙燁，黃澤君.蟻群K-medoids融合的聚類算法[J].電子測量與儀器學(xué)報(bào)，2012，26(9)：800-804.

[4] 馬菁，謝娟英.基于粒計(jì)算的k-medoids聚類算法[J].計(jì)算機(jī)應(yīng)用，2012，32(7)：1973-1977.

[5] 吳景嵐，朱文興.基于k中心點(diǎn)的迭代局部搜索聚類算法[J].計(jì)算機(jī)研究與發(fā)展，2004，41(Z)：246-252.

[6] Jiang Yaobin，Zhang Jiongmin.Parallel k-medoids clustering algorithm based on Hadoop[C].Proceedings of the IEEE International Conference on Software Engineering and Service Sciences，2014：649-651.

[7] 孫勝，王元珍.基于核的自適應(yīng)k-medoid聚類[J].計(jì)算機(jī)工程與設(shè)計(jì)，2009，30（3）：674-677.

[8] 馬曉慧.一種改進(jìn)的可并行的K-medoids聚類算法[J].智能計(jì)算機(jī)與應(yīng)用，2015：874-876.

作者信息:

曾  瑛，李星南，劉新展

（廣東電網(wǎng)公司 廣東電網(wǎng)電力調(diào)度控制中心，廣東 廣州510600）