0 引言

    高性能電容式微機(jī)械加速度計(jì)在慣性導(dǎo)航、GPS定位、石油勘探等領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用^[1-3]。在高精度sigma-delta(ΣΔ)加速度計(jì)系統(tǒng)中，機(jī)械表頭的精度已經(jīng)可以做到2 μg以下，往往系統(tǒng)的性能受后級(jí)接口電路的制約^[4-6]。為了提高后級(jí)接口電路的精度，往往通過(guò)提高系統(tǒng)的階數(shù)來(lái)抑制量化噪聲，例如文獻(xiàn)[7]報(bào)道了一種五階ΣΔ加速度計(jì)系統(tǒng)，通過(guò)在二階的敏感結(jié)構(gòu)后級(jí)聯(lián)一個(gè)三階調(diào)制器來(lái)實(shí)現(xiàn)量化噪聲的高階整形。文獻(xiàn)[8]也介紹了一種高階閉環(huán)系統(tǒng)，通過(guò)引入多級(jí)積分器提高整體的噪聲整形能力。然而高階系統(tǒng)會(huì)帶來(lái)穩(wěn)定性問(wèn)題，給系統(tǒng)設(shè)計(jì)帶來(lái)不小的難度。為了在保證噪聲整形能力的基礎(chǔ)上解決系統(tǒng)的穩(wěn)定性問(wèn)題，可以借鑒高精度調(diào)制器的設(shè)計(jì)方法，通過(guò)多位量化的方法來(lái)減小后級(jí)積分器的個(gè)數(shù)，這樣既能保證系統(tǒng)的噪聲整形能力，又能降低系統(tǒng)的穩(wěn)定性風(fēng)險(xiǎn)。

    多位量化技術(shù)雖然能夠提高整形能力，改善后級(jí)接口電路的線性度，但同時(shí)對(duì)敏感結(jié)構(gòu)的靜電力反饋線性度提出了高要求。因此需要對(duì)系統(tǒng)的靜電力反饋進(jìn)行線性化處理，來(lái)保證多位量化技術(shù)能夠成功地應(yīng)用于非線性的微機(jī)械加速度計(jì)系統(tǒng)中。本文應(yīng)用了一種靜電力反饋線性化電路，提出了一種四階多位量化微機(jī)械加速度計(jì)系統(tǒng)，降低了系統(tǒng)設(shè)計(jì)時(shí)對(duì)穩(wěn)定性的要求，也提高了系統(tǒng)的線性度。

1 系統(tǒng)設(shè)計(jì)

    圖1為本文提出的一種多位量化微機(jī)械加速度計(jì)系統(tǒng)，其中K_x/V為微機(jī)械加速度計(jì)敏感結(jié)構(gòu)質(zhì)量塊位移到電壓的增益，K_V/a是靜電力反饋因子，表示反饋電壓到等效反饋加速度的增益因子，a₁、a₂和a₃是前饋因子，f_b是局部反饋因子，k₁和k₂是積分器增益縮放比例因子。為了提高系統(tǒng)穩(wěn)定性，引入后置相位補(bǔ)償器H_C(z)來(lái)提供相位補(bǔ)償。經(jīng)過(guò)Simulink仿真確定系統(tǒng)系數(shù)a₁，a₂，a₃分別是0.7，0.2，0.1，k₁為1/5，k₂為1/4，f_b是0.2，后置相位補(bǔ)償器補(bǔ)償因子為0.8。

    圖1中Kx/V和KV/a可以分別表示為：

    上式中C_f為前級(jí)電荷放大器的積分電容，d₀為敏感結(jié)構(gòu)檢測(cè)梳齒間距，C₀為敏感結(jié)構(gòu)靜態(tài)電容，V_r為參考電壓(一般為電源電壓的一半)，m為質(zhì)量塊質(zhì)量，V_fb為反饋電壓。

2 電路實(shí)現(xiàn)

    圖2是差分電荷放大器的前級(jí)電路，包含敏感放大部分和采樣保持電路，參考電容C_R和敏感元件等效電容C_S組成一個(gè)全橋平衡結(jié)構(gòu)，等效電容值20 pF。敏感放大部分的積分電容為10 pF，更小的積分電容能夠增大環(huán)路增益，減小等效輸入噪聲，但是會(huì)降低環(huán)路的穩(wěn)定性。由于加速度導(dǎo)致質(zhì)量塊的位移引起電荷的變化，通過(guò)敏感放大器部分進(jìn)行放大，同時(shí)相關(guān)雙采樣電路能夠消除低頻的噪聲和運(yùn)放失調(diào)^[9]。敏感放大部分的運(yùn)放是一個(gè)全差分單級(jí)折疊共源共柵結(jié)構(gòu)，電路簡(jiǎn)單，易于實(shí)現(xiàn)。運(yùn)放直流增益75 dB，帶寬15 MHz。共模反饋采用開(kāi)關(guān)電容結(jié)構(gòu)，減小系統(tǒng)的功耗。后級(jí)積分器也采用類似的運(yùn)放結(jié)構(gòu)，但由于負(fù)載電容變小，所以可以降低運(yùn)放的功耗。

    后級(jí)多位量化和反饋電路如圖3所示。其中圖3(a)中第一級(jí)積分器采樣電容為1 pF，積分電容為5 pF，第二級(jí)積分器采樣電容縮放為0.5 pF，積分電容為2 pF，這樣能夠減小運(yùn)放的負(fù)載，在同樣帶寬的情況下能有效地減小運(yùn)放的功耗。相位補(bǔ)償器采用文獻(xiàn)[10]中的無(wú)源濾波器結(jié)構(gòu)，對(duì)寄生不敏感，功耗也比較低。第一級(jí)積分器的反饋通路開(kāi)關(guān)kN、KP由數(shù)據(jù)加權(quán)平均DWA（Data Weighted Averaging）模塊的輸出控制。本文的DWA技術(shù)是利用循環(huán)選擇靜電力反饋單元的原理來(lái)實(shí)現(xiàn)每個(gè)反饋電容被選擇到的平均次數(shù)相同，進(jìn)而對(duì)反饋轉(zhuǎn)換過(guò)程中的非線性誤差被一階整形^[11]。DWA技術(shù)能夠有效降低工藝誤差帶來(lái)的電容失配所引起的非線性問(wèn)題，提高系統(tǒng)的性能。多位量化能夠降低量化噪聲，所以無(wú)需采用更高階的噪聲整形結(jié)構(gòu)，減小穩(wěn)定性問(wèn)題。但是微機(jī)械加速度計(jì)是非線性系統(tǒng)，因?yàn)殪o電反饋力是關(guān)于微機(jī)械結(jié)構(gòu)中極板間距的非線性函數(shù)。因此為了能夠有效地在微機(jī)械加速度計(jì)系統(tǒng)中利用多位量化技術(shù)，應(yīng)用靜電力反饋線性化技術(shù)，采用了圖3(b)和圖3(c)的電路結(jié)構(gòu)，這在一定程度上也增加了系統(tǒng)的復(fù)雜度和功耗。圖3(b)、圖3(c)中經(jīng)過(guò)處理后的等效靜電反饋力就成為跟質(zhì)量塊位移無(wú)關(guān)的線性函數(shù)：

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

    該加速度計(jì)接口電路原型芯片采用0.35 μm標(biāo)準(zhǔn)CMOS工藝進(jìn)行流片驗(yàn)證，如圖4所示。芯片尺寸約為3.5 mm×4 mm，采用5 V電壓供電，利用硅鋁絲連接機(jī)械敏感結(jié)構(gòu)和芯片，避免了金屬連接線導(dǎo)致的較大寄生電容帶來(lái)的影響。為了實(shí)現(xiàn)較大的信號(hào)帶寬，系統(tǒng)采樣頻率設(shè)計(jì)為300 kHz，芯片整體功耗25 mW，主要功耗集中于前級(jí)電荷放大器、積分器電路以及多位量化電路。

    為了測(cè)試系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能，采用自檢測(cè)的原理，在反饋端輸入148.8 Hz低失真正弦信號(hào)來(lái)模擬外界加速度信號(hào)。利用邏輯分析儀采集系統(tǒng)的位流輸出信號(hào)，在MATLAB中進(jìn)行262 144個(gè)點(diǎn)的FFT結(jié)果如圖5所示。從頻譜圖中可以看出系統(tǒng)噪底水平均值低于-120 dB/√Hz，根據(jù)系統(tǒng)的靈敏度0.63 V/g，計(jì)算出等效輸入加速度噪聲約為4 μg/√Hz。受限于電源電壓和系統(tǒng)靈敏度，該系統(tǒng)的量程約為±3 g。從圖5中的頻譜可以看出，系統(tǒng)量化輸出的二次諧波較大，達(dá)到了-97.46 dB，而三次諧波較小，幾乎淹沒(méi)在噪底之中。由此可以看出，采用多位量化和靜電反饋力線性化技術(shù)后系統(tǒng)的非線性大大降低，提升了整體的性能。輸出結(jié)果中較大的二次諧波可能是由于版圖的對(duì)稱性不好以及傳感器機(jī)械結(jié)構(gòu)中全橋平衡電路存在失配導(dǎo)致的。

4 結(jié)論

    本文設(shè)計(jì)了一款四階多位量化微機(jī)械加速度計(jì)接口電路，整體電路經(jīng)過(guò)了流片實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。整體功耗25 mW，等效輸入加速度噪聲約為4 μg/√Hz，量程約為±3 g。采用多位量化和靜電反饋力線性化技術(shù)降低了系統(tǒng)的非線性，提升了微機(jī)械加速度計(jì)的整體性能。從測(cè)試結(jié)果來(lái)看，可以通過(guò)改善版圖的對(duì)稱性和全橋平衡電路的匹配性來(lái)進(jìn)一步提高性能。

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作者信息:

王保勝，趙剛彬

（南陽(yáng)理工學(xué)院 計(jì)算機(jī)與信息工程學(xué)院，河南 南陽(yáng)473000)