0 引言

    矩陣變換器由于缺乏直流大電容或大電感的儲能作用，當(dāng)電網(wǎng)電壓出現(xiàn)非正常工況運(yùn)行時往往不能有效處理。為提高矩陣變換器抵御擾動、抑制諧波的能力，本文利用雙空間矢量控制的矩陣變換器的等效電路模型，建立帶有輸出濾波器的矩陣變換器等效電路，采用坐標(biāo)變換的思想，引入輸出電壓瞬時值進(jìn)行反饋控制，給出了系統(tǒng)在電網(wǎng)電壓波動和負(fù)載突變時的控制方法，減小了系統(tǒng)在非正常工況下的輸出、輸入干擾。

1 dq坐標(biāo)系下矩陣變換器的PI閉環(huán)控制

1.1 dq坐標(biāo)系下傳遞函數(shù)的建立

    輸出采用LC濾波器的MC主電路如圖1所示。在實(shí)現(xiàn)閉環(huán)控制的過程中，考慮逆變環(huán)節(jié)的PI控制設(shè)計(jì)，其中r代表電感損耗、線路阻抗及開關(guān)開通與關(guān)斷的損耗總效應(yīng)^[1-2]。

    根據(jù)基爾霍夫基本理論可以寫出逆變環(huán)節(jié)的電路方程為：

    忽略開關(guān)模型中的高頻分量，建立三相靜止坐標(biāo)系下的逆變級的低頻數(shù)學(xué)模型，并進(jìn)行簡化可得：

其中，U_oL=[u_AB u_BC u_CA]^T，I_oLP=[i_oAB i_oBC i_oCA]^T，T_VSI=[d_AB d_BC d_CA]^T。

    可以看出逆變級的三相靜止坐標(biāo)系上的數(shù)學(xué)模型是一個多輸入多輸出的系統(tǒng)，對式(2)進(jìn)行dq坐標(biāo)變換，獲得dq坐標(biāo)系下合成矢量模型^[3]。

    其中，u_dq為輸出電壓的合成矢量；i_odq為輸出濾波電感電流的合成矢量；i_oLdq為輸出負(fù)載的電流；T_dq為開關(guān)函數(shù)合成矢量。用g代替微分算子，則有：

    根據(jù)式(4)可以獲得一個單輸入單輸出的系統(tǒng)，如圖2所示。

    空載時，合成矢量的傳遞函數(shù)為：

1.2 dq坐標(biāo)系下閉環(huán)控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)

    根據(jù)閉環(huán)系統(tǒng)原理，輸入電壓的擾動直接體現(xiàn)在直流電壓的擾動上，引起逆變級開關(guān)電路的電壓增益U_pn的變化。

    由圖3得空載時閉環(huán)控制系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為：

2 非工況下控制策略分析

    對于不平衡的三相輸入電壓而言，盡管上述的閉環(huán)控制策略對其具有自適應(yīng)能力，然而這種自適應(yīng)也僅僅限于矩陣變換器的輸出在一定范圍內(nèi)基本不受輸入電壓的影響，而且不能顧及到矩陣變換器輸入電流性能的惡化^[4]。

    在三相不平衡時，對于三相無中線連接的系統(tǒng)，一般不考慮零序電壓的影響，即：

    選擇θ_p=α_p，從而θ_n=α_n。結(jié)合式（9）輸入電流可表示為：

    式中，I_m為任意正常數(shù)，I^*表示該輸入電流是經(jīng)過計(jì)算得到的需求電流，從而確保得到畸變較小的輸入電流。

    也就是說，只要得到輸入電壓的正、負(fù)分量的三相表達(dá)式就可以合成指令電流。

    根據(jù)e_ap、e_an分別得到e_bp、e_bn和e_cp、e_cn，然后分別得到輸入電流的正序空間矢量和負(fù)序空間矢量表達(dá)式，再進(jìn)行合成即可以得到參考電流的給定，這種方法不需要復(fù)雜的變換，簡單易行且計(jì)算量小。

    為了驗(yàn)證不平衡情況下輸入電流補(bǔ)償策略的有效性，進(jìn)行了仿真研究。仿真條件：輸入側(cè)濾波器L_f=5 mH，C_f=10 μF，R_f=10 Ω；負(fù)載為阻感負(fù)載，每相R=10 Ω，L=5 mH；開關(guān)頻率f_s=5 kHz。仿真算法為ode23tb。雙向開關(guān)采用理想開關(guān)構(gòu)成。輸入相電壓有效值為120/，不平衡B相輸入電壓有效值為100/，頻率為50 Hz，期望輸出線電壓有效值為80 V，輸出頻率為50 Hz。

    圖4為傳統(tǒng)雙空間矢量控制策略的輸入和輸出三相電流波形，圖5為改進(jìn)的調(diào)制策略輸入和輸出三相電流波形。

    分別對兩種控制策略下的四種不平衡度條件下進(jìn)行了輸入、輸出電流的THD仿真比較，結(jié)果如表1、表2所示。對比表中不同條件下的輸入、輸出電流的THD可知：

    （1）在輸入電壓不平衡時，兩種調(diào)制策略下的輸出電流THD相差不大，而改進(jìn)的的調(diào)制策略使輸入電流THD比傳統(tǒng)策略在相同的電壓不平衡度情況下，減小了很多，而且在更大的不平衡下都可以使輸入電流的THD維持在允許的范圍內(nèi)。

    （2）當(dāng)電壓不平衡度超過一定范圍時，即使應(yīng)用改進(jìn)的方法，輸入和輸出電流的THD都會變大。經(jīng)分析知，當(dāng)輸入電壓的不平衡度超過一定范圍時，輸入電壓已不能使輸出電壓達(dá)到期望值，因此輸入、輸出性能都要變壞。

3 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

    搭建dSPACE的樣機(jī)實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)，參數(shù)設(shè)置同上述仿真。圖6（b），7（b）分別為兩種策略下的輸出波形，可以看出，兩種策略下的輸出波形性能基本差不多;圖6（a）、7（a）分別為兩種策略下的輸入電流波形，可以看出，改進(jìn)策略下的輸入電流波形的性能明顯比傳統(tǒng)策略下的波形正弦度要好。

4 結(jié)論

    本文利用雙空間矢量控制的矩陣變換器的等效電路模型，建立帶有輸出濾波器的矩陣變換器等效電路，分析了矩陣變換器dq坐標(biāo)下的閉環(huán)控制傳遞函數(shù)，給出了非正常工況下系統(tǒng)在電網(wǎng)電壓波動和負(fù)載突變時的控制方法，通過仿真及實(shí)驗(yàn)證明，該方法減小了系統(tǒng)在非正常工況下的輸出、輸入干擾，具有很好的適應(yīng)性。

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作者信息：

李德路1，2，鄧先明1

（1.中國礦業(yè)大學(xué) 電氣與動力工程學(xué)院，江蘇 徐州221116；2.江蘇建筑職業(yè)技術(shù)學(xué)院，江蘇 徐州221116）