??? 摘 要：矩陣變換器由于內(nèi)部沒(méi)有儲(chǔ)能元件使得它所帶來(lái)的電能質(zhì)量問(wèn)題少，在實(shí)現(xiàn)變頻的同時(shí)可以改變功率因數(shù)且與負(fù)載的類型無(wú)關(guān)，已經(jīng)成為交-交變頻器研究中非常熱門的課題。目前比較常用的方法是空間矢量法調(diào)制，針對(duì)空間矢量法利用Ｓ函數(shù)塊進(jìn)行仿真，驗(yàn)證了空間矢量調(diào)制策略的正確性。
??? 關(guān)鍵詞：矩陣變換器；空間矢量調(diào)制；仿真；S函數(shù)；建模
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??? 矩陣變換器是一個(gè)從任意m相輸入直接變換到n相輸出的電力變換裝置。電力電子器件和控制手段的發(fā)展與成熟使得矩陣變換器從學(xué)術(shù)思想變?yōu)楝F(xiàn)實(shí)成為可能。人們從控制方法、換流方法、等效電路等不同的角度對(duì)它進(jìn)行了一系列的研究，證明了矩陣變換器具有眾多優(yōu)點(diǎn):中間沒(méi)有儲(chǔ)能環(huán)節(jié)，使的它的諧波大大減少；可以實(shí)現(xiàn)能量的雙向流動(dòng)；實(shí)現(xiàn)功率因數(shù)可調(diào)，且與負(fù)載的類型無(wú)關(guān)。本文利用SIMULINK的Power System Blockset工具箱中的現(xiàn)有模塊及其強(qiáng)大的建模、仿真功能，對(duì)矩陣變換器進(jìn)行了嘗試性地成功建模與研究，提高了可視化程度。
1 空間矢量調(diào)制策略
1.1 矩陣變換器簡(jiǎn)介
??? 矩陣變換器的拓?fù)鋱D如圖1所示。它由9個(gè)雙向開(kāi)關(guān)組成，通過(guò)一定的規(guī)律控制9個(gè)開(kāi)關(guān)的通斷，以實(shí)現(xiàn)用輸入電壓來(lái)合成所需的輸出電壓。
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??? 其開(kāi)關(guān)單元如圖2所示。矩陣變換器輸入端不能開(kāi)路，帶感性負(fù)載時(shí)輸出端不能開(kāi)路。
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1.2 空間矢量調(diào)制策略[1-3]
??? 矩陣變換器的空間矢量調(diào)制，是基于空間矢量變換的一種方法，它將矩陣變換器等效成虛擬的交-直-交變換器，其中的直流環(huán)節(jié)是虛擬的，然后分別利用空間調(diào)制技術(shù)實(shí)現(xiàn)虛擬整流和虛擬逆變，最后將兩者綜合，得到所需的調(diào)制函數(shù)矩陣，實(shí)現(xiàn)一次變換。三相到三相矩陣變換器等效的交-直-交簡(jiǎn)化拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖3所示。
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??? 對(duì)于虛擬逆變器部分的調(diào)制，采取了將相關(guān)信息映射到電壓空間的方法，得到輸出電壓與虛擬直流電壓的關(guān)系，即將電力開(kāi)關(guān)的8種有效允許組合，映射為電壓空間的8個(gè)靜止空間電壓矢量。對(duì)于三相瞬時(shí)輸出電壓，可利用派克變換映射為旋轉(zhuǎn)空間電壓矢量。而旋轉(zhuǎn)空間矢量可以由靜止空間矢量通過(guò)脈寬調(diào)制來(lái)合成，即當(dāng)期望輸出的電壓旋轉(zhuǎn)空間矢量位于某扇區(qū)時(shí)，可用組成該扇區(qū)的兩個(gè)靜止空間矢量Vλ、Vμ合成，如圖4所示。
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??? 由正弦定理可得占空比為：
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式中，mv為電壓調(diào)制比。
??? 虛擬逆變器部分的調(diào)制，與虛擬整流器部分的空間矢量調(diào)制類似。由靜止電流空間矢量合成旋轉(zhuǎn)電流空間矢量。則整流部分占空比為:
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式中，mc為電流調(diào)制比。
??? 矩陣變換器空間矢量調(diào)制是整流和逆變相結(jié)合。由于輸入電流和輸出電壓分別有6個(gè)扇區(qū)，故調(diào)制函數(shù)矩陣共有36種可能組合。則矩陣變換器的占空比為:
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2 Power System Blockset工具箱簡(jiǎn)介[4-6]
??? SIMULINK 中的Power System Blockset是一個(gè)電力系統(tǒng)仿真工具箱。它包含各種基于SIMULINK的電力器件模型，如電壓／電流源變壓器、線性和非線性網(wǎng)絡(luò)模塊、電力電子器件等。用戶可以方便地利用它建立電力系統(tǒng)模型，還可運(yùn)用MATLAB的其他工具箱完成控制算法以及與電力系統(tǒng)有關(guān)的其他部分，組成完整的閉環(huán)控制系統(tǒng)。其中的S函數(shù)模塊即系統(tǒng)函數(shù)模塊，在很多情況下是非常有用的，它是擴(kuò)展SIMULINK功能的強(qiáng)有力工具。用戶可以利用MATLAB、C、C++以及FORTRAN等語(yǔ)言的程序創(chuàng)建自定義的SIMULINK模塊，而且可以適用于不同性質(zhì)的系統(tǒng)。S函數(shù)具有一套不同的調(diào)用方法，在仿真的不同階段完成不同的調(diào)用任務(wù)：(1)初始化；(2)計(jì)算下一個(gè)采樣點(diǎn)；(3)計(jì)算主時(shí)間步的輸出量；(4)積分計(jì)算。
3 矩陣變換器的建模[7]
??? 針對(duì)矩陣變換器空間矢量調(diào)制原理的特殊性，編制3個(gè)S函數(shù)：sfl、sf2、sf3，從而得到3個(gè)S函數(shù)模塊，彌補(bǔ)了電力系統(tǒng)仿真工具箱用于矩陣變換器仿真的不足，進(jìn)一步擴(kuò)充了SIMULINK的功能。其中sf1用于確定在一個(gè)PWM周期中，矩陣變換器輸出電壓和輸入電流所在的扇區(qū)，進(jìn)而計(jì)算出有效電壓、電流矢量及其零矢量的5個(gè)占空比，并求出對(duì)應(yīng)的5種開(kāi)關(guān)組合；sf2按照電壓、電流雙向調(diào)制的方法，將5種開(kāi)關(guān)組合中4個(gè)非零矢量對(duì)應(yīng)的4個(gè)占空比各取1/2，從左至右以零矢量占空比作為中心兩邊對(duì)稱的規(guī)則，得到9個(gè)占空比，按時(shí)間的先后確定9個(gè)占空比時(shí)間內(nèi)分別對(duì)應(yīng)的開(kāi)關(guān)組合，并按時(shí)間的順序輸出每種開(kāi)關(guān)組合對(duì)應(yīng)的3個(gè)開(kāi)關(guān)。sf3用于開(kāi)關(guān)選通，其功能在任一時(shí)刻3個(gè)導(dǎo)通的開(kāi)關(guān)信號(hào)輸出高電平，其余6個(gè)截止開(kāi)關(guān)輸出低電平。
4 仿真實(shí)例
??? 設(shè)電壓、電流調(diào)制比為0.8，采樣頻率為10 kHz，雙向開(kāi)關(guān)的關(guān)斷時(shí)間為0，輸入為三相對(duì)稱電源，電源頻率為50 Hz，相電壓有效值220 V，輸出頻率為40 Hz，矩陣變換器帶三相平衡的阻感串聯(lián)負(fù)載：有功功率P=480 W，無(wú)功功率QL=100 Var。仿真時(shí)間50 ms，仿真算法為odel5s。仿真模型如圖5所示。?
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??? 運(yùn)行如圖5所示的矩陣變換器仿真模型，運(yùn)行過(guò)程非常平穩(wěn)。輸出電壓為標(biāo)準(zhǔn)正弦型的PWM波形，如圖6所示。
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??? 由圖可以看出輸入電流也為正弦波，但波形不很光滑，顯然含有少量的諧波，這是由于開(kāi)關(guān)頻率引起的。
??? 本文闡述了矩陣變換器的空間矢量調(diào)制原理，在此基礎(chǔ)上，利用SIMULINK的電力系統(tǒng)仿真工具箱結(jié)合其S函數(shù)的功能，嘗試了矩陣變換器的SIMULINK仿真模型的建立。該模型具有一定的擴(kuò)充性和代表性，較MATLAB編程提高了效率和可視化程度。仿真結(jié)果表明，輸出電壓、電流波形是正弦波，驗(yàn)證了空間矢量調(diào)制的正確性和可行性。但輸入電流含有少量諧波，這是由高頻開(kāi)關(guān)引起的。因此，有必要在輸入端設(shè)計(jì)適當(dāng)?shù)臑V波器以消除諧波的干擾。
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