《電子技術(shù)應用》
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基于精確網(wǎng)絡模型的CRLH-TL簡化設(shè)計
2017年電子技術(shù)應用第10期
劉孝鵬1，張云華1，陳海濤2，陳 可1，朱國強1
1.武漢大學 電子信息學院，湖北 武漢430072；2.中船重工集團公司第七二二研究所，湖北 武漢430079
摘要： 提出了一種針對左右手混合傳輸線（CRLH-TL）的精確網(wǎng)絡模型和元胞結(jié)構(gòu)提取方法，簡化了多節(jié)左右手混合傳輸線設(shè)計方案。以往常規(guī)的CRLH-TL網(wǎng)絡模型及其元胞提取方法忽略了末節(jié)耦合效應(end-couple)和末節(jié)空間波效應(space-wave)，得到的單節(jié)元胞的網(wǎng)絡參數(shù)無法準確設(shè)計多節(jié)CRLH-TL結(jié)構(gòu)。提出的精確網(wǎng)絡模型基于極少節(jié)元胞結(jié)構(gòu)的仿真數(shù)據(jù)，將單節(jié)元胞和末節(jié)效應的網(wǎng)絡參數(shù)分離，獲得準確的元胞網(wǎng)絡參數(shù)，為快速準確地設(shè)計多節(jié)CRLH-TL結(jié)構(gòu)打下基礎(chǔ)。以此模型方法，設(shè)計了30節(jié)元胞級聯(lián)的CRLH-TL漏波天線，與CST全波仿真結(jié)果進行對比，輻射角和輻射波束寬度的計算誤差分別小于1°和2°，驗證了精確網(wǎng)絡模型的準確性。
中圖分類號： TN822.5
文獻標識碼： A
DOI：10.16157/j.issn.0258-7998.170842
中文引用格式： 劉孝鵬，張云華，陳海濤，等. 基于精確網(wǎng)絡模型的CRLH-TL簡化設(shè)計[J].電子技術(shù)應用，2017，43(10)：103-105，115.
英文引用格式： Liu Xiaopeng，Zhang Yunhua，Chen Haitao，et al. Accurate network model to simplify the design of CRLH-TL[J].
Application of Electronic Technique，2017，43(10)：103-105，115.
Accurate network model to simplify the design of CRLH-TL
Liu Xiaopeng1，Zhang Yunhua1，Chen Haitao2，Chen Ke1，Zhu Guoqiang1
1.School of Electronic Information，Wuhan University，Wuhan 430072，China； 2.Antenna Research Department, Wuhan Maritime Communication Research Institute，Wuhan 430079,China
Abstract： An accurate network model and cell structure extraction method for the composite right-left handed transmission line(CRLH-TL) are proposed, which simplifies the design scheme of multi-section CRLH-TL. In the past, the conventional CRLH-TL network model and its cellular extraction method neglected the end-couple and space-wave effects, and the multi-section CRLH-TL structure cannot be designed accurately by the network parameters of the single cell. The precise network model is based on the simulation data of the cell structure, and the network parameters of the single cell and the distal effect are obtained, for the rapid and accurate design of multi-section CRLH-TL structure to lay the foundation. With this model method, the CRLH-TL leaky antenna with 30 unit cells is designed with the exact network model and extraction method. Compared with the CST full-wave simulation results, the calculation error of the radiation angle and the radiation beam width is less than 1° and 2° , which verifies the accuracy of the exact network model.
Key words : composite right-left handed transmission line；accurate network model；distal effect；leaky antennas

0 引言

    由于具有負傳播常數(shù)的非常規(guī)特性，左右手混合傳輸線[1]（CRLH-TL）被廣泛應用于天線和微波系統(tǒng)中，如全平面掃描漏波天線、零階諧振器、反射器和多頻帶耦合器[2]。

    CRLH-TL的優(yōu)化設(shè)計是基于CRLH元胞結(jié)構(gòu)的，因此，快速準確地提取元胞參數(shù)是一項非常重要的工作。然而，由于常規(guī)的提取方法忽略了末節(jié)耦合效應和末節(jié)空間波效應[3]，因此利用常規(guī)網(wǎng)絡模型提取的單節(jié)元胞網(wǎng)絡參數(shù)是不準確的，將其應用于設(shè)計多節(jié)CRLH-TL結(jié)構(gòu)會帶來較大的誤差。

    本文提出了一種基于CRLH-TL的精確網(wǎng)絡模型及單節(jié)元胞提取方法，這種精確網(wǎng)絡模型及提取方法將單節(jié)元胞效應與末節(jié)效應的貢獻分離，以ABCD矩陣的形式分別表征出單節(jié)元胞網(wǎng)絡參數(shù)以及末節(jié)效應的網(wǎng)絡參數(shù)。通過精確網(wǎng)絡模型提取辦法提取出的單節(jié)元胞可以用于計算任意數(shù)量元胞級聯(lián)的CRLH-TL特性，并且該方法簡單準確，僅需要幾節(jié)元胞的級聯(lián)就可以獲得準確的單節(jié)元胞對應的ABCD矩陣。

1 精確網(wǎng)絡模型的提出

    典型的CRLH-TL元胞結(jié)構(gòu)通過用串聯(lián)電容器和并聯(lián)電感器的加載傳輸線來構(gòu)造，如圖1所示。由n節(jié)元胞級聯(lián)組成的CRLH-TL結(jié)構(gòu)的常規(guī)網(wǎng)絡模型如圖2所示。n節(jié)元胞結(jié)構(gòu)級聯(lián)后ABCD矩陣Tn的常規(guī)表示形式為：

    tx4-gs1.gif

其中，Puc代表常規(guī)網(wǎng)絡模型單節(jié)元胞結(jié)構(gòu)的ABCD矩陣。

tx4-t1.gif

tx4-t2.gif

    單節(jié)元胞結(jié)構(gòu)的ABCD矩陣則可以利用多單元結(jié)構(gòu)的ABCD矩陣的差分運算獲得：

    tx4-gs2.gif

    這種常規(guī)的元胞結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡參數(shù)的提取過程忽略了在多單元結(jié)構(gòu)中不可避免的末節(jié)效應。為了能夠更加準確地描述單節(jié)元胞結(jié)構(gòu)在多元胞級聯(lián)結(jié)構(gòu)中的作用，提出了一個更加精確的網(wǎng)絡模型，如圖3所示，該模型充分考慮了元胞級聯(lián)后的末節(jié)效應。因此，精確網(wǎng)絡模型的n節(jié)元胞結(jié)構(gòu)級聯(lián)后的ABCD矩陣可表示為：

    tx4-gs3.gif

其中，Tend代表端末節(jié)耦合效應和末節(jié)空間波效應，Tuc代表精確網(wǎng)絡模型單節(jié)元胞的ABCD矩陣。Tend和Tuc可以從n節(jié)元胞和n-1節(jié)元胞結(jié)構(gòu)的ABCD矩陣的運算中獲得。

tx4-t3.gif

     tx4-gs4-5.gif

    因此，給定n節(jié)元胞結(jié)構(gòu)和n-1節(jié)元胞結(jié)構(gòu)的級聯(lián)仿真數(shù)據(jù)，便可以獲得末節(jié)效應等效的ABCD矩陣Tend以及單節(jié)元胞結(jié)構(gòu)的ABCD矩陣Tuc，從而獲得精確的等效電路參數(shù)[4]。除此之外，具有任意數(shù)量元胞結(jié)構(gòu)的CRLH-TL的傳播特性也可以通過式(3)精確地恢復，為CRLH-TL的設(shè)計優(yōu)化節(jié)省了大量的時間和計算資源。

2 模型的驗證與分析

    為了驗證精確網(wǎng)絡模型的有效性，在相同元胞結(jié)構(gòu)級聯(lián)的CRLH-TL中，利用常規(guī)網(wǎng)絡模型和精確網(wǎng)絡模型對單節(jié)元胞結(jié)構(gòu)的網(wǎng)絡參數(shù)進行提取，再分別利用提取得到的單節(jié)元胞網(wǎng)絡參數(shù)反演多節(jié)元胞級聯(lián)的CRLH-TL，最后和CST全波仿真結(jié)果進行對比，從而論證精確網(wǎng)絡模型的準確性。

    單節(jié)元胞結(jié)構(gòu)的參數(shù)設(shè)置如表1所示，結(jié)構(gòu)示意圖如圖1所示，利用仿真數(shù)據(jù)得到3節(jié)元胞結(jié)構(gòu)級聯(lián)后的ABCD矩陣tx4-b1-x1.gif，以及4節(jié)元胞結(jié)構(gòu)級聯(lián)后的ABCD矩陣tx4-b1-x2.gif。根據(jù)精確網(wǎng)絡模型的理論，由式(4)、式(5)可以分別提取出末節(jié)效應對應的矩陣Tend以及單節(jié)元胞結(jié)構(gòu)對應的矩陣Tuc。然后再根據(jù)式(3)，可以獲得任意節(jié)數(shù)元胞級聯(lián)后CRLH-TL結(jié)構(gòu)的ABCD矩陣Tn。

tx4-b1.gif

    如圖4所示，分別利用常規(guī)網(wǎng)絡模型和精確網(wǎng)絡模型提取的單節(jié)元胞網(wǎng)絡參數(shù)對5節(jié)元胞結(jié)構(gòu)級聯(lián)、7節(jié)元胞結(jié)構(gòu)級聯(lián)和10節(jié)元胞結(jié)構(gòu)級聯(lián)后的CRLH-TL結(jié)構(gòu)的S參數(shù)進行反演計算，并與全波仿真結(jié)果進行對比。結(jié)果表明，與常規(guī)網(wǎng)絡模型相比，基于精確網(wǎng)絡模型計算的S參數(shù)與全波仿真結(jié)果基本一致，這是由于其考慮末節(jié)效應，因而具有更好的精度，而基于常規(guī)網(wǎng)絡模型計算的S參數(shù)在級聯(lián)節(jié)數(shù)較少的情況下偏離程度較大。因此，通過精確網(wǎng)絡模型能夠?qū)RLH-TL的傳輸特性進行更加準確有效的計算。

tx4-t4.gif

3 多節(jié)CRLH-TL漏波天線的設(shè)計

    基于精確網(wǎng)絡模型，設(shè)計并優(yōu)化了由30節(jié)元胞級聯(lián)的CRLH-TL漏波天線。漏波天線工作的中心頻率為3.93 GHz，隨著頻率的增大，輻射方向從后半空間向前半空間掃描。利用精確網(wǎng)絡模型，僅使用4節(jié)元胞的仿真數(shù)據(jù)分別提取單節(jié)元胞的ABCD矩陣Tuc以及末節(jié)效應等效的ABCD矩陣Tend，再結(jié)合式(3)，計算出30節(jié)CRLH-TL漏波天線的ABCD矩陣tx4-gs6-s1.gif而漏波天線的相位常數(shù)?茁可以直接通過S參數(shù)獲得：

    tx4-gs6.gif

其中，p是元胞長度。輻射角和波束寬度可分別記為：

     tx4-gs7-8.gif

其中θ是最大輻射方向，Δθ是波束寬度，k0是空間波的波數(shù)，L是漏波天線的長度。

    圖5所示為30節(jié)元胞結(jié)構(gòu)級聯(lián)的CRLH-TL漏波天線輻射特性的仿真結(jié)果。頻率范圍從3.5 GHz～4.5 GHz，天線的輻射角從-31°掃描到26°，方向性基本恒定在11 dBi左右。在表2中，從提出的精確網(wǎng)絡模型獲得的輻射角和波束寬度與基于CST的全波仿真得到的輻射角和波束寬度進行比較。結(jié)果表明，精確網(wǎng)絡模型的計算與仿真結(jié)果非常一致，輻射角和輻射波束寬度的計算誤差分別小于1°和2°。此外，由于精確網(wǎng)絡模型僅需很少節(jié)數(shù)的CRLH-TL結(jié)構(gòu)，就能準確獲得多節(jié)CRLH-TL結(jié)構(gòu)的傳輸及輻射特性，簡化了設(shè)計過程，減小了計算負擔，節(jié)約了優(yōu)化設(shè)計的時間。

tx4-t5.gif

tx4-b2.gif

4 結(jié)論

    本文提出了能夠準確提取單節(jié)元胞結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡參數(shù)的精確網(wǎng)絡模型，這種方法只需要少于4節(jié)級聯(lián)的CRLH-TL仿真參數(shù)，適用于大多數(shù)商業(yè)軟件，簡化了設(shè)計過程，節(jié)約了大量計算資源。采用此精確網(wǎng)絡模型，設(shè)計出由30節(jié)元胞結(jié)構(gòu)級聯(lián)的CRLH-TL漏波天線，通過與全波仿真結(jié)果的對比，驗證了采用該精確網(wǎng)絡模型設(shè)計的漏波天線的可行性。該精確網(wǎng)絡模型可以快速準確地提取出單節(jié)元胞結(jié)構(gòu)的網(wǎng)絡參數(shù)，分離出多節(jié)元胞結(jié)構(gòu)級聯(lián)后產(chǎn)生的末節(jié)效應，為后續(xù)基于CRLH-TL的相關(guān)器件的簡化設(shè)計打下基礎(chǔ)。

參考文獻

[1] CALOZ C，CHANG C C，ITOH T.Full-wave verification of the fundamental properties of left-handed materials in waveguide configurations[J].Journal of Applied Physics，2001，90(11)：5483-5486.

[2] CALOZ C，ITOH T.Electromagnetic metamaterials：Transmission line theory and microwave applications[M].Wiley-IEEE Press，2005.

[3] PAULOTTO S，BACCARELLI P，F(xiàn)REZZA F，et al.Full-wave modal dispersion analysis and broadside optimization for a class of microstrip CRLH leaky-wave antennas[J].Microwave Theory & Techniques IEEE Transactions on，2008，56(12)：2826-2837.

[4] LIEBIG T，RENNINGS A，HELD S，et al.Accurate parameter extraction of lossy composite right/left-handed(CRLH) transmission lines for planar antenna applications[C].In Proc.Metamaterials，Karl-sruhe，Germany，2010：456-458.



作者信息：

劉孝鵬1，張云華1，陳海濤2，陳  可1，朱國強1

（1.武漢大學 電子信息學院，湖北 武漢430072；2.中船重工集團公司第七二二研究所，湖北 武漢430079）

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