0 引言

    伴隨電力裝置中的非線性負(fù)載數(shù)目不斷增多，尤其是電力電子器件的大量采用，使得電網(wǎng)中產(chǎn)生大規(guī)模諧波^[1]，進(jìn)而降低了電能質(zhì)量，為電力裝置的穩(wěn)定持續(xù)運(yùn)轉(zhuǎn)帶來不良作用?；诖耍@取電網(wǎng)中的諧波量的精準(zhǔn)估測及諧波狀況，為防范諧波污染，防護(hù)電網(wǎng)的正常運(yùn)轉(zhuǎn)非常重要。

    本文選取小波變化方法對(duì)諧波波形中的突變模塊進(jìn)行定位，并結(jié)合Nuttall窗體^[2]的三譜線插值FFT諧波方法，給出諧波幅值結(jié)果，相位結(jié)果以及頻率的測算模式。并采用MATLAB進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)校驗(yàn)其精準(zhǔn)程度和穩(wěn)定效能。

1 Nuttall窗體的插值優(yōu)化方法

    采用不同步樣本獲取，為減少頻譜遺漏對(duì)諧波測算的作用，本文采用旁瓣峰值電壓較小和旁瓣衰減效率大的窗體解析式完成加窗操作。Nuttall窗體為余弦組合窗體^[3]，存在好的旁瓣性質(zhì)，其時(shí)域表征為：

    Nuttall窗體相較于其他余弦窗體的旁瓣性質(zhì)旁瓣削減速度較低。和四單體一級(jí)Nuttall窗體對(duì)照，四單體三級(jí)Nuttall窗體和五級(jí)窗體的旁瓣削減效率較快，其旁瓣特性較佳，為此，本文采用四元五級(jí)的Nuttall窗體完成對(duì)給入數(shù)據(jù)實(shí)現(xiàn)四譜線方法的FTT插值操作。

2 小波變化方法

    小波變化可以重新整合數(shù)據(jù)波形，在解析非穩(wěn)態(tài)信息比FFT解析方式更具優(yōu)點(diǎn)，但該方法卻很難得到精準(zhǔn)的參量，采用該方式實(shí)現(xiàn)諧波檢測很難得到小波基^[4]，本課題采用小波變化對(duì)諧波數(shù)據(jù)解析得到突變的時(shí)間節(jié)點(diǎn)，進(jìn)而完成諧波數(shù)據(jù)的突變節(jié)點(diǎn)檢索。

    離散小波為小波積分轉(zhuǎn)換的窗體解析式，伴隨尺度參量變換，窗口解析式的時(shí)間窗體任意收縮。具備窄時(shí)間窗體的子小波^[5]能夠表明數(shù)據(jù)的低頻參量，并且依照數(shù)據(jù)測控的不同標(biāo)準(zhǔn)完成信息壓縮以及數(shù)據(jù)的奇異特點(diǎn)校驗(yàn)。

3 MATLAB模擬和誤差解析

3.1 數(shù)據(jù)模擬方式

    本文采用MATLAB R2012a實(shí)現(xiàn)仿真測算^[6]，構(gòu)建的增加Nuttall窗體的三譜線插值FFT諧波檢測算法具有精準(zhǔn)度高、響應(yīng)速率快的特點(diǎn)。表1給出仿真獲取的基準(zhǔn)波形以及各級(jí)諧波的頻率結(jié)果、幅值結(jié)果以及相位結(jié)果。

3.2 三條譜線相位差值檢測模擬方法

    本文的加Nuttall窗三譜線插值FFT諧波檢測方法的標(biāo)準(zhǔn)在于選用三條譜線中的相位差值結(jié)果π以及-π完成，并對(duì)此完成仿真校驗(yàn)。給定數(shù)據(jù)：

    其中Φ的結(jié)果在0和2π之間變換，變換的長度結(jié)果為π/20，此外，由于f在49.8 Hz～50.8 Hz中間變換，因而其步長值為0.1 Hz。基于頻率fs的值為3 000 Hz，其采樣點(diǎn)的數(shù)目是510，針對(duì)順序?yàn)樗脑寮?jí)的Nuttall窗體完成FFT轉(zhuǎn)換，并且測算第K_p-1以及K_p條譜線之間的相位差值結(jié)果，并且采用ΔΦ₁完成記載。其中，K_p以及K_p+1中間的相位差值結(jié)果為ΔΦ₂，K_p+1以及K_p+2中間的相位差值為ΔΦ₃，相位差值如圖1所示。

    由圖1中可知，f在49.8 Hz時(shí)，Φ的結(jié)果在0和2π之間變換，其鄰接譜線之間的相位差值結(jié)果保持在π和-π中間。當(dāng)f取其他頻率結(jié)果時(shí)，狀況類似，因而本文不再贅述。

3.3 Nuttall窗體三譜線幅值相位偏差解析

    FFT方法能夠依照各峰值頻譜模型完成差值解析，主要選取Blackman的四譜線插值FFT方法，本課題選取的采樣頻率為50 Hz，采樣點(diǎn)為1 000個(gè)。表2中給出幅值和相位的測算結(jié)果偏差。

    表2中的基波和三次、三次以及五次諧波中間產(chǎn)生間諧波之時(shí)，由于各部分次諧波和間諧波中間存在頻譜遺漏，使得測量的精準(zhǔn)程度產(chǎn)生影響。若間波產(chǎn)生時(shí)，基波以及三次和五次諧波的幅值部分和相位部分的測算偏差結(jié)果不斷增加，證明間波中的頻譜遺漏會(huì)對(duì)FFT方法的相鄰諧波解析產(chǎn)生作用。

    頻率為50.23 Hz的波形其幅值的絕對(duì)值偏差結(jié)果高于10^-3，此外，全部整數(shù)頻率波形的絕對(duì)值偏差在10^-7和10^-9之間，由于幅值較大的諧波頻率泄漏也同樣作用到諧波的檢驗(yàn)值。此外，上述解析能夠證明，數(shù)據(jù)中產(chǎn)生相鄰整數(shù)次以及非整數(shù)次諧波時(shí)，F(xiàn)FT方法對(duì)比Blackman和Nuttall窗體三譜線方法而言，其測算精準(zhǔn)程度不斷降低。

3.4 頻率變化對(duì)穩(wěn)態(tài)信號(hào)誤差的作用

    本課題采用仿真實(shí)驗(yàn)檢驗(yàn)離散峰值信號(hào)的三譜線插值校驗(yàn)的特征，當(dāng)電網(wǎng)頻率特別是基波部分的頻率產(chǎn)生波動(dòng)時(shí)，本文方法將實(shí)現(xiàn)波形變換之后的數(shù)據(jù)離散模式。進(jìn)而選取頻譜峰值結(jié)果周圍三條譜線完成修正，獲取信號(hào)的各部分參量，完成信息的動(dòng)態(tài)解析過程。給定基波頻率范圍在49.9 Hz到50.8 Hz中間，選取四元五級(jí)的Nuttall窗體完成三譜線插值方法的信息解析。其中，基波頻率的絕對(duì)值偏差結(jié)果低于1×10^-8 Hz，各階諧波信息的幅值和相位的偏差模型如圖2和圖3所示。

4 結(jié)論

    本文采用小波變化方法處理突變模塊，并選取Nuttall窗體完成三譜線插值方法的信息解析。本課題借助MATLAB構(gòu)建獲取不同步諧波數(shù)據(jù)，并對(duì)相位部分、幅值部分以及頻率部分解析。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，本文方法能夠提升基波參量的測算精度，并能夠滿足檢測實(shí)時(shí)性。

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作者信息:

李  平1，李  源2，孔銀昌3

(1.黃淮學(xué)院 信息工程學(xué)院，河南 駐馬店463000；2.國網(wǎng)重慶市電力公司信息通信分公司，重慶400014；

3.黃淮學(xué)院 文化傳媒學(xué)院，河南 駐馬店463000)