0 引言

    近年來，隨著化石燃料儲量日趨緊張，能源和環(huán)境問題日益嚴重，新能源得到快速的發(fā)展，并網(wǎng)逆變器作為新能源技術(shù)的核心部分，其并網(wǎng)電流控制策略層出不窮^[1-3]。

    目前被大家廣泛研究和采用的電流控制策略有：滯環(huán)控制、滑?？刂啤⒈壤C振（PR）控制、無差拍控制和比例積分（PI）控制。滯環(huán)控制方式將降低控制系統(tǒng)的精度，還會增加系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差，加劇系統(tǒng)震蕩^[4]；滑模控制的突出優(yōu)點是對外部干擾和內(nèi)部參數(shù)不敏感，魯棒性強，但理想的滑模面在實際的逆變系統(tǒng)中很難實現(xiàn)，而且其對采樣頻率有非常高的要求^[5]；比例諧振控制可以對某一特定頻率進行無差跟蹤，達到對其進行無靜差控制的目的，但是比例諧振控制需離散化處理，因此需要高精度的控制器^[6]；無差拍控制的動態(tài)響應(yīng)很快，理想狀況下可跟蹤給定信號，波形畸變率低，但其對數(shù)學建模精度要求非常高，且系統(tǒng)的穩(wěn)定性和抗干擾能力低^[7]；PI控制原理簡單易于實現(xiàn)，目前在工程應(yīng)用中運用最多，PI控制能對階躍信號進行無靜差跟蹤。但是PI控制不能對諧波抑制起到很好的效果^[8]。眾所周知，微網(wǎng)的諧波會對電力系統(tǒng)產(chǎn)生巨大的危害，因此針對微網(wǎng)諧波的控制方法也層出不窮。文獻[9]提出基于重復PI控制的逆變器控制策略以抑制輸出電流的周期性擾動；文獻[10]提出基于虛擬磁鏈的矢量控制策略實現(xiàn)對諧波的抑制；文獻[11]采用基于正負零序分量分解的逆變器控制策略實現(xiàn)對正序、負序和零序分量的獨立控制；雖然上述方法對諧波有一定的抑制效果，但是其動態(tài)效果差，算法復雜，極大地限制了其應(yīng)用場合。在PI控制的基礎(chǔ)上，文獻[12]利用在復數(shù)階上改進的PI控制，能對諧波抑制起到很好的作用，并使其交流穩(wěn)態(tài)誤差為零，但這種方法運用在單相逆變并網(wǎng)的時候需要構(gòu)建復雜的坐標系。本文采用一種基于數(shù)字全通濾波器的PCI控制，有效地避免了繁瑣的坐標系構(gòu)建，并驗證了其運用在單相逆變器并網(wǎng)時的優(yōu)越性。

1 系統(tǒng)建模

    圖1為LCL型單相并網(wǎng)逆變器的主電路拓撲。本文采用目前運用較多的LCL濾波器，相比于L型濾波器，在達到相同的高頻諧波抑制效果時，LCL型濾波器所需的總電感量比L型和LC型濾波器小得多。圖中的直流電壓U_d可以通過光伏電池、風力發(fā)電、燃料電池、儲能等分布式電源得到。因此，文中所提到的單相并網(wǎng)逆變器可以廣泛地運用到各種分布式電源與電網(wǎng)的接口。

    如圖2所示，本文采用并網(wǎng)電流和電容電流雙閉環(huán)控制策略控制并網(wǎng)電流,使其與電網(wǎng)電壓同頻同相。并網(wǎng)電流和電容電流雙閉環(huán)控制是采用并網(wǎng)電流作為外環(huán)控制量、電容電流作為內(nèi)環(huán)控制量,用并網(wǎng)電流外環(huán)調(diào)節(jié)器的輸出通過PWM跟蹤控制技術(shù)去控制開關(guān)器件的通斷。并網(wǎng)電流外環(huán)采用PCI控制，電容電流內(nèi)環(huán)采用比例調(diào)節(jié)增大阻尼以消除LCL輸出濾波器的振蕩屬性,增強系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

2 PCI控制

    傳統(tǒng)PI控制中，內(nèi)環(huán)PI控制器的傳遞函數(shù)為：

    直流量具有無窮大的增益，可以實現(xiàn)對直流量的零穩(wěn)態(tài)誤差控制。同理，在給定的交流頻率ω₀處，控制器的增益為有限的增益，所以此時的增益為有限，系統(tǒng)輸出電流將會與參考電流存在誤差，即系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差，同時導致輸出電流受到電網(wǎng)電壓的影響。對于PCI控制器來說，控制器在交流角頻率為ω₀時增益為：

    該處增益為無窮大，所以PCI控制不會產(chǎn)生穩(wěn)態(tài)誤差，可以達到輸出電流很好地與參考電流保持一致的效果，而且輸出電流受到電網(wǎng)的干擾非常小。

2.1 傳統(tǒng)單相虛擬坐標系PCI控制

    傳統(tǒng)虛擬坐標系下的比例復數(shù)積分控制相對復雜，其控制原理圖如圖3所示，其總體思想均是將并網(wǎng)電流信號構(gòu)造出虛擬三相或者兩相坐標系變量，模擬三相逆變器系統(tǒng)進行PCI控制。與三相逆變器系統(tǒng)所不同的是，這里的信號只取出其中一相作為輸出量。

    圖3(a)的原理是，將誤差信號延遲120°和240°，以此構(gòu)造出所需要的虛擬三相坐標系，再對其進行三相PCI控制，該方法的最大延時高達240°。為了減小延時，有學者研究了最大延時為120°和90°的虛擬坐標構(gòu)建方法。

    圖3(b)中，X代表電壓或者電流，將式(5)分解為式(6)的兩個相互正交的正弦信號，再得到包含任意單相變量幅值和相位信號的式(7)，整個控制結(jié)構(gòu)由低通濾波器、虛擬坐標系和逆變器三部分組成。逆變橋輸出構(gòu)建虛擬dq坐標需要的單相信號(電壓量或者電流量)，經(jīng)過低通濾波器消除開關(guān)頻率處的諧波量，再進行虛擬坐標系的構(gòu)建，這種方法的延時為45°。

2.2 全通濾波器PCI控制

    與低通、高通、帶通濾波器所不同的是，信號經(jīng)過全通濾波器后，在整個頻段的幅值信號不變，而相頻特性則可根據(jù)需要進行特性參數(shù)設(shè)置從而得到需要的信號。

    由上述內(nèi)容可知，傳統(tǒng)的PCI控制均構(gòu)建了虛擬坐標系來實現(xiàn)控制的關(guān)鍵環(huán)節(jié)“-j”。本文采用文獻[12]提出的方法，即在控制環(huán)節(jié)巧妙地運用一階全通濾波器，實現(xiàn)“-j”。本文在此基礎(chǔ)上針對單相并網(wǎng)逆變器在實際運用中存在諧波的問題，進一步分析了比例多重復數(shù)積分控制。

    在MATLAB/Simulink中仿真得到一階全通濾波器的幅頻特性如圖4所示。

    顯而易見，在50 Hz處，滿足PCI控制“-j”的要求。那么這種PCI控制的原理如圖5所示。

    將式(8)代替原理圖中的“j”構(gòu)成新型的PCI控制原理圖，如圖6所示。

    文獻[12]提到，實驗中存在并網(wǎng)諧波電流，故本文對比例多重復數(shù)積分控制進行分析，消除電流中可能存在的并網(wǎng)諧波。增加3次諧波和5次諧波的PCI控制降低該處逆變器輸出電流的諧波含量，可得比例多重復數(shù)積分傳函為：

    由圖2可以得到其閉環(huán)傳遞函數(shù)為：

    只考慮k_p，根據(jù)上述公式有k_p=0.1，k_i=500，同理選擇k_i3=k_i5=500。閉環(huán)伯德圖如圖7所示。

    從伯德圖中可以看出系統(tǒng)在基波、3次諧波和5次諧波處的增益均為零，相位為零，即輸出電流可以在這些頻率處對給定電流進行無差跟蹤。

3 仿真驗證

    為了驗證PCI控制的有效性以及優(yōu)越性，在MATLAB/Simulink環(huán)境下進行了3 kW單相并網(wǎng)逆變器的仿真驗證，參數(shù)如表1所示。

    參考文獻[11]對傳統(tǒng)單相虛擬坐標系的PCI控制進行了仿真和試驗，本文僅針對基于全通濾波器的PCI控制進行仿真驗證分析。結(jié)果如圖8～圖10所示。

    圖9為采用一階全通濾波器的基波PCI控制仿真和THD，圖8可以看作是圖9的一種特殊情況，當ω₀=0時，此時的PCI控制等效于PI控制，此時PI控制存在一定的穩(wěn)態(tài)幅值和相位誤差，從仿真結(jié)果不難看出，PCI控制能夠快速進入穩(wěn)態(tài)，而且并網(wǎng)電流的穩(wěn)態(tài)誤差為零，PI控制的總諧波失真（THD）更大，為0.83%；PCI控制的THD為0.46%。但是單個PCI控制的3次諧波和5次諧波含量較大，導致文獻[12]中提到的實驗存在并網(wǎng)諧波的問題，在此基礎(chǔ)上采用比例多重復數(shù)積分控制，得到如圖10的仿真波形，3次諧波和5次諧波都得到有效抑制。

4 結(jié)論

    本文從傳統(tǒng)比例復數(shù)積分控制基本理論出發(fā)，引用了基于全通濾波器的PCI控制，對其進行了理論推導，并對相關(guān)傳遞函數(shù)進行伯德圖分析，設(shè)計了單相逆變并網(wǎng)系統(tǒng)進行仿真，仿真結(jié)果驗證了控制系統(tǒng)低諧波注入和零穩(wěn)態(tài)誤差的特點，基于全通濾波器的PCI單相并網(wǎng)逆變器系統(tǒng)具有良好的穩(wěn)態(tài)性能、抗干擾能力以及對并網(wǎng)電流諧波的抑制作用。在對諧波進行抑制時，可以根據(jù)需要對復數(shù)控制部分進行適當?shù)卦鰷p，以達到對相應(yīng)諧波的抑制效果。本文的控制方法具有廣泛的適用性，可以運用于其他各種新能源并網(wǎng)接口，在三相系統(tǒng)和單相系統(tǒng)中均可以起到很好的效果。基于比例積分控制的單相逆變控制仍然需要進一步實驗驗證，這將在后續(xù)工作中完善。

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作者信息:

黎凡森1，曹太強1，2，陳顯東1，夏昱成3，林玉婷1

（1.西華大學 電氣與電子信息學院，四川 成都 610039；

2.流體及動力機械教育部重點實驗室（西華大學），四川 成都610039；3.電子科技大學格拉斯哥學院，四川 成都611731）