熊群芳，陶青川，葉重陽(yáng)

　?。ㄋ拇ù髮W(xué) 電子信息學(xué)院，四川 成都 610065）

　　摘要：提出一種基于雙線陣相機(jī)的全視角高精度三維測(cè)量系統(tǒng)，實(shí)現(xiàn)對(duì)空間大尺寸物體三維測(cè)量。首先，通過(guò)兩臺(tái)高速線陣相機(jī)結(jié)合高精度單軸回轉(zhuǎn)平臺(tái)、高速圖像采集卡對(duì)空間物體掃描成像，然后利用空間前方交會(huì)原理以及空間三維測(cè)量系統(tǒng)定向解算出空間物體的實(shí)際空間三維坐標(biāo)。該三維測(cè)量系統(tǒng)的優(yōu)點(diǎn)是不必提前對(duì)線陣相機(jī)進(jìn)行內(nèi)參標(biāo)定，且自動(dòng)化程度高，測(cè)量速度快。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該三維測(cè)量系統(tǒng)精度高，可以廣泛地運(yùn)用到大尺寸空間測(cè)量領(lǐng)域，具有良好的實(shí)用價(jià)值。

　　關(guān)鍵詞：雙線陣相機(jī)；三維測(cè)量系統(tǒng)；高精度

　　中圖分類號(hào)：TN911.73；TN247文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：ADOI： 10.19358/j.issn.1674-7720.2017.05.014

　　引用格式：熊群芳，陶青川，葉重陽(yáng).基于雙線陣相機(jī)的全視角高精度三維測(cè)量系統(tǒng)［J］.微型機(jī)與應(yīng)用，2017,36（5）：42-45，49.

0引言

　　隨著計(jì)算機(jī)機(jī)器視覺這一新興學(xué)科的興起以及科學(xué)技術(shù)和航天工業(yè)［12］的發(fā)展,非接觸式空間三維測(cè)量系統(tǒng)在視覺測(cè)量領(lǐng)域中占有越來(lái)越重要的地位。近幾年，以經(jīng)緯儀作為傳感器，用兩臺(tái)或兩臺(tái)以上經(jīng)緯儀配合計(jì)算機(jī)及相應(yīng)的硬件、軟件所組成的空間坐標(biāo)測(cè)量系統(tǒng)在工程測(cè)量以及計(jì)量學(xué)中得到廣泛的應(yīng)用［34］。經(jīng)緯儀系統(tǒng)雖是非接觸式的，但在測(cè)量的過(guò)程中必須通過(guò)專用測(cè)量孔或粘貼瞄準(zhǔn)靶標(biāo)來(lái)指示目標(biāo)，基準(zhǔn)孔的制造誤差對(duì)建立坐標(biāo)系所帶來(lái)的誤差影響很大?；诜墙佑|式面陣相機(jī)的大尺寸測(cè)量系統(tǒng)［5］，由于不需要逐點(diǎn)測(cè)量，實(shí)時(shí)性好，大大提高了測(cè)量效率，但由于面陣相機(jī)圖像分辨率受限，需要移動(dòng)設(shè)備進(jìn)行多位置測(cè)量，不能快速完成全尺寸測(cè)量。

　　針對(duì)傳統(tǒng)經(jīng)緯儀自動(dòng)化程度低、測(cè)量精度低、面陣相機(jī)圖像分辨率受限等不足，本文提出一種基于雙目線陣相機(jī)的全視角高精度三維測(cè)量系統(tǒng)，采用交會(huì)測(cè)量原理，結(jié)合高分辨率線陣相機(jī)、高精度回轉(zhuǎn)平臺(tái)、圖像靶標(biāo)提取等設(shè)備和方法，構(gòu)建了一個(gè)自動(dòng)化程度高、測(cè)量速度快的全視角三維測(cè)量系統(tǒng)，可一次性實(shí)現(xiàn)空間物體大量特征點(diǎn)的三維坐標(biāo)測(cè)量。

1測(cè)量系統(tǒng)基本原理

　　1.1空間前方交會(huì)原理

　　測(cè)量系統(tǒng)用兩臺(tái)相同的CMOS線陣相機(jī)以及高精度回轉(zhuǎn)平臺(tái)構(gòu)成全視角高精度采集儀，采用空間前方交會(huì)原理［6］。如圖1所示，A、B兩臺(tái)采集儀，以A中線陣相機(jī)的光心為坐標(biāo)原點(diǎn)，A、B連線在水平方向的投影為X軸,過(guò)A的鉛錘方向?yàn)閆軸，以右手法則確定Y軸，以此構(gòu)成測(cè)量坐標(biāo)系。

　　其中，A、B互瞄以及分別從A、B觀測(cè)目標(biāo)P的觀測(cè)值（水平方向和豎直方向的旋轉(zhuǎn)角度）分別為：αAB、βAB、αBA、βBA、αAP、βAP、αBP、βBP，A、B兩臺(tái)采集儀掃描目標(biāo)P的水平旋轉(zhuǎn)角度和豎直旋轉(zhuǎn)角度滿足下式：

　　式（1）中，α為采集儀掃描目標(biāo)P在水平面的水平旋轉(zhuǎn)角度。α0為掃描靶標(biāo)時(shí)的起始角度，由兩個(gè)高精度回轉(zhuǎn)平臺(tái)給定，為已知值。Δα為圖像中一個(gè)像素對(duì)應(yīng)的旋轉(zhuǎn)角度，由回轉(zhuǎn)平臺(tái)給定，為已知值。Δb為像元尺寸。VP包括VAP、VBP，為目標(biāo)P在A、B相機(jī)成像的豎直方向的像素坐標(biāo)，通過(guò)靶標(biāo)提取算法可以得到。β為采集儀測(cè)量裝置掃描目標(biāo)P在垂直面的豎直旋轉(zhuǎn)角度。V0包括V0A、V0B，分別為采集儀測(cè)量裝置中線陣相機(jī)A和B的主點(diǎn)。f包括fA、fB，為采集儀測(cè)量裝置A和B中線陣相機(jī)的焦距。

　　令水平旋轉(zhuǎn)角αA、αB為：

　　式中，b為基線長(zhǎng)（即兩儀器A、B的水平間距），h為兩全視角高精度采集儀器的高差，且有：

　　由式(3)、（4）可知，建立了被測(cè)點(diǎn)的空間坐標(biāo)系，此時(shí)只需求出式中未知參數(shù)基線b、h、αAB、αBA、V0A、fA、V0B、fB，即可得到P的空間坐標(biāo)。

　　1.2圖像采集

　　線陣相機(jī)每次成像僅為一列像素，要完成圖像采集，需移動(dòng)相機(jī)或者移動(dòng)待成像物體。將相機(jī)安裝在水平放置的回轉(zhuǎn)平臺(tái)上，通過(guò)轉(zhuǎn)臺(tái)的旋轉(zhuǎn)，完成對(duì)物體的成像。線陣相機(jī)設(shè)置為外觸發(fā)模式，由轉(zhuǎn)臺(tái)提供觸發(fā)脈沖，轉(zhuǎn)臺(tái)每轉(zhuǎn)動(dòng)一定的角度就發(fā)送一個(gè)觸發(fā)脈沖，相機(jī)就在對(duì)應(yīng)位置采集一列像素，那么圖像的每一列都對(duì)應(yīng)一個(gè)轉(zhuǎn)臺(tái)角度，這樣就把圖像像素坐標(biāo)與空間實(shí)際角度對(duì)應(yīng)起來(lái)了。在左右相機(jī)掃描獲得的圖像中，通過(guò)靶標(biāo)提取算法，獲取目標(biāo)P的靶標(biāo)中心，這兩個(gè)中心的圖像坐標(biāo)VAP、VBP為目標(biāo)P在不同相機(jī)里的成像位置，以該位置信息結(jié)合轉(zhuǎn)臺(tái)轉(zhuǎn)動(dòng)的角度信息計(jì)算光軸與兩臺(tái)相機(jī)光心連線的夾角，即水平角αAP、αBP，由式(1)可以求出該水平角。靶標(biāo)中心的縱坐標(biāo)與相機(jī)主點(diǎn)、焦距和像元尺寸聯(lián)合可求得靶標(biāo)中心的垂直角度βAP、βBP，由于線陣相機(jī)的主點(diǎn)和焦距為未知參數(shù)，所以垂直角度βAP、βBP為未知參數(shù)。

　　1.3空間三維測(cè)量系統(tǒng)定向原理

　　由上述空間交會(huì)原理中式（3）、（4）可知，每個(gè)坐標(biāo)都與定向參數(shù)αAB、βAB、αBA以及b有關(guān)，這些參數(shù)的精度直接影響特征點(diǎn)的空間坐標(biāo)的精度，因此，準(zhǔn)確測(cè)定這4個(gè)參數(shù)至關(guān)重要，這就是通常講的定向測(cè)量［7］。定向是指確定測(cè)站間的相互位置和方向，包括相對(duì)定向和絕對(duì)定向，相對(duì)定向指的是確定測(cè)站間的相互方位，絕對(duì)定向是指確定測(cè)站間的相互位置。

　　1.3.1相對(duì)定向

　　相對(duì)定向是用來(lái)確定起始方向，在本文中，全視角高精度采集儀A和B在同時(shí)觀測(cè)目標(biāo)P時(shí)，由于在采集儀A和B上外貼標(biāo)志進(jìn)行互瞄時(shí)，得到的αAB、βAB、αBA、βBA角度值不準(zhǔn)確，所以將這4個(gè)參數(shù)定為未知參數(shù)，在測(cè)量平差中一同解算。

　　1.3.2絕對(duì)定向

　　由1.2節(jié)可知，全視角采集儀只能得到水平角度αAP、αBP和P點(diǎn)的像素坐標(biāo)VP(VAP、VBP)的值，無(wú)法進(jìn)行距離的測(cè)量，絕對(duì)定向?qū)嶋H上就是給出三維測(cè)量系統(tǒng)的尺度基準(zhǔn)——確定基線b的值，由于測(cè)距儀無(wú)法達(dá)到高的精度，若用激光干涉儀，雖具有高的測(cè)量精度，但在三維測(cè)量中很難實(shí)現(xiàn)，所以，在三維測(cè)量系統(tǒng)中，通常用采集儀對(duì)某一基準(zhǔn)進(jìn)行觀測(cè)來(lái)反算采集儀之間的基線長(zhǎng)。由已知任意兩個(gè)靶標(biāo)的中心點(diǎn)距離d來(lái)確定基線的原理如圖2所示。

　　首先，A、B采集儀來(lái)完成相對(duì)定向，A、B互瞄時(shí)，有未知參數(shù)αAB、βAB、αBA、βBA，然后A、B分別對(duì)任意兩個(gè)靶標(biāo)的中心點(diǎn)進(jìn)行觀測(cè)，得到已知值αAPi、βAPi、αBPi、βBPi(i=1,2)。令：

　　依前方交會(huì)原理式（3）、（4）可得P1、P2兩點(diǎn)的空間坐標(biāo)：

　　兩靶標(biāo)中心點(diǎn)的距離：

　　首先，由于未提前對(duì)線陣相機(jī)A進(jìn)行內(nèi)參標(biāo)定，所以此時(shí)V0A、fA為未知參數(shù)。由式(7)、(8)可知：在已知d、αAP、αBP、VP(VPi為VAP)的情況下，該方程有αAB、αBA、b、V0A、fA5個(gè)未知參數(shù)。在該方程中，由于式(8)為非線性方程組，則需在方程個(gè)數(shù)大于等于5的情況下，由牛頓迭代法把以上5個(gè)未知數(shù)求出。其次，由于未提前對(duì)線陣相機(jī)B進(jìn)行內(nèi)參標(biāo)定，所以此時(shí)V0B、fB為未知參數(shù)。由式(7)、(8)可知：在已知d、αAP、αBP、VP(VPi為VBP)的情況下，該方程有αAB、αBA、b、h、V0B、fB6個(gè)未知參數(shù)。在該方程中，則需在方程個(gè)數(shù)大于等于6的情況下，由牛頓迭代法把6個(gè)未知參數(shù)求出。最后，將上面兩次得到的αAB、αBA、b兩兩相加，取平均值，可以得到高精度的αAB，αBA，b。當(dāng)基線b以及采集儀A和B的高度差h確定時(shí)，由式(5)可以求出βAB、βBA。此時(shí),所有未知參數(shù)b、h、αAB、βAB、αBA、βBA、V0A、fA、V0B、fB確定完畢,測(cè)量坐標(biāo)系也就建立起來(lái)了,即可以進(jìn)行三維測(cè)量。

2測(cè)量系統(tǒng)裝置構(gòu)建與測(cè)量流程

　　2.1測(cè)量系統(tǒng)裝置

　　基于視覺測(cè)量技術(shù)的水平全視角高精度三維測(cè)量系統(tǒng)根據(jù)攝影測(cè)量原理，在測(cè)量場(chǎng)內(nèi)布置2臺(tái)全視角高精度數(shù)據(jù)采集儀，采集儀由兩臺(tái)相同的CMOS線陣相機(jī)以及高精度轉(zhuǎn)臺(tái)組成，測(cè)量系統(tǒng)裝置示意圖如圖3所示。

　　2.2測(cè)量總體流程

　　(1)使用兩套測(cè)量裝置，測(cè)量裝置連接安裝完畢，軟硬件已經(jīng)通過(guò)聯(lián)調(diào)；

　　(2)布置測(cè)量場(chǎng)，在測(cè)量場(chǎng)周圍安放足夠的靶標(biāo)；

　　(3)將兩套測(cè)量裝置布放在測(cè)量場(chǎng)中央，并使它們具有一定距離，調(diào)節(jié)轉(zhuǎn)臺(tái)，確定轉(zhuǎn)臺(tái)零度角位置；

　　(4)設(shè)定相機(jī)的工作參數(shù)（采樣頻率、曝光時(shí)間等）、轉(zhuǎn)臺(tái)的工作參數(shù)（轉(zhuǎn)速、觸發(fā)脈沖的頻率等）；

　　(5)啟動(dòng)相機(jī)和轉(zhuǎn)臺(tái)進(jìn)行水平全視角掃描并實(shí)時(shí)使用圖像采集卡采集圖像數(shù)據(jù)；

　　(6)對(duì)獲取的圖像進(jìn)行靶標(biāo)提取，得到靶標(biāo)像素；

　　(7)利用靶標(biāo)中心，結(jié)合轉(zhuǎn)臺(tái)，求解靶標(biāo)中心對(duì)應(yīng)的水平角度；

　　(8)由第1節(jié)求解三維坐標(biāo)信息并平差優(yōu)化。

3測(cè)量系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)測(cè)試

　　3.1仿真數(shù)據(jù)

　　在該仿真試驗(yàn)中，假設(shè)被測(cè)大尺寸物體為一個(gè)平面，已知平面上有9個(gè)靶標(biāo)，以采集儀A中線陣相機(jī)光心為空間坐標(biāo)系原點(diǎn)，其各靶標(biāo)的中心點(diǎn)空間坐標(biāo)如下表1所示。

　　在已知各靶標(biāo)中心點(diǎn)的空間坐標(biāo)時(shí)，可以計(jì)算得到任意兩個(gè)靶標(biāo)中心點(diǎn)的空間距離d，在本文中，假設(shè)轉(zhuǎn)臺(tái)A的起始角度α0A=800，轉(zhuǎn)臺(tái)B的起始角度α0B=400，Δb=7.04 μm，αAB=1800，βAB=0.477 5°，αBA=00，βBA=89.522 5，b=6 mm，h=50 mm，V0A=4 096，fA=60 mm，V0B=4 096，fB=60 mm。當(dāng)全視角高精度數(shù)據(jù)采集儀A、B從兩個(gè)不同視角掃描同一個(gè)靶標(biāo)時(shí)，其仿真模型裝置如圖3所示，在已知各靶標(biāo)中心點(diǎn)的空間坐標(biāo)以及b、h、αAB、βAB、αBA、βBA、V0A、fA、V0B、fB的值時(shí)，由靶標(biāo)中心點(diǎn)的空間三角函數(shù)關(guān)系式以及式（2）、（3），可以快速地求出靶標(biāo)面上9個(gè)靶標(biāo)中心點(diǎn)的αAP、βAP、αBP、βBP的角度以及像素坐標(biāo)值VPA、VPB。

　　在全視角高精度三維測(cè)量系統(tǒng)中，全視角高精度采集儀A和B采集到的數(shù)據(jù)中，在已知d、αAP、βAP、VPA的情況下，由式(7)、(8)可以求出采集儀A的未知參數(shù)αAB、βAB、b、V0A、fA。同理，在已知d、αBP、βBP、VPB的情況下，可以求出采集儀B的未知參數(shù)αAB、βAB、b、h、V0B、fB，由式(5)求出βAB、βBA。所求參數(shù)的值如表2所示。

　　3.2真實(shí)數(shù)據(jù)

　　全視角高精度三維測(cè)量系統(tǒng)中，采用TELEDYNE DALSA公司的Piranha4 8K Camera (P4-CC-08K050-00-R)線陣相機(jī)，主要參數(shù)如表3所示。表3線陣相機(jī)主要參數(shù)名稱參數(shù)值分辨率/pixels8192像素單元尺寸/（μm）27.04×7.04采樣頻率/kHz≥20曝光時(shí)間/μs＞50控制和數(shù)據(jù)接口CameraLink Full電源接口Hirose電源電壓12 V~24 VDC

　　被測(cè)靶標(biāo)平面中靶標(biāo)的實(shí)際排列位置如圖4(a)所示。其三維測(cè)量掃描裝置如圖4(b)所示。

　　圖4中，轉(zhuǎn)臺(tái)A的起始角度α0A=800，轉(zhuǎn)臺(tái)B的起始角度α0B=400,每列像素對(duì)應(yīng)的旋轉(zhuǎn)角度圖4空間靶標(biāo)板平面及其三維測(cè)量掃描裝置Δα=0.007 50,由表3可知，像元尺寸Δb=7.04 μm。在已知靶標(biāo)中心點(diǎn)像素坐標(biāo)的條件下，由式（1）計(jì)算兩個(gè)測(cè)量裝置掃描靶標(biāo)時(shí)采集一次圖像的旋轉(zhuǎn)水平角度αAP、αBP，接下來(lái)由人為直接測(cè)量P1~P16中任意兩個(gè)靶標(biāo)的實(shí)際距離d，將測(cè)量裝置掃描靶標(biāo)時(shí)采集一次圖像的旋轉(zhuǎn)水平角度αAP、αBP以表4本文算法得到的參數(shù)參數(shù)參數(shù)值αAB177.307 7°βAB1.071 8°αBA1.750 1°βBA89.524 2°b3 054.667 8 mmh0.018 7 mmV0A4 088.764 89fA58.776 2 mmV0B4 068.731 8fB59.606 7 mm及d帶入式(7)、(8)，可以求出采集儀A的未知參數(shù)αAB、βAB、b、V0A、fA，以及采集儀B的未知參數(shù)αAB、βAB、b、h、V0B、fB。求出未知參數(shù)如表4所示。

　　將表4中求出的參數(shù)帶入式(7)中，以采集儀A中線陣相機(jī)光心為空間坐標(biāo)系原點(diǎn)，用表5中的坐標(biāo)算出P1~P16中部分任意兩個(gè)靶標(biāo)的實(shí)際距離d，如表5所示。

4結(jié)論

　　本文基于全視角高精度三維測(cè)量系統(tǒng)在測(cè)量過(guò)程中采用兩臺(tái)測(cè)量裝置進(jìn)行測(cè)量，采用以掃描速度等于其旋轉(zhuǎn)速度的方式進(jìn)行圖像的采集，從而保證了后續(xù)計(jì)算靶標(biāo)中心空間坐標(biāo)的精度。本文不僅解決了電子經(jīng)緯儀測(cè)量精度不高、自動(dòng)程度低以及面陣相機(jī)圖像分辨率受限等問(wèn)題，同時(shí)解決了傳統(tǒng)基于計(jì)算機(jī)視覺測(cè)量技術(shù)的三維測(cè)量系統(tǒng)不能實(shí)現(xiàn)全視角（水平360°）測(cè)量的問(wèn)題，實(shí)現(xiàn)了水平全視角圖像采集的不失真。同時(shí)采用非接觸式測(cè)量，測(cè)量范圍大、精度高，具有良好的實(shí)用價(jià)值。

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