馬紅雷,司文旭,鄭玉

　?。ㄖ貞c理工大學(xué) 電氣與電子工程學(xué)院，重慶 400054）

       摘要：電動(dòng)汽車(chē)及相關(guān)設(shè)備的生產(chǎn)、測(cè)試和研發(fā)過(guò)程中，需要用到動(dòng)力電池；當(dāng)使用動(dòng)力電池作為測(cè)試電源時(shí)，存在充電時(shí)間長(zhǎng)、效率低、污染環(huán)境且成本高等問(wèn)題。選擇合適的電池模型，使用某一種電池作為測(cè)試的試驗(yàn)平臺(tái)，通過(guò)測(cè)試的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)來(lái)辨識(shí)電池參數(shù)。使用正態(tài)分布和卡方分布的方法，完成由單一單體電池到成千上萬(wàn)個(gè)單體電池的模擬。最后，建立了Simulink仿真模型，仿真結(jié)果表明該設(shè)計(jì)能夠模擬多元化電池。在使用電池模擬器作為驅(qū)動(dòng)電機(jī)的測(cè)試電源時(shí)，省去了動(dòng)力電池充電的過(guò)程，提高了測(cè)試電機(jī)的測(cè)試效率，節(jié)約了成本，減少了環(huán)境污染。

　　關(guān)鍵詞：參數(shù)辨識(shí)；Simulink仿真模型；多元化模擬

　　中圖分類(lèi)號(hào)：TM912文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：ADOI： 10.19358/j.issn.1674-7720.2017.03.003

　　引用格式：馬紅雷，司文旭，鄭玉.動(dòng)力電池模擬的設(shè)計(jì)［J］.微型機(jī)與應(yīng)用，2017,36（3）：8-11，15.

0引言

　　隨著燃油汽車(chē)造成的環(huán)境污染越來(lái)越嚴(yán)重和世界能源的日益枯竭，純電動(dòng)汽車(chē)的研究開(kāi)始受到廣泛的關(guān)注和重視。純電動(dòng)汽車(chē)關(guān)鍵動(dòng)力源是動(dòng)力鋰離子電池，動(dòng)力鋰離子電池具有能力密度高、自放電率低和循環(huán)周期長(zhǎng)等優(yōu)勢(shì)。如果使用動(dòng)力電池作為測(cè)試電池的驅(qū)動(dòng)電源則有如下缺陷［1］：（1） 由于動(dòng)力電池的容量大，驅(qū)動(dòng)電機(jī)測(cè)試完成之后，需要給動(dòng)力電池充電，其充電過(guò)程需要很長(zhǎng)的時(shí)間，影響了測(cè)試周期的連續(xù)性和完整性；（2）由于動(dòng)力電池制造工藝上的特殊性，反復(fù)地充電和放電使電池的使用壽命縮短并且內(nèi)阻增大，影響了測(cè)試驅(qū)動(dòng)電機(jī)的試驗(yàn)條件；（3）如果進(jìn)行特殊試驗(yàn)，如進(jìn)行緊急制動(dòng)測(cè)試，實(shí)驗(yàn)過(guò)程中產(chǎn)生的尖峰電流會(huì)使電池特性惡化，使用壽命大大縮短，影響了測(cè)試數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性和可靠性。通過(guò)上述幾點(diǎn)可以分析出動(dòng)力電池直接作為測(cè)試電源是不合理的。本文設(shè)計(jì)出一種電池模擬器，能夠模擬電池的充電和放電特性。使用電池模擬器作為驅(qū)動(dòng)電機(jī)的測(cè)試電源時(shí)，省去了動(dòng)力電池充電的過(guò)程，提高了測(cè)試電機(jī)的測(cè)試效率，節(jié)約了成本，減少了環(huán)境污染。

1電池的荷電狀態(tài)

　　由電池的荷電狀態(tài)（SOC）可以估算出電池的剩余可用容量,因此可以根據(jù)電池剩余容量占電池容量百分比對(duì)其進(jìn)行表示，把電池不能吸收能量這一狀態(tài)定義為100％，把電池不能放出能量這一狀態(tài)定義為0％。一般電池SOC表達(dá)式如下［24］：

　　SOC=SOC0－∫(ibatt/C)dt（1）

　　式中，SOC0是動(dòng)力鋰離子電池的荷電狀態(tài)的初始電荷，C為動(dòng)力鋰離子電池的實(shí)際容量，ibatt是電池負(fù)載的電流，SOC是當(dāng)前的荷電狀態(tài)。

　　1.1單體電池放電

　　鋰離子電池在不同溫度、充放電倍率、循環(huán)次數(shù)和電池的老化程度下，放電電壓曲線(xiàn)是不同的，為了簡(jiǎn)化研究電池的難易程度，本文選取環(huán)境溫度為參考溫度，選取的電池為18650鋰離子電池2 900 mAh，放電倍率為0.4 C。電池測(cè)試平臺(tái)選用美爾諾M9712系列直流電子直流負(fù)載，它具有恒流、恒壓、恒功率和恒阻操作模式，配合PC配套軟件使用，上位機(jī)軟件可以設(shè)置為電池放電功能，可以設(shè)置電池放電周期、電池安全電壓和計(jì)算電池放電容量等功能。

　　在環(huán)境溫度下，放電倍率為0.4 C恒流放電條件下，單體電池電壓與放電時(shí)間的關(guān)系曲線(xiàn)如圖1所示。

　　從圖1中可以看出放電過(guò)程分為3個(gè)階段，第一個(gè)階段為陡峰期，電池電壓瞬間從4.2 V下降到3.8 V左右，緊接著進(jìn)入平臺(tái)期，在此期間電池電壓有下降的趨勢(shì)，在整個(gè)放電過(guò)程中占了將近80％以上的時(shí)間，當(dāng)電池剩余容量不到10％時(shí)，電池電壓再次出現(xiàn)陡峰期，電池放電時(shí)間不到5 min，電池電壓下降到2.7 V，放電截止［5］。

　　1.2動(dòng)力鋰離子電池與開(kāi)路電壓之間的關(guān)系

　　在環(huán)境溫度下，對(duì)鋰離子電池以0.4 C恒流放電試驗(yàn)，計(jì)算出實(shí)際放出的容量，實(shí)驗(yàn)中把實(shí)際放出的電量分成10等份，每一等份釋放完就視為SOC下降了10％，每當(dāng)SOC下降了10％就靜止一定的時(shí)間，然后測(cè)量電池的電壓，測(cè)量的電池電壓就視為電池的開(kāi)路電壓，如圖2和圖3所示［67］。

　　從圖2、圖3中可以看出，每個(gè)階段電池電流變?yōu)榱銜r(shí)，電池電壓緩慢上升，總體趨勢(shì)開(kāi)路電壓是下降的，從測(cè)試的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)中可以得出OCV與SOC之間的關(guān)系如表1所示。

　　通過(guò)表1中的數(shù)據(jù)可以擬合出電池SOC的值與開(kāi)路電壓OCV關(guān)系曲線(xiàn)圖。其相應(yīng)關(guān)系可以用一條曲線(xiàn)來(lái)擬合表示，如圖4所示。

2鋰離子電池參數(shù)辨識(shí)

　　從圖5中可以看出，當(dāng)電池中的電流突然變?yōu)榱銜r(shí)，電池電壓將產(chǎn)生突變，將電池電壓上升部分分為4個(gè)階段，第一個(gè)階段為B~C，電池電壓變化較大，這是由于電池內(nèi)阻歐姆電壓消失造成的；第二個(gè)階段C~D電池電壓緩慢上升，持續(xù)時(shí)間較短，是由于電池極化短期消失的過(guò)程；第三個(gè)階段D~E，電池電壓緩慢上升，持續(xù)時(shí)間較長(zhǎng)，是電池極化電壓長(zhǎng)期消失的過(guò)程；最后一個(gè)階段E點(diǎn)之后電池電壓將不再上升，這時(shí)的電池電壓等于電池的開(kāi)路電壓。

　　通過(guò)分析鋰離子電池電壓瞬態(tài)響應(yīng)，同時(shí)考慮了各種外界因素，本文采用的電池等效電路模型如圖6所示［3］。

　　當(dāng)電池放電時(shí)，電流流動(dòng)的方向如圖6所示，此時(shí)電流方向?yàn)檎鶕?jù)電路原理分析可以計(jì)算出電壓與電流之間的關(guān)系為：

　　從圖2周期恒流放電實(shí)驗(yàn)中可以看出，當(dāng)電池放電時(shí)，電池電壓輸出曲線(xiàn)呈現(xiàn)指數(shù)下降趨勢(shì)，電流突然變?yōu)榱銜r(shí)，電池的輸出有一個(gè)瞬變電壓，緊接著按照指數(shù)形式繼續(xù)上升。這種趨勢(shì)變化的主要原因有：當(dāng)電池放電時(shí)，極化電容C1和C2進(jìn)行充電，形成RC極化電壓V1和V2，當(dāng)電池中的電流變?yōu)榱銜r(shí)即電池靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)，極化電容兩端的電壓通過(guò)并聯(lián)電阻放電，電壓呈現(xiàn)指數(shù)下降［8］。圖5是圖2的局部放大圖，圖中A點(diǎn)是電池放電開(kāi)始時(shí)刻，B點(diǎn)是放電停止時(shí)刻，A→B是放電區(qū)域，放電時(shí)間足夠長(zhǎng)，E點(diǎn)是靜止停止時(shí)刻，B→E是靜止趨勢(shì)，靜止時(shí)間足夠長(zhǎng)，其中E點(diǎn)中的電壓為Voc(SOC)。

　　在A→B區(qū)域中，RC網(wǎng)絡(luò)為零狀態(tài)響應(yīng)，其輸出電壓為：

　　u(t)=i(t)R(1－e－tRC)（5）

　　假設(shè)圖5中tA~tB期間為放電時(shí)刻，tB~tE期間為靜止時(shí)刻，其中tA為放電開(kāi)始時(shí)刻，tB為放電停止時(shí)刻，則A→B區(qū)域中任意時(shí)刻t（以tA為原點(diǎn)）輸出的電池電壓為:

　　圖5中，B點(diǎn)電流為零的瞬間，電池的電壓瞬間抬高，這是由于電池的歐姆內(nèi)阻引起的，從圖6等效電路模型中可以得出內(nèi)阻R0,則內(nèi)阻R0可用下列公式計(jì)算得到：

　　通過(guò)使用MATLAB cftool工具箱利用最小二乘法擬合成曲線(xiàn)如圖7所示。

　　由式（10）~（11）及通過(guò)擬合曲線(xiàn)方程可以辨識(shí)出電池參數(shù)，具體參數(shù)如表2所示。

3多元化電池模擬

　　可以將電池溫度變化率T·、電壓V、內(nèi)阻r、SOC變化率表示為電流的函數(shù):

　　(T·,V,r,ζ·)=f(I)（12）

　　每一個(gè)單體電池的狀態(tài)初始值是不同的，常規(guī)意義上的電池模擬需要將電池模擬數(shù)量進(jìn)行簡(jiǎn)單的求和，這樣的模擬是不精確的。每一個(gè)單體電池都有對(duì)應(yīng)的溫度信號(hào)、電壓信號(hào)、電流信號(hào)等，由傳感器進(jìn)行信號(hào)采集。通過(guò)每一個(gè)單體電池也要模擬出真實(shí)電池的運(yùn)行特性,這樣就會(huì)大大增加整個(gè)模型的運(yùn)行時(shí)間。

　　為了簡(jiǎn)化模型的運(yùn)行，模型中輸入的電流為一個(gè)矩陣，矩陣的數(shù)量為(I1,I2...In)，可以產(chǎn)生對(duì)應(yīng)的n個(gè)矩(T·1,V1,r1,ζ·1),(T·2,V2,r2,ζ·2)...(T·n,Vn,rn,ζ·n)。

　　進(jìn)行硬件在環(huán)測(cè)試的電池模型必須具有多元電池能力。一個(gè)電池模擬器能夠處理幾十個(gè)單體電池，但是模型的數(shù)據(jù)需要對(duì)成千上萬(wàn)的單體電池進(jìn)行模擬。這個(gè)模型需要有效地模擬多元化電池。

　　使用概率密度來(lái)對(duì)電池的參數(shù)進(jìn)行仿真。它使用一個(gè)不同的矩陣來(lái)生成電池的不均衡，電池模型用于硬件在環(huán)對(duì)不同參數(shù)的單體電池驗(yàn)證。使用兩個(gè)普通的概率分布：正態(tài)分布和卡方分布。正態(tài)分布如圖8所示，卡方分布如圖9所示，用于產(chǎn)生單體電池電容和給定SOC開(kāi)路圖8正態(tài)分布圖9卡方分布圖11電池二階等效電路模型子模型電壓的函數(shù)。正態(tài)分布的特征是均值和標(biāo)準(zhǔn)偏差。

　　考慮到電池特性的偏差，這時(shí)每個(gè)電池的電流、內(nèi)阻、初始SOC和電池容量的放大系數(shù)可以分別設(shè)置為：

　　SOC_initial_scale=normrnd(1,0.02,num,1)(13)

　　battery_current_scale=ones(num,1)（14）

　　para_different=normrnd(1,0.02,num,1)（15）

　　r_scale=chi2rnd(4,［num,1］)/70+0.97（16）

　　式中num表示電池的數(shù)目，這就將電池的輸入轉(zhuǎn)化為矩陣輸入，每一個(gè)輸入值都存在微小的差異。

　　電池等效模型包括電壓源模型、二階RC模型，如圖10所示，而圖11是圖10子模型。

　　同一類(lèi)型的電池都存在微小的差異，能夠模擬幾十個(gè)到上千個(gè)電池，使用正態(tài)分布和卡方分布參數(shù)差異化方法來(lái)模擬數(shù)量龐大的電池，圖12是模擬40節(jié)電池的放電曲線(xiàn)?！?/p>

4結(jié)論

　　本文通過(guò)查閱相關(guān)文獻(xiàn)，選擇了合適的電池模型結(jié)構(gòu)，在不同放電倍率下辨識(shí)出了電池的參數(shù)，通過(guò)提出的這些參數(shù)建立了數(shù)學(xué)模型，最后通過(guò)Simulink仿真進(jìn)行了驗(yàn)證。

　　使用正態(tài)分布和卡方分布，提出了電池參數(shù)的差異化，利用電池參數(shù)差異化對(duì)電池模擬數(shù)量求和，從而具有由單體電池到模擬多元化的能力。

參考文獻(xiàn)

　　［1］ 王志強(qiáng). 電動(dòng)汽車(chē)動(dòng)力鋰離子電池模擬器的研究［D］. 重慶：重慶理工大學(xué),2012.

　?。?］ 鄧濤,孫歡.鋰離子電池新型SOC安時(shí)積分實(shí)時(shí)估算方法［J］.重慶理工大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版),2015,29（1）:101106.