摘  要： 針對廣義預(yù)測控制(GPC)模型中輸入輸出數(shù)據(jù)可能存在噪聲和系統(tǒng)先驗結(jié)構(gòu)信息未知導(dǎo)致的難于辨識問題，提出了一種子空間辨識的廣義預(yù)測控制算法。該算法采用變遺忘因子的子空間辨識方法，按照預(yù)測優(yōu)化值與參考輸出值的誤差構(gòu)造變遺忘因子，調(diào)整采集數(shù)據(jù)權(quán)重，進行在線辨識以提高靈敏度和控制效果。實驗結(jié)果驗證了所提出算法的有效性。
關(guān)鍵詞： 子空間；參數(shù)辨識；預(yù)測控制算法；遺忘因子；狀態(tài)空間；誤差

　廣義預(yù)測控制是結(jié)合自適應(yīng)控制技術(shù)的一種具有魯棒性的模型預(yù)測控制[1]，己在系統(tǒng)控制中得到了廣泛的應(yīng)用，是現(xiàn)代控制的主要方法之一。廣義預(yù)測控制的被控對象是基于未知的或慢時變的參數(shù)模型，其模型精度影響控制器的性能。在實際工業(yè)過程中，往往己知的只有被噪聲污染的可測輸入輸出數(shù)據(jù)，而如何在僅有的數(shù)據(jù)信息前提下，更好地建模系統(tǒng)，進行控制器的設(shè)計，提高最終的控制性能，仍是有待深入研究的問題。
　本文將子空間辨識作為在線建模方法，進行完全數(shù)據(jù)驅(qū)動的廣義預(yù)測控制。針對線性系統(tǒng)，在輸入輸出數(shù)據(jù)可能存在噪聲，未知系統(tǒng)先驗結(jié)構(gòu)信息的情況下，利用子空間更好地消除噪聲辨識被控系統(tǒng)；在不改變子空間模型辨識及廣義預(yù)測控制的性能前提下實現(xiàn)控制；最后給出仿真實例驗證算法的有效性。
1 問題描述
　廣義預(yù)測控制算法采用受控自回歸滑動平均模型(CARIMA模型)，現(xiàn)代控制均以計算機為實現(xiàn)手段，因此其數(shù)學(xué)模型的建立和控制算法的推導(dǎo)均基于離散時間。CARIMA模型表示如下：

　從圖中可以看出，無遺忘因子時的系統(tǒng)輸出波動較大，不能很好地跟蹤參考輸出；而加入定遺忘因子，控制效果大為改善。本文通過變遺忘因子得到的預(yù)測模型能夠更好的反映當(dāng)前系統(tǒng)特性，跟蹤參考輸出效果較之無遺忘因子、定遺忘因子要好得多，從而證明了引進變遺忘因子的子空間系統(tǒng)辨識在廣義預(yù)測控制算法中消除噪聲的有效性。
　本文針廣義預(yù)測模型辨識時輸入輸出數(shù)據(jù)可能存在噪聲和系統(tǒng)先驗結(jié)構(gòu)信息未知導(dǎo)致的難于辨識問題，采用由輸出誤差構(gòu)造的變遺忘因子，形成反饋校正控制策略，根據(jù)當(dāng)前時刻輸出誤差更新所采集的歷史數(shù)據(jù)在子空間辨識中所占權(quán)重。該算法在控制時保證了子空間辨識的參數(shù)少、無需迭代運算以及廣義預(yù)測魯棒性等優(yōu)點，更能反映系統(tǒng)當(dāng)前特性，提高辨識的靈敏度，因而能取得較好的優(yōu)化控制效果。最后實例仿真驗證了算法的有效性。
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