0 引言

    聲源定位技術(shù)是陣列信號(hào)處理的關(guān)鍵技術(shù)之一，它在視頻會(huì)議、語(yǔ)音識(shí)別、說(shuō)話人識(shí)別和助聽(tīng)設(shè)備等領(lǐng)域中都有廣泛的應(yīng)用，是語(yǔ)音信號(hào)處理領(lǐng)域中一個(gè)新的研究熱點(diǎn)。目前，基于麥克風(fēng)陣列的聲源定位方法大體上可分為三類(lèi)：基于到達(dá)時(shí)延(TDOA)的定位技術(shù)^[1]、基于可控波束形成的定位技術(shù)^[2]、基于子空間的定位技術(shù)^[3]。

    基于子空間的聲源定位技術(shù)來(lái)源于現(xiàn)代高分辨率譜估計(jì)技術(shù)，其中多重信號(hào)分類(lèi)(Multiple Signal Classification，MUSIC)是一種經(jīng)典的子空間定位法，在特定的條件下具有很高的估計(jì)精度和穩(wěn)定性等良好性能，本文結(jié)合麥克風(fēng)陣列遠(yuǎn)場(chǎng)信號(hào)的特點(diǎn)，對(duì)其進(jìn)行深入的分析，將傳統(tǒng)的MUSIC算法進(jìn)行改進(jìn)，使其適用于麥克風(fēng)陣列的聲源定位^[4]。

1 MUSIC聲源定位算法分析

1.1 傳統(tǒng)MUSIC算法

    MUSIC算法是一種經(jīng)典的超分辨DOA估計(jì)算法，它是在窄帶信號(hào)源的假設(shè)情況下提出來(lái)的，其主要思想是對(duì)陣列輸出數(shù)據(jù)協(xié)方差矩陣進(jìn)行特征分解，得到與信號(hào)分量相對(duì)應(yīng)的信號(hào)子空間和與信號(hào)分量相正交的噪聲子空間，再利用信號(hào)子空間和噪聲子空間的正交性，構(gòu)造出非常尖銳的“針狀”空間譜峰，通過(guò)譜峰的搜索，從而實(shí)現(xiàn)信號(hào)的DOA估計(jì)^[5]。下面針對(duì)遠(yuǎn)場(chǎng)窄帶信號(hào)模型，簡(jiǎn)要介紹傳統(tǒng)MUSIC算法的基本原理及其計(jì)算步驟。

    (1)假設(shè)空間有D個(gè)遠(yuǎn)場(chǎng)窄帶信號(hào)源，分別入射到M元陣列上，其中信號(hào)源則整個(gè)陣列的接收信號(hào)為：

    由式(6)可知，與譜峰所對(duì)應(yīng)的角度就是波達(dá)方向的估計(jì)值，即在真實(shí)波達(dá)方向的附近出現(xiàn)非常尖銳的“針狀”空間譜峰。

    在實(shí)際應(yīng)用場(chǎng)合中，麥克風(fēng)通常處理的是寬帶非平穩(wěn)語(yǔ)音信號(hào)，而傳統(tǒng)的MUSIC算法是在窄帶平穩(wěn)信號(hào)的假設(shè)基礎(chǔ)上提出來(lái)的，除此之外，由于多徑信號(hào)傳輸現(xiàn)象，使得相干聲源普遍存在^[6]，從而導(dǎo)致定位性能較差，精度不高。因此需要對(duì)傳統(tǒng)的MUSIC算法進(jìn)行必要的改進(jìn)，以適用于麥克風(fēng)陣列的聲源定位。

1.2 改進(jìn)的MUSIC聲源定位算法

    本文針對(duì)麥克風(fēng)接收信號(hào)為寬帶信號(hào)且存在相干源這一特點(diǎn)^[7]，采取把寬帶信號(hào)在頻域上分成N個(gè)帶寬較小的子帶來(lái)處理。假設(shè)一幀信號(hào)的頻率范圍為[f_L，f_H]，則每一個(gè)子帶對(duì)應(yīng)的頻率范圍為{[f₁，f₂]，…，[f_k，f_k+1]，…，[f_N，f_H]}，再根據(jù)寬帶聚焦算法對(duì)每個(gè)子帶信號(hào)進(jìn)行處理。寬帶聚焦算法的基本思想是通過(guò)聚焦矩陣將頻帶內(nèi)不重疊的各頻率點(diǎn)的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)變成參考頻率點(diǎn)的數(shù)據(jù)，得到聚焦后的協(xié)方差矩陣，然后再利用傳統(tǒng)的MUSIC方法進(jìn)行DOA估計(jì)^[8]。其關(guān)鍵就在于聚焦矩陣的選擇，本文采用的是雙邊相關(guān)變換（TCT）算法。

    雙邊相關(guān)變換算法是利用頻帶內(nèi)各頻率點(diǎn)間無(wú)噪聲數(shù)據(jù)之間的關(guān)系來(lái)選擇聚焦矩陣。假設(shè)T_β(ω_j)為聚焦矩陣，其中β是真實(shí)信號(hào)的預(yù)估計(jì)方向。則有：

    從式(15)可以看出，權(quán)向量W_SNR與該子帶的總平均功率成正比。那么式(14)可以寫(xiě)成：

    由于在短時(shí)間內(nèi)語(yǔ)音信號(hào)可以看作是近似平穩(wěn)的，因此可以采取對(duì)接收信號(hào)進(jìn)行分幀和短時(shí)傅里葉變換的方法來(lái)解決語(yǔ)音信號(hào)的非平穩(wěn)性問(wèn)題^[10]。這樣即可提高定位性能，減少噪聲對(duì)估計(jì)結(jié)果的影響。綜上所述，改進(jìn)的MUSIC聲源定位算法具體實(shí)現(xiàn)流程如圖1所示。

2 實(shí)驗(yàn)仿真分析與比較

2.1 遠(yuǎn)場(chǎng)信號(hào)模型的建立

2.2 實(shí)驗(yàn)環(huán)境和參數(shù)設(shè)置

    本實(shí)驗(yàn)在圖2所示的均勻圓形陣列遠(yuǎn)場(chǎng)聲源模型的條件下進(jìn)行，選取25個(gè)全向麥克風(fēng)，采用3個(gè)語(yǔ)音信號(hào)源，均為標(biāo)準(zhǔn)的英文誦讀，采樣頻率為16 kHz，采樣精度為16 bit。噪聲為全向高斯白噪聲，為了保證其短時(shí)平穩(wěn)性，先將陣列采集數(shù)據(jù)進(jìn)行分幀加窗短時(shí)傅里葉變換，幀長(zhǎng)為512點(diǎn)（32 ms），幀移為256點(diǎn)，俯仰角θ的搜索范圍為0~90°，方位角的搜索范圍為0~180°，θ角和角的搜索步長(zhǎng)為1°。

2.3 性能分析與比較

    為了更好地驗(yàn)證改進(jìn)MUSIC算法的性能，采用空間譜及其等高曲線圖來(lái)表示定位結(jié)果的精確性。設(shè)定信噪比SNR=8 dB，子帶數(shù)N=12，3個(gè)聲源信號(hào)的俯、仰角各為[θ₁，₁]=[30，30]，[θ₂，₂]=[40，50]，[θ₃，₃]=[60，50]，兩種定位算法的仿真結(jié)果如圖3、圖4所示。

    空間譜峰的極值點(diǎn)對(duì)應(yīng)聲源的位置，圖5和圖6分別為兩種算法的空間譜等高曲線圖、中心點(diǎn)對(duì)應(yīng)聲源位置。

    從仿真結(jié)果可以看出，傳統(tǒng)的MUSIC算法僅能估計(jì)出2個(gè)聲源的位置，而改進(jìn)的MUSIC算法可以清晰地估計(jì)出3個(gè)聲源的位置，相對(duì)傳統(tǒng)MUSIC算法而言，其峰值尖銳程度和定位精度都有顯著提高，其定位性能和實(shí)時(shí)性得到改善。

    下面再?gòu)母┭鼋呛头轿唤堑木讲顏?lái)對(duì)這兩種算法的定位性能進(jìn)行分析，信噪比為-10 dB~10 dB，利用陣列采集的所有數(shù)據(jù)獨(dú)立試驗(yàn)50次，得到其均方誤差如圖7所示。

    從俯仰角和方位角的定位均方誤差曲線可以看出，在低噪聲的情況下，兩種定位算法的性能相差不大，但在高噪聲環(huán)境下，傳統(tǒng)MUSIC算法的定位效果則明顯變差，從而驗(yàn)證了改進(jìn)的MUSIC算法抗干擾性較強(qiáng)，其定位性能及精度遠(yuǎn)遠(yuǎn)優(yōu)于傳統(tǒng)的MUSIC算法。

3 結(jié)束語(yǔ)

    傳統(tǒng)的MUSIC算法僅對(duì)窄帶平穩(wěn)信號(hào)有效，且抗干擾能力較差，定位精度較低。改進(jìn)的MUSIC算法采取分幀和短時(shí)傅里葉變換的方法來(lái)解決語(yǔ)音信號(hào)的非平穩(wěn)性問(wèn)題；針對(duì)麥克風(fēng)接收信號(hào)為寬帶信號(hào)且存在相干源這一特點(diǎn)，改進(jìn)的MUSIC算法采取把寬帶信號(hào)在頻域上分成N個(gè)帶寬較小的子帶，并將信噪比（SNR）和性能結(jié)合起來(lái)考慮，采用基于信噪比的加權(quán)法來(lái)進(jìn)行定位處理。通過(guò)理論分析和實(shí)驗(yàn)仿真結(jié)果表明，對(duì)傳統(tǒng)的MUSIC算法進(jìn)行改進(jìn)和擴(kuò)展，得到改進(jìn)的MUSIC算法在低信噪比情況下，仍能準(zhǔn)確地分辨出多個(gè)比較接近的聲源信號(hào)，且算法穩(wěn)健，定位精度較高，從而驗(yàn)證了該算法具有較強(qiáng)的抗噪聲能力和較高的空間分辨率。

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作者信息:

鄧艷容，李嘉棟，張法碧，羅  迪，朱承同，馮振邦

(桂林電子科技大學(xué) 廣西精密導(dǎo)航技術(shù)與應(yīng)用重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，廣西 桂林541004)