摘要

MEMS陀螺儀提供了一種簡單的旋轉(zhuǎn)角速率測量方法，其所在的封裝很容易安裝到印刷電路板上。因此，在許多不同類型的運動控制系統(tǒng)中，它們都是反饋檢測元件的常見選擇。在此類應(yīng)用中，角速率信號（MEMS陀螺儀輸出）中的噪聲會直接影響系統(tǒng)的關(guān)鍵特性（如平臺穩(wěn)定性），且常常是控制系統(tǒng)能夠支持的精度水平的決定性因素。所以，當系統(tǒng)架構(gòu)師和開發(fā)者定義和開發(fā)新的運動控制系統(tǒng)時，低噪聲是一個很自然的價值導(dǎo)向。更進一步，把關(guān)鍵的系統(tǒng)級標準（如指向精度）轉(zhuǎn)化為噪聲指標（MEMS陀螺儀數(shù)據(jù)手冊常常會提 供這些指標），是早期概念和架構(gòu)設(shè)計工作的一個極重要的部分。了解系統(tǒng)對陀螺儀噪聲特性的依賴性會產(chǎn)生多方面好 處，例如能夠確定反饋檢測元件的相關(guān)要求，或者相反，分析系統(tǒng)對特定陀螺儀中噪聲的響應(yīng)。一旦系統(tǒng)設(shè)計者充分了 解這種關(guān)系，它們便能從兩個重要方面來掌控角速率反饋環(huán)路中的噪聲影響：1. 制定最合適的MEMS陀螺儀選擇標準；2. 在傳感器的集成過程中保持其噪聲性能不變。

運動控制基礎(chǔ)

為了弄清MEMS陀螺儀噪聲特性與其對系統(tǒng)關(guān)鍵特性的影響之間的關(guān)系，第一步常常是要對系統(tǒng)工作原理有一個基本了解。圖1是一個運動控制系統(tǒng)架構(gòu)示例，其中關(guān)鍵的系統(tǒng)元素被拆分為多個功能模塊。此類系統(tǒng)的功能目標是為對慣性運動敏感的人員或設(shè)備創(chuàng)建一個穩(wěn)定的平臺。應(yīng)用實例之一是用于自主駕駛車輛平臺上的微波天線，車輛在惡劣的條件下機動行駛，車速可能會引起車輛方向突然變化。若不能實時控制指向角度，當發(fā)生此類慣性運動時，這些高指向性天線可能無法支持連續(xù)通信。

圖1. 運動控制系統(tǒng)架構(gòu)示例。

反饋環(huán)路圖1. 運動控制系統(tǒng)架構(gòu)示例。從MEMS陀螺儀開始，其在穩(wěn)定平臺上觀測旋轉(zhuǎn)速率 (φG)。陀螺儀的角速率信號饋入專用數(shù)字信號處理部分，其包括濾波、校準、對齊和積分，以產(chǎn)生實時方向反饋 (φE)。伺服電機的控制信號 (φCOR) 來自此反饋信號與指示方向 (φCMD) 的比較，而指示方向可來自一個中央任務(wù)處理系統(tǒng)，或者代表一個支持平臺上的設(shè)備以理想方式運行的方向。

應(yīng)用示例

圖1顯示了運動控制系統(tǒng)的架構(gòu)視圖，分析應(yīng)用特定的物理性質(zhì)也能得出有價值的定義和見解?？紤]圖2中的系統(tǒng)，它是生產(chǎn)線自動檢查系統(tǒng)的概念視圖。該攝像頭系統(tǒng)檢查輸送帶上移入移出其視場的物件。在這種配置中，攝像頭通過一根長支架固定于天花板；針對攝像頭要檢查的對象大小，攝像頭通過支架所決定的高度（參見圖2中的D）來優(yōu)化其視場。工廠中全是各種機器和其他作業(yè)，因此，攝像頭會不時地發(fā)生 擺動（參見圖2中的φSW(t)），這可能引起檢查圖像的失真。圖中的紅色虛線是此擺動引起的總角向誤差 (±φSW) 的夸大視圖，綠色虛線表示能夠支持系統(tǒng)圖像質(zhì)量目標的角向誤差水平 (±φRE)。圖2中的視圖利用檢查表面上的線性位移誤差（dSW、dRE）定義系統(tǒng)級關(guān)鍵指標（圖像失真）。這些性質(zhì)與攝像頭高度 (D) 和角向誤差項（?SW、φRE）之間有著簡單的三 角函數(shù)關(guān)系，如公式1所示。

圖2. 工業(yè)攝像頭檢查系統(tǒng)。

對于此類系統(tǒng)，最適合的運動控制技術(shù)是所謂圖像穩(wěn)定化技術(shù)。早期圖像穩(wěn)定系統(tǒng)使用基于陀螺儀的反饋系統(tǒng)來驅(qū)動伺服電機，進而調(diào)整圖像傳感器在快門開啟期間的方向。MEMS技術(shù)的出現(xiàn)掀起了一場革命，幫助降低了這些功能的尺寸、成本和功耗，導(dǎo)致該技術(shù)廣泛用于當今的數(shù)字攝像頭。得益于數(shù)字圖像處理技術(shù)（其算法中仍然使用基于MEMS的角速率測量）的進步，許多應(yīng)用已不再使用伺服電 機。無論圖像穩(wěn)定是由伺服電機實現(xiàn)，還是通過對圖像文件的數(shù)字后處理實現(xiàn)，陀螺儀的基本功能（反饋檢測）依然未 變，其噪聲影響也仍然存在。為簡明起見，本討論將聚焦于經(jīng)典方法（圖像傳感器上的伺服電機）來考察相關(guān)度最高的 噪聲基本原理，以及它們與此類應(yīng)用最重要的物理性質(zhì)之間的關(guān)系。

角向隨機游動 (ARW)

所有MEMS陀螺儀的角速率測量中都有噪聲。這一傳感器固有噪聲代表的是陀螺儀在靜態(tài)慣性（無轉(zhuǎn)動）和環(huán)境條件（無振動、沖擊等）下運行時其輸出中的隨機振動。MEMS 陀螺儀數(shù)據(jù)手冊中用來描述噪聲特性的最常見指標是速率噪聲密度 (RND) 和角向隨機游動 (ARW) 。RND參數(shù)通常 以°/sec/ Hz為單位，根據(jù)該參數(shù)和陀螺儀的頻率響應(yīng)，可以簡單地預(yù)測角速率方面的總噪聲。ARW參數(shù)通常以°/ hr（小 時）為單位，當分析特定期間內(nèi)噪聲對角度估計的影響時，該參數(shù)常常更有用。公式2是根據(jù)角速率測量來估計角度的一 般公式。此外，它還提供了一個將RND參數(shù)與ARW參數(shù)關(guān)聯(lián)起來的簡單公式。此關(guān)系式與IEEE-STD-952-1997（附錄C） 中的關(guān)系式相比有很小的改動（前者是單邊FFT，后者是雙邊FFT）。

圖3是一個圖形參考，有助于我們進一步討論ARW參數(shù)代表 的特性。圖中的綠色虛線代表陀螺儀RND為0.004°/sec/ Hz時的ARW特性，相當于0.17°/ hr的ARW。實線代表此陀螺儀輸出在25 ms周期內(nèi)的六個獨立積分。角向誤差相對于時間的隨機性表明，ARW的主要作用是估計特定積分時間內(nèi)的角向誤差統(tǒng)計分布。另請注意，此類響應(yīng)假設(shè)利用高通濾波來消除積分過程中的偏置誤差。

圖3. 角向隨機游動 (ADIS16460)。

回過頭看圖2中的應(yīng)用示例，將公式1和公式2結(jié)合便可把重要標準（檢查表面上的物理失真）與MEMS陀螺儀數(shù)據(jù)手冊通常會提供的噪聲性能指標（RND、ARW）關(guān)聯(lián)起來。在此過程中，假設(shè)公式1中的積分時間 (τ) 等于圖像捕捉時間可提供進一步且很有用的簡化。公式3利用公式1中的一般關(guān)系來估 計，當攝像頭距檢查表面1米 (D) 且最大容許失真誤差為10μm (dRE) 時，陀螺儀的角向誤差 (φRE) 必須小于0.00057°。

公式4將公式3的結(jié)果和公式2中的一般關(guān)系相結(jié)合，用來預(yù)測特定情況下對MEMS陀螺儀的ARW和RND要求。該過程假設(shè)圖像捕捉時間35 ms等于公式2中的積分時間 (τ)，因而可以預(yù) 測，為了達到要求，陀螺儀的ARW需要小于0.18°/ hr，或者RND必須小于0.0043°/sec/ Hz。當然，這可能不是這些參數(shù)支持的唯一要求，但這些簡單的關(guān)系提供了一個例子，告訴我們?nèi)绾螌⑵渑c已知要求和條件聯(lián)系起來。

角速率噪聲與帶寬

提供連續(xù)指向控制的系統(tǒng)開發(fā)者可能更愿意從角速率方面來評估噪聲影響，因為他們可能沒有固定的積分時間來利用基于ARW的關(guān)系。從角速率方面評估噪聲常常要考慮RND參數(shù)和陀螺儀信號鏈的頻率響應(yīng)。對陀螺儀頻率響應(yīng)影響最大的常常是濾波，其支持環(huán)路穩(wěn)定標準的專用要求，并能抑制對 環(huán)境威脅（如振動）的不相干傳感器響應(yīng)。公式5給出了一種簡單方法來估算與特定頻率響應(yīng)（噪聲帶寬）和RND相關(guān)的 噪聲。

當RND的頻率響應(yīng)遵循單極點或雙極點低通濾波器曲線時， 噪聲帶寬 (fNBW) 和濾波器截止頻率 (fC) 將有公式6的關(guān)系。

例如，對于RND為0.004°/sec/ Hz的ADXRS290，圖4提供了其噪聲的兩條不同頻譜曲線。圖中的黑色曲線代表使用雙極點低通濾波器（截止頻率為200 Hz）時的噪聲響應(yīng)，藍色曲 線代表使用單極點低通濾波器（截止頻率為20 Hz）時的噪聲響應(yīng)。公式7計算了各濾波器的總噪聲。同預(yù)期一致，200 Hz 版本的噪聲高于20 Hz版本。

圖4. 使用濾波器時的ADXRS290噪聲密度。

若系統(tǒng)需要定制濾波，其頻率響應(yīng) (HDF(f)) 不符合公式6和7中的簡單單極點和雙極點模型，則可利用公式8提供的更一般關(guān)系來預(yù)測總噪聲：

除了會影響總角速率噪聲以外，陀螺儀濾波器還向總環(huán)路響應(yīng)貢獻相位延遲，這會直接影響反饋控制系統(tǒng)的另一重要品質(zhì)因素：單位增益交越頻率時的相位裕量。公式9用于估計單位增益交越頻率 (fG) 時單極點濾波器（fC = 截止頻率）對控制環(huán)路頻率響應(yīng)產(chǎn)生的相位延遲 (θ)。公式9中的兩個例子分別是截止頻率為200 Hz和60 Hz的兩個濾波器在20 Hz單位增益交越頻率時的相位延遲。這對相位裕量的影響可能導(dǎo)致要求陀螺儀帶寬比單位增益交越頻率大10倍，因而會更偏向于選擇RND較佳的MEMS陀螺儀。

現(xiàn)代控制系統(tǒng)常常使用數(shù)字濾波器，可能使用不同的模型來預(yù)測其在控制環(huán)路關(guān)鍵頻率時的相位延遲。例如，公式10用于預(yù)測一個16抽頭FIR濾波器 (NTAP) 的相位延遲 (θ)，其以 4250 SPS (fS) 的更新速率( ADXRS290 )運行，單位增益交越頻率 (fG) 同樣是20 Hz。此類關(guān)系有助于確定一個系統(tǒng)架構(gòu)對此類濾波器結(jié)構(gòu)容許的總抽頭數(shù)。

結(jié)論

根本問題是角速率反饋環(huán)路中的噪聲可能直接影響運動控制系統(tǒng)的關(guān)鍵性能標準，因此，在設(shè)計新系統(tǒng)的過程中，應(yīng)當盡早予以考慮。相比于僅知道需要低噪聲的人，能夠量化角速率噪聲對系統(tǒng)特性影響的人將擁有明顯的優(yōu)勢。他們將能確定性能目標，在應(yīng)用中產(chǎn)生可觀測的值；當其他項目目標 支持考慮特定MEMS陀螺儀時，他們將能有效地量化其對系統(tǒng)的影響后果。一旦有了這種基本理解，系統(tǒng)設(shè)計師便可專 注于確定能夠滿足性能要求的MEMS陀螺儀，利用帶寬、速率噪聲密度或角向隨機游動來指導(dǎo)其考慮。當他們期望優(yōu)化 所選傳感器的噪聲性能時，可以利用其與帶寬（角速率噪聲）和積分時間（角誤差）的關(guān)系來推動界定其他重要的系 統(tǒng)級特性，從而支持對應(yīng)用最合適的性能。