邵鐵林
?。ㄉ蜿柪砉ご髮W(xué) 信息科學(xué)與工程學(xué)院，遼寧 沈陽 110159）
摘要：對(duì)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)中特定屬性的計(jì)算和評(píng)估進(jìn)行了研究。層次分析法和熵權(quán)法被用來計(jì)算復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的權(quán)重，這樣既可以防止在主觀賦權(quán)法上因?qū)＜医?jīng)驗(yàn)不足使得對(duì)方案的排序造成很大的隨意性，又可以避免客觀賦權(quán)法的結(jié)果與實(shí)際情況不一致的現(xiàn)象發(fā)生。選取了規(guī)則網(wǎng)絡(luò)模型、隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)模型、小世界網(wǎng)絡(luò)模型和BA無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行加權(quán)計(jì)算，并計(jì)算出它們各自相應(yīng)的綜合權(quán)重。從綜合權(quán)重的角度來看，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)效能最好，接下來是小世界網(wǎng)絡(luò)、無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)，最后是規(guī)則網(wǎng)絡(luò)。該評(píng)估體系和算法可以被廣泛地用于需要對(duì)網(wǎng)絡(luò)性能進(jìn)行定量評(píng)估的情況下。
關(guān)鍵詞： 主觀賦權(quán)法；客觀賦權(quán)法；組合賦權(quán)法；網(wǎng)絡(luò)性能評(píng)價(jià)
中圖分類號(hào)：TP302.7文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：ADOI： 10.19358/j.issn.1674-7720.2017.01.021
引用格式：邵鐵林. 基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的評(píng)估體系研究［J］.微型機(jī)與應(yīng)用，2017,36（1）：69-72.
0引言
目前對(duì)多屬性決策問題的權(quán)重確立已有許多方法，如何準(zhǔn)確地對(duì)各個(gè)指標(biāo)賦值，會(huì)直接影響到最終復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)綜合權(quán)重結(jié)果的正確性。根據(jù)確定指標(biāo)權(quán)重方法的不同，可以分為主觀賦權(quán)法、客觀賦權(quán)法和主客觀相結(jié)合的組合賦權(quán)法。主觀賦權(quán)法是由決策者的偏好給出的方法，如專家調(diào)查法［12］、層次分析法［34］ 、二項(xiàng)系數(shù)法［3］等都可以用來對(duì)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行系統(tǒng)評(píng)估。但是主觀賦權(quán)法有它自身的缺陷。比如由專家根據(jù)自己的經(jīng)驗(yàn)和判斷對(duì)目標(biāo)賦以權(quán)值時(shí)，得到的不同方案之間的排序會(huì)出現(xiàn)一個(gè)很大的隨意性?？陀^賦權(quán)法是一種基于目標(biāo)矩陣信息的方法，如熵權(quán)法［4］、離差及均方差法［5］等。但由于該方法沒有體現(xiàn)出決策者對(duì)諸多目標(biāo)的重視程度，因此一些可以使不同方案顯示出明顯差異的目標(biāo)，并沒有體現(xiàn)其重要性，甚至?xí)霈F(xiàn)截然相反的結(jié)果。
本文運(yùn)用了第三種賦權(quán)方法：主客觀組合賦權(quán)法［6］。主客觀組合賦權(quán)法正好可以克服主觀的隨意性并避免客觀所得結(jié)果與實(shí)際不符的現(xiàn)象發(fā)生，可以使復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)最終得到的綜合權(quán)重結(jié)果科學(xué)合理。在本文中，綜合了主觀賦權(quán)法中的層次分析法和客觀賦權(quán)法中的熵權(quán)法。列舉四種基本的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)模型：規(guī)則網(wǎng)絡(luò)模型［7］、隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)模型［8］、小世界網(wǎng)絡(luò)模型［9］和BA無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)模型［10］。在同樣目標(biāo)條件下根據(jù)最終所得的綜合權(quán)值的大小對(duì)不同的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行排序。
1復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)模型的指標(biāo)確立［11］
影響復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)模型的因素有許多，應(yīng)該盡可能選取少量但具有關(guān)鍵性的指標(biāo)。在這里選取了魯棒性、可靠性、適應(yīng)性和品質(zhì)因素作為復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)模型的評(píng)估指標(biāo)。各指標(biāo)的建立如圖1~圖4所示。
2基于AHP層次分析法的指標(biāo)權(quán)重計(jì)算方法
層次分析法其主要思想是將要達(dá)到的目標(biāo)分解為多個(gè)具有代表性的指標(biāo)，根據(jù)指標(biāo)間的從屬性關(guān)系建立一個(gè)遞接層次結(jié)構(gòu)模型，按層進(jìn)行分析，最終獲得底端層指標(biāo)相對(duì)于目標(biāo)層的最終權(quán)重。
AHP法可分為4個(gè)步驟：
?。?）根據(jù)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)中各因素之間的關(guān)系，將網(wǎng)絡(luò)分為3個(gè)層次，即目標(biāo)層、準(zhǔn)則層和措施層，并建立層次結(jié)構(gòu)。
（2）對(duì)于同一層中各因素相對(duì)于上一層因素的重要性進(jìn)行兩兩比較，構(gòu)造權(quán)重判斷矩陣。
?。?）由判斷矩陣計(jì)算得到各指標(biāo)的權(quán)重，并進(jìn)行一致性檢驗(yàn)。其具體步驟如下：
?、儆?jì)算判斷矩陣的每一列，并進(jìn)行規(guī)劃處理
其中A是權(quán)重比矩陣。
?。?）措施層的權(quán)重計(jì)算：
?、贉?zhǔn)則層的權(quán)重為：w=(w1,w2,w3...wk)T，其中，wi為準(zhǔn)則層指標(biāo)i在準(zhǔn)則層中所占有的相對(duì)權(quán)重。
②措施層指標(biāo)權(quán)重為：wk=(wk1,wk2,wks…wkp)T，再以wk為列向量構(gòu)成矩陣W=［w1,w2,…wn］。
?、鄞胧拥臋?quán)重為：c=W·w,其中c為最終的權(quán)重值。
3基于熵權(quán)法的指標(biāo)權(quán)重計(jì)算方法
熵最早是用來描述熱力學(xué)第二定律，在1865年由克勞休斯引入。信息熵值反映了信息的不確定程度，可以度量信息量的多少。在復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)效能評(píng)估時(shí)某一項(xiàng)指標(biāo)帶有的信息量越多，表明該項(xiàng)指標(biāo)對(duì)決策的作用越大，此時(shí)信息熵值越小。因此，可用信息熵評(píng)價(jià)所獲信息的有序度及其效用，即各評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重大小由評(píng)價(jià)指標(biāo)值構(gòu)成的判斷矩陣來確定。
熵權(quán)法的具體計(jì)算步驟如下：
（1）設(shè)一共有M個(gè)方案，本文中共有4個(gè)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)模型M=(M1,M2,M3,M4)。評(píng)價(jià)指標(biāo)D=(D1,D2,D3,D4)，被評(píng)價(jià)的對(duì)象Mi對(duì)指標(biāo)Dj的值記為Xij(i=1,2,3,4;j=1,2,3,4)。則形成的原始數(shù)據(jù)矩陣如下：
![~)ZIS4NUA1$R[E([Q5]LRLT.png](http://files.chinaaet.com/images/2017/03/02/6362407724793381351209553.png "~)ZIS4NUA1$R[E([Q5]LRLT.png")
其中Xij為第j個(gè)指標(biāo)下的第i個(gè)評(píng)價(jià)對(duì)象的值。
?。?）對(duì)原始矩陣進(jìn)行無量綱化處理，所得到的指標(biāo)值越大表明評(píng)價(jià)對(duì)象在該項(xiàng)目上表現(xiàn)越好：
?。?）計(jì)算第j項(xiàng)指標(biāo)下，第i個(gè)評(píng)價(jià)對(duì)象的特征比重。記第j項(xiàng)指標(biāo)下第i個(gè)評(píng)價(jià)對(duì)象的特征比重為pij，則：pij=Vij/∑4i=1Vij,因?yàn)?≤Vij≤1,所以0≤pij≤1。
?。?）計(jì)算第j項(xiàng)指標(biāo)的熵值ej
4組合賦權(quán)法計(jì)算權(quán)重
組合賦權(quán)法其實(shí)是將層次分析法和熵權(quán)法計(jì)算得到的權(quán)重相結(jié)合，對(duì)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行最終的權(quán)重確定的一種方法。即綜合權(quán)重由主觀權(quán)重值ei與客觀權(quán)重熵權(quán)重wHi利用如下公式進(jìn)行計(jì)算得到。
![Z`NKJB[PXEB6ICW$]RU_5ME.png](http://files.chinaaet.com/images/2017/03/02/6362407732272048706698698.png "Z`NKJB[PXEB6ICW$]RU_5ME.png")
5應(yīng)用實(shí)例
本文采用4種復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)模型，它們對(duì)應(yīng)著4個(gè)方案。分別是A：無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò);B：小世界網(wǎng)絡(luò);C：隨機(jī)網(wǎng)絡(luò);D：規(guī)則網(wǎng)絡(luò)。
基于層次分析法的效能評(píng)估，根據(jù)第2節(jié)中所提到的方法，通過MATLAB來進(jìn)行計(jì)算。以4種不同的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)模型為4種方案得到的各自指標(biāo)權(quán)重，見表1~表4。
最終通過層次分析法得到的4種方案的綜合權(quán)重為：Wi=［0.076 84,0.077 07,0.077 53,0.075 07］。
根據(jù)第3節(jié)介紹的熵權(quán)法，將魯棒性、可靠性、適應(yīng)性、品質(zhì)因素設(shè)為4個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)D=(D1,D2,D3,D4)，對(duì)于4種復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)模型設(shè)定為4個(gè)不同的評(píng)價(jià)對(duì)象M=(M1,M2,M3,M4)。形成的判斷矩陣為：
X=2533
4453
6464
5341
最后得到的4種復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)模型的權(quán)值向量為：
Vi=［0.240 42,0.256 04,0.276 52,0.227 02］
根據(jù)第4節(jié)介紹的組合賦權(quán)法，將層次分析法和熵權(quán)法的權(quán)重帶入組合賦權(quán)法的公式得到4種復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)模型的效能權(quán)重。
A:W1=0.438 84
B:W2=0.524 27
C:W3=0.639 87
D:W4=0.350 89
最終根據(jù)組合賦權(quán)法得到了4種復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)模型的權(quán)重，充分利用了兩種方法的優(yōu)點(diǎn)，同時(shí)又最大程度地避免了人為主觀性和客觀單一權(quán)重的片面性，使得綜合評(píng)價(jià)既合理又科學(xué)。根據(jù)組合賦權(quán)法得到4種方案各自的權(quán)重大小，對(duì)4種復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)模型的效能進(jìn)行排序，得到的結(jié)果是：C>B>A>D。即隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)的效能要好于小世界網(wǎng)絡(luò)，小世界網(wǎng)絡(luò)要好于無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)，而規(guī)則網(wǎng)絡(luò)的效能最差。結(jié)論符合實(shí)際情況，因此該評(píng)估系統(tǒng)可靠有效。
6結(jié)論
在對(duì)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)進(jìn)行效能評(píng)估時(shí)，利用將主觀賦權(quán)法和客觀賦權(quán)法相結(jié)合的思想，把層次分析法和熵權(quán)法的各自權(quán)重進(jìn)行了科學(xué)、合理的結(jié)合。這既反映了專家對(duì)各評(píng)價(jià)指標(biāo)的主觀意向，又包含了科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)理論依據(jù)，便于計(jì)算處理。組合賦權(quán)法使得主觀判斷和客觀計(jì)算有了一個(gè)很好的結(jié)合。
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