文獻標識碼: A
文章編號: 0258-7998(2014)08-0091-03
裝備故障預測技術是現(xiàn)代軍事武器裝備數(shù)字化技術發(fā)展的必然[1]。該技術的目的不是直接消除故障,而是對即將發(fā)生的異常狀態(tài)或故障具有預測的能力,為裝備的維修保障提供決策支持,實現(xiàn)自助式維修保障,降低使用和保障費用的目標。然而,現(xiàn)有裝備故障預測大多采用單一方法,比如灰色模型[2-3],神經(jīng)網(wǎng)絡模型[4-5]等,往往難以保證實際預測結(jié)果。為提高預測精度,部分學者和工程技術人員也嘗試采用灰色模型與神經(jīng)網(wǎng)絡等組合模型[6-7]進行裝備故障預測,但是由于BP神經(jīng)網(wǎng)絡容易陷入局部最優(yōu)的缺陷,也無法滿足實際裝備的預測精度要求。
本文基于組合模型的思想,將灰色模型與小波神經(jīng)網(wǎng)絡相結(jié)合,探討灰色-小波神經(jīng)網(wǎng)絡組合模型在裝備故障預測中應用價值,以某航空裝備為例,建立了其灰色-小波神經(jīng)網(wǎng)絡組合模型,通過對比實驗,考察灰色-小波神經(jīng)網(wǎng)絡組合模型的有效性,以期為裝備故障預測研究提供理論參考。
1 灰色Verhulst-小波神經(jīng)網(wǎng)絡組合模型
1.1灰色Verhulst模型
灰色模型是基于理論框架而形成的一種建模方法[8],具有所需樣本數(shù)少,弱化原始數(shù)據(jù)的隨機性等優(yōu)點。其模型建立步驟如下:
設裝備的原始非負數(shù)據(jù)序列為:
令z(1)(k)=0.5x(1)(k)+0.5x(1)(k-1),則X(1)的緊鄰均值生成序列為:
Z(1)={z(1)(1),z(1)(2),…,z(1)(n)}
則灰色模型的基本形式為:
x(0)(k)+az(1)(k)=b(z(1)(k))2 (1)
對應的白化方程為:
采用最小二乘法求解該模型,得到時間響應序列為:
1.2 小波神經(jīng)網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)及學習算法
本文用于裝備故障預測的小波神經(jīng)網(wǎng)絡的結(jié)構(gòu)如圖1所示。
該小波神經(jīng)網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)是一個三層前饋網(wǎng)絡,其中:n為輸入層節(jié)點數(shù),i=1,2,…,n;l為隱含層節(jié)點數(shù),j=1,2,…,l;m為輸出層節(jié)點個數(shù),k=1,2,…, m;?棕ij為輸入層與隱含層之間的權(quán)值;?棕jk為隱含層與輸出層之間的權(quán)值,hj為小波基函數(shù)。本文在裝備故障預測研究中采用的基小波是國內(nèi)外常用的Morlet小波,即:
在輸入數(shù)據(jù)序列為Xi(i=1,2,…,n)時,則隱含層的輸出計算式為:
其中,h(j)為隱含層第j個節(jié)點的輸出;aj和bj分別為小波基函數(shù)hj的伸縮因子和平移因子。
小波神經(jīng)網(wǎng)絡輸出層的計算式為:
本文采用梯度修正法來調(diào)整網(wǎng)絡的權(quán)值和小波基函數(shù)的參數(shù),具體調(diào)整過程如下:
計算機網(wǎng)絡預測誤差為:
其中,yn(k)為模型的期望輸出;y(k)為模型的預測輸出。
根據(jù)預測誤差e調(diào)整網(wǎng)絡的權(quán)值和小波基函數(shù)的參數(shù)為:
其中,?濁為學習速率。
小波神經(jīng)網(wǎng)絡的學習算法的具體步驟如下:
(1)網(wǎng)絡初始化。賦予ij、ik、aj和bj相應的隨機初始值,設置學習速率。
(2) 樣本分類為訓練樣本和測試樣本,分別用以訓練網(wǎng)絡和測試網(wǎng)絡預測精度。
(3) 預測輸出。根據(jù)輸入樣本,計算網(wǎng)絡輸出,并計算預測誤差e。
(4) 網(wǎng)絡的權(quán)值調(diào)整。根據(jù)預測誤差e調(diào)整網(wǎng)絡的權(quán)值和小波基函數(shù)的參數(shù)。
(5) 終止規(guī)則。判斷算法是否結(jié)束,如未結(jié)束,返回步驟(3)。
1.3 組合模型
灰色系統(tǒng)具有只需要貧信息和小樣本的優(yōu)勢,小波神經(jīng)網(wǎng)絡兼具小波分析技術與人工神經(jīng)網(wǎng)絡技術的優(yōu)點,使得其具有靈活的函數(shù)逼近能力和較好的容錯性能。本文嘗試將灰色模型和小波神經(jīng)網(wǎng)絡方法進行結(jié)合,用于裝備的故障預測研究。構(gòu)建的灰色-小波神經(jīng)網(wǎng)絡組合模型的結(jié)構(gòu)如圖2所示。
灰色-小波神經(jīng)網(wǎng)絡組合模型預測的具體實施步驟如下:
(1) 輸入裝備原始數(shù)據(jù)序列X(0)={x(0)(1),x(0)(2),…,x(0)(n)}和灰色Verhulst模型所需的最小數(shù)據(jù)個數(shù)k。
(3) 采用小波神經(jīng)網(wǎng)絡進行訓練。以向量XWNN(t)作為小波神經(jīng)網(wǎng)絡的輸入樣本,以x(0)(t),t=1,2,…,n作為期望,直到訓練達到設置的訓練精度為止。
(4) 采用灰色-小波神經(jīng)網(wǎng)絡組合模型進行預測。用模型組的預測向量XWNN(t)耦合成小波神經(jīng)網(wǎng)絡的輸入,用步驟(3)中的小波神經(jīng)網(wǎng)絡進行仿真,可以得到原始數(shù)據(jù)的預測值。
2 實例分析
為考察本文方法的有效性,選用參考文獻[6]中的應用實例(某航空設備工作電壓故障預測),將本文方法的預測結(jié)果與參考文獻[6]方法及BP神經(jīng)網(wǎng)絡方法對比,驗證本文方法的先進性。
某航空設備工作電壓范圍為17~24 V,從0計時,監(jiān)測間隔為25 h,選擇15個電壓值作為樣本數(shù)據(jù),其中前12個數(shù)據(jù)作為訓練樣本,后3個數(shù)據(jù)作為測試樣本。在Matlab 2012a軟件環(huán)境下[9],實現(xiàn)了3種模型,得到3種模型訓練和檢驗的結(jié)果分別如表1和表2所示。
以均方誤差(MSE)為指標,進一步考察對比本文方法和參考文獻[6]方法及BP神經(jīng)網(wǎng)絡方法的預測精度。
其中,N為模型預測檢驗樣本的個數(shù),di為模型的期望輸出值,yi為模型的預測值。比較結(jié)果見表2。
綜合表1和表2中的數(shù)據(jù),可以得到故障預測趨勢圖,如圖3所示??芍罕疚姆椒ǖ念A測精度明顯優(yōu)于參考文獻[6]方法和BP神經(jīng)網(wǎng)絡方法,而BP神經(jīng)網(wǎng)絡方法比參考文獻[6]方法的預測精度略高。這是因為本文方法由于綜合了灰色模型和小波神經(jīng)網(wǎng)絡方法的優(yōu)點,因而具有更好的預測精度,提高了裝備故障的預測性能。
本文提出一種基于灰色Verhulst-小波神經(jīng)網(wǎng)絡組合模型的裝備故障預測方法。該方法綜合了灰色Verhulst模型所需樣本少、弱化原始數(shù)據(jù)隨機性等優(yōu)點,以及小波神經(jīng)網(wǎng)絡良好的時頻局域化性質(zhì)和學習能力。以某航空設備為研究對象,建立了其灰色Verhulst-小波神經(jīng)網(wǎng)絡組合預測模型,預測結(jié)果表明:本文方法具有良好的預測精度,能夠提高裝備故障預測的性能,可以為裝備維修保障決策提供理論支持。
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