滿蔚仕,馮亞平,張志禹
?。ㄎ靼怖砉ご髮W(xué) 自動(dòng)化與信息工程學(xué)院 ，陜西 西安710048）
摘要：提出了一種故障分支判別的新判據(jù)和故障測(cè)距的新方法。故障分支判別充分利用雙端行波定位原理和三端行波量測(cè)數(shù)據(jù)，考慮了測(cè)距誤差因素對(duì)分支誤判情況的影響，確保分支判別的有效性；故障點(diǎn)的測(cè)距通過(guò)對(duì)三端故障電壓行波進(jìn)行TT變換，然后提取信號(hào)TT變換模矩陣的對(duì)角線元素序列，利用TT變換對(duì)角線元素的頻譜特性，精確標(biāo)定行波波頭到達(dá)量測(cè)點(diǎn)的時(shí)刻。MATLAB仿真結(jié)果表明，該方法正確可行，具有較高的測(cè)距精度，且在較大的環(huán)境干擾下可以實(shí)現(xiàn)T型線路的分支判別和故障測(cè)距。
關(guān)鍵詞：T型線路；行波；故障測(cè)距；TT變換
0引言
輸電線路故障測(cè)距一直是電力系統(tǒng)的研究熱點(diǎn)。隨著電力系統(tǒng)的不斷發(fā)展，T型輸電線路因其輸送功率大等特點(diǎn)在高壓輸電線路中的應(yīng)用變得越來(lái)越廣泛。對(duì)T型線路故障測(cè)距算法的研究也越來(lái)越受到關(guān)注。T 型線路的故障測(cè)距主要分為兩大類：故障分析法和行波法。故障分析法易受過(guò)渡電阻等因素的影響，測(cè)距精度不高，因此行波法是目前研究的熱點(diǎn)。
目前，國(guó)內(nèi)外學(xué)者針對(duì)T型線路行波測(cè)距已經(jīng)提出了多種故障定位方法［12］。文獻(xiàn)［2］和文獻(xiàn)［3］首先利用雙端行波原理進(jìn)行故障分支判別，然后進(jìn)行精確的故障測(cè)距。文獻(xiàn)［4］利用現(xiàn)有的兩端測(cè)距公式推導(dǎo)出了三端測(cè)距公式，在故障點(diǎn)的測(cè)距過(guò)程中消除了波速對(duì)測(cè)距結(jié)果的影響。文獻(xiàn)［3］消除了波速對(duì)定位結(jié)果的影響，但需要通過(guò)波速來(lái)判斷故障分支。
TT變換是近年來(lái)出現(xiàn)的一種時(shí)時(shí)分析方法。TT變換源于S變換，S變換是短時(shí)傅里葉變換和連續(xù)小波變換的延伸。TT變換［5］在2003年由PINNEGAR C R等人首先提出，是一維時(shí)間序列的二維實(shí)時(shí)表示，具有很強(qiáng)的局部時(shí)間分析能力，目前TT變換在電能質(zhì)量檢測(cè)中取得了良好的效果，應(yīng)用于故障診斷分析則較少。
本文提出了T型線路故障分支判別的新判據(jù)和故障測(cè)距的新方法。先通過(guò)三端量測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)T型線路進(jìn)行故障分支判別，再對(duì)相模變換后的故障電壓行波進(jìn)行TT變換，得到TT模矩陣，檢測(cè)TT模矩陣對(duì)角線元素的幅值突變點(diǎn)即行波首波頭到達(dá)量測(cè)點(diǎn)的精準(zhǔn)時(shí)刻。該方法只需獲取行波首波頭的到達(dá)時(shí)刻，不需考慮行波折反射，能在T節(jié)點(diǎn)附近發(fā)生故障時(shí)正確判別故障分支并進(jìn)行精確的故障測(cè)距。
1故障分支判別及測(cè)距
如圖1所示,以PT段發(fā)生單相短路故障為例說(shuō)明分支的判別方法。當(dāng)M點(diǎn)發(fā)生單相接地短路故障時(shí),輸電線路產(chǎn)生故障電壓行波并以接近光速的速度向三端傳播。
故障分支判別由以下公式計(jì)算：
式中，lij是兩個(gè)量測(cè)端的線路長(zhǎng)度，ti是行波到達(dá)量測(cè)端的時(shí)間，v是行波波速。故障分支的判據(jù)為：若dRT≤lRP且dRS≤lRP，則故障在RP支路；若dRS>lRP且dST<lSP，則故障在SP支路；若dRT>lRP且dST≥lSP，則故障在TP支路。
故障分支判別后進(jìn)行測(cè)距。故障在RP支路時(shí)，dRM=dRT+dRS/2；故障在SP支路時(shí)，dSM=(lRS-dRS)+dST/2；故障在TP支路時(shí)，dTM=(lRT-dRT)+(lST-dST)/2。
2TT變換檢測(cè)行波首波頭到達(dá)時(shí)刻
2.1TT變換及其對(duì)角線元素分析
信號(hào)的S變換定義為：
S變換的窗函數(shù)定義為：
對(duì)S變換進(jìn)行傅里葉逆變換，就得到TT變換：
TT變換對(duì)角線元素定義為［6］：
式中，F(xiàn)-1為傅里葉逆變換，H(f)為信號(hào)h(t)的傅里葉變換；G(f)由積分變換可得：
式中pk(1)是常量，k=tτ，p1(1)-0.021 99，p3(1)-0.006 79，p5(1)-0.004 05。
式(8)表明，G(f)與|f|成正比，|f|越大，G(f)越大，即對(duì)角線元素值越大，因此在t=τ時(shí)，信號(hào)的高頻部分比低頻部分的振幅更高。輸電線路短路故障會(huì)產(chǎn)生高頻分量，因而可用TT變換來(lái)精確定位行波首波頭的到達(dá)時(shí)刻。
2.2故障行波首波頭到達(dá)時(shí)刻檢測(cè)
本文選取三端故障電壓行波作為量測(cè)量。先截取故障前后三端母線的故障電壓行波，然后利用Clark變換對(duì)其進(jìn)行解耦，選取解耦后的α模電壓分量進(jìn)行故障測(cè)距研究。
當(dāng)T型線路某處發(fā)生短路故障時(shí)，線路中將產(chǎn)生故障行波。對(duì)α模電壓分量進(jìn)行TT變換得到TT模矩陣，提取模矩陣對(duì)角線序列。對(duì)角線序列中模最大值對(duì)應(yīng)的采樣時(shí)刻即為故障電壓行波首波頭到達(dá)該量測(cè)點(diǎn)的時(shí)刻。
假設(shè)輸電線路某處發(fā)生單相短路故障，故障電壓經(jīng)Clark變換后得到故障前后一段時(shí)間的α模電壓波形，如圖2所示。
由圖2可知，α模分量出現(xiàn)大的波動(dòng)，但不確定精確時(shí)間。對(duì)圖2行波進(jìn)行TT變換并提取TT變換對(duì)角線元素確定行波首波頭的精確到達(dá)時(shí)刻。圖3為對(duì)角線元素序列幅-時(shí)圖。
由圖3可見(jiàn)，模最大值對(duì)應(yīng)的采樣時(shí)刻為176個(gè)采樣點(diǎn)處。因此，TT變換對(duì)角線元素序列中模最大值對(duì)應(yīng)的時(shí)刻即為行波首波頭的到達(dá)時(shí)刻。大量仿真結(jié)果證明，此方法能夠精確檢測(cè)行波首波頭的到達(dá)時(shí)刻。
3仿真分析
為驗(yàn)證方法的有效性，對(duì)單回T型線路進(jìn)行仿真。線路模型如圖1。線路長(zhǎng)度lRP、lSP、lTP分別為100 km、150 km、200 km。線路的正序和零序參數(shù)為r1=0.012 73 Ω/km，L1=0.933 7 mH/km，C1=0.012 74 μF/km；r0=0.386 4 Ω/km，L0=4.126 4 mH/km，C0=0.007 75 μF/km。系統(tǒng)3端電源E·R、E·S、E·T電動(dòng)勢(shì)為500 kV，初始相位角分別為0°、30°、60°。信號(hào)仿真的采樣頻率為1 MHz，根據(jù)線路參數(shù)，波速度v=289 950 km/s。
仿真算例1：線路TP區(qū)間距離T端100 km處，t=0.035 s時(shí)發(fā)生A相短路故障，接地電阻和過(guò)渡電阻均為50 Ω，考慮到實(shí)際運(yùn)用，各電壓信號(hào)均加入40 db的高斯白噪聲。圖4中（a）、（b）、（c）分別為R、S、T量測(cè)端測(cè)得的故障電壓行波，經(jīng)過(guò)TT變換如圖5（a）、（b）、（c）。可測(cè)得行波首波頭到達(dá)三端的采樣時(shí)間分別為693、866、348個(gè)采樣點(diǎn),即tR=0.000 693 s、tS=0.000 866 s、tT=0.000 348 s,代入公式（1）、（2）、（3），可得dRS=99.919 3 km、dRT=225.097 1 km、dST=225.016 4 km。滿足TP故障的判定條件，判定TP支路發(fā)生故障。由上述測(cè)距公式可得dTM=99.943 2 km，誤差為56 m。
仿真算例2：P節(jié)點(diǎn)故障。假設(shè)RP支路距R端99.5 km處，t=0.035 s時(shí)發(fā)生A相短路故障，接地電阻為200 Ω，過(guò)渡電阻為50 Ω。同理可得行波首波頭到達(dá)三端的時(shí)間分別為346、523、695采樣點(diǎn),即tR=0.000 346 s、tS=0.000 523 s、tT=0.000 695 s,代入公式（1）、（2）、（3），可得dRS=99.339 4 km、dRT=99.403 7 km、dST=150.064 3 km。滿足RP分支故障的判定條件，判定RP支路發(fā)生故障。由上述測(cè)距公式可得dRM=99.371 6 km，誤差為128 m。采用本方法克服了傳統(tǒng)缺陷，在P節(jié)點(diǎn)附近0.5 km還能正確判別故障支路，確定故障位置，無(wú)測(cè)距死區(qū)，測(cè)距精度高。
表1列出了在加入40 db的高斯白噪聲干擾下，發(fā)生各種故障時(shí)本文方法的測(cè)距結(jié)果。由表1可知，本文方法在T型線路各支路范圍內(nèi)都可以測(cè)距，測(cè)距精度很高。
表2列出了不同過(guò)渡電阻下本文的測(cè)距結(jié)果，設(shè)故障點(diǎn)在TP支路上。由表2可知，本文方法基本不受過(guò)渡電阻影響，當(dāng)過(guò)渡電阻很大時(shí)，還能達(dá)到很高的測(cè)量精確度。
4結(jié)論
本文在行波測(cè)距基礎(chǔ)上, 對(duì)T型線路的故障測(cè)距進(jìn)行了研究, 提出了分支判別的新判據(jù)和故障測(cè)距的新方法，通過(guò)TT變換對(duì)角線元素序列的譜分析，精確捕捉行波波頭到達(dá)量測(cè)端的時(shí)刻。并對(duì)T節(jié)點(diǎn)附近發(fā)生短路故障進(jìn)行了研究，傳統(tǒng)方法在T節(jié)點(diǎn)附近故障時(shí)無(wú)法正確判別故障分支，采用本文方法可以正確判別故障分支。MATLAB仿真結(jié)果表明本文方法的有效性，并且不受故障類型、故障距離和過(guò)渡電阻的影響，有一定的抗干擾能力，具有一定的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。
參考文獻(xiàn)
?。?］ 李傳兵, 譚博學(xué), 高鵬, 等．基于D型行波原理的T接線路故障測(cè)距方法［J］. 電力系統(tǒng)保護(hù)與控制, 2013, 41(18)：78-82.
?。?］ 張峰，梁軍，杜濤，等．T 型線路的行波精確故障測(cè)距新方法［J］．高電壓技術(shù)，2009，35(3)：527-532．
?。?］ 郭亮, 呂飛鵬. T型線路的行波測(cè)距原理與算法［J］．電力系統(tǒng)保護(hù)與控制, 2010, 38(23):6467, 74.
?。?］ 張永健, 胥杰, 孫嘉. 基于靜態(tài)小波變換的T型輸電線路行波測(cè)距方法［J］. 電網(wǎng)技術(shù),2012, 36(6)：84-88．
?。?］ PINNEGAR C R, MANSINHA L. A method of timetime analysis: the TTtransform［J］. Digital Signal Processing, 2003, 13(4): 588-603.
?。?］ STOCKWELL R G, MANSINHA L, LOWE R P. Location of the complex spectrum: the S transform［J］. IEEE Transactions on Signal Processing,1996，44(4):998-1001.