張聲艷，劉冬，馮忠偉，陳玉坤

　?。ㄖ袊?guó)運(yùn)載火箭技術(shù)研究院 研究發(fā)展中心，北京 100076）

       摘要：為解決目前數(shù)字閉環(huán)石英撓性加速度計(jì)（Digital ClosedLoop quartz flex Accelerometer, DCLA）實(shí)測(cè)精度與其理論極限精度存在一個(gè)數(shù)量級(jí)的問題，進(jìn)行DCLA閉環(huán)檢測(cè)電路噪聲分析。建立閉環(huán)系統(tǒng)誤差模型，采用噪聲逐級(jí)檢測(cè)的方法，搭建基于噪聲分離的開環(huán)噪聲測(cè)試平臺(tái)，確定差動(dòng)電容檢測(cè)環(huán)節(jié)（C/V）是影響系統(tǒng)精度的主要因素。在此基礎(chǔ)上，對(duì)改進(jìn)后的試驗(yàn)樣機(jī)開展零偏穩(wěn)定性測(cè)試，并對(duì)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行Allan方差分析。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，改進(jìn)后的DCLA系統(tǒng)精度由65.49 μg提高到12.24 μg，與理論精度基本一致，充分驗(yàn)證了理論分析方法的正確性，為進(jìn)一步改善和優(yōu)化數(shù)字閉環(huán)加速度計(jì)系統(tǒng)提供指導(dǎo)和依據(jù)。

　　關(guān)鍵詞：數(shù)字閉環(huán);石英加速度計(jì);檢測(cè)電路;噪聲分析

0引言

　　石英撓性加速度計(jì)具有精度高、長(zhǎng)期穩(wěn)定性好、體積小、結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單等優(yōu)點(diǎn)，在各種慣性導(dǎo)航、制導(dǎo)、測(cè)量和控制領(lǐng)域發(fā)揮著重要作用［12］。傳統(tǒng)石英撓性加速度計(jì)一般采用模擬伺服電路，輸出為模擬信號(hào)，需外加開環(huán)模數(shù)轉(zhuǎn)換電路才能為導(dǎo)航計(jì)算機(jī)提供數(shù)字信息，而轉(zhuǎn)換過程中將不可避免地造成精度損失，并隨時(shí)間累積。目前，國(guó)內(nèi)學(xué)者對(duì)石英撓性加速度計(jì)的研究主要集中在表頭組件及模數(shù)轉(zhuǎn)換電路（I/F、V/F、A/D）的改進(jìn)上。盡管I/F與V/F方案能夠達(dá)到較高的轉(zhuǎn)換精度，但由于采用測(cè)頻芯片，決定了系統(tǒng)的轉(zhuǎn)換速率不可能很快，且成本較高；對(duì)于A/D轉(zhuǎn)換方案，系統(tǒng)轉(zhuǎn)換精度受限于芯片位數(shù)，尤其是在小信號(hào)情況下，系統(tǒng)轉(zhuǎn)換誤差較大［3］?？梢?，模擬式石英撓性加速度計(jì)對(duì)所用器件的依賴性大，難以解決精度損失的問題。

　　本文提出的基于數(shù)字閉環(huán)方案的石英撓性加速度計(jì)，可直接輸出數(shù)字量，理論上不存在開環(huán)模數(shù)轉(zhuǎn)換帶來的精度損失，且由于采用模擬電流反饋的方式，可避免因脈沖加劇引起的表頭疲勞問題［4］，具有抗干擾能力強(qiáng)、可靠性高、可控性強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)，具有廣泛的應(yīng)用前景。

　　隨著高精度慣導(dǎo)系統(tǒng)的不斷發(fā)展，對(duì)加速度計(jì)的精度要求也越來越高，而噪聲是制約數(shù)字加速度計(jì)系統(tǒng)精度的重要因素，因此為提高數(shù)字加速度計(jì)的測(cè)量精度，需要對(duì)系統(tǒng)噪聲特性進(jìn)行深入研究。本文基于現(xiàn)有石英撓性擺式加速度計(jì)數(shù)字閉環(huán)檢測(cè)方案，根據(jù)誤差的產(chǎn)生機(jī)理確定閉環(huán)系統(tǒng)中存在的各誤差源，建立閉環(huán)系統(tǒng)誤差模型，分析了各誤差參數(shù)對(duì)系統(tǒng)精度的影響，最后通過噪聲分級(jí)測(cè)試，確定影響系統(tǒng)精度的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，并在此基礎(chǔ)上對(duì)實(shí)驗(yàn)樣機(jī)進(jìn)行改進(jìn)及測(cè)試，從而驗(yàn)證理論分析結(jié)果。

1工作原理

　　本文所研究的數(shù)字式加速度計(jì)檢測(cè)系統(tǒng)框圖如圖1所示，主要由機(jī)械表頭和數(shù)字閉環(huán)檢測(cè)電路兩大部分組成。表頭檢測(cè)質(zhì)量組件由鍍膜石英擺片和粘接在它上面的兩個(gè)力矩器線圈組成，通過撓性擺片和上、下極板組成的差動(dòng)電容將敏感到的外界加速度轉(zhuǎn)換為可檢測(cè)的電信號(hào)傳送到數(shù)字閉環(huán)檢測(cè)電路作進(jìn)一步處理［5-6］。

       數(shù)字閉環(huán)檢測(cè)電路以FPGA為核心，主要包括電容調(diào)制信號(hào)、模擬差分放大、數(shù)字信號(hào)處理和反饋電流驅(qū)動(dòng)四部分，代替了傳統(tǒng)的模擬檢測(cè)電路和后續(xù)的模數(shù)轉(zhuǎn)換環(huán)圖3噪聲在閉環(huán)系統(tǒng)中傳遞仿真模型節(jié)，其主要功能包括：(1)產(chǎn)生用于調(diào)制加速度計(jì)表頭電容的調(diào)制信號(hào)；(2)接收由表頭輸出的加速度信號(hào)；(3)輸出與加速度信號(hào)成線性關(guān)系的反饋電流信號(hào)，以實(shí)現(xiàn)伺服平衡；(4)直接輸出數(shù)字信息給導(dǎo)航計(jì)算機(jī)。

2理論研究

　　2.1誤差模型建立

　　根據(jù)DCLA系統(tǒng)信號(hào)流向，建立閉環(huán)系統(tǒng)誤差模型，如圖2所示。其中ain為沿輸入軸作用的加速度，ap為沿?cái)[軸作用的加速度，KB為擺性，Md為干擾力矩，J為擺組件繞輸出軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，C為擺組件的阻尼系數(shù)，Ks為撓性擺組合剛度，β為信號(hào)傳感器機(jī)電零位與擺組件機(jī)械零位之間的彈性恢復(fù)角，k1為差動(dòng)傳感器系數(shù)，kCV為C/V轉(zhuǎn)換電路伺服放大器增益系數(shù)，kAD為A/D轉(zhuǎn)換系數(shù)，kDA為D/A轉(zhuǎn)換系數(shù)，kVI為V/I轉(zhuǎn)換環(huán)節(jié)的轉(zhuǎn)換系數(shù)，kt為力矩器系數(shù)，nCV為電路熱噪聲，nAD為A/D量化噪聲，nDA為D/A量化噪聲。

       可以看出，本系統(tǒng)中主要存在的噪聲環(huán)節(jié)有表頭組件環(huán)節(jié)、差動(dòng)電容檢測(cè)環(huán)節(jié)、A/D轉(zhuǎn)換環(huán)節(jié)及D/A轉(zhuǎn)換環(huán)節(jié)，通過理論分析，得出各環(huán)節(jié)噪聲均方根值如表1所示［7］。在數(shù)字加速度計(jì)系統(tǒng)輸出端污染噪聲為白噪聲的情況下，可得到閉環(huán)檢測(cè)系統(tǒng)1 s輸出時(shí)的理論精度為5.236 4 μg。

　　2.2Simulink建模仿真

　　基于上述分析結(jié)果，在連續(xù)域及數(shù)字域分別建立基于各環(huán)節(jié)噪聲源的Simulink仿真模型，如圖3所示。

　　根據(jù)仿真結(jié)果，可以看出差動(dòng)電容檢測(cè)環(huán)節(jié)是影響系統(tǒng)精度的主要因素，其噪聲水平與A/D、D/A轉(zhuǎn)換器位數(shù)無關(guān)，因此為提高系統(tǒng)靜態(tài)精度水平，需進(jìn)一步改善電容檢測(cè)環(huán)節(jié)的性能。

3實(shí)驗(yàn)研究

　　3.1開環(huán)噪聲分級(jí)測(cè)試

　　為分析數(shù)字加速度計(jì)檢測(cè)電路前向通道中各噪聲源對(duì)系統(tǒng)輸出的影響，在開環(huán)情況下，采用由后至前、逐級(jí)檢測(cè)的方法進(jìn)行噪聲分級(jí)測(cè)試［8］，實(shí)驗(yàn)原理如圖4所示。

　　首先，斷開反饋及調(diào)制通道并將A/D輸入端接地，所得加速度計(jì)的開環(huán)輸出為A/D環(huán)節(jié)的量化噪聲；其次，恢復(fù)C/V轉(zhuǎn)換與A/D轉(zhuǎn)換之間的連接，并將差動(dòng)電容輸入端接地，所得輸出為C/V及A/D兩個(gè)環(huán)節(jié)的綜合噪聲；最后，接通調(diào)制環(huán)節(jié)并將兩

　　個(gè)電容值相等的獨(dú)石電容代替表頭電容，所得輸出為調(diào)制、C/V及A/D三個(gè)環(huán)節(jié)的綜合噪聲。

　　根據(jù)噪聲獨(dú)立作用原理，利用方和根公式，計(jì)算得到A/D量化噪聲、C/V檢測(cè)電路噪聲、調(diào)制環(huán)節(jié)噪聲等效加速度分別為0.709 μg、18.918 μg、3.423 μg?？梢钥闯觯_環(huán)情況下，A/D量化噪聲對(duì)系統(tǒng)精度影響較小，而C/V檢測(cè)電路噪聲所占比例為82.07%，其對(duì)系統(tǒng)精度的影響是最為顯著的。

　　上述理論及試驗(yàn)結(jié)果均表明差動(dòng)電容檢測(cè)電路是影響系統(tǒng)精度的主要因素，因此對(duì)其進(jìn)行如下改進(jìn)：（1）采用T型電阻網(wǎng)絡(luò)配置的方法，解決了大阻值與低噪聲之間的矛盾；（2）采用“驅(qū)動(dòng)電纜”及等電勢(shì)屏蔽技術(shù)以減小表頭寄生雜散電容影響。對(duì)改進(jìn)后的樣機(jī)重復(fù)進(jìn)行上述開環(huán)噪聲測(cè)試實(shí)驗(yàn)，測(cè)試結(jié)果如圖5所示，測(cè)得A/D量化噪聲、C/V檢測(cè)電路噪聲、調(diào)制環(huán)節(jié)噪聲等效加速度分別為0.856 μg、5.168 μg、2.591 μg。可以看出，改進(jìn)后樣機(jī)噪聲水平有了較大的改善。

　　3.2零偏穩(wěn)定性試驗(yàn)

　　在穩(wěn)態(tài)情況下，數(shù)字加速度計(jì)的靜態(tài)輸出是一個(gè)平穩(wěn)隨機(jī)過程，其輸出值將圍繞均值起伏波動(dòng)，零偏穩(wěn)定性作為衡量加速度計(jì)靜態(tài)精度性能的重要指標(biāo)，可以采用功率譜噪聲密度PSD、阿倫方差或均方根有效值進(jìn)行評(píng)價(jià)。本文基于改進(jìn)后的樣機(jī)，搭建DCLA系統(tǒng)測(cè)試平臺(tái)，如圖6所示，在該平臺(tái)下開展DCLA零偏穩(wěn)定性試驗(yàn)，同時(shí)類比于光纖陀螺數(shù)據(jù)分析方法，采用Allan方差方法對(duì)改進(jìn)后的DCLA系統(tǒng)精度進(jìn)行評(píng)價(jià)。

　　圖7所示為數(shù)字加速度計(jì)改進(jìn)前后，在1 g位置下輸出穩(wěn)定性測(cè)試結(jié)果。根據(jù)所得數(shù)據(jù)計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)偏差，改進(jìn)后系統(tǒng)精度（零偏穩(wěn)定性）由65.49 μg提高到12.24 μg，與理論精度仍存在一定差距，其原因在于系統(tǒng)輸出信號(hào)并非理想的白噪聲分布，因此實(shí)測(cè)精度低于N法則下的理論精度。

　　3.3Allan方差分析

　　本實(shí)驗(yàn)中靜態(tài)采集加速度計(jì)1 h輸出數(shù)據(jù)，將采樣時(shí)間間隔設(shè)置為10 ms，類比光纖陀螺得出加速度計(jì)中各項(xiàng)噪聲［9］，得出加速度計(jì)Allan標(biāo)準(zhǔn)差雙對(duì)數(shù)曲線如圖8所示。

　　可以看出，改進(jìn)后樣機(jī)Allan標(biāo)準(zhǔn)差雙對(duì)數(shù)曲線較為平滑，除加速度斜坡系數(shù)R外，量化噪聲系數(shù)Q、速度隨機(jī)游走N、零偏不穩(wěn)定性系數(shù)B、加速度隨機(jī)游走系數(shù)K的指標(biāo)均有較大改善。

4結(jié)束語

　　本文根據(jù)數(shù)字閉環(huán)加速度計(jì)的工作原理，通過對(duì)表頭機(jī)械環(huán)節(jié)、差動(dòng)電容檢測(cè)電路環(huán)節(jié)以及A/D、D/A轉(zhuǎn)換環(huán)節(jié)的噪聲特性進(jìn)行深入分析，并通過噪聲分級(jí)測(cè)試，驗(yàn)證了差動(dòng)電容檢測(cè)電路是影響系統(tǒng)精度的主要環(huán)節(jié)，對(duì)改進(jìn)前后的系統(tǒng)樣機(jī)進(jìn)行零偏穩(wěn)定性測(cè)試，系統(tǒng)精度由65.49 μg提高到12.24 μg，實(shí)測(cè)結(jié)果與理論精度基本處于同一量級(jí)，同時(shí)引入Allan方差對(duì)改進(jìn)后樣機(jī)進(jìn)行性能評(píng)價(jià)，能夠滿足高精度慣性導(dǎo)航系統(tǒng)的使用要求。

　　本文研究成果可為優(yōu)化和改善數(shù)字閉環(huán)加速度計(jì)系統(tǒng)的測(cè)量精度提供理論依據(jù)和實(shí)踐指導(dǎo)，且相關(guān)研究方法也可用于其他微弱信號(hào)檢測(cè)系統(tǒng)的精度分析。

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