0 引言

　　交流異步電機構(gòu)造簡單、運行可靠，被廣泛使用，占工業(yè)動力源的90％以上，但交流異步電機直接起動時電流大而轉(zhuǎn)矩小，對電機自身和電網(wǎng)有不利的影響[1-2]。傳統(tǒng)調(diào)壓軟起動能減少沖擊電流，但不變頻的情況下轉(zhuǎn)矩與電壓的平方成正比，因此這種起動方式轉(zhuǎn)矩不足，難以起動重載或帶大慣性負載電機[3-4]。此外，其不能改變定子磁場的轉(zhuǎn)速，電機剛起動時，定轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)差很大，起動功率因數(shù)低。而變頻器軟起動又存在成本高且切換到工頻后難以實現(xiàn)旁路的不足。

　　目前，探索如何以晶閘管調(diào)壓電路為基礎(chǔ)實現(xiàn)有級變頻軟起動成為解決上述問題的關(guān)鍵。文獻[5-6]是國內(nèi)外最早提出離散變頻控制思想的文章，其分析和仿真了離散頻率的產(chǎn)生和運行過程，提出正負序電壓選擇方法，但是這種軟起動方式轉(zhuǎn)矩脈動大[7-9]，有時無法起動電機也會因為諧波污染電網(wǎng)。專利[10]及文獻[11]初次提出正弦空間電壓矢量軟起動方法，但其原理論述依然局限于直流供電下的空間電壓矢量，沒有交代清楚正弦空間電壓矢量下的電機定子磁鏈形成軌跡，也沒討論起動電機動態(tài)過程和仿真驗證。

　　本文具體分析交流供電下的空間電壓矢量原理，繪制其磁鏈形成軌跡，并基于其原理設(shè)計多級分頻切換的正弦空間電壓矢量軟起動器，有效減小起動電流。

1 正弦空間電壓矢量原理

　　現(xiàn)有的空間電壓矢量理論闡述的都是直流供電情況下的空間電壓矢量，屬于交直交變頻。本次所闡述的是基于正弦供電的空間電壓矢量理論，屬于交交變頻，其以定子磁鏈軌跡為被控對象，通過三相反并聯(lián)晶閘管主回路直接在電網(wǎng)三相正弦電壓供電的情況下，有選擇地使某兩相導(dǎo)通，形成一個交變的電壓矢量。如圖1所示，7個周期內(nèi)順序觸發(fā)uAC、uBC、uBA、uCA、uCB、uAB六個電壓矢量形成一個工頻電網(wǎng)7分頻下的類正六邊形定子磁鏈。通過調(diào)整相鄰矢量間隔時間，改變頻率，形成其他分頻下的類正六邊形定子磁鏈。通過調(diào)整開通的觸發(fā)角改變六個電壓矢量的幅值進而改變磁鏈幅值。這樣把類正六邊形磁鏈軌跡旋轉(zhuǎn)頻率與觸發(fā)角相應(yīng)結(jié)合進行磁鏈控制，將其應(yīng)用于異步電機軟起動，實現(xiàn)有級變頻軟起動，有效提升轉(zhuǎn)矩。

2 正弦空間電壓矢量磁鏈計算方法

　　結(jié)合文獻[11-12]，按照上述控制方式，通過仿真和實驗得出三相異步電動機可以在電網(wǎng)工頻7、4、3、2分頻(7.14 Hz、12.5 Hz、16.7 Hz、25 Hz)下穩(wěn)定運行。以7分頻控制下的定子磁鏈形成過程為例闡述基于正弦供電的空間電壓矢量的磁鏈計算方法并且根據(jù)磁鏈瞬時值數(shù)學(xué)函數(shù)來繪制工作于正弦空間電壓矢量下的電機定子磁鏈軌跡。

　　空間電壓矢量的計算公式為：

　　式中是各相的導(dǎo)通狀態(tài)量，當(dāng)該相反并聯(lián)的晶閘管任意一個被觸發(fā)時其值為1，全未被觸發(fā)其值為0。uA，uB，uC為三個相電壓的瞬時值：

　　當(dāng)A相正方向的晶閘管和C相反方向的晶閘管被觸發(fā)時，形成電壓矢量uAC，dA=1，dB=0，dC=1，此時由式(1)推得電壓矢量uAC瞬時公式：

　　同理推得其他電壓矢量瞬時值公式：

　　對電壓矢量積分可以得到磁鏈變化量，將電壓矢量uAC帶入式：

　　并且將對時間的積分轉(zhuǎn)化為相對于相電壓uA的角度積分，可以得到電壓矢量uAC形成的磁鏈變化量瞬時值計算函數(shù)：

　　同理推得其他電壓矢量形成的磁鏈變化量瞬時值計算函數(shù)：

　　式中為觸發(fā)角。在MATLAB編寫上文推導(dǎo)的磁鏈瞬時變化量函數(shù)?？紤]磁鏈的累積，即，繪制基于正弦供電的空間電壓矢量磁鏈軌跡如圖2所示。

　　圖2中實線為正弦空間電壓矢量的磁鏈軌跡，虛線為直流供電空間電壓矢量的磁鏈軌跡。通過分析對比可以總結(jié)：直流供電的空間電壓矢量的磁鏈軌跡是正六邊形，而正弦空間電壓矢量將其每條邊變?yōu)榱藱E圓曲線的一部分，所以基于正弦供電的空間電壓矢量的磁鏈軌跡比直流供電的空間電壓矢量磁鏈軌跡更接近圓形。

3 系統(tǒng)設(shè)計

　　正弦空間電壓矢量軟起動器的控制系統(tǒng)整體框圖如圖3所示。主要由三相反并聯(lián)晶閘管主電路、電壓檢測、電流檢測、觸發(fā)電路、微處理器（STM32）等部分組成。STM32通過電壓檢測電路采集電壓，對三相電壓進行缺相檢測和相序檢測，同時對起動時間進行計數(shù)，其根據(jù)軟起動模式、分頻級數(shù)以及觸發(fā)角等參數(shù)，對電壓信號處理，按照原理中闡述的控制方法選擇正確的時刻給相應(yīng)的晶閘管發(fā)出觸發(fā)信號，觸發(fā)信號經(jīng)過觸發(fā)電路后觸發(fā)晶閘管導(dǎo)通，實現(xiàn)正弦空間電壓矢量軟起動。起動完成后，通過旁路接觸器將空間電壓矢量軟起動器旁路，電機開始全壓運行。

4 多級分頻起動策略

　　感應(yīng)電機在7.14 Hz下能穩(wěn)定運行，如果直接切換到電網(wǎng)工頻50 Hz，由于頻率的過渡太大，會產(chǎn)生短暫電流上升和轉(zhuǎn)矩下降?？梢栽?.14 Hz切換到工頻電網(wǎng)時適當(dāng)降低電壓，然后使用斜坡升壓的方法把電機電壓提升到額定電壓，這樣在空載或輕載下足以完成頻率的切換，但是重載或滿載時，電流顯著增大，轉(zhuǎn)矩下降明顯，甚至轉(zhuǎn)速會下降到接近于0，再斜坡升壓時已相當(dāng)于零速開始調(diào)壓調(diào)速起動，達不到提升起動轉(zhuǎn)矩的目的。在7.14 Hz到50 Hz間插入一些中間頻率段，比如12.5 Hz、16.7 Hz、25 Hz，可使各頻率段之間平穩(wěn)切換。再根據(jù)實際負載情況在切換到工頻時適當(dāng)加入一段調(diào)壓以實現(xiàn)電機切換時降低起動電流。通過實驗驗證，空間電壓矢量控制下分頻系數(shù)為1、3、4、7時所得到的是正相序電壓，電機可以良好運行，可以通過這些分頻下電壓矢量的平移與合并實現(xiàn)變頻。2分頻屬于負序電壓只用作過渡頻率運行1到2個周期。只要各頻率段過渡過程觸發(fā)角選擇合適就可以實現(xiàn)電機啟動時頻率的無擾動切換，其各分頻導(dǎo)通電壓波形如圖4所示。

5 系統(tǒng)仿真及實驗結(jié)果

　　5.1 系統(tǒng)仿真

　　根據(jù)以上對正弦空間電壓矢量軟起動器的原理、方案、控制策略的分析，在MATLAB/Simulink中搭建模型，對整個系統(tǒng)進行仿真，仿真模型如圖5所示，模型中使用的電機參數(shù)為：PN=30 kW、UN=380 V、RN=1 460 r/min。

　　仿真模型中頻率切換控制、觸發(fā)角調(diào)整和晶閘管選擇都是通過編寫function函數(shù)實現(xiàn)的，整個軟起動過程包含了4個頻段的切換，分別為7.14 Hz、12.5 Hz、16.7 Hz、50 Hz。各頻段運行時間和觸發(fā)角變化范圍如表1所示。

　　仿真結(jié)果如圖6所示，圖6(a)為正弦空間電壓矢量控制下的有級變頻軟起動仿真結(jié)果，電機帶50%負載，在其轉(zhuǎn)速波形中電機從零轉(zhuǎn)速起在7.14 Hz空間電壓矢量控制下起動，轉(zhuǎn)速平穩(wěn)在nN/7后，在0.18 s切換到12.5 Hz，轉(zhuǎn)速升至nN/4后，在0.34 s切換到16.7 Hz，轉(zhuǎn)速升至nN/3后，在0.46 s通過調(diào)壓方式過渡到工頻，此階段觸發(fā)角在0.48 s的時間內(nèi)從65°減小至0°完成起動。從整個過程觀察，各個頻段穩(wěn)定運行，切換瞬間轉(zhuǎn)速過渡平滑，實現(xiàn)無擾切換的有級變頻軟起動。通過電流波形看到正弦空間電壓矢量軟起動整個過程峰值電流是7.14 Hz處的398 A，有效值最大時為239 A。圖6(b)為無空間電壓矢量的直接調(diào)壓軟起動下的軟起動仿真結(jié)果，電機帶50%負載，調(diào)壓過程同樣為觸發(fā)角在0.48 s內(nèi)從65°減小至0°，其電流峰值為503 A，有效值最大時為328 A。通過對比可以觀察到空間電壓矢量軟起動將起動電流峰值降低了105 A，有效值電流降低了89 A。

　　5.2 實驗測試

　　搭建STM32為核心控制器、三相反并聯(lián)晶閘管為主回路的電機軟起動硬件平臺，將正弦供電的空間電壓矢量原理和有級變頻的起動策略應(yīng)用于軟起動器，實際運行，測試數(shù)據(jù)。實驗所用電機額定功率22 kW，額定電流42.5 A，磁粉制動器作為可調(diào)負載。7.14 Hz、12.5 Hz、16.7 Hz、50 Hz頻段下的實際電壓波形如圖7所示。其各自包絡(luò)線所形成的正弦波形周期都是與各自分頻相對應(yīng)的。

　　實驗數(shù)據(jù)如表2所示，從實驗數(shù)據(jù)可以看出，電機空載到滿載的各種負載情況，正弦空間電壓矢量軟起動器都可以成功地將其起動，滿載的情況下其起動電流僅為額定電流的3.46倍。而直接起動時，即使電機空載，其起動電流也會達到額定電流的5~8倍，由此證明這種通過有級變頻起動電機的正弦空間電壓矢量軟起動器可以很好地降低起動電流。

6 結(jié)束語

　　本文分析了利用正弦空間電壓矢量實現(xiàn)交交變頻的基本原理，通過正弦電壓矢量積分的計算方法推導(dǎo)出交流供電下的空間電壓矢量的磁鏈瞬時值函數(shù)，繪制了忽略定轉(zhuǎn)子耦合與磁鏈衰減的理想磁鏈軌跡。通過與直流供電的空間電壓矢量形成的理想正六邊形磁鏈軌跡對比，發(fā)現(xiàn)其將正六邊形的六條邊橢圓化，更加接近圓形磁場。此外將此原理應(yīng)用于反并聯(lián)晶閘管為主回路的異步電機軟起動器中，制定整體方案，使用多級分頻切換的變頻軟起動策略，設(shè)計正弦空間電壓矢量軟起動器。通過系統(tǒng)仿真驗證方案可行性，通過實驗測試驗證了正弦空間電壓矢量軟起動器可以成功起動電機，將起動電流限制在額定電流的4倍以下，有效降低起動電流，具有一定的意義和推廣價值。

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