劉燕1，何明亮2，姚建國1,3

　　(1.南京郵電大學(xué) 通信與信息工程學(xué)院，江蘇 南京 210003;2.上海貝爾股份有限公司 無線產(chǎn)品部，江蘇 南京 210003;3.南京郵電大學(xué) 江蘇省無線通信重點實驗室，江蘇 南京 210003)

       摘要：導(dǎo)航接收機常工作于復(fù)雜的電磁環(huán)境下，易受到電磁等干擾，導(dǎo)致其導(dǎo)航定位功能的精確度降低。針對這一問題，提出了空時自適應(yīng)干擾抑制算法。該算法在不增加陣元的前提下，通過時間抽頭來增加天線陣列的自由度，由此增加可處理干擾的數(shù)目，增強對寬帶干擾和窄帶干擾的抑制能力。通過MATLAB仿真驗證了該算法的有效性。

　　關(guān)鍵詞：北斗導(dǎo)航接收機；空時自適應(yīng)；干擾抑制算法；MATLAB仿真

0引言

　　北斗導(dǎo)航系統(tǒng)是我國自主研制的衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)，用于現(xiàn)代科技、軍事等各個領(lǐng)域。導(dǎo)航接收機常工作于復(fù)雜的電磁環(huán)境下，易受到電磁等干擾［1］，雖然其本身具有一定的抗干擾能力，但由于抑制寬帶干擾所需的自由度比窄帶干擾信號要多，傳統(tǒng)陣列信號處理不能很好地對寬帶干擾進行有效抑制，因此提出了空時自適應(yīng)算法。該算法是將傳統(tǒng)的空域和時域抗干擾算法相結(jié)合，在不增加陣元的前提下，通過增加時間抽頭來提高天線陣列的自由度［2 3］，從而增強衛(wèi)星導(dǎo)航接收機的抗寬帶干擾的能力，使其能在復(fù)雜的電磁環(huán)境下發(fā)揮重要作用。

1空時自適應(yīng)濾波技術(shù)

　　空時自適應(yīng)濾波建立在空域濾波的基礎(chǔ)上，結(jié)合了空域和時域濾波兩種算法，在不增加天線陣元的前提下，在已有的天線陣列后加上若干個延遲單元，從而增加可處理干擾的數(shù)目，增強對寬帶干擾和窄帶干擾的抑制能力。從每個陣元通道來看，各級延時相當(dāng)于時域濾波器，可以在時域濾除干擾；從相同的延時節(jié)點看，不同的陣元構(gòu)成了空域的自適應(yīng)濾波，可以分辨不同空間分布的干擾源［4 7］。

　　空時自適應(yīng)算法系統(tǒng)框圖如圖1所示。

　　信號進入天線后，經(jīng)過HPF（高通濾波器）進行去直流處理，然后將去直流后的信號送入一個NCO（數(shù)控振蕩器），NCO將送來的有效頻譜搬移到基帶，接著接入一個FIR低通濾波器，將帶外干擾濾除，再將一系列處理后的信號進行空時處理，最后將處理后的信號送入接收機。

　　設(shè)陣元數(shù)為M，延遲單元數(shù)為P，每個時間延遲單元的時間間隔為T，空時自適應(yīng)干擾抑制算法模塊圖如圖2所示。

　　經(jīng)過一系列處理過的信號進入后，第k個陣元的第j個抽頭接收到的信號為：

　　其中，M表示陣元個數(shù)；k表示每個天線的延遲單元數(shù)；T表示每個抽頭的延時。

　　假設(shè)第k個陣元的第j個抽頭的權(quán)值為w，輸出y可以表示為：

　　寫成矩陣型式：

　　式中，定義權(quán)向量：

　　再將W和X(n)表示為:

　　其中，

　　令d(n)表示所期望的輸入信號，定義誤差信號e(n):

　　將誤差信號寫成矩陣形式，即為:

　　誤差信號平方為

　　等式兩邊取數(shù)學(xué)期望，即得均方誤差:

　　定義互相關(guān)函數(shù):

　　自相關(guān)函數(shù):

　　則誤差函數(shù)可表示為:

　　由上述公式可知，誤差函數(shù)是權(quán)系數(shù)W的二次函數(shù)，且是一個上凹的拋物面，由此可知，誤差函數(shù)存在最小值，使誤差函數(shù)取最小值的權(quán)系數(shù)即為最佳。

　　根據(jù)二次函數(shù)求最小值的方法，對誤差函數(shù)求導(dǎo)數(shù)（梯度），即可求得最佳權(quán)系數(shù)。因此，對均方誤差求梯度為：

　

　　令(n)=0，則求得最佳權(quán)系數(shù)

　　令L(n)=E［e2(n)］，要求出，需要知道和的值。采用最速下降法，設(shè)權(quán)值向量的初值為W(0)，沿L減小的方向調(diào)整W［8］。用下面的式子來調(diào)整W，使其無限接近Wopt。

　　其中，r表示步長因子，取正值。

　　用梯度估計代替，則

　　梯度估計表示為：

　

　　即用瞬時誤差梯度來估計均方誤差梯度，式中，

　

　　將式(18)帶入式(15)，則權(quán)值更新公式為：

2空時自適應(yīng)算法性能仿真分析

　　前面研究了空時自適應(yīng)干擾抑制算法，下面用MATLAB對該算法進行仿真分析，仿真條件如下：天線陣列數(shù)為4，天線每個抽頭的延時為1，天線的延遲單元數(shù)為8；實驗頻點：B3頻點，干擾數(shù)：3，干擾強度：65 dB，輸入信號：4路，輸入信號頻率：1 268.52 MHz，輸出中頻信號的中心頻率：46.52 MHz。

　　圖3表示輸入信號的幅度和頻譜。

　　圖4表示的是經(jīng)空時濾波之后的信號的幅度和頻譜，容易看出，由于干擾的存在，在進行空時自適應(yīng)干擾抑制之前，對于同一采樣點而言，干擾信號的幅度相對較大，經(jīng)過空時自適應(yīng)干擾抑制后，干擾信號的幅度有較為明顯的降低。并計算得相消比為22.48 dB。這說明，空時自適應(yīng)干擾抑制算法對干擾有顯著的抑制效果。

　　表1對不同的延遲單元數(shù)對應(yīng)的相消比進行了歸納。圖5表示不同的延遲單元數(shù)對應(yīng)的相消比，從圖中可以看出，隨著延遲單元數(shù)目的增加，相消比相對增加了，達到某個延遲單元數(shù)時，相消比會達到一個最優(yōu)值，之后，隨著延遲單元數(shù)的增加，相消比不但不增加，反而略微地下降。

　　因此，根據(jù)此次的研究數(shù)據(jù)可知，隨著延遲單元數(shù)的增加，頻率的分辨率越來越高，窄帶干擾形成的零點會越來越窄，部分頻帶干擾所形成的零點范圍也越來越接近真實頻率范圍，所以相消比會越來越大，但由于自身性能的限制，延遲單元數(shù)達到一定值后，相消比已達到最上限，之后再增加延遲單元數(shù)，相消比改善并不明顯，反而有略微的減小。由此可知，不同的干擾源和干擾數(shù)目，適當(dāng)?shù)难舆t單元數(shù)，對干擾的抑制也很重要。

3結(jié)束語

　　本文對空時自適應(yīng)算法進行了研究和分析，并用MATLAB對算法進行了仿真，結(jié)果表明，空時自適應(yīng)算法在不增加陣元的前提下，通過時間抽頭來增加天線陣列的自由度，能夠增加可處理干擾的數(shù)目，有效抑制干擾。

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