包明杰，張浩然，王妃

　?。ㄕ憬瓗煼洞髮W(xué) 數(shù)理與信息工程學(xué)院， 浙江 金華 321000）

　　摘要：隨著信息技術(shù)的發(fā)展，近些年壓縮感知技術(shù)格外引人矚目，在圖像視頻編碼、雷達(dá)及微波輻射成像、氣象衛(wèi)星、圖像加密、物聯(lián)網(wǎng)等領(lǐng)域展現(xiàn)出強(qiáng)大的功能與發(fā)展前景。首先介紹了壓縮感知在無(wú)線傳感網(wǎng)絡(luò)領(lǐng)域的發(fā)展及研究現(xiàn)狀，然后從壓縮感知仿真實(shí)驗(yàn)和實(shí)例、壓縮感知的測(cè)量方案、壓縮感知的解壓縮方案、壓縮感知在無(wú)線傳感網(wǎng)絡(luò)的具體應(yīng)用四個(gè)方面闡明了壓縮感知在無(wú)線傳感網(wǎng)絡(luò)領(lǐng)域的優(yōu)勢(shì)，最后對(duì)壓縮感知的前景進(jìn)行了展望。

　　關(guān)鍵詞：壓縮感知；無(wú)線傳感網(wǎng)絡(luò)；數(shù)據(jù)壓縮

0引言

　　近年來(lái)，無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)（Wireless Sensor Networks, WSNs）得到很大的關(guān)注，它使得人們與這個(gè)世界進(jìn)行遠(yuǎn)程交互的能力得到提升［13］。但是該項(xiàng)技術(shù)在實(shí)現(xiàn)方面遇到一些問(wèn)題。增加的節(jié)點(diǎn)數(shù)量使得通信路線變得異常復(fù)雜，甚至導(dǎo)致無(wú)法正常工作；傳感器節(jié)點(diǎn)的單價(jià)并沒(méi)有降到一個(gè)可以接受的范圍之內(nèi)；電池的續(xù)航時(shí)間不夠長(zhǎng)（在較理想的情況下正常運(yùn)行也只能工作數(shù)月）。不過(guò)隨著越來(lái)越多的無(wú)線傳感網(wǎng)絡(luò)產(chǎn)品上市，這些問(wèn)題正在逐步解決。

　　人們對(duì)數(shù)據(jù)需求的劇增，使信息技術(shù)面臨著巨大考驗(yàn)。模擬化的現(xiàn)實(shí)世界和數(shù)字化的信號(hào)處理工具，導(dǎo)致信號(hào)的采集必須從獲取模擬信號(hào)入手，然后再進(jìn)行數(shù)字化處理。但信號(hào)的數(shù)字化會(huì)使得數(shù)據(jù)量變得十分巨大，若不對(duì)其進(jìn)行有效的壓縮就難以得到實(shí)際應(yīng)用。

　　在傳統(tǒng)采樣過(guò)程中,采樣頻率要求不得低于信號(hào)最高頻率的2倍［4］。數(shù)字圖像和視頻需求的增加，使得數(shù)據(jù)采集量劇增，存儲(chǔ)和傳輸?shù)拇鷥r(jià)變得十分高昂。近年來(lái)，一種新興的壓縮感知/傳感(Compressed Sensing, Compressive Sensing, CS）理論為數(shù)據(jù)采集理論帶來(lái)了革命性的突破，并得到了廣泛關(guān)注［5］。它采用了非自適應(yīng)線性投影，保持了信號(hào)的原始結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，并通過(guò)數(shù)值最優(yōu)化問(wèn)題準(zhǔn)確重構(gòu)原始信號(hào)，最終以遠(yuǎn)低于傳統(tǒng)的奈奎斯特頻率進(jìn)行采樣，解決了數(shù)字信號(hào)數(shù)據(jù)量大的難題，在壓縮成像系統(tǒng)、信息轉(zhuǎn)換、無(wú)線傳感網(wǎng)絡(luò)、生物醫(yī)學(xué)傳感等領(lǐng)域具有廣泛的應(yīng)用空間。

1對(duì)于壓縮感知和無(wú)線傳感技術(shù)的認(rèn)識(shí)

　　1.1壓縮感知

　　CANDES E和DONOHO D L于2006年提出了壓縮感知的概念，其核心思想是將壓縮與采樣合并進(jìn)行，然后根據(jù)相應(yīng)的重構(gòu)算法由測(cè)量值重構(gòu)原始信號(hào)［69］。由于壓縮感知采集的數(shù)據(jù)量遠(yuǎn)小于傳統(tǒng)的數(shù)據(jù)采樣方法，使得采集的信號(hào)具有更高的分辨率成為可能。壓縮感知的理論主要包括：信號(hào)的稀疏表示、編碼測(cè)量和重構(gòu)算法等三個(gè)方面。壓縮感知的先驗(yàn)條件是信號(hào)的可稀疏表示，即將信號(hào)投影到正交變換基時(shí)，可以忽略或者近似忽略，變換向量可以看成稀疏的或者近似稀疏的。完成壓縮感知，首先要選擇投影矩陣，該矩陣需要具有穩(wěn)定性，同時(shí)滿足約束等距性（Restricted Isometry Property，RIP）條件，以使得信號(hào)的線性投影能夠保持信號(hào)的原始結(jié)構(gòu)。然后通過(guò)原始信號(hào)與測(cè)量矩陣的乘積獲得原始信號(hào)的線性投影測(cè)量。最后利用投影矩陣和測(cè)量矩陣來(lái)重構(gòu)原始信號(hào)。

　　1.2無(wú)線傳感網(wǎng)絡(luò)

　　無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)（Wireless Sensor Network，WSN）由大量的安置在一定區(qū)域內(nèi)的廉價(jià)微型傳感器節(jié)點(diǎn)組成，它們之間通過(guò)無(wú)線通信方式進(jìn)行數(shù)據(jù)傳送，形成了一個(gè)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)［1，1011］,用以共同完成對(duì)于網(wǎng)絡(luò)覆蓋區(qū)域中被感知對(duì)象的感知、采集和處理信息，并發(fā)送給觀察者。無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)的三個(gè)要素分別是傳感器、感知對(duì)象和觀察者。

　　現(xiàn)在應(yīng)用最多的無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)可探測(cè)地震、噪聲、電磁、溫度、濕度、壓力、光強(qiáng)度、土壤成分、移動(dòng)物體的大小、速度和方向等。隨著技術(shù)的成熟，它也可以在航空、軍事、醫(yī)療、工業(yè)、救災(zāi)等領(lǐng)域發(fā)揮巨大的作用。

　　1.3研究意義

　　大多數(shù)存在的能量管理策略和壓縮技術(shù)假定操作傳感器收集數(shù)據(jù)相比較無(wú)線發(fā)射和接受數(shù)據(jù)消耗更少能量。但這個(gè)假定并不在一些實(shí)用器件中成立，事實(shí)上數(shù)據(jù)收集的能量消耗與無(wú)線傳輸相比可能相當(dāng)或者更加大。

　　數(shù)據(jù)收集在無(wú)線傳感網(wǎng)絡(luò)上是一個(gè)關(guān)鍵問(wèn)題。大量實(shí)證：感知數(shù)據(jù)擁有強(qiáng)大的時(shí)空壓縮性。最少全部輸入數(shù)據(jù)的25%是必須被傳輸?shù)?，?jié)能算法能使網(wǎng)絡(luò)的耗電量盡可能小。壓縮感知技術(shù)能夠大幅減小數(shù)據(jù)收集的能量消耗，使無(wú)線傳感網(wǎng)絡(luò)的能耗問(wèn)題得到有效解決。

　　1.4研究綜述

　　本文分別從壓縮感知仿真實(shí)驗(yàn)和實(shí)例、壓縮感知的測(cè)量方案、壓縮感知的解壓縮方案、壓縮感知在無(wú)線傳感網(wǎng)絡(luò)的具體應(yīng)用四個(gè)方面對(duì)基于壓縮感知的無(wú)線傳感網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行分析與研究。

　?。?）壓縮感知仿真實(shí)驗(yàn)和實(shí)例

　　參考文獻(xiàn)［12］介紹了壓縮感知在無(wú)線感知領(lǐng)域的數(shù)據(jù)測(cè)量、傳輸和重建方面的應(yīng)用。文中考慮了傳感器數(shù)據(jù)在時(shí)間、空間和多訪問(wèn)路徑傳輸三個(gè)方面的稀疏性。作者對(duì)基于壓縮感知的中間路徑控制方案進(jìn)行了深度分析，闡明了溝通信噪比在重構(gòu)表現(xiàn)方面的影響。文章還確定了活躍的和不活躍的傳送器判斷問(wèn)題，并提供了利用空間和時(shí)間相關(guān)性的一個(gè)網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)恢復(fù)方案。仿真結(jié)果較好，證明信號(hào)的時(shí)間和空間以及訪問(wèn)路徑的相關(guān)性對(duì)數(shù)據(jù)壓縮具有重要意義。

　　參考文獻(xiàn)［13］對(duì)常用的傳感器、無(wú)線電和傳感器探頭進(jìn)行了傳輸能量定量分析，證實(shí)了傳感能源成本水平的重要性，并提出壓縮感知和分布式壓縮感知作為無(wú)線傳感網(wǎng)絡(luò)的候補(bǔ)方案。用數(shù)值實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了壓縮感知和分布式壓縮感知的實(shí)效性，并利用真實(shí)的數(shù)據(jù)集證實(shí)了它們?cè)谠黾痈兄獢?shù)據(jù)利用效率和降低總體能源成本方面的優(yōu)勢(shì)。

　?。?）壓縮感知的測(cè)量方案

　　參考文獻(xiàn)［14］采用了經(jīng)過(guò)證實(shí)的冪率衰減速率模型，并為數(shù)據(jù)模型提出了一個(gè)基于二維投影的估測(cè)算法。該方案只需較少的壓縮測(cè)量，極大地減少了能量消耗。并且它允許簡(jiǎn)單的路由策略，所以不需過(guò)多的計(jì)算和控制，在實(shí)際應(yīng)用中有強(qiáng)大的魯棒性。用該種方式實(shí)現(xiàn)了最優(yōu)估計(jì)誤差限，與現(xiàn)有的方式相比，該方式延長(zhǎng)了網(wǎng)絡(luò)生命周期1.5~2倍（測(cè)量誤差5%~20%）。

　　參考文獻(xiàn)［15］提出了高效利用內(nèi)存的測(cè)量矩陣，并應(yīng)用于以分散小波變換(DWT)-離散余弦變換(DTS)混合工藝為基礎(chǔ)的方法中。文章從PSNR（峰值信噪比）、存儲(chǔ)的復(fù)雜度、能量的傳輸和延遲三方面評(píng)估了視頻壓縮感知(VCS)框架的表現(xiàn)。結(jié)果表明：產(chǎn)生的矩陣與DTC和DWT方式相比具有相似或者更好的PSNR并消耗較小的存儲(chǔ)空間。與原始幀傳輸相比，傳輸消耗的能量減少50%，平均的延遲減少52%。

　　參考文獻(xiàn)［16］中研究了不同調(diào)制方案在不同信道條件下算法的表現(xiàn)。作者分別用QPSK/BPSK/QAM進(jìn)行算法調(diào)制，并用高斯和瑞麗信道傳輸。對(duì)于不同的方案，能量的每一比特傳輸都進(jìn)行了調(diào)制和計(jì)算。利用壓縮感知技術(shù)和調(diào)制算法分析了傳感器網(wǎng)絡(luò)算法的適用性。

　?。?）壓縮感知的解壓縮方案

　　參考文獻(xiàn)［17］通過(guò)應(yīng)用軟件對(duì)時(shí)空的稀疏貝葉斯學(xué)習(xí)進(jìn)行了多通道生理信號(hào)的壓縮感知并提出用時(shí)空稀疏的貝葉斯學(xué)習(xí)算法，同時(shí)重建多信道信號(hào)。該方式不僅利用時(shí)間與各個(gè)信道信號(hào)的時(shí)間相關(guān)性，也利用了在不同的信道信號(hào)之間的信道內(nèi)部相關(guān)性，且它的計(jì)算量沒(méi)有受信道數(shù)量的顯著影響。文中提出的算法被應(yīng)用于人腦和電腦交互接口（BCI）和EEG基司機(jī)的睡意估計(jì)。結(jié)果顯示，該算法擁有比BSBL更好的恢復(fù)表現(xiàn)和更快的速度。文中特別指出，即使是數(shù)據(jù)被壓縮了80%，該算法還是確保了BCI分類和睡意估計(jì)比BSBL有更小的退化，證明它對(duì)于多信道信號(hào)的連續(xù)無(wú)限遠(yuǎn)程監(jiān)控有很好的適應(yīng)性。

　?。?）壓縮感知在無(wú)線傳感網(wǎng)絡(luò)的具體應(yīng)用

　　參考文獻(xiàn)［18］展示了壓縮感知信號(hào)在無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)和物聯(lián)網(wǎng)中的應(yīng)用以及CS在無(wú)線感知網(wǎng)和物聯(lián)網(wǎng)中的數(shù)據(jù)采集和獲取方面取得的創(chuàng)新。作者先采用低計(jì)算量的壓縮采樣處理，簡(jiǎn)短地介紹了網(wǎng)絡(luò)壽命方面的CS理論，并提出一個(gè)CS基框架應(yīng)用于物聯(lián)網(wǎng)。在該框架中完成了節(jié)點(diǎn)測(cè)量、傳輸和存儲(chǔ)樣本數(shù)據(jù)并基于此提出了有效的clustersparse重組算法應(yīng)用于網(wǎng)內(nèi)壓縮，實(shí)現(xiàn)了更加精確的數(shù)據(jù)重組和更低的能耗。

　　參考文獻(xiàn)［19］對(duì)壓縮感知構(gòu)架的硬件進(jìn)行了設(shè)計(jì)和分析，介紹了壓縮感知算法在無(wú)線感知領(lǐng)域的應(yīng)用，解決了在無(wú)線傳感節(jié)點(diǎn)中常見(jiàn)的能源和遙測(cè)帶寬約束。文中介紹了CS系統(tǒng)的模擬和數(shù)字實(shí)現(xiàn)電路模型。該模型能夠分析與CS有關(guān)的任何能耗/表現(xiàn)代價(jià)。分析結(jié)果顯示，無(wú)線感知空間里信號(hào)需要更高的增益和中等到高的分辨率，且利用無(wú)線感知空間，數(shù)據(jù)的實(shí)現(xiàn)將更加高效。由此產(chǎn)生的電路構(gòu)架由90 nm工藝線的CMOS實(shí)現(xiàn)。實(shí)際測(cè)得的能量結(jié)果與電路模型十分匹配。雖然文中的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和測(cè)量只應(yīng)用在醫(yī)療傳感器，但其所用的方式和方法適用于任何稀疏數(shù)據(jù)采集。

2結(jié)論

　　利用壓縮感知可以實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)在采集、傳輸方面的低能耗，從而提高器件的總體性能。目前其廣泛應(yīng)用于視頻監(jiān)控、衛(wèi)星圖像、雷達(dá)監(jiān)測(cè)等領(lǐng)域，國(guó)外對(duì)這些方面的研究相比國(guó)內(nèi)更加成熟。近年來(lái)CS應(yīng)用于加密技術(shù)的研究正在興起，提出有效的WSNs數(shù)據(jù)安全傳輸模型將是未來(lái)的一個(gè)重要研究方向。此外，在壓縮傳感域?qū)o(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)中的數(shù)據(jù)進(jìn)行融合處理也是另一個(gè)重要研究領(lǐng)域［20］。

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