0 引言

    滾動軸承作為旋轉(zhuǎn)機械設(shè)備中最常使用的零件之一，在實際工況條件下，設(shè)備中大約30%的故障都是由于滾動軸承發(fā)生故障損傷引起的^[1]。一旦軸承發(fā)生故障，一方面會影響機械設(shè)備的工作效率，同時也會留下安全隱患，威脅到工作人員的人身安全。因此對滾動軸承進行故障診斷研究，能有效地減少事故發(fā)生，同時能夠及時排除故障影響，對損壞零件進行更換，這對機械行業(yè)的安全高效發(fā)展而言具有不可忽略的工程意義。

    局部特征尺度分解(Local Characteristic-scale Decomposition，LCD)是程軍圣等^[2]提出的一種新的信號自適應(yīng)性處理方法，該方法能夠有效地將復(fù)雜的多分量信號自適應(yīng)地分解成一組內(nèi)稟尺度分量(Intrinsic Scale Component，ISC)之和，非常適用于具有非線性、非平穩(wěn)性等特點的滾動軸承振動信號時頻分析^[3]。當軸承發(fā)生故障時，信號的能量將發(fā)生變化，提取出不同頻帶各ISC能量熵值，可以此作為判斷故障是否發(fā)生的指標^[4]。本文結(jié)合LCD和SVM算法，從信號攜帶的能量特征分析，以提取出的ISC能量熵作為輸入特征向量，同時利用遺傳算法對SVM的參數(shù)進行優(yōu)選，構(gòu)建最優(yōu)SVM分類模型，以提高模型識別準確率，通過訓練好的SVM對軸承的工作狀態(tài)進行診斷識別。

1 故障診斷關(guān)鍵技術(shù)

1.1 局部特征尺度分解

    局部特征尺度分解能夠根據(jù)信號本身信息有效地將信號自適應(yīng)性地分解為一系列ISC之和^[2]。使得信號分解具有一定的連貫性，以便有效地提取出信號特征，同時任意兩個ISC之間是相互獨立的，必須滿足以下兩個條件：

    (1)原始信號任意兩個相鄰極值點正負性不同；

    (2)對于原始信號x(t)的所有極值點(τ_k，X_k)，k=1，2，…，M，M為極值點個數(shù)，其中任意相鄰兩個極大(小)值點(τ_k，X_k)和(τ_k+2，X_k+2)的連線所構(gòu)成的曲線在橫坐標為τ_k+1的縱坐標：

須滿足A_k+1/X_k+1的比值近似不變。

    根據(jù)以上ISC分量的定義，LCD對信號的分解步驟如下：

    (1)確定原始信號x(t)的所有極值點(τk，X_k)，利用點(τ_k+1，A_k+1)與點(τ_k+1，X_k+1)進行線性插值運算，得到基線信號控制點坐標(τ_k+1，L_k+1)和縱坐標L_k+1=aA_k+1+(1-a)X_k+1，其中a為一常數(shù)，通常取0.5。如此，任意兩個上述極值點通過以上計算，將原始信號分成了若干個區(qū)域，現(xiàn)將任意一個區(qū)域進行如下線性變換得到：

    將所有劃分區(qū)域變換得到的H^k按區(qū)間標號，由小到大首尾依次相連即得到了基線信號H₁(t)。

    (2)將H₁(t)從原始信號中剝離出來，得到新的信號P₁(t)=x(t)-H₁(t)，如果P₁(t)滿足ISC的定義，則有第一個內(nèi)稟尺度分量ISC₁(t)=P₁(t)；如果不滿足，則以P₁(t)作為原始信號重復(fù)步驟(1)~(2)，直到滿足條件為止。

    (3)將ISC₁(t)從原始信號中剝離出來，得到剩余信號r₁(t)=x(t)-ISC₁(t)，繼續(xù)執(zhí)行步驟(1)~(2)，得到第二個分量ISC₂(t)。如此往復(fù)n次，直到r_n(t)為單調(diào)函數(shù)或者小于預(yù)測閾值，迭代停止，原始信號被分解為：

1.2 基于遺傳算法的支持向量機

    支持向量機(Support Vector Machine，SVM)是由VAPNIK等^[5]提出的一種模式識別方法，被廣泛應(yīng)用在機械診斷識別領(lǐng)域^[1]。它的基本思想是將輸入樣本在另一個與之非線性對應(yīng)的高維特征空間中構(gòu)造出其最優(yōu)分類面。識別模型性能的好壞從根本上依賴于誤差懲罰因子C和核函數(shù)參數(shù)γ的取值情況，這樣對支持向量機識別模型的識別率進行優(yōu)化就轉(zhuǎn)化到對參數(shù)取值的優(yōu)選。

    遺傳算法(Genetic Algorithm，GA)是一種仿遺傳變異及全局最優(yōu)點的優(yōu)選算法^[6-7]。本文將遺傳算法應(yīng)用到SVM參數(shù)優(yōu)選過程，以SVM分類器的分類正確率作為遺傳算法個體的適應(yīng)度。GA-SVM算法具體流程如圖1所示。

2 實驗裝置及數(shù)據(jù)采集

    測試實驗在模擬實驗臺上進行軸承徑向振動數(shù)據(jù)采集(如圖2)，正常軸承和內(nèi)圈、外圈以及滾動體點蝕故障的振動信號時域圖如圖3所示。其中，采樣頻率為5 120 Hz，每種軸承類型振動信號各采集40組，每組信號2 048個數(shù)據(jù)點。

3 軸承振動信號分析

    為了驗證本文提出的基于LCD和改進SVM的滾動軸承故障診斷方法的可行性和有效性，首先對采集到的4種軸承振動信號共160組數(shù)據(jù)進行LCD分解，得到一系列ISC分量。由于篇幅有限，下面以外圈點蝕故障軸承為例進行分析說明。圖4為一個外圈點蝕故障軸承信號樣本的LCD分解結(jié)果，運行時間為0.238 0 s；圖5為其經(jīng)過EMD(Empirical Mode Decomposition)方法得到的分解結(jié)果，運行時間為0.475 8 s。對比圖4和圖5可知，LCD算法相對于EMD算法來說，對信號的分解層次和運行時間都減少，這樣有利于減少端點效應(yīng)在多次迭代過程中對分量的影響，同樣也增加了計算效率。對比之下說明了LCD算法的優(yōu)越性。

    外圈點蝕故障信號被分解為4個ISC分量和一個余量r，其中主要特征信息被包含在前4個分量中。當軸承發(fā)生故障時，振動信號在不同頻帶所攜帶的特征信息會發(fā)生變化，同時信號的能量分布也會發(fā)生變化。下面求取前4個分量的ISC能量熵，并進行歸一化處理。各取出3個樣本的歸一化能量熵分布規(guī)律如圖6所示。

    由圖6可以看出，每種類型信號的ISC能量熵分布情況都不太一樣，例如滾動體故障能量主要集中在第二個ISC分量，其他3種類型信號能量主要集中在第一個分量；同時能量熵分布有一定程度的聚類現(xiàn)象，可以把這些表現(xiàn)出來的能量熵變化情況作為每種類型信號的特征信息，輸入到SVM分類模型中進行診斷識別。每種類型信號各取出30組信號構(gòu)成訓練集，利用遺傳算法對SVM的參數(shù)C和γ同時進行尋優(yōu)，最大進化代數(shù)為200，種群最大數(shù)量20，交叉概率為0.9，變異概率為0.01，交叉驗證參數(shù)為8。由計算知，最優(yōu)組合為C=19.289 3，γ=0.374 8，如圖7所示。

    下面對剩余40組測試集樣本進行診斷識別，利用已經(jīng)訓練好的最優(yōu)SVM識別模型，對于4種不同類型軸承信號的識別結(jié)果如圖8所示，總體正確率達到90%。其中有兩個正常信號被誤識別為內(nèi)圈點蝕故障，兩個內(nèi)圈點蝕故障被誤識別為正常信號，原因是在提取故障特征信息時，個別樣本的特征比較接近，有重疊現(xiàn)象，所以出現(xiàn)了誤識別。

4 結(jié)論

    本文采用基于LCD和改進SVM的軸承故障診斷方法，對采集到的振動信號進行自適應(yīng)性分解，實驗過程中還將LCD算法與EMD算法進行對比，從運行時間和分解層次及效率等方面都說明了LCD的優(yōu)越性；然后提取出ISC能量熵作為敏感特征集，作為SVM分類模型的輸入向量，考慮到SVM模型的準確性有待提高，利用遺傳算法對SVM的參數(shù)進行優(yōu)選，確定出最佳SVM識別模型；最后利用訓練好的識別模型對測試數(shù)據(jù)進行診斷，對4種類型軸承的識別率高達90%，是一種行之有效的軸承故障診斷算法。

參考文獻

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