0 引言

    滾動(dòng)軸承作為旋轉(zhuǎn)機(jī)械設(shè)備中最常使用的零件之一，在實(shí)際工況條件下，設(shè)備中大約30%的故障都是由于滾動(dòng)軸承發(fā)生故障損傷引起的^[1]。一旦軸承發(fā)生故障，一方面會(huì)影響機(jī)械設(shè)備的工作效率，同時(shí)也會(huì)留下安全隱患，威脅到工作人員的人身安全。因此對(duì)滾動(dòng)軸承進(jìn)行故障診斷研究，能有效地減少事故發(fā)生，同時(shí)能夠及時(shí)排除故障影響，對(duì)損壞零件進(jìn)行更換，這對(duì)機(jī)械行業(yè)的安全高效發(fā)展而言具有不可忽略的工程意義。

    局部特征尺度分解(Local Characteristic-scale Decomposition，LCD)是程軍圣等^[2]提出的一種新的信號(hào)自適應(yīng)性處理方法，該方法能夠有效地將復(fù)雜的多分量信號(hào)自適應(yīng)地分解成一組內(nèi)稟尺度分量(Intrinsic Scale Component，ISC)之和，非常適用于具有非線性、非平穩(wěn)性等特點(diǎn)的滾動(dòng)軸承振動(dòng)信號(hào)時(shí)頻分析^[3]。當(dāng)軸承發(fā)生故障時(shí)，信號(hào)的能量將發(fā)生變化，提取出不同頻帶各ISC能量熵值，可以此作為判斷故障是否發(fā)生的指標(biāo)^[4]。本文結(jié)合LCD和SVM算法，從信號(hào)攜帶的能量特征分析，以提取出的ISC能量熵作為輸入特征向量，同時(shí)利用遺傳算法對(duì)SVM的參數(shù)進(jìn)行優(yōu)選，構(gòu)建最優(yōu)SVM分類模型，以提高模型識(shí)別準(zhǔn)確率，通過(guò)訓(xùn)練好的SVM對(duì)軸承的工作狀態(tài)進(jìn)行診斷識(shí)別。

1 故障診斷關(guān)鍵技術(shù)

1.1 局部特征尺度分解

    局部特征尺度分解能夠根據(jù)信號(hào)本身信息有效地將信號(hào)自適應(yīng)性地分解為一系列ISC之和^[2]。使得信號(hào)分解具有一定的連貫性，以便有效地提取出信號(hào)特征，同時(shí)任意兩個(gè)ISC之間是相互獨(dú)立的，必須滿足以下兩個(gè)條件：

    (1)原始信號(hào)任意兩個(gè)相鄰極值點(diǎn)正負(fù)性不同；

    (2)對(duì)于原始信號(hào)x(t)的所有極值點(diǎn)(τ_k，X_k)，k=1，2，…，M，M為極值點(diǎn)個(gè)數(shù)，其中任意相鄰兩個(gè)極大(小)值點(diǎn)(τ_k，X_k)和(τ_k+2，X_k+2)的連線所構(gòu)成的曲線在橫坐標(biāo)為τ_k+1的縱坐標(biāo)：

須滿足A_k+1/X_k+1的比值近似不變。

    根據(jù)以上ISC分量的定義，LCD對(duì)信號(hào)的分解步驟如下：

    (1)確定原始信號(hào)x(t)的所有極值點(diǎn)(τk，X_k)，利用點(diǎn)(τ_k+1，A_k+1)與點(diǎn)(τ_k+1，X_k+1)進(jìn)行線性插值運(yùn)算，得到基線信號(hào)控制點(diǎn)坐標(biāo)(τ_k+1，L_k+1)和縱坐標(biāo)L_k+1=aA_k+1+(1-a)X_k+1，其中a為一常數(shù)，通常取0.5。如此，任意兩個(gè)上述極值點(diǎn)通過(guò)以上計(jì)算，將原始信號(hào)分成了若干個(gè)區(qū)域，現(xiàn)將任意一個(gè)區(qū)域進(jìn)行如下線性變換得到：

    將所有劃分區(qū)域變換得到的H^k按區(qū)間標(biāo)號(hào)，由小到大首尾依次相連即得到了基線信號(hào)H₁(t)。

    (2)將H₁(t)從原始信號(hào)中剝離出來(lái)，得到新的信號(hào)P₁(t)=x(t)-H₁(t)，如果P₁(t)滿足ISC的定義，則有第一個(gè)內(nèi)稟尺度分量ISC₁(t)=P₁(t)；如果不滿足，則以P₁(t)作為原始信號(hào)重復(fù)步驟(1)~(2)，直到滿足條件為止。

    (3)將ISC₁(t)從原始信號(hào)中剝離出來(lái)，得到剩余信號(hào)r₁(t)=x(t)-ISC₁(t)，繼續(xù)執(zhí)行步驟(1)~(2)，得到第二個(gè)分量ISC₂(t)。如此往復(fù)n次，直到r_n(t)為單調(diào)函數(shù)或者小于預(yù)測(cè)閾值，迭代停止，原始信號(hào)被分解為：

1.2 基于遺傳算法的支持向量機(jī)

    支持向量機(jī)(Support Vector Machine，SVM)是由VAPNIK等^[5]提出的一種模式識(shí)別方法，被廣泛應(yīng)用在機(jī)械診斷識(shí)別領(lǐng)域^[1]。它的基本思想是將輸入樣本在另一個(gè)與之非線性對(duì)應(yīng)的高維特征空間中構(gòu)造出其最優(yōu)分類面。識(shí)別模型性能的好壞從根本上依賴于誤差懲罰因子C和核函數(shù)參數(shù)γ的取值情況，這樣對(duì)支持向量機(jī)識(shí)別模型的識(shí)別率進(jìn)行優(yōu)化就轉(zhuǎn)化到對(duì)參數(shù)取值的優(yōu)選。

    遺傳算法(Genetic Algorithm，GA)是一種仿遺傳變異及全局最優(yōu)點(diǎn)的優(yōu)選算法^[6-7]。本文將遺傳算法應(yīng)用到SVM參數(shù)優(yōu)選過(guò)程，以SVM分類器的分類正確率作為遺傳算法個(gè)體的適應(yīng)度。GA-SVM算法具體流程如圖1所示。

2 實(shí)驗(yàn)裝置及數(shù)據(jù)采集

    測(cè)試實(shí)驗(yàn)在模擬實(shí)驗(yàn)臺(tái)上進(jìn)行軸承徑向振動(dòng)數(shù)據(jù)采集(如圖2)，正常軸承和內(nèi)圈、外圈以及滾動(dòng)體點(diǎn)蝕故障的振動(dòng)信號(hào)時(shí)域圖如圖3所示。其中，采樣頻率為5 120 Hz，每種軸承類型振動(dòng)信號(hào)各采集40組，每組信號(hào)2 048個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)。

3 軸承振動(dòng)信號(hào)分析

    為了驗(yàn)證本文提出的基于LCD和改進(jìn)SVM的滾動(dòng)軸承故障診斷方法的可行性和有效性，首先對(duì)采集到的4種軸承振動(dòng)信號(hào)共160組數(shù)據(jù)進(jìn)行LCD分解，得到一系列ISC分量。由于篇幅有限，下面以外圈點(diǎn)蝕故障軸承為例進(jìn)行分析說(shuō)明。圖4為一個(gè)外圈點(diǎn)蝕故障軸承信號(hào)樣本的LCD分解結(jié)果，運(yùn)行時(shí)間為0.238 0 s；圖5為其經(jīng)過(guò)EMD(Empirical Mode Decomposition)方法得到的分解結(jié)果，運(yùn)行時(shí)間為0.475 8 s。對(duì)比圖4和圖5可知，LCD算法相對(duì)于EMD算法來(lái)說(shuō)，對(duì)信號(hào)的分解層次和運(yùn)行時(shí)間都減少，這樣有利于減少端點(diǎn)效應(yīng)在多次迭代過(guò)程中對(duì)分量的影響，同樣也增加了計(jì)算效率。對(duì)比之下說(shuō)明了LCD算法的優(yōu)越性。

    外圈點(diǎn)蝕故障信號(hào)被分解為4個(gè)ISC分量和一個(gè)余量r，其中主要特征信息被包含在前4個(gè)分量中。當(dāng)軸承發(fā)生故障時(shí)，振動(dòng)信號(hào)在不同頻帶所攜帶的特征信息會(huì)發(fā)生變化，同時(shí)信號(hào)的能量分布也會(huì)發(fā)生變化。下面求取前4個(gè)分量的ISC能量熵，并進(jìn)行歸一化處理。各取出3個(gè)樣本的歸一化能量熵分布規(guī)律如圖6所示。

    由圖6可以看出，每種類型信號(hào)的ISC能量熵分布情況都不太一樣，例如滾動(dòng)體故障能量主要集中在第二個(gè)ISC分量，其他3種類型信號(hào)能量主要集中在第一個(gè)分量；同時(shí)能量熵分布有一定程度的聚類現(xiàn)象，可以把這些表現(xiàn)出來(lái)的能量熵變化情況作為每種類型信號(hào)的特征信息，輸入到SVM分類模型中進(jìn)行診斷識(shí)別。每種類型信號(hào)各取出30組信號(hào)構(gòu)成訓(xùn)練集，利用遺傳算法對(duì)SVM的參數(shù)C和γ同時(shí)進(jìn)行尋優(yōu)，最大進(jìn)化代數(shù)為200，種群最大數(shù)量20，交叉概率為0.9，變異概率為0.01，交叉驗(yàn)證參數(shù)為8。由計(jì)算知，最優(yōu)組合為C=19.289 3，γ=0.374 8，如圖7所示。

    下面對(duì)剩余40組測(cè)試集樣本進(jìn)行診斷識(shí)別，利用已經(jīng)訓(xùn)練好的最優(yōu)SVM識(shí)別模型，對(duì)于4種不同類型軸承信號(hào)的識(shí)別結(jié)果如圖8所示，總體正確率達(dá)到90%。其中有兩個(gè)正常信號(hào)被誤識(shí)別為內(nèi)圈點(diǎn)蝕故障，兩個(gè)內(nèi)圈點(diǎn)蝕故障被誤識(shí)別為正常信號(hào)，原因是在提取故障特征信息時(shí)，個(gè)別樣本的特征比較接近，有重疊現(xiàn)象，所以出現(xiàn)了誤識(shí)別。

4 結(jié)論

    本文采用基于LCD和改進(jìn)SVM的軸承故障診斷方法，對(duì)采集到的振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行自適應(yīng)性分解，實(shí)驗(yàn)過(guò)程中還將LCD算法與EMD算法進(jìn)行對(duì)比，從運(yùn)行時(shí)間和分解層次及效率等方面都說(shuō)明了LCD的優(yōu)越性；然后提取出ISC能量熵作為敏感特征集，作為SVM分類模型的輸入向量，考慮到SVM模型的準(zhǔn)確性有待提高，利用遺傳算法對(duì)SVM的參數(shù)進(jìn)行優(yōu)選，確定出最佳SVM識(shí)別模型；最后利用訓(xùn)練好的識(shí)別模型對(duì)測(cè)試數(shù)據(jù)進(jìn)行診斷，對(duì)4種類型軸承的識(shí)別率高達(dá)90%，是一種行之有效的軸承故障診斷算法。

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