0 引言

    滾動軸承素有旋轉(zhuǎn)機(jī)械設(shè)備的關(guān)節(jié)之稱，其健康情況關(guān)系著整套設(shè)備的運轉(zhuǎn)。磨損、過載、過壓等原因使?jié)L動軸承形成缺陷時，會使機(jī)器振動異常發(fā)出噪聲，嚴(yán)重時會造成工業(yè)事故，耽誤生產(chǎn)過程，因此對滾動軸承的故障診斷就有著重要的研究價值^[1]。

    隨著科技的發(fā)展，滾動軸承故障識別診斷的水平也有了很大的提升^[2-4]。文獻(xiàn)[2]利用小波包變換的特點提取故障特征，并結(jié)合極限學(xué)習(xí)機(jī)實現(xiàn)了故障的正確分類。文獻(xiàn)[3]利用離散Meyer小波對滾動軸承振動信號進(jìn)行降噪，然后再使用支持向量機(jī)(Support Vector Machine，SVM)進(jìn)行故障分類。文獻(xiàn)[4]使用經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解算法對提取的信號進(jìn)行處理，提取出體現(xiàn)故障特征的敏感成分，借助譜峭度構(gòu)建包絡(luò)譜，完成故障診斷。

    在前人研究的基礎(chǔ)上，針對滾動軸承故障早期階段故障特征信息微弱，一般方法難以高效地實現(xiàn)診斷故障沖擊成分的特征提取，本文借助最大相關(guān)峭度(Maximum Correlated Kurtosis Deconvolution，MCKD)對滾動軸承故障信號進(jìn)行特征提取，并提出利用改進(jìn)的布谷鳥搜索（Improved Cuckoo Search，ICS）算法優(yōu)化最小二乘支持向量機(jī)(Least Squares Support Vector Machine，LSSVM)參數(shù)，將優(yōu)化后的LSSVM用于滾動軸承的故障診斷。

1 故障診斷模型

1.1 最大相關(guān)峭度解卷積算法

    MCKD算法依賴信號的相關(guān)峭度最大化，借助信號中隱藏的沖擊成分具有的周期性，利用解卷積運算增強(qiáng)信號中被各類噪聲淹沒的故障周期脈沖，因此在提取信噪比低的軸承早期故障信號中具有良好的效果^[5]。

    通過傳感器采集的軸承故障的振動信號為：

式中f為濾波系數(shù)。

1.2 改進(jìn)的最小二乘支持向量機(jī)算法

    LSSVM將最小二乘線性理論引入到SVM中，利用二次規(guī)劃來解決函數(shù)估計問題^[8]，根據(jù)經(jīng)驗風(fēng)險與置信范圍最小化的原則，使算法具有較高的泛化能力。LSSVM故障診斷性能的優(yōu)劣，實則取決于核函數(shù)參數(shù)σ以及懲罰因子C，這樣對算法診斷過程的優(yōu)化就轉(zhuǎn)化為對這組參數(shù)的尋優(yōu)。

    布谷鳥搜索（Cuckoo Search，CS）算法是依據(jù)布谷鳥種群巢寄生的繁衍策略，通過鳥類特殊的飛行方式尋找最優(yōu)的孵化的鳥蛋，此行為可以達(dá)到有效的參數(shù)尋優(yōu)目的^[9-10]。算法的本質(zhì)是使用新解與更優(yōu)解比較來替換之前劣質(zhì)的解。

2 故障診斷參數(shù)尋優(yōu)的改進(jìn)

2.1 識別概率Pa的改進(jìn)

    當(dāng)CS算法參數(shù)發(fā)現(xiàn)概率P_a在[0.1，0.75]之間時，其全局搜索性隨迭代次數(shù)的增長而逐步增加^[11]。因此在P_a合適的范圍內(nèi)，采用動態(tài)自適應(yīng)機(jī)制改進(jìn)發(fā)現(xiàn)概率P_a：

2.2 自適應(yīng)步長的改進(jìn)

    為使自適應(yīng)的效果不依賴人為設(shè)定的經(jīng)驗數(shù)值，減少由Lévy飛行隨機(jī)決定搜索步長帶來的影響，并處理好全局尋優(yōu)能力與尋優(yōu)精度的關(guān)系如下^[12]：

式中，n_i表示第i個鳥巢位置，n_best表示最佳的鳥巢位置，d_max表示鳥巢最佳位置與其余位置的最遠(yuǎn)距離值。在此基礎(chǔ)上提出自適應(yīng)調(diào)整步長策略：

式中，step_max與step_min表示搜索最大與最小步長。本次迭代的步長可以憑借上次的迭代結(jié)果來自動更新，最后令α=step_i成立。至此，得到自適應(yīng)步長的表達(dá)式，通過計算確認(rèn)最優(yōu)的參數(shù)σ以及懲罰因子C的組合。

3 故障診斷步驟

    將平臺采集的振動信號進(jìn)行特征提取，得到的特征數(shù)據(jù)按類分組，作為實驗?zāi)Ｐ偷挠?xùn)練樣本與測試樣本。模型在學(xué)習(xí)過程中，利用ICS算法尋找最佳的參數(shù)組合，提高診斷的準(zhǔn)確性，具體故障診斷的步驟如下，流程圖如圖1所示。

4 實驗

4.1 MCKD對信號的特征提取

    振動信號取自Case Western Reserve大學(xué)滾動軸承數(shù)據(jù)庫，實驗平臺由主電機(jī)、實驗軸承、信號采集的傳感器以及控制器等元件組成。平臺使用SKF軸承，系統(tǒng)的采樣頻率為20 kHz，采樣長度為8 192，電機(jī)轉(zhuǎn)速為1 797 r/m。軸承結(jié)構(gòu)參數(shù)如表1所示。

    實驗采集了4種運行狀態(tài)下滾動軸承的振動信號，分別為軸承的滾動體剝落信號、內(nèi)圈剝落信號、外圈剝落信號以及正常運轉(zhuǎn)下的振動信號。波形如圖2所示，可以看出這4類振動波形中存有沖擊成分，但這些沖擊響應(yīng)規(guī)律不明顯，譜圖分析看很難判別待測試信號(圖2（e）)為哪一種運行狀態(tài)，這給實驗帶來困難。

    利用MCKD對這4類信號進(jìn)行特征提取，由于MCKD進(jìn)行信號特征提取的步驟相同，本文重點介紹外圈剝落信號，如圖3（a）所示，按步驟(1)方法提取信號中的特征信息，如圖3（b）所示。對比輸入信號與MCKD處理后的信號，可以看出信號中的噪聲干擾被濾除，淹沒在噪聲中微弱的脈沖沖擊響應(yīng)得到增強(qiáng)，信號周期可尋，在有限迭代次數(shù)的前提下，降低數(shù)據(jù)維數(shù)，提取出信號的特征信息。

4.2 改進(jìn)的布谷鳥算法參數(shù)尋優(yōu)對比

    為驗證ICS在參數(shù)尋優(yōu)方面的優(yōu)越性，選擇粒子群優(yōu)化算法(Particle Swarm Optimization，PSO)、遺傳算法(Genetic Algorithm，GA)以及標(biāo)準(zhǔn)CS算法進(jìn)行參數(shù)尋優(yōu)的性能對比。各類算法尋優(yōu)對比如圖4所示，算法在參數(shù)尋優(yōu)過程中，迭代次數(shù)都選擇200次，PSO算法學(xué)習(xí)因子參數(shù)c₁=2.8，c₂=1.3，種群數(shù)量與GA算法一致，為25；CS算法與ICS算法，鳥巢數(shù)量也為25。由尋優(yōu)曲線可以看出ICS算法在尋優(yōu)速度方面比其他算法更快，收斂精度也更高，適應(yīng)度也比其他算法更加穩(wěn)定，所以ICS算法對LSSVM的參數(shù)尋優(yōu)能力更強(qiáng)，得到的數(shù)據(jù)也更可靠。

4.3 故障診斷

    利用MCKD算法對滾動軸承的4種狀態(tài)的信號進(jìn)行特征提取，得到了不同狀態(tài)下的軸承振動特征信號的脈沖響應(yīng)，這些脈沖響應(yīng)作為LSSVM的樣本集。實驗中，4種振動特征信號每種有16組，共有64組數(shù)據(jù)。預(yù)處理后將這4種特征數(shù)據(jù)按種類標(biāo)注為1、2、3、4，隨機(jī)選取每種特征信號的8組作為LSSVM模型的輸入，剩下的8組作為模型的測試樣本，則有32組訓(xùn)練，32組測試。根據(jù)診斷識別步驟流程，進(jìn)行ICS算法對LSSVM的參數(shù)尋優(yōu)，得到最終的C為11.872 9、σ為8.785 0，通過LSSVM分類器將測試信號樣本進(jìn)行識別，在設(shè)定精度為1%的情況下，得到的識別結(jié)果如圖5所示。同樣將這64組數(shù)據(jù)樣本應(yīng)用到其他算法進(jìn)行故障診斷識別，得到的診斷識別結(jié)果如表2所示。

    由圖5和表2可以看出，在故障類別確定的情況下，利用ICS改進(jìn)后的LSSVM滾動軸承故障的診斷方法與其他3種優(yōu)化方法相比，診斷的識別率有所提高，診斷效果要高于其他算法，提出的方法是可行的。

5 結(jié)論

    本文提出了一種將MCKD與改進(jìn)優(yōu)化的LSSVM相結(jié)合的算法，將其應(yīng)用于滾動軸承故障診斷識別領(lǐng)域，通過實測數(shù)據(jù)分析得到以下結(jié)論：

    （1）MCKD解決了提取微弱故障振動信號的難題，在有限迭代次數(shù)情況下，可增強(qiáng)噪聲干擾下的軸承的振動信號，并提取特征信息；

    （2）改進(jìn)的算法在最優(yōu)參數(shù)的搜索速度以及收斂精度性上要高于其他學(xué)習(xí)算法，可推廣使用；運用在滾動故障診斷識別上具有良好的效果，可為滾動軸承故障診斷及時準(zhǔn)確地維修提供技術(shù)支持。

    由于實驗使用的軸承故障類別有限，雖實現(xiàn)診斷準(zhǔn)確率100%，但其適應(yīng)性還有待提高，所以接下來的工作就是增加樣本的故障類別，進(jìn)一步提高算法的適應(yīng)性，以滿足實際應(yīng)用的需要。

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作者信息:

劉  波，易  輝，薄翠梅，莊城城

（南京工業(yè)大學(xué) 電氣工程與控制科學(xué)學(xué)院，江蘇 南京211816）