徐振武，徐志京
(上海海事大學(xué) 信息工程學(xué)院，上海 201306)
摘要：經(jīng)典的Harris算法在提取圖像的角點上具有計算簡單、適應(yīng)性強(qiáng)等優(yōu)勢，但該方法由于人為設(shè)定單一閾值，容易出現(xiàn)偽角點、漏檢點及運行速度不理想等現(xiàn)象。針對這一情況，文章在傳統(tǒng)Harris算法基礎(chǔ)上提出一種新的檢測方法，采用多閾值的圓形非極大值抑制法提取角點, 以此降低算法檢測時間并增強(qiáng)圖像旋轉(zhuǎn)不變性，再借鑒SUSAN思想消去大部分偽角點。通過實驗對比，該算法具有更好的角點檢測性，為后期的圖像配準(zhǔn)奠定了良好的基礎(chǔ)。
關(guān)鍵詞： Harris角點檢測；圓形區(qū)域；多閾值；SUSAN算法
0引言
隨著近代計算機(jī)的迅速發(fā)展，人們?yōu)榱双@取更高像素更寬視角的圖像以作科學(xué)研究，圖像拼接逐漸成為了計算機(jī)各領(lǐng)域的研究熱點［12］。
圖像蘊(yùn)含有豐富的信息特征，其中角點特征是圖像拼接領(lǐng)域的主要技術(shù)指標(biāo)，業(yè)界對角點沒有統(tǒng)一定義，一般被認(rèn)為是圖像像素點亮度發(fā)生了劇烈改變或邊緣曲線曲率極大值的點［3］， 它能以極少的數(shù)據(jù)量來表現(xiàn)圖像的整體信息， 這有利于圖像處理的速度與精度。角點檢測方法在圖像拼接中的配準(zhǔn)、融合、 定位等方面起著重要作用， 其提取的好壞決定圖像拼接的質(zhì)量結(jié)果。適量恰當(dāng)?shù)恼_角點在圖像拼接過程中可增強(qiáng)圖像的抗噪性和圖像形變的適應(yīng)能力，有利于圖像的后續(xù)匹配,使得實時處理成為可能。
目前角點的檢測方法大致分兩種：基于圖像邊緣特征的角點檢測, 該算法依賴于圖像邊緣特征［4］，提取邊緣信息而求得角點，但算法定位精度差，對噪聲敏感；基于圖像灰度的角點檢測，該方法依賴于像素點的曲率與梯度值信息。其中Harris算法［5］是一種被大眾所熟知的算法, 可較好地提取角點。該算法雖然是一種優(yōu)秀的檢測方法, 但研究發(fā)現(xiàn)存在不足:
?。?）人為單一閾值的設(shè)定會對角點提取產(chǎn)生不確定的影響；
（2）算法中所用的高斯平滑函數(shù)對圖像的誤檢及漏檢產(chǎn)生難以把控；
（3）Harris算子的運行速度不夠理想。
而對Harris的改進(jìn)一直是圖像研究的熱點，參考文獻(xiàn)［6］提出采用自適應(yīng)閾值的方法能達(dá)到更快更精確提取角點的效果，但在圖像的抗噪性和適應(yīng)圖像形變能力上略顯不足；而參考文獻(xiàn)［7］提出的改進(jìn)方法能滿足要求，但在運算速度上又略顯欠缺。
針對上述不足，本文提出基于Harris的改進(jìn)方法，采用多閾值的圓形區(qū)域非極大值抑制，再結(jié)合SUSAN思想達(dá)到檢測效果。
1Harris角點檢測算法簡介
角點檢測的鼻祖是Moravec算法，之后Harris在Moravec算子思想上提出Harris算法。
Harris算法的思想是定義一組矩形區(qū)域窗口中圖像灰度誤差的總和為任意方向上的自相關(guān)值［8］。圖1表示圖像邊緣在不同區(qū)域的變化情況。圖1(a)、(b)窗口在邊緣上沒變化，而(c)的窗口在各個方向上具有明顯的變化，根據(jù)此現(xiàn)象，可將(c)作為角點。
窗口平移［u,v］的量產(chǎn)生的圖像灰度變化E(u,v):
E(u,v)=∑x,yw(x,y)［I（x+u,y+v）-I(x,y)］2(1)
由I（x+u，y+v）=I(x,y)+Ixu+Iyv+O(u2+v2)
得：
由于矩陣M=AC
CB特征值不易計算，通常計算式(5)，R為角點響應(yīng)值(CRF)，大小為：
R=detM－k(traceM)2(5)
其中，detM=λ1λ2=AC－B2,traceM=λ1λ2=A+C,detM是矩陣M的行列式;traceM是矩陣M的跡;k是經(jīng)驗常數(shù)，取0.04~0.06。若R>CRFmax，則此像素點可提取為角點。
為了避免在求CRF時設(shè)定k，這里參考文獻(xiàn)［7］：
R=［I2x*I2y-(IxIy)2］/(I2x+I2y+ε)(6)
ε表示任意小的正數(shù)。
2改進(jìn)的Harris角點檢測算法
2.1算法思想
本文采用多閾值方法。首先設(shè)定初始閾值并采用圓形區(qū)域非極大值抑制來提取大部分的候選角點，之后對圖像作等比分塊處理。利用塊的自適應(yīng)閾值求塊的補(bǔ)充角點。以此達(dá)到避免單一閾值下角點缺失或較多偽角點現(xiàn)象。
傳統(tǒng)Harris算法常用3×3（大小可調(diào)）為模板區(qū)域?qū)D像非極大值抑制：模板中心點與其余8點逐一比較大小，若中心點響應(yīng)值大于其他任一模板內(nèi)響應(yīng)值，則該中心點被認(rèn)為是角點。同理圓形窗口下以圓心作為中心點，若比較后中心點響應(yīng)值最大，則作為候選角點提取，圓心位置順序遞增，相反則舍棄該點，進(jìn)行下一輪非極大值抑制。
運用矩形模板區(qū)域非極大值抑制時，如果圖像發(fā)生旋轉(zhuǎn)變化，窗口也發(fā)生變化，因此增加了誤檢與漏檢的風(fēng)險。而根據(jù)圓的旋轉(zhuǎn)不變性，采用圓形窗口能夠提高圖像旋轉(zhuǎn)不變性。
2.2算法實現(xiàn)步驟
?。?）初始角點RA提取
在初始閾值下，利用圓形區(qū)域進(jìn)行非極大值抑制方法求得候選角點集合A并計算A中每個像素點的CRF值R，取最大Rmax0，令基礎(chǔ)閾值：
T0=c0×Rmax0(7)
c0為常數(shù)。當(dāng)c0取0.02~0.04 時可滿足要求。
令R>T0且R為模板區(qū)域內(nèi)極大值的點A，記為初始角點RA。
（2)塊角點RB提取
將一個V×W圖像切割為M×N塊數(shù)量,塊的尺寸為(V/M)×(W/N)。在塊中求除了RA之外的Rmax值。將第［p,q］塊的最大R記為Rmax B(p,q)，設(shè)置塊閾值為:
TB(p,q)=cB×Rmax B(p,q)(8)
cB為常數(shù)，取值0.1~0.3時檢測出的塊角點RB能夠很好地彌補(bǔ)初始角點的欠缺。
(3)SUSAN思想消除誤檢
SUSAN算法能消去誤檢點，并具有較好的抗噪性，其步驟：初置閾值s并定義一圓形模板，用此模板逐一比照圖像每一區(qū)域。 若模板中心點（核）灰度值與模板內(nèi)某像素點灰度差小于s，即該點與中心點(核)具有相似灰度值。所有類似的點組成的區(qū)域叫做USAN，SUSAN算法示意圖如圖2所示?！ ?/p>
算法上, 用圓形模板掃描整幅圖像, 當(dāng)模板在灰色區(qū)域如圖2中的d, USAN面積最大；當(dāng)模板接近灰色區(qū)域邊緣圖b時，USAN面積慢慢減小；當(dāng)核在灰色區(qū)域邊緣時如圖c， USAN面積很?。辉诤颂幱诮巧蠒r如圖e，USAN面積最小。
由此利用圓形模板掃描RA、RB可刪除誤檢點。設(shè)像素點(m,n)為RB的角點,若以(m,n)為核的USAN面積大于1/2模板面積即認(rèn)為該點為誤檢點。如此便可略去大部分誤檢點。
3實驗結(jié)果與分析
對于改進(jìn)Harris角點檢測算法一直是圖像拼接等領(lǐng)域研究的熱點，針對Harris算子的不足，各方法的改進(jìn)都側(cè)有不同，本文結(jié)合傳統(tǒng)Harris、參考文獻(xiàn)［7］的改進(jìn)算法做一個簡單比較。
實驗中，先采用一張角點較明顯的圖，對傳統(tǒng)Harris、參考文獻(xiàn)［7］及本文算法進(jìn)行對比。為了客觀比較，與參考文獻(xiàn)［7］相同，本文傳統(tǒng)算法閾值大小也采用1 200，比較結(jié)果如圖3所示。
圖3(a)傳統(tǒng)Harris算法中，提取出較多角點數(shù)量，且在這張角點分明的圖像里，有著稍微的角點聚簇現(xiàn)象，而誤檢點數(shù)較其他兩圖亦是最多，且處理時間也比較長；而參考文獻(xiàn)［7］與本文算法所得到角點分布圖較為相近，角點數(shù)較傳統(tǒng)算法有所減少，分布也較均勻。但對比兩圖，統(tǒng)計圖中3種角點數(shù)量，如表1所示，不難看出本文算法更出色，其正確角點及漏檢角點雖然相似，但誤檢數(shù)量更少，有利于圖像拼接后續(xù)的配準(zhǔn)工作。
本文所用圓形區(qū)域非極大值抑制，不但在運算時間上表2角點數(shù)量及算法運算時間對比算法圖像1圖像2圖像3圖像4圖像5角點時間/s角點時間/s角點時間/s角點時間/s角點時間/s傳統(tǒng)Harris算法1 551152.841 20092.1173818.723784.601801.12參考文獻(xiàn)［7］算法1 332140.251 09787.5160515.32773.821700.98本文算法1 20888.0798774.4155610.512352.781620.78有優(yōu)化，而且對圖像旋轉(zhuǎn)不變性也有不錯的改善。圖4是對圖像作45°旋轉(zhuǎn)后算法對比：
圖4對圖像作45°旋轉(zhuǎn)后算法對比圖4(a)對比圖3（a)，經(jīng)45°旋轉(zhuǎn)后，傳統(tǒng)Harris算法能提取出大部分的角點，但存在較嚴(yán)重的漏檢現(xiàn)象。采用本文算法，對比圖3(c)與圖4(c)的圖像旋轉(zhuǎn)角點檢測狀況可知，旋轉(zhuǎn)前后，均能很好地檢測出角點，漏檢與誤檢現(xiàn)象雖然存在，但比傳統(tǒng)算法好。比較參考文獻(xiàn)［7］方法，本文算法在采用圓形非極大值抑制后，具有更多的正確角點和更少的誤檢點。
Harris算子本身具有不錯的抗噪性，但本文在采用SUSAN思想后能增強(qiáng)算法的抗噪性。圖5是在0.1的高斯噪聲下效果對比。
從圖5可以看出，本文算法在高斯噪聲環(huán)境下有不錯的表現(xiàn)，特別是偽角點檢測上。經(jīng)過大量圖像角點處理實驗證明，本文算法在消除誤檢點效果上好于原算法，因此認(rèn)為具有更強(qiáng)的抗噪性。
在圖像處理的時間上，對比本文算法較傳統(tǒng)算法也略有優(yōu)勢。為客觀比較，本文采用上海海事大學(xué)信息工程學(xué)院為背景的圖像，由Android手機(jī)拍攝，原圖尺寸為：5 248×3 936，利用圖像編輯軟件進(jìn)行等比例縮放，其尺寸分別為：3 726×2 794、2 624×1 698、1 312×984、656×492、328×246。
隨著圖像分辨率的降低，角點數(shù)也在減少，這是可預(yù)見的，因為高分辨率圖像勢必具有更豐富的細(xì)節(jié)信息，所能提取的角點數(shù)目也更多。由表2可知，相較于傳統(tǒng)Harris和參考文獻(xiàn)［7］算法，本文介紹的算法能在涵蓋圖像的特征情況下提取出相對少的角點，且運行速度也可圈可點，因此認(rèn)為在算法性能上要好于另外2種。圖6是表2的圖像4，尺寸大小為656×492。
綜上圖示及表數(shù)據(jù)，本文算法在漏檢、誤檢都有不錯表現(xiàn)，利用該算法，能夠很好地檢測出正確角點，同時能改善傳統(tǒng)算法在角點的聚簇現(xiàn)象，勻化角點分布，有利于后面的圖像配準(zhǔn)處理。
4結(jié)束語
在基于灰度的角點檢測算法中，被大眾所知的經(jīng)典Harris算法具有不錯的效果，能滿足日常應(yīng)用，并且對該方法的改進(jìn)一直是一個熱點話題。本文基于傳統(tǒng)Harris算法在圖像拼接領(lǐng)域應(yīng)用的不足，提出改進(jìn)思想，采用多閾值的圓形非極大值抑制法提取角點并利用SUSAN思想去除誤檢點，經(jīng)實驗證明，在運算時間及消除多余的誤檢點以及減少漏檢現(xiàn)象上有明顯的改善，具備比較好的角點檢測性能，此方面的性能提升，可為后期獲得更好圖像拼接效果提供一個算法參考。
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