孫友增, 鄒海榮

　　（上海電機(jī)學(xué)院 電氣學(xué)院，上海 200240）

　　摘要：針對(duì)3D激光掃描系統(tǒng)的特點(diǎn)，設(shè)計(jì)了以模糊自整定PID控制技術(shù)為基礎(chǔ)的轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器，最后利用MATLAB分別對(duì)模糊自整定PID與常規(guī)PID控制的調(diào)速系統(tǒng)進(jìn)行仿真分析與對(duì)比研究。仿真結(jié)果表明，與常規(guī)PID控制的調(diào)速系統(tǒng)相比，模糊自整定PID控制的調(diào)速系統(tǒng)調(diào)速性能更好，抗干擾能力更強(qiáng)，更適合應(yīng)用于3D激光掃描系統(tǒng)。

　　關(guān)鍵詞：模糊自整定PID；3D激光掃描；MATLAB

0引言

　　3D激光掃描系統(tǒng)是目標(biāo)檢測系統(tǒng)中對(duì)目標(biāo)位置信息提取的關(guān)鍵設(shè)備，它的性能直接影響了目標(biāo)檢測系統(tǒng)的精度與可信度。

　　目標(biāo)檢測系統(tǒng)對(duì)3D激光掃描的精度要求非常高，這就使得3D激光掃描必須具有相當(dāng)高的速度跟蹤精度和非常好的平穩(wěn)性。相比于常規(guī)的PID控制的調(diào)速系統(tǒng)來說，模糊自整定PID控制能夠利用輸出量的誤差和誤差變化量實(shí)時(shí)調(diào)整PID控制的各個(gè)參數(shù)，減小調(diào)速誤差，增強(qiáng)系統(tǒng)的抗干擾能力［1］，從而提高3D激光掃描的精度，獲得更好的控制效果，更好地滿足目標(biāo)檢測系統(tǒng)對(duì)3D激光掃描技術(shù)的要求。

13D激光掃描系統(tǒng)

　　目標(biāo)檢測系統(tǒng)是利用3D激光技術(shù)實(shí)現(xiàn)對(duì)目標(biāo)物體位置信息的提取，識(shí)別系統(tǒng)所需要的目標(biāo)物體。3D激光掃描系統(tǒng)的整體結(jié)構(gòu)如圖1所示。

　　從圖1可以看出，為了使激光器能夠平穩(wěn)準(zhǔn)確地到達(dá)相應(yīng)的位置掃描目標(biāo)物體，對(duì)電機(jī)的啟動(dòng)、停止階段的速度規(guī)劃，保證電機(jī)啟動(dòng)、停止時(shí)速度和加速度的連續(xù)性具有很強(qiáng)的實(shí)際意義［2］。本系統(tǒng)對(duì)電機(jī)的速度規(guī)劃采用S曲線的規(guī)劃方法，克服了梯形曲線和指數(shù)曲線存在的加速度突變的缺點(diǎn)，保證了速度和加速度曲線的連續(xù)性［3］，減小了對(duì)系統(tǒng)的沖擊，其曲線圖如圖2、圖3所示。

　　從圖2可以看出，電機(jī)的速度是保持連續(xù)變化的，這就對(duì)電機(jī)控制系統(tǒng)的調(diào)速性能提出了更高的要求。以常規(guī)PID控制為基礎(chǔ)的調(diào)速系統(tǒng)不能很好地滿足3D激光掃描系統(tǒng)的調(diào)速要求。因此，為保證電機(jī)調(diào)速系統(tǒng)具有良好的調(diào)速性能，本系統(tǒng)采用模糊自整定PID控制的調(diào)速系統(tǒng)。

2模糊自整定PID控制器

　　2.1模糊自整定PID控制的原理

　　模糊控制器的基本原理是：首先通過采樣獲取系統(tǒng)的誤差值，作為控制器的輸入值；然后通過模糊化將輸入的精確量轉(zhuǎn)化為模糊量；其次通過模糊邏輯規(guī)則對(duì)模糊化的輸入量進(jìn)行模糊推理得到模糊化的輸出量；最后，通過對(duì)輸出的模糊量進(jìn)行解模糊化從而得到需要的清晰量，進(jìn)而對(duì)被控對(duì)象進(jìn)行控制［4］。

　　由圖4可以看出，此模糊自整定PID控制器就是以輸出值與給定值的誤差值e以及誤差的變化量ec為模糊控制器的輸入，通過模糊邏輯規(guī)則進(jìn)行模糊推理，輸出PID控制器比例系數(shù)KP、積分系數(shù)KI、微分系數(shù)KD的變化量△KP、△Ki、△Kd給PID控制器進(jìn)行自整定，進(jìn)而達(dá)到控制被控對(duì)象的目的。

　　2.2模糊自整定PID控制器的設(shè)計(jì)

　　2.2.1自整定的原則

　　模糊自整定PID控制的目的是使系統(tǒng)獲得更好的性能，以及更強(qiáng)的抗干擾能力。因此在進(jìn)行參數(shù)整定時(shí)應(yīng)該充分考慮系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)特性，包括穩(wěn)定性、超調(diào)量、穩(wěn)態(tài)誤差等。由于PID控制中的比例系數(shù)KP能夠縮短系統(tǒng)響應(yīng)時(shí)間，使調(diào)節(jié)精度提高；積分系數(shù)KI可以減小系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差；微分系數(shù)KD能夠改善系統(tǒng)的超調(diào)量［5］。因此在整定時(shí)應(yīng)該注意以下原則：

　　(1)當(dāng)|e|較大時(shí)，應(yīng)該使KP的值大一些，KD的值小一些，這樣能夠使系統(tǒng)具有比較好的跟蹤性能。值得注意的是，通常應(yīng)該限制積分的作用來避免系統(tǒng)的超調(diào)量較大；

　　(2)當(dāng)|e|中等大小時(shí)，此時(shí)對(duì)系統(tǒng)影響較大的是KD,因此在選擇合適的KP、KI后要注意KD值的選取。|ec|較大時(shí), 應(yīng)取較大的KP和較小的KD，|ec|中等時(shí)，要選取較小的KP和較小的KD，|ec|較小時(shí)，應(yīng)選取較小的KP和合適的KD；

　　(3)當(dāng)|e|較小時(shí)，為加快系統(tǒng)的響應(yīng)時(shí)間，避免在穩(wěn)態(tài)時(shí)出現(xiàn)振蕩，KP和KI要取得大些，KD的值要取得適當(dāng)。

　　2.2.2模糊控制器變量的模糊化及隸屬函數(shù)的確定

　　由圖4可知，模糊控制器的輸入變量是e和ec,輸出變量為△Kp、△Ki、△Kd。定義5個(gè)模糊量的模糊子集為{NB,NM,NS,ZO,PS,PM,PB},它們的含義為{負(fù)大，負(fù)中，負(fù)小，零，正小，正中，正大}，論域?yàn)椋?6,6］,隸屬度函數(shù)均選擇三角形隸屬度函數(shù)，如圖5所示。本系統(tǒng)中，輸入變量e和ec的量化因子分別為：Ke=0.6，Kec=0.1；輸出變量△Kp、△Ki和△Kd的比例因子分別為0.056、10、0.01。

　　2.2.3模糊控制規(guī)則

　　模糊控制器的核心是模糊控制規(guī)則的確定，控制規(guī)則的選取直接關(guān)系到模糊自整定PID控制系統(tǒng)的優(yōu)劣［6］。根據(jù)自整定的原則，本系統(tǒng)的模糊控制規(guī)則表如表1~表3所示。 

3系統(tǒng)仿真與分析

　　本仿真系統(tǒng)采用的是晶閘管整流器電動(dòng)機(jī)系統(tǒng)。電動(dòng)機(jī)為直流伺服電機(jī)，系統(tǒng)各參數(shù)如下:

　　直流電動(dòng)機(jī)：額定電壓UN=220 V，額定電流IN=136 A，額定轉(zhuǎn)速nN=1 460 r/min,電動(dòng)機(jī)電勢系數(shù)Ce=0.132 V×min/r,允許過載倍數(shù)λ=1.5；晶閘管的放大系數(shù)Ks=40,滯后時(shí)間常數(shù)Ts=0.001 67 s;電樞回路總電阻R=0.5 Ω，電樞回路電磁時(shí)間常數(shù)Tl=0.03 s,機(jī)電時(shí)間常數(shù)Tm=0.18 s。

　　轉(zhuǎn)速反饋系數(shù)α=0.007 V×min/r(≈10 V/nN)

　　在零初始條件下，其電壓與電流間的傳遞函數(shù)為［7］：

　　電流與電動(dòng)勢間的傳遞函數(shù)為：

　　則，此系統(tǒng)的仿真框圖如圖6所示。　

　　3.1系統(tǒng)啟動(dòng)過程控制仿真

　　首先確定常規(guī)PID的控制參數(shù)，本系統(tǒng)中取PID的控制參數(shù)KP=0.56、KI=11.43、KD=0.1。然后以常規(guī)PID的控制參數(shù)作為模糊自整定PID的初始控制參數(shù)，對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行控制。仿真時(shí)，選取采樣時(shí)間為0.1 s,仿真時(shí)間為2.5 s,得到的仿真圖形如圖7所示。

　　由仿真圖7可以看出：常規(guī)PID控制時(shí)的上升時(shí)間tr為0.2 s，調(diào)節(jié)時(shí)間ts為2 s,超調(diào)量達(dá)到23.3%；而模糊自整定PID控制時(shí)的上升時(shí)間tr為0.18 s,調(diào)節(jié)時(shí)間ts為1.5 s，超調(diào)量僅為2.7%。上述仿真數(shù)據(jù)表明，在系統(tǒng)啟動(dòng)過程中，模糊自整定PID控制時(shí)比常規(guī)PID控制時(shí)的性能明顯要好得多，上升時(shí)間和調(diào)節(jié)時(shí)間有一定的加快，超調(diào)量更是大大減少。

　　3.2系統(tǒng)調(diào)速過程控制仿真

　　本系統(tǒng)是電壓調(diào)速系統(tǒng)，是通過控制電樞電壓的改變來達(dá)到調(diào)速的目的。因此在調(diào)速仿真時(shí)，在系統(tǒng)穩(wěn)定后通過改變輸入電壓即可改變輸出轉(zhuǎn)速。本系統(tǒng)中，在2.5 s時(shí)改變輸入電壓，仿真時(shí)間為4 s。仿真結(jié)果如圖8。

　　由圖8可以看出，模糊自整定PID控制時(shí)的系統(tǒng)調(diào)速時(shí)間短，無超調(diào)；而常規(guī)PID控制時(shí)的系統(tǒng)調(diào)速時(shí)間相對(duì)較長，還有一定的超調(diào)量。因此模糊自整定PID控制時(shí)的系統(tǒng)要比常規(guī)PID控制時(shí)的系統(tǒng)調(diào)速性能好。

　　3.3系統(tǒng)擾動(dòng)過程控制仿真

　　在系統(tǒng)的控制過程中，噪聲、負(fù)載擾動(dòng)等其他環(huán)境的變化會(huì)對(duì)系統(tǒng)產(chǎn)生一定的影響，這就要求控制系統(tǒng)具有一定的抗干擾能力。在本系統(tǒng)的仿真過程中，在2.5 s時(shí)加入擾動(dòng)信號(hào)，仿真時(shí)間為4 s，得到的仿真圖形如圖9所示。

　　從圖9可以看出在2.5 s發(fā)生擾動(dòng)后，模糊自整定PID控制時(shí)的系統(tǒng)從擾動(dòng)恢復(fù)的時(shí)間明顯比常規(guī)PID輸出的時(shí)間要短。這就說明模糊自整定PID的控制系統(tǒng)比常規(guī)PID控制系統(tǒng)的抗干擾能力強(qiáng)。

4結(jié)論

　　通過仿真分析可以看出，模糊自整定PID控制器不僅能夠參數(shù)自整定，而且它的調(diào)速性能與抗干擾能力都比常規(guī)PID控制器要好。由于3D激光掃描系統(tǒng)需要一直調(diào)速直到平穩(wěn)地達(dá)到目標(biāo)位置，因此相比常規(guī)的PID控制器，模糊自整定PID控制器更適用于3D激光掃描系統(tǒng)中。

參考文獻(xiàn)

　　［1］ 寇懷成，王宗學(xué).基于模糊自整定PID控制的轉(zhuǎn)臺(tái)系統(tǒng)［C］.2001中國控制與決策學(xué)術(shù)年會(huì)論文集，沈陽：東北大學(xué)出版社，2001：519.

　?。?］ 楊超，張冬泉.基于S曲線的步進(jìn)電機(jī)加減速的控制［J］.機(jī)電工程，2011,28(7):813817.

　?。?］ 崔潔，楊凱，肖雅靜，等.步進(jìn)電機(jī)加減速曲線的算法研究［J］.電子專用設(shè)備研制，2013(8):4549.

　?。?］ 韓盼盼.模糊自整定PID控制器的研究與設(shè)計(jì)［D］.天津:河北工業(yè)大學(xué)，2010.

　?。?］ 何佳佳，侯再恩.PID參數(shù)優(yōu)化算法［J］.化工自動(dòng)化及儀表，2010,37(11):14.

　?。?］ 張春，江明，陳其工.PID參數(shù)模糊自整定控制器的設(shè)計(jì)與研究［J］.機(jī)電工程，2006，23(9):1921.

　?。?］ 阮毅，陳伯時(shí).電力拖動(dòng)自動(dòng)控制系統(tǒng):運(yùn)動(dòng)控制系統(tǒng)（第四版）［M］.北京:機(jī)械工業(yè)出版社，2009.