孫友增, 鄒海榮

　?。ㄉ虾ｋ姍C學院 電氣學院，上海 200240）

　　摘要：針對3D激光掃描系統(tǒng)的特點，設計了以模糊自整定PID控制技術為基礎的轉速調節(jié)器，最后利用MATLAB分別對模糊自整定PID與常規(guī)PID控制的調速系統(tǒng)進行仿真分析與對比研究。仿真結果表明，與常規(guī)PID控制的調速系統(tǒng)相比，模糊自整定PID控制的調速系統(tǒng)調速性能更好，抗干擾能力更強，更適合應用于3D激光掃描系統(tǒng)。

　　關鍵詞：模糊自整定PID；3D激光掃描；MATLAB

0引言

　　3D激光掃描系統(tǒng)是目標檢測系統(tǒng)中對目標位置信息提取的關鍵設備，它的性能直接影響了目標檢測系統(tǒng)的精度與可信度。

　　目標檢測系統(tǒng)對3D激光掃描的精度要求非常高，這就使得3D激光掃描必須具有相當高的速度跟蹤精度和非常好的平穩(wěn)性。相比于常規(guī)的PID控制的調速系統(tǒng)來說，模糊自整定PID控制能夠利用輸出量的誤差和誤差變化量實時調整PID控制的各個參數，減小調速誤差，增強系統(tǒng)的抗干擾能力［1］，從而提高3D激光掃描的精度，獲得更好的控制效果，更好地滿足目標檢測系統(tǒng)對3D激光掃描技術的要求。

13D激光掃描系統(tǒng)

　　目標檢測系統(tǒng)是利用3D激光技術實現對目標物體位置信息的提取，識別系統(tǒng)所需要的目標物體。3D激光掃描系統(tǒng)的整體結構如圖1所示。

　　從圖1可以看出，為了使激光器能夠平穩(wěn)準確地到達相應的位置掃描目標物體，對電機的啟動、停止階段的速度規(guī)劃，保證電機啟動、停止時速度和加速度的連續(xù)性具有很強的實際意義［2］。本系統(tǒng)對電機的速度規(guī)劃采用S曲線的規(guī)劃方法，克服了梯形曲線和指數曲線存在的加速度突變的缺點，保證了速度和加速度曲線的連續(xù)性［3］，減小了對系統(tǒng)的沖擊，其曲線圖如圖2、圖3所示。

　　從圖2可以看出，電機的速度是保持連續(xù)變化的，這就對電機控制系統(tǒng)的調速性能提出了更高的要求。以常規(guī)PID控制為基礎的調速系統(tǒng)不能很好地滿足3D激光掃描系統(tǒng)的調速要求。因此，為保證電機調速系統(tǒng)具有良好的調速性能，本系統(tǒng)采用模糊自整定PID控制的調速系統(tǒng)。

2模糊自整定PID控制器

　　2.1模糊自整定PID控制的原理

　　模糊控制器的基本原理是：首先通過采樣獲取系統(tǒng)的誤差值，作為控制器的輸入值；然后通過模糊化將輸入的精確量轉化為模糊量；其次通過模糊邏輯規(guī)則對模糊化的輸入量進行模糊推理得到模糊化的輸出量；最后，通過對輸出的模糊量進行解模糊化從而得到需要的清晰量，進而對被控對象進行控制［4］。

　　由圖4可以看出，此模糊自整定PID控制器就是以輸出值與給定值的誤差值e以及誤差的變化量ec為模糊控制器的輸入，通過模糊邏輯規(guī)則進行模糊推理，輸出PID控制器比例系數KP、積分系數KI、微分系數KD的變化量△KP、△Ki、△Kd給PID控制器進行自整定，進而達到控制被控對象的目的。

　　2.2模糊自整定PID控制器的設計

　　2.2.1自整定的原則

　　模糊自整定PID控制的目的是使系統(tǒng)獲得更好的性能，以及更強的抗干擾能力。因此在進行參數整定時應該充分考慮系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)特性，包括穩(wěn)定性、超調量、穩(wěn)態(tài)誤差等。由于PID控制中的比例系數KP能夠縮短系統(tǒng)響應時間，使調節(jié)精度提高；積分系數KI可以減小系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差；微分系數KD能夠改善系統(tǒng)的超調量［5］。因此在整定時應該注意以下原則：

　　(1)當|e|較大時，應該使KP的值大一些，KD的值小一些，這樣能夠使系統(tǒng)具有比較好的跟蹤性能。值得注意的是，通常應該限制積分的作用來避免系統(tǒng)的超調量較大；

　　(2)當|e|中等大小時，此時對系統(tǒng)影響較大的是KD,因此在選擇合適的KP、KI后要注意KD值的選取。|ec|較大時, 應取較大的KP和較小的KD，|ec|中等時，要選取較小的KP和較小的KD，|ec|較小時，應選取較小的KP和合適的KD；

　　(3)當|e|較小時，為加快系統(tǒng)的響應時間，避免在穩(wěn)態(tài)時出現振蕩，KP和KI要取得大些，KD的值要取得適當。

　　2.2.2模糊控制器變量的模糊化及隸屬函數的確定

　　由圖4可知，模糊控制器的輸入變量是e和ec,輸出變量為△Kp、△Ki、△Kd。定義5個模糊量的模糊子集為{NB,NM,NS,ZO,PS,PM,PB},它們的含義為{負大，負中，負小，零，正小，正中，正大}，論域為［-6,6］,隸屬度函數均選擇三角形隸屬度函數，如圖5所示。本系統(tǒng)中，輸入變量e和ec的量化因子分別為：Ke=0.6，Kec=0.1；輸出變量△Kp、△Ki和△Kd的比例因子分別為0.056、10、0.01。

　　2.2.3模糊控制規(guī)則

　　模糊控制器的核心是模糊控制規(guī)則的確定，控制規(guī)則的選取直接關系到模糊自整定PID控制系統(tǒng)的優(yōu)劣［6］。根據自整定的原則，本系統(tǒng)的模糊控制規(guī)則表如表1~表3所示。 

3系統(tǒng)仿真與分析

　　本仿真系統(tǒng)采用的是晶閘管整流器電動機系統(tǒng)。電動機為直流伺服電機，系統(tǒng)各參數如下:

　　直流電動機：額定電壓UN=220 V，額定電流IN=136 A，額定轉速nN=1 460 r/min,電動機電勢系數Ce=0.132 V×min/r,允許過載倍數λ=1.5；晶閘管的放大系數Ks=40,滯后時間常數Ts=0.001 67 s;電樞回路總電阻R=0.5 Ω，電樞回路電磁時間常數Tl=0.03 s,機電時間常數Tm=0.18 s。

　　轉速反饋系數α=0.007 V×min/r(≈10 V/nN)

　　在零初始條件下，其電壓與電流間的傳遞函數為［7］：

　　電流與電動勢間的傳遞函數為：

　　則，此系統(tǒng)的仿真框圖如圖6所示。　

　　3.1系統(tǒng)啟動過程控制仿真

　　首先確定常規(guī)PID的控制參數，本系統(tǒng)中取PID的控制參數KP=0.56、KI=11.43、KD=0.1。然后以常規(guī)PID的控制參數作為模糊自整定PID的初始控制參數，對系統(tǒng)進行控制。仿真時，選取采樣時間為0.1 s,仿真時間為2.5 s,得到的仿真圖形如圖7所示。

　　由仿真圖7可以看出：常規(guī)PID控制時的上升時間tr為0.2 s，調節(jié)時間ts為2 s,超調量達到23.3%；而模糊自整定PID控制時的上升時間tr為0.18 s,調節(jié)時間ts為1.5 s，超調量僅為2.7%。上述仿真數據表明，在系統(tǒng)啟動過程中，模糊自整定PID控制時比常規(guī)PID控制時的性能明顯要好得多，上升時間和調節(jié)時間有一定的加快，超調量更是大大減少。

　　3.2系統(tǒng)調速過程控制仿真

　　本系統(tǒng)是電壓調速系統(tǒng)，是通過控制電樞電壓的改變來達到調速的目的。因此在調速仿真時，在系統(tǒng)穩(wěn)定后通過改變輸入電壓即可改變輸出轉速。本系統(tǒng)中，在2.5 s時改變輸入電壓，仿真時間為4 s。仿真結果如圖8。

　　由圖8可以看出，模糊自整定PID控制時的系統(tǒng)調速時間短，無超調；而常規(guī)PID控制時的系統(tǒng)調速時間相對較長，還有一定的超調量。因此模糊自整定PID控制時的系統(tǒng)要比常規(guī)PID控制時的系統(tǒng)調速性能好。

　　3.3系統(tǒng)擾動過程控制仿真

　　在系統(tǒng)的控制過程中，噪聲、負載擾動等其他環(huán)境的變化會對系統(tǒng)產生一定的影響，這就要求控制系統(tǒng)具有一定的抗干擾能力。在本系統(tǒng)的仿真過程中，在2.5 s時加入擾動信號，仿真時間為4 s，得到的仿真圖形如圖9所示。

　　從圖9可以看出在2.5 s發(fā)生擾動后，模糊自整定PID控制時的系統(tǒng)從擾動恢復的時間明顯比常規(guī)PID輸出的時間要短。這就說明模糊自整定PID的控制系統(tǒng)比常規(guī)PID控制系統(tǒng)的抗干擾能力強。

4結論

　　通過仿真分析可以看出，模糊自整定PID控制器不僅能夠參數自整定，而且它的調速性能與抗干擾能力都比常規(guī)PID控制器要好。由于3D激光掃描系統(tǒng)需要一直調速直到平穩(wěn)地達到目標位置，因此相比常規(guī)的PID控制器，模糊自整定PID控制器更適用于3D激光掃描系統(tǒng)中。

參考文獻

　　［1］ 寇懷成，王宗學.基于模糊自整定PID控制的轉臺系統(tǒng)［C］.2001中國控制與決策學術年會論文集，沈陽：東北大學出版社，2001：519.

　?。?］ 楊超，張冬泉.基于S曲線的步進電機加減速的控制［J］.機電工程，2011,28(7):813817.

　?。?］ 崔潔，楊凱，肖雅靜，等.步進電機加減速曲線的算法研究［J］.電子專用設備研制，2013(8):4549.

　?。?］ 韓盼盼.模糊自整定PID控制器的研究與設計［D］.天津:河北工業(yè)大學，2010.

　?。?］ 何佳佳，侯再恩.PID參數優(yōu)化算法［J］.化工自動化及儀表，2010,37(11):14.

　　［6］ 張春，江明，陳其工.PID參數模糊自整定控制器的設計與研究［J］.機電工程，2006，23(9):1921.

　?。?］ 阮毅，陳伯時.電力拖動自動控制系統(tǒng):運動控制系統(tǒng)（第四版）［M］.北京:機械工業(yè)出版社，2009.