陳群，左鋒,盧文科

　　（東華大學(xué) 信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，上海 201620）

　　摘要：為實(shí)現(xiàn)壓力傳感器的溫度補(bǔ)償，采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為壓力傳感器軟件補(bǔ)償系統(tǒng)的核心算法，但由于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法易陷入局部極值，因此采用具有全局搜索能力的算法—人工魚群算法（AFSA）進(jìn)行優(yōu)化，得到的結(jié)果是壓力傳感器的線性度提升1個(gè)數(shù)量級(jí)，溫度靈敏度系數(shù)降低2個(gè)數(shù)量級(jí)，得到了很好的補(bǔ)償效果。

　　關(guān)鍵詞：壓力傳感器；溫度補(bǔ)償；人工魚群算法0引言

　　與傳統(tǒng)傳感器相比，智能傳感器具有精度高、可靠性高、自適應(yīng)性強(qiáng)等特點(diǎn)，運(yùn)用傳統(tǒng)傳感器制造工藝來完善傳感器的測(cè)量性能已經(jīng)暴露出相當(dāng)多的局限性，以大規(guī)模集成電路為基礎(chǔ)的微處理器的發(fā)展為改善傳統(tǒng)傳感器性能提供了一個(gè)基于可編程芯片和軟件的解決方案。而壓力作為最常見的物理量，對(duì)它的測(cè)量是工控系統(tǒng)中的重要環(huán)節(jié)，基于硅半導(dǎo)體材料的壓力傳感器因?yàn)閷?duì)溫度的敏感性，很難在寬泛的環(huán)境溫度下保證測(cè)量精度（零點(diǎn)和靈敏度隨溫度漂移），因此需要進(jìn)行溫度補(bǔ)償［1］。

1壓力傳感器溫度補(bǔ)償方案

　　圖1傳感器溫度補(bǔ)償模塊圖軟件補(bǔ)償?shù)谋举|(zhì)是利用微處理器強(qiáng)大的數(shù)據(jù)處理能力修正外界干擾量（如溫度）對(duì)壓力傳感器輸出的影響。可以構(gòu)建一個(gè)具有溫度補(bǔ)償功能的二傳感器數(shù)據(jù)融合智能傳感器系統(tǒng)，其中一個(gè)是輔助傳感器，用來監(jiān)測(cè)干擾量溫度T；另一個(gè)是主傳感器，即壓力傳感器，如圖1。

　　溫度補(bǔ)償問題本質(zhì)上是個(gè)非線性優(yōu)化問題，因此引入具有自學(xué)習(xí)、自適應(yīng)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法來解決。

2BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

　　2.1結(jié)構(gòu)

　　BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以由一個(gè)或者多個(gè)隱層組成，一般采用三層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。假設(shè)權(quán)值Wjk（l×r）、Wkj（m×l）與閾值b1j（l個(gè)）、b2j（m個(gè)）隨機(jī)賦予初始值、確定分組輸入p1,p2,…,pr，如圖2所示?！?/p>

　　由此可以得出輸出層節(jié)點(diǎn)k的輸出o2k與期望輸出dk存在誤差，輸出層m個(gè)節(jié)點(diǎn)的總誤差E取為：

　　通過反復(fù)計(jì)算，求取E，根據(jù)E的大小調(diào)整網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，最終使得誤差E足夠小，這個(gè)過程稱之為網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)，也稱之為網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練過程。網(wǎng)絡(luò)權(quán)值的調(diào)整所遵循的規(guī)則稱為梯度下降法，其基本思想是：沿著誤差函數(shù)E的負(fù)梯度方向修改各個(gè)節(jié)點(diǎn)的權(quán)值［1］。

　　2.2特點(diǎn)

　　與其他局部搜索的優(yōu)化方法一樣，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法也有缺陷，首先網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值是通過沿局部改善的方向逐漸進(jìn)行調(diào)整的，這樣就容易過早地陷入局部極值；其次，由于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的實(shí)質(zhì)屬于梯度下降算法，隨著其優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)復(fù)雜度增加，算法的收斂速度顯著放慢。李曉磊［2］提出的一種具有全局優(yōu)化能力的人工魚群算法在全局尋優(yōu)和降低噪聲方面有著不錯(cuò)的效果，因此本文提出一種人工魚群與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合的方案。

3基于改進(jìn)的人工魚群算法的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

　　3.1人工魚群算法（AFSA）

　　圖3人工魚感知模型圖魚類會(huì)根據(jù)水中食物濃度的分布自主選擇覓食、聚集以及追尾等行為［2］。傳統(tǒng)的人工魚感知模型如圖3。

　　圖3中，人工魚所處當(dāng)前位置為X，visual代表人工魚感知的距離，Xv為此人工魚某時(shí)刻感知到的點(diǎn)，若Xv處的食物濃度優(yōu)于X，則向該點(diǎn)方向前進(jìn)一步，到達(dá)位置Xnext，否則，繼續(xù)感知區(qū)域內(nèi)的其他點(diǎn)，感知過程如式（2）所示：

　　其中，調(diào)用rand()是為了產(chǎn)生［0,1］區(qū)間內(nèi)的隨機(jī)數(shù)，step為人工魚移動(dòng)的最大步長(zhǎng)，它限定了人工魚的最大活動(dòng)范圍，Xv－X定義為Xv與X之間的距離，人工魚所在位置X的食物濃度Y=f（X），設(shè)try_Nunber為人工魚覓食行為的最多嘗試次數(shù)，δ為擁擠因子，人工魚（AF）根據(jù)當(dāng)前的狀態(tài)選擇覓食、聚群和追尾等行為。

　　3.2人工魚群算法改進(jìn)（IAFSA）

　　常規(guī)的人工魚群算法也是有缺陷的，初始人工魚的個(gè)體分布狀況對(duì)全局收斂性影響較大；人工魚步長(zhǎng)step和視野visual等參數(shù)對(duì)算法的精度影響很大，在一定范圍內(nèi)，step和visual值越大，AFSA在初始化初期收斂速度越快，克服局部極值的能力越強(qiáng)，這也會(huì)在很大程度上造成算法優(yōu)化后期的收斂速度慢，加上感知和移動(dòng)的隨機(jī)性，使得結(jié)果無法跳出局部最優(yōu)。

　?。?）初始化操作

　　根據(jù)人工魚初始分布的隨機(jī)性，為了提高算法的收斂速度以及防止過早收斂，合理的初始化顯得尤為重要，為此采用網(wǎng)格化魚群［3］：

　　式（4）中Xi(k)為第i條(i=1,…,n)人工魚的第k維分量，Lmax(k）和Lmin(k）表示k維分量的上界和下界。

　?。?）自適應(yīng)感知和移動(dòng)

　　①變步長(zhǎng)

　　步長(zhǎng)的調(diào)整依據(jù)人工魚對(duì)當(dāng)前食物環(huán)境的判斷。公式如下：

　　式（5）中，Yi表示人工魚在當(dāng)前環(huán)境下的食物濃度，Ymax、Ymin限定了視野范圍visual內(nèi)食物濃度范圍區(qū)間，通過step的改變可以更加細(xì)致地尋優(yōu)。

　　②視野自適應(yīng)

　　人工魚群具有聚集效應(yīng)，視野visual隨覓食嘗試次數(shù)try_Nunber的增加而逐漸減小，公式如下：

　　visual=Vmax－Vmax－Vmintry_Nunber·t（6）

　　式（6）中，Vmax、Vmin限定了視野visual的取值區(qū)間，try_Nunber為最大嘗試次數(shù)，t為當(dāng)前嘗試次數(shù)。在尋優(yōu)初期，每一條人工魚在較大的視野內(nèi)游動(dòng)，算法的搜索域較大，隨著后期人工魚的視野visual逐漸減小，人工魚可以靈活地在相對(duì)較小的視野范圍visual內(nèi)更細(xì)致地尋優(yōu)［4］。

　　3.3IAFSABP算法

　　定義第i條人工魚的狀態(tài)Xi(k)：

　　i=1,…,fish_Number；k=1,…,D

　　式中fish_Number為初始化人工魚的數(shù)目，用維數(shù)D表示神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)所有的權(quán)值和閾值的總和。本文采用單隱層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，其中輸入層神經(jīng)元個(gè)數(shù)為r(p1,p2…,pr)，隱層神經(jīng)元個(gè)數(shù)為l，輸出層神經(jīng)元的個(gè)數(shù)為m，則D的計(jì)算公式為：

　　D=(r+1)×l+(l+1)×m（7）

　　BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的所有權(quán)值和閾值按照輸入層、隱層、輸出層的順序依次賦予人工魚AF的D維分量，則第i條AF的一個(gè)狀態(tài)值Xi(k)表示一個(gè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值或閾值。每一條AF的狀態(tài)反映的就是BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)化結(jié)果，再根據(jù)魚群的狀態(tài)修改BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的所有權(quán)值和閾值［5］。

　　初始化AF根據(jù)當(dāng)前狀態(tài)計(jì)算食物濃度，人工魚食物濃度記為Y=1/yi，yi為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出值的誤差，計(jì)算公式如下：

　　yi=1N∑Ni∑j(dij－oij）2（8）

　　其中，N是訓(xùn)練樣本集的維數(shù)；dij是第i個(gè)樣本的第j個(gè)網(wǎng)絡(luò)輸出層節(jié)點(diǎn)的實(shí)際輸出值。與傳統(tǒng)的人工魚群算法一樣，設(shè)置公告板，用來記錄最優(yōu)的AF網(wǎng)絡(luò)，經(jīng)過有限次迭代和比較，獲得最優(yōu)的AF網(wǎng)絡(luò)，同時(shí)需要判斷神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出值的誤差是否在目標(biāo)范圍內(nèi)，若在則停止尋優(yōu)，輸出最優(yōu)網(wǎng)絡(luò)，否則繼續(xù)尋優(yōu)，直到獲得誤差范圍內(nèi)的最優(yōu)解為止。改進(jìn)后的IAFSABP算法流程圖如圖4所示。

4IAFSA-BP算法在壓力傳感器中的應(yīng)用

　　4.1傳感器標(biāo)定實(shí)驗(yàn)

　　壓力傳感器的輸出Up與被測(cè)壓力P和溫度T呈非線性關(guān)系，所以可在傳感器工作溫度范圍內(nèi)選定不同溫度狀態(tài)對(duì)被補(bǔ)償?shù)膲毫鞲衅鬟M(jìn)行標(biāo)定實(shí)驗(yàn)。以擴(kuò)散硅壓力傳感器為例，選取5個(gè)溫度T進(jìn)行標(biāo)定，詳見表1，Up為主傳感器輸出信號(hào)，Ut為輔助溫度傳感器輸出信號(hào)，P為輸入壓力。

　　4.2訓(xùn)練樣本庫建立

　　隨機(jī)選取8組數(shù)據(jù)對(duì)作為檢驗(yàn)樣本，其余作為訓(xùn)練樣本。經(jīng)過歸一化處理后的數(shù)據(jù)在［-1,1］或者［0,1］之間，這樣可以有更好的數(shù)據(jù)融合效果。數(shù)據(jù)歸一化的公式如下：

　　=0.9(X－Xmin)Xmax－Xmin+0.05（9）

　　式中X、分別為歸一化前后的樣本數(shù)據(jù)，Xmax、Xmin為X所在行的最大、最小值。

　　4.3結(jié)果分析

　　使用MATLAB自帶的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱設(shè)計(jì)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，可以得到被測(cè)壓力的修正值Up′，如表2所示。

　　圖5、圖6分別為補(bǔ)償前后的輸入輸出壓力值。對(duì)比表1、表2以及圖5、圖6可知，補(bǔ)償前壓力傳感器的輸出線性度δL=5.7%，而補(bǔ)償后線性度δ′L=0.18%，提升了一個(gè)數(shù)量級(jí)。

　　補(bǔ)償前壓力傳感器的溫度靈敏系數(shù)αl=6.85×10－2，而補(bǔ)償后壓力傳感器的溫度靈敏系數(shù)αl′=8.5×10－4，顯然傳感器靈敏度受溫度的影響減弱許多。

5結(jié)論

　　人工魚群算法通過個(gè)體的局部尋優(yōu)，實(shí)現(xiàn)全局最優(yōu)，算法具有操作簡(jiǎn)單、收斂速度快等優(yōu)點(diǎn)，將其作為學(xué)習(xí)方法來對(duì)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，并將其移植到壓力傳感器溫度補(bǔ)償模型，提高了壓力傳感器測(cè)量的精度和穩(wěn)定性。

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