0 引言

    眾所周知，GPS和E-911在室外通信與定位領域發(fā)揮著舉足輕重的作用，而在室內定位技術中，超寬帶發(fā)展正成為促進社會和生活改變的新動力。超寬帶無線技術（Ultra-wideband，UWB）具有帶寬極寬、系統(tǒng)容量大、抗干擾性能強等特點。

    ISSA Y等基于IR-UWB研究跳時脈沖位置調制系統(tǒng)的性能，比特誤碼率性能分析考慮MAI的影響^[1]。HAZRA R和TYAGI A將雙跳合作策略應用于IR-UWB系統(tǒng)誤碼率分析^[2]。BAEK S等采用多個接收天線，對不同數量的天線和MP（multipaths），評估二進制PPM調制分析系統(tǒng)性能^[3]。YIN H B等結合稀疏變換和最小化算法重構UWB-2PPM信號，理論分析和仿真表明該算法可以重構原傳輸信號且不依據導頻信號^[4]。XU H B等基于SGA，仿真結果揭示了反極性抗MUI阻力優(yōu)于正交^[5]。因此，本文重點分析比較最佳2PPM調制和反極性2PAM調制的UWB系統(tǒng)的性能，同時分析脈沖形成因子等因素對系統(tǒng)誤碼率的重要性。

    多用戶干擾顯著影響著超寬帶系統(tǒng)的性能。NAANAA A分析了基于TH-CDMA的超寬帶系統(tǒng)的誤碼率性能，研究了碰撞時間和其他用戶多路訪問對系統(tǒng)性能的影響^[6]。KRISTEM V等研究多用戶干擾MUI(Multi-User Interference)和多路徑傳播對的超寬帶系統(tǒng)性能的抑制，并提出TH-IR非線性處理方案，通知有優(yōu)化參數選擇，表明該算法優(yōu)于閾值和中值濾波算法^[7]。AMIGO A G和VANDENDORPE L考慮TH-PPM信號，評估基于SGA和MUI的超寬帶系統(tǒng)的誤碼率^[8]。LI Y等對直接序列脈沖幅度調制(DS-PAM)、時間跳躍脈沖位置調制(TH-PPM)和MB-OFDM超寬頻系統(tǒng)進行性能比較^[9]。

    本文在標準高斯近似(Standard Gaussian Approximation，SGA)環(huán)境下，重點研究并比較兩種多用戶超寬帶系統(tǒng)下最佳二進制脈沖位置調制(Binary Pulse Position Modulation，2PPM)和反極性二進制脈沖幅度調制(Binary Pulse Amplitude Modulation，2PAM)系統(tǒng)的誤碼率性能，以及其他參數對兩者性能的影響。

1 系統(tǒng)模型及誤碼率分析

    在本文中，接收信號建模為高斯函數二階導數形式，其時域表達式為：

其中T_tau為高斯脈沖成形因子，也是脈沖寬度的參數；A 為信號脈沖峰值幅度。

1.1 最佳二進制正交脈沖相位調制：2PPM-THMA

    在UWB通信系統(tǒng)中，采用二進制脈沖相位調制(2PPM)，擴頻方式采用跳時(TH)擴頻。此時，第k個用戶傳輸的二進制PPM-THMA信號的表達式為：

其中，φ_u(t)和φ_MUI(t)分別代表接收機輸入端的有用信號和MUI分量，n(t)是雙邊功率譜密度為N₀/2的加性高斯白噪聲。

    對于最佳正交二進制PPM調制，采用基于ML準則的判決規(guī)則，即式(4)中得到的P值與閾值0比較，判決規(guī)則如下：

    不失一般性，有用信號的能量E_b可以通過計算一個比特的N_s個脈沖在接收端輸出的有用能量之和得到：

    對于正交脈沖，因為PPM偏移ε大于脈沖持續(xù)時間T_M，W(ε)恒等于0，故有1-W(ε)=1。式(12)表明，對于給定用戶數量位置，可以通過比特速率來控制MUI的大小。在完全功率控制的假設下，由式(12)推導出，評價給定SIR任何一個用戶被容許的最大比特速率為：

    結合式(12)和式(13)，在理想功率控制下得到基于2PPM-THMA系統(tǒng)的誤碼率Prb表示如下：

1.2 二進制反極性脈沖幅度調制：2PAM-THMA

    二進制反極性PAM-THMA的分析過程與1.1節(jié)類似。相關接收機的輸出如式(4)，只是相關掩膜表達式變成：

    不失一般性，借助上式，對于構成一個比特的N_s個脈沖，接收機輸出的有用成分的能量為：

    這種情況下，根據接收機輸出熱噪聲和總的MUI的方差，可得信號和熱噪聲的比值SNRk、信號與MUI干擾的比值SIR：

2 仿真結果與討論

    為了分析TH-UWB系統(tǒng)的性能，作以下假設：所有信源的脈沖重復頻率相同，均為1/T_s；對于一對發(fā)射機和接收機組成的一條鏈路，均使用接收端已知的特定偽隨機PN碼；信源是由獨立且0、1等概率出現的隨機變量組成；所有時延τ服從[0，T_s]上的均勻分布；系統(tǒng)采用相干檢測，參考接收機與其對應的發(fā)射機之間是完全同步的。

2.1 調制參數對Pr_b的影響

    在增加用戶的情況下，比較2PPM-THMA和2PAM-THMA的性能。脈沖形成因子為0.25 ns，PPM偏移量為0.5 ns。圖1中，對于2PPM和2PAM而言，誤碼率均隨著E_b/N₀的升高而下降。但在圖1左圖中，在誤碼率高于10^-3時，2PAM和2PPM兩種調制方式的誤碼率大體一致，且保持不變。隨著誤碼率的減小，兩條曲線之間的距離越來越大。圖1右圖中，兩者的誤碼率都漸漸趨向于一個常數，2PAM的誤碼率下限比2PPM要低兩個數量級。有30個用戶的2PPM系統(tǒng)性能與有60個用戶的2PAM系統(tǒng)性能相差無幾。由此得出結論：在其他條件相同情況下，2PAM-THMA系統(tǒng)性能要優(yōu)于2PPM-THMA系統(tǒng)，前者誤碼率下限要低于后者；可通過提高每個脈沖的傳輸能量和傳輸功率改善系統(tǒng)的工作性能，降低誤碼率；2PPM將會有3 dB的SIR損失。

2.2 脈沖形成因子Tau對Prb的影響

    在改變脈沖形成因子和用戶的數量的情況下，比較2PPM-THMA和2PAM-THMA的性能。從圖2中明顯可以看出，在E_b/N₀不大于8 dB之前，圖中4條曲線變化趨勢基本一致；但是在E_b/N₀超過8 dB后，隨著脈沖形成因子T_au的變大，系統(tǒng)誤碼率也變大。

    圖3為同一脈沖形成因子T_au=0.1 ns的仿真曲線，系統(tǒng)誤碼率隨著用戶數量的增加而變大，并且可以得到與2.1節(jié)相似的結論，2PAM-THMA系統(tǒng)的性能優(yōu)于2PPM-THMA系統(tǒng)，前者系統(tǒng)誤碼率下限低于后者。

2.3 比特速率Rb對Prb的影響

    圖4是在不同信息比特速率的條件下對兩種調制方式的系統(tǒng)性能進行分析比較。從圖4中可以看出，當E_b/N₀小于10 dB時，系統(tǒng)誤碼率對比特速率和調制方式的變化不敏感；當E_b/N₀超過10 dB，系統(tǒng)誤碼率與比特速率成反比。

    尤其當信息比特速率為25 Mb/s時，隨著E_b/N₀的增大，2PPM-THMA和2PAM-THMA系統(tǒng)的誤碼率曲線變化幅度很小，因此圖5分別對當Rb=25 Mb/s時的兩種調制方式進行了仿真?？梢缘贸鼋Y論，用戶數量越多，Eb/N0的變化對系統(tǒng)誤碼率的影響越小，系統(tǒng)誤碼率下限也越高；當用戶數量較少時，可以通過提高E_b/N₀來改善系統(tǒng)的性能。

3 結語

    本文將2PPM-THMA和2PAM-THMA的性能進行比較，從誤碼率的角度分析了調制參數、脈沖形成因子、比特速率對系統(tǒng)影響的趨勢。兩種調制方式下，隨著用戶數量的增大，THMA-UWB系統(tǒng)誤碼率也隨之增大，2PAM反極性調制系統(tǒng)誤碼率低于2PPM正交調制。其次通過減小脈沖形成因子和增大信息比特速率，可以降低系統(tǒng)的誤碼率。同時，當信息比特率足夠大時，系統(tǒng)誤碼率達到下限的時間更早。因此，在設計超寬帶通信系統(tǒng)時，必須綜合考慮各種因素，以提高系統(tǒng)性能，達到最優(yōu)設計。

參考文獻

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