摘 要： 步進(jìn)梁是加熱爐中的重要設(shè)備，步進(jìn)梁的速度須精準(zhǔn)控制，否則易對(duì)步進(jìn)梁造成很大的慣性沖擊。由于步進(jìn)梁系統(tǒng)是典型的非線性和時(shí)變性系統(tǒng)，且當(dāng)步進(jìn)梁托起鋼坯時(shí)速度會(huì)大幅度下降，嚴(yán)重影響步進(jìn)梁的速度，鑒于此建立了步進(jìn)梁系統(tǒng)的傳遞函數(shù)，提出了模糊PID的控制策略，理論上能夠較好地滿足控制要求。仿真結(jié)果表明，所提出的控制算法具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、抗干擾、響應(yīng)快等特點(diǎn)。
關(guān)鍵詞： 步進(jìn)梁；速度控制；模糊PID控制
0 引言
步進(jìn)梁是步進(jìn)式加熱爐的核心設(shè)備，鋼坯的移動(dòng)是通過步進(jìn)梁的靜梁和動(dòng)梁的相對(duì)運(yùn)動(dòng)來實(shí)現(xiàn)的，步進(jìn)梁的動(dòng)梁作上升、前進(jìn)、下降、后退等動(dòng)作將鋼坯送入加熱爐加熱。步進(jìn)梁的結(jié)構(gòu)如圖1所示。步進(jìn)梁的速度給定須精確控制，以減少其運(yùn)動(dòng)慣性和沖擊，減少對(duì)步進(jìn)梁系統(tǒng)的損壞，在每個(gè)運(yùn)動(dòng)的起始階段和終止階段，步進(jìn)梁分別作加速運(yùn)動(dòng)和減速運(yùn)動(dòng)。在上升和下降的中間階段，由于步進(jìn)梁接近鋼坯，步進(jìn)梁進(jìn)行一次中間減速－勻速－加速運(yùn)行過程，以減少負(fù)荷對(duì)步進(jìn)梁的沖擊，達(dá)到鋼坯在爐內(nèi)“輕托、輕放”的目的。步進(jìn)梁速度位移示意圖如圖2所示。步進(jìn)梁的動(dòng)力是由電液比例方向閥和液壓缸組成的液壓系統(tǒng)提供，通過電液比例方向閥控制流量以驅(qū)動(dòng)液壓缸的移動(dòng)來實(shí)現(xiàn)的。
在工程實(shí)踐中，步進(jìn)梁的控制多采用開環(huán)控制，控制效果差[1-3]，控制精度并不能滿足要求。鑒于本文的控制對(duì)象是一個(gè)典型的非線性、時(shí)變、強(qiáng)干擾系統(tǒng)，本文設(shè)計(jì)了一種基于規(guī)則校正的模糊PID控制器，該控制器可使系統(tǒng)有更快地響應(yīng)且有一定的抗干擾能力。
1 閥控非對(duì)稱液壓缸系統(tǒng)建模
步進(jìn)梁系統(tǒng)由電液比例方向閥、液壓缸和步進(jìn)梁組成。當(dāng)液壓缸活塞外伸時(shí)完成鋼坯上升和前進(jìn)動(dòng)作；當(dāng)液壓缸活塞內(nèi)縮時(shí)完成鋼坯下降和后退動(dòng)作。本文以步進(jìn)梁上升動(dòng)作為例來說明。步進(jìn)梁系統(tǒng)控制原理圖如圖3所示。
電液比例方向閥閥芯位移Xv（s）與控制信號(hào)U（s）之間的傳遞函數(shù)為[2，4-5]：
液壓缸的活塞位移Y（s）與閥芯位移Xv（s）之間的傳遞函數(shù)為：
活塞位移Y（s）與負(fù)載FL（s）之間的傳遞函數(shù)為：
活塞位移Y（s）與油源壓力Ps（s）之間的傳遞函數(shù)為：
為電液比例閥的增益，Tsv為電液比例閥的時(shí)間常數(shù)，Kq為流量增益，A1為無桿腔的有效面積（m2），A2為有桿腔的有效面積（m2），Ci為液壓缸內(nèi)泄漏系數(shù)（m3/（s·Pa）），V1為液壓缸進(jìn)油腔的容積（m3），e為油液的有效體積彈性模量（包括油液、混入油液中的空氣、連接管道及缸體的機(jī)械柔度的影響）（Pa），ps為油源壓力（MPa），M為活塞及負(fù)載總質(zhì)量（kg），Kc為流量-壓力系數(shù)，xv為電液比例閥閥芯位移（m）。
當(dāng)步進(jìn)梁滿負(fù)荷工作時(shí)鋼坯重達(dá)450 t，為減經(jīng)作用在液壓缸活塞桿上的力，故采用雙輪斜軌式步進(jìn)機(jī)構(gòu)，如圖4所示。
則可得液壓缸的位移y（m）與鋼坯的位移ys（m）滿足如下關(guān)系式：
本文以山東某鋼廠為研究對(duì)象，根據(jù)測(cè)得的相關(guān)參數(shù)[2]，可得如下傳遞函數(shù)的表達(dá)式：
2 模糊PID控制器設(shè)計(jì)
自整定模糊PID控制器的結(jié)構(gòu)如圖5所示。
它以偏差e和偏差變化率ec作為輸入，以PID控制器的參數(shù)kp、ki、kd作為輸出。它利用模糊理論對(duì)PID參數(shù)進(jìn)行校正，校正算法如下：kp=kp′+
kp，ki=ki′+
ki，kd=kd′+
kd，其中kp′、ki′、kd′是預(yù)先調(diào)定的量，
kp、
ki、
kd為模糊控制器的輸出，kp、ki、kd為PID控制器的輸出[6]。
定義偏差e、偏差變化率ec及kp、ki、kd的論域均為 {-6，6}；其模糊子集{PB，PM，PS，ZR，NS，NM，NB}，子集中的元素分別為負(fù)大、負(fù)中、負(fù)小、零、正小、正中、正大。為了計(jì)算機(jī)處理和實(shí)現(xiàn)上的方便，輸入偏差、輸入變化率|EC|和輸出的隸屬度函數(shù)均采用線性函數(shù)[7]。
該模糊控制器的控制規(guī)則采用“IF A AND THAN C”的形式建立。根據(jù)自整定模糊PID控制的設(shè)計(jì)思想可得kp、ki、kd的模糊控制規(guī)則如表1所示[8]。
3 系統(tǒng)仿真分析
為驗(yàn)證所設(shè)計(jì)步進(jìn)梁液壓系統(tǒng)的性能，采用MATLAB/Simulink中的軟件包和模糊邏輯工具箱FIS來模擬該控制系統(tǒng)的仿真環(huán)境。其中模糊控制器的參數(shù)ke= 0.2、kec=1、
kp=1、
ki=4.5、
kd=0.2；PID的初值為kp′=16、ki′=30、kd′=0.5。速度給定曲線如圖6所示。
常規(guī)PID控制系統(tǒng)響應(yīng)曲線如圖7所示，在第７秒時(shí)由于托起重達(dá)450 t的鋼坯，速度有較大的下降，故考慮采用模糊自整定PID控制。自整定模糊PID控制系統(tǒng)響應(yīng)如圖8所示，由圖可以看出速度下降明顯減少且響應(yīng)明顯加快。
4 結(jié)論
步進(jìn)梁是步進(jìn)式加熱爐中的重要設(shè)備，步進(jìn)梁的速度須精確控制，當(dāng)步進(jìn)梁上升托起鋼坯時(shí)由于鋼坯的大重量使得其速度會(huì)大幅度下降，考慮到步進(jìn)梁系統(tǒng)是非線性和時(shí)變系統(tǒng)，故本文分別用PID控制器和自整定模糊PID控制器對(duì)步進(jìn)梁系統(tǒng)進(jìn)行對(duì)比研究。仿真結(jié)果表明，與傳統(tǒng)PID控制器相比，模糊PID控制器具有響應(yīng)速度快、抗干擾能力強(qiáng)的特點(diǎn)，基本上達(dá)到了對(duì)步進(jìn)梁系統(tǒng)快速、平穩(wěn)控制的要求，很好地緩解了設(shè)備沖擊，另外也為該控制方法在其他場(chǎng)合上的應(yīng)用提供了參考。
參考文獻(xiàn)
[1] 楊征瑞，花克勤，徐軼.電液比例與伺服控制[M].北京：治金工業(yè)出版社，2009.
[2] 鄒陽舉.步進(jìn)式加熱爐電液控制系統(tǒng)分析與建模[D].合肥：合肥工業(yè)大學(xué)，2013.
[3] 馬曉宏，陳冰冰，甘學(xué)輝，等.電液比例閥控液壓缸位置控制系統(tǒng)的建模與仿真研究[J].機(jī)械設(shè)計(jì)與制造，2008（4）：43-45.
[4] 強(qiáng)寶民，劉保杰.電液比例閥控液壓缸系統(tǒng)建模與仿真[J].起重運(yùn)輸機(jī)械，2011（11）：35-39.
[5] Guo Rui， Zhao jingyi. Research of electro-hydraulic control system design and energy saving characteristic in the new drawbead test bed[R]. Beijing： Fluid Power and Mechatronics（FPM）， 2011， 2011 International Conference of Digital Object Ident-ifier， 2011：301-305.
[6] 周恩濤，廖生行，牟丹.電液比例閥控系統(tǒng)模糊－PID控制的研究[J].機(jī)床與液壓，2003（6）：225-227.
[7] 顏香梅，王輝，李中啟，等.基于模糊邏輯的無線電能傳輸輸出端穩(wěn)壓控制[J].電子技術(shù)應(yīng)用，2014，40（12）：72-75.
[8] 王恩亮.模糊PID控制的中頻電爐溫控系統(tǒng)設(shè)計(jì)[J].微型機(jī)與應(yīng)用，2014，33（24）：75-77.