摘 要： 校音器用于識(shí)別管弦樂(lè)器聲音的基音頻率和音高。該校音器使用型號(hào)為TMS320VC5509A的DSP芯片作數(shù)字信號(hào)處理，運(yùn)行8192點(diǎn)快速傅里葉變換算法，實(shí)現(xiàn)聲音信號(hào)頻譜分析；利用語(yǔ)音編解碼芯片TLV320AIC23將從麥克風(fēng)獲取的模擬信號(hào)轉(zhuǎn)化為數(shù)字信號(hào)，采樣率為 8 kHz；該檢測(cè)儀利用LCD輸出頻率和音高信息；印刷電路板成品采用4層電路板模式。該檢測(cè)儀可以有效檢測(cè)管弦樂(lè)器的音域范圍為32 Hz~4 kHz，頻譜分辨率達(dá)到0.98 Hz。
關(guān)鍵詞： 快速傅里葉變換；TMS320VC5509A；TLV320AIC23；聲音基頻檢測(cè)；校音器
0 引言
校音器以聲音基頻檢測(cè)技術(shù)為核心，用于檢測(cè)樂(lè)器的音高是否標(biāo)準(zhǔn)。市場(chǎng)上流行的校音器精確度較低，音域的適應(yīng)范圍較小，實(shí)際的低音檢測(cè)效果較差，而高品質(zhì)校音器價(jià)格又過(guò)于昂貴。本文研發(fā)的作品力圖挖掘數(shù)字信號(hào)處理器（Digital Signal Processor，DSP）和整體電路的性能，實(shí)現(xiàn)更精細(xì)的頻譜分辨率，追求高精度與高可靠性；同時(shí)，更貼近管弦樂(lè)手用戶(hù)的實(shí)際需求，提高校音專(zhuān)業(yè)性，完成高品質(zhì)校音器，可廣泛適用于管弦樂(lè)器的校音工作。
1 系統(tǒng)綜述
該校音器用DSP為主芯片，以快速傅里葉變換（Fast Fourier Transformation，F(xiàn)FT）為核心算法，用于識(shí)別管弦樂(lè)器聲音基音頻率和音高，并判定樂(lè)器的音高是否標(biāo)準(zhǔn)。檢測(cè)儀整個(gè)系統(tǒng)主要由傳聲器（麥克風(fēng)，Mic）接口、模數(shù)轉(zhuǎn)換器、數(shù)字信號(hào)處理器（DSP）、顯示驅(qū)動(dòng)和液晶顯示屏（LCD）等模塊組成，系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示。
麥克風(fēng)和模數(shù)轉(zhuǎn)換器用于采集聲音并轉(zhuǎn)換成數(shù)字信號(hào)，DSP對(duì)數(shù)字信號(hào)進(jìn)行快速傅里葉變換，得到振幅頻譜數(shù)據(jù)、分析振幅頻譜數(shù)據(jù)提取基音頻率，并轉(zhuǎn)化為音高。顯示驅(qū)動(dòng)通過(guò)復(fù)雜可編程邏輯芯片（CPLD）完成，并驅(qū)動(dòng)LCD模塊顯示基音識(shí)別結(jié)果。
2 硬件電路設(shè)計(jì)
2.1 麥克風(fēng)選擇和模數(shù)轉(zhuǎn)換器
為了提高音頻識(shí)別效果，本文采用噪聲低、拾音效果好的外接有源電容麥克風(fēng)。麥克風(fēng)頻率響應(yīng)為30 Hz~20 kHz，電源為48 V幻象電源。
模數(shù)轉(zhuǎn)換器以音頻編解碼器（CODEC）芯片TLV320AIC23作為核心。該芯片有Line和Mic兩種輸入接口。如果錄音設(shè)備功耗低，例如駐極體話(huà)筒，芯片上第17號(hào)管腳MICBIAS可為話(huà)筒提供偏置電壓，大小為3/4 AVDD[1]，用Mic接口接收信號(hào)。但這種話(huà)筒拾音性能差。為了降低輸入噪聲，提高拾音效果，本設(shè)計(jì)采用Line接口接收電容麥克風(fēng)發(fā)送的音頻模擬信號(hào)。Line連接方式原理圖如圖2所示。
圖2中，TLV320AIC23B芯片上標(biāo)號(hào)為D_90的第24號(hào)引腳與DSP TMS320VC5509APGE上第90號(hào)引腳相連，其他標(biāo)號(hào)以此類(lèi)推。閑置的引腳要懸空，不能接地。16號(hào)引腳用于降噪，由并聯(lián)的去耦電容C19、C20完成。在每一個(gè)VDD引腳上并聯(lián)這些去耦電容可以進(jìn)一步降低電源噪聲干擾。
2.2 數(shù)字信號(hào)處理器
該校音器采用型號(hào)為T(mén)MS320VC5509APGE的16位定點(diǎn)DSP負(fù)責(zé)數(shù)字信號(hào)處理。該DSP芯片時(shí)鐘頻率可達(dá)200 MHz，有128 K×16 bit片內(nèi)RAM。
由于DSP內(nèi)部存儲(chǔ)器容量有限，因此需要使用bootloader將程序燒寫(xiě)到外部EEPROM中。通過(guò)合理配置GPIO的電平，上電時(shí)DSP會(huì)自動(dòng)將EEPROM中的程序載入片內(nèi)運(yùn)行，這樣就可以使DSP脫離仿真器和電腦而獨(dú)立運(yùn)行。
DSP最小系統(tǒng)電路與單片機(jī)相似，使用參考文獻(xiàn)[2]所示電路。注意DSP內(nèi)核需要1.8 V電源，外圍數(shù)字芯片及數(shù)字高電平需要3.3 V電源，二者共用一個(gè)數(shù)字電路接地端。模擬電路也需要3.3 V供電電源和模擬電路接地端。雖然電壓相同，但是數(shù)字和模擬電路要分開(kāi)，數(shù)字地與模擬地之間用磁珠連接，以免干擾。
2.3 顯示驅(qū)動(dòng)和液晶顯示屏
顯示驅(qū)動(dòng)采用型號(hào)為EPM240T100C5的CPLD芯片，圖形點(diǎn)陣液晶屏模塊為128×64像素。DSP使用EMIF接口與CPLD相互溝通，CPLD芯片電路基本按器件手冊(cè)布局，此處不再贅述。
2.4 印刷線(xiàn)路板設(shè)計(jì)
校音器印刷電路板（PCB）采用4層布線(xiàn)，雙面布件方式，核心器件布于頂層，部分器件布于底層，中間兩層分別是地線(xiàn)層和電源層。PCB廠(chǎng)商要求PCB線(xiàn)寬線(xiàn)距8 mil以上，過(guò)孔內(nèi)徑12 mil以上，外徑24 mil以上。成品如圖3所示。圖2中C5和C6電容優(yōu)先布局，盡可能靠近引腳。C3和C4電容所在的兩組信號(hào)線(xiàn)是電路中所有的模擬信號(hào)線(xiàn)路，優(yōu)先布線(xiàn)。
3 軟件設(shè)計(jì)
3.1 采樣頻率與FFT點(diǎn)數(shù)的選擇
本系統(tǒng)使用8 kHz采樣率和8 192點(diǎn)FFT。
科學(xué)音調(diào)記號(hào)法規(guī)定拉丁字母為音調(diào)，數(shù)字為八度區(qū)。鋼琴音域由科學(xué)音調(diào)記號(hào)法表示為A0至C8，一般樂(lè)器常用音域是C1至B7，對(duì)應(yīng)的頻率范圍是32.70 Hz ~3 951 Hz。交響樂(lè)隊(duì)中，除了打擊樂(lè)器，音高能超過(guò)鋼琴的樂(lè)器不多，人類(lèi)的歌喉很難逾越3 kHz?；谝陨显?，該校音器測(cè)量范圍設(shè)定在32.70 Hz~4 kHz。根據(jù)抽樣定理，本系統(tǒng)的抽樣頻率選擇8 kHz。
C1和C#1的頻率分別為32.70 Hz和34.65 Hz，二者的幾何平均為33.66 Hz，頻譜分辨率最低要求為：
34.65 Hz-33.66 Hz=0.99 Hz
計(jì)算FFT采樣點(diǎn)數(shù)如下：
采樣點(diǎn)數(shù)=采樣率÷頻譜分辨率=8 000÷0.99=8 081
如果采樣點(diǎn)數(shù)為8 192，則頻譜分辨率為：
8 000÷8 192=0.98 Hz
一個(gè)八度分成12個(gè)半音音程，12平均律規(guī)定八度的音程（二倍頻程）按頻率等比例地分成12等份，兩個(gè)相鄰半音的頻率大約為1.059 46倍[3]，音高越高則頻率相差越大。
因此，8 192點(diǎn)可以滿(mǎn)足最低音高為C1、最高音高為B7的識(shí)別要求。
3.2 DSP算法實(shí)現(xiàn)
DSP代碼分為5大部分，分別是聲明定義、ADC、FFT計(jì)算、提取基音和LCD顯示。主函數(shù)算法流程圖如圖4所示。
3.2.1 為變量分配存儲(chǔ)空間
用于FFT運(yùn)算的實(shí)型數(shù)組長(zhǎng)度較大，需要占用很多空間?？梢允褂?pragma DATA_SECTION自定義段功能為變量分配存儲(chǔ)空間。
首先，在源文件的開(kāi)頭，將數(shù)組sin_t安排在一個(gè)名為.databuf1的段中：
#pragma DATA_SECTION （sin_t，".databuf1"）
float sin_t[8192]；
之后，配置CMD文件。在MEMORY中定義區(qū)間SARAM3是一個(gè)起始地址為001c000h，大小為0005000h的儲(chǔ)存空間：
SARAM3：origin=0016000h，length=0005000h
在SECTIONS中，將段.databuf1安排在區(qū)間SARAM3中：
.databuf1>SARAM3 fill=0
按如上方式分配，數(shù)組sin_t中所有的數(shù)據(jù)都保存在以0016000h為起始地址、長(zhǎng)度為5000h的存儲(chǔ)區(qū)里面[4]。按此規(guī)則，可以為所有變量和程序安排指定的存儲(chǔ)空間。
3.2.2 FFT算法實(shí)現(xiàn)
FFT算法根據(jù)時(shí)間抽取基-2 FFT編程思想[5]。為了聲音基頻檢測(cè)儀能夠適應(yīng)多種點(diǎn)數(shù)的FFT算法，本設(shè)計(jì)沒(méi)有采用預(yù)設(shè)數(shù)據(jù)的方式，而是采用計(jì)算的方式對(duì)設(shè)置為全局變量的旋轉(zhuǎn)因子進(jìn)行初始化。初始化、倒位序和FFT運(yùn)算的部分代碼如下：
void InitForFFT（int point）/*旋轉(zhuǎn)因子*/
//point為FFT點(diǎn)數(shù)
{
float PI=3.1415927；
float alpha，delta；
point >>= 1；
delta=PI/point；
alpha=0；
for（int i=0；i<point；i++）
{
sin_t[i]=sin（alpha）；
cos_t[i]=cos（alpha）；
alpha += delta；
}
}
/*倒位序，D_R為數(shù)據(jù)的實(shí)部*/
void invert（float*D_R， int point）
{
int i，j，k，LH，pt2；
float T；
LH=point>>=1； pt2=point-1； j=LH；
for（i=1；i<pt2；i++）/*point FFT點(diǎn)數(shù)*/
{
if（i<j）
{ T=D_R[i]； D_R[i]=D_R[j]； D_R[j]=T；}
k=LH；
while（j>=k） { j-=k； k>>=1； }
j=j+k；
}
}
/*FFT運(yùn)算，D_I為數(shù)據(jù)的虛部，ORDER為階數(shù)*/
void FFT（float *D_R，float *D_I， int ORDER）{
int i，j，k，b，p，L；
float TR，TI，temp；
for （L=1；L<=ORDER；L++）
{
b=1<<（L-1）；
for （j=0；j<b；j++）
{
p=（1<<（ORDER-L））*j；
for（k=j；k<point；k=k+b+b）/*蝶形運(yùn)算單元*/ {
TR=D_R[k]；TI=D_I[k]；temp=D_R[k+b]；
D_R[k]=D_R[k]+D_R[k+b]*cos_t[p]+D_I[k+b]*sin_t[p]；
D_I[k]=D_I[k]-D_R[k+b]*sin_t[p]+D_I[k+b]*cos_t[p]；
D_R[k+b]=TR-D_R[k+b]*cos_t[p]-D_I[k+b]*sin_t[p]；
D_I[k+b]=TI+temp*sin_t[p]-D_I[k+b]*cos_t[p]；
}
}
}
for（i=0；i<point；i++）
{
/*計(jì)算幅度譜*/
w[i]=sqrt（D_R[i]*D_R[i]+D_I[i]*D_I[i]）；
}
}
代碼中用到的整型變量ORDER是FFT級(jí)數(shù)，如 8 192點(diǎn)FFT是2的13次冪，ORDER就是13。以上算法理論上可以計(jì)算任意點(diǎn)數(shù)FFT，但是，受限于DSP5509芯片的存儲(chǔ)空間和運(yùn)算速度，F(xiàn)FT點(diǎn)數(shù)建議不超過(guò) 8 192。
3.2.3 基音頻率分析
將經(jīng)DSP運(yùn)算得到的振幅頻譜數(shù)據(jù)存于一個(gè)長(zhǎng)度為8 192的16 bit無(wú)符號(hào)整形數(shù)組中。通過(guò)以下3步計(jì)算得到基因頻率：
（1）消除白噪聲：觀察零輸入狀態(tài)下白噪聲幅度可達(dá)到的最大值，以此定義最大值參數(shù)A，修改振幅頻譜數(shù)據(jù)數(shù)組中的數(shù)據(jù)，保留數(shù)值大于參數(shù)A的視為有效信號(hào)，刪除小于等于A的白噪聲；
?。?）從第一位開(kāi)始尋找振幅頻譜數(shù)據(jù)中第一個(gè)有效峰值所在位置；
（3）利用如下公式計(jì)算基音頻率：
F=P×fs÷N（1）
其中，F(xiàn)為基音頻率，P為有效峰值所在位置，fs為抽樣頻率，N為傅里葉變換點(diǎn)數(shù)。
利用TI公司的集成開(kāi)發(fā)環(huán)境（Code Composer Studio，CCS）可以實(shí)時(shí)監(jiān)控DSP的計(jì)算結(jié)果，其圖像顯示窗口可以為裝有振幅頻譜數(shù)據(jù)的數(shù)組作圖。電子琴模擬小提琴聲音演奏C5，CCS的圖像顯示窗口展示出幅度譜的前4 096點(diǎn)如圖5所示。
圖5中數(shù)據(jù)沒(méi)有單位，橫坐標(biāo)代表數(shù)組的位置，縱坐標(biāo)代表數(shù)組每一位對(duì)應(yīng)的值，以十進(jìn)制表示。
現(xiàn)實(shí)中的聲音都是復(fù)合音。在聲音的各個(gè)頻率分量中，基音的頻率是最低的，它決定聲音的音高[6]。如圖5中出現(xiàn)的第一個(gè)峰值為基音頻率對(duì)應(yīng)的位置，其橫坐標(biāo)為536。后3個(gè)峰值皆為泛音信號(hào)。根據(jù)式（1）計(jì)算基音頻率為：
536×8 000÷8 192=532（Hz）
3.2.4 確定音高
音樂(lè)界已經(jīng)明確規(guī)定了音高的基音頻率。每個(gè)相鄰半音之間的基音頻率約是1.059 46倍。第5個(gè)八度的C，即C5附近部分音高頻率舉例如表1所示。
由于實(shí)際測(cè)試中獲取的頻率不可能與約定音高頻率完全吻合，因此，采用判定頻率區(qū)間的方式。頻率區(qū)間的邊界采用兩個(gè)相鄰音高頻率的幾何平均值。例如C5的頻率區(qū)間為508 Hz~539 Hz。
通過(guò)頻率區(qū)間確定音高后，再判斷其與標(biāo)準(zhǔn)音高之間的誤差。自定義誤差值小于1/64倍，則認(rèn)為準(zhǔn)確，標(biāo)注“YES”；如果檢測(cè)頻率誤差超出范圍，則用“-”表示音高偏低，用“+”表示音高偏高。
4 測(cè)試結(jié)果
用電子琴模擬提琴聲音演奏C5，校音器檢測(cè)結(jié)果如圖6所示，圖片在原圖上進(jìn)行了灰度和反色處理。圖中顯示“OK”表示基音頻率標(biāo)準(zhǔn)。CCS顯示幅度譜見(jiàn)圖5。
C5的約定值是523.25 Hz，測(cè)量結(jié)果與理論結(jié)果相符。低音C2測(cè)量結(jié)果如圖7所示，系統(tǒng)對(duì)低音的檢測(cè)結(jié)果良好。
經(jīng)過(guò)實(shí)際應(yīng)用，該聲音基頻檢測(cè)儀效檢測(cè)的音域范圍為32 Hz~4 kHz，對(duì)應(yīng)管樂(lè)和弦樂(lè)的音高范圍為C1至B7。
5 結(jié)論
該校音器可以用于大多數(shù)管樂(lè)器和弦樂(lè)器的校音工作，測(cè)試效果良好，可以從容面對(duì)諸如低音單簧管和大提琴的校音工作。得益于精細(xì)的頻譜分辨率，校音器可精準(zhǔn)分辨每個(gè)半音。電路板經(jīng)過(guò)三次升級(jí)優(yōu)化，成品整體電路性能較好。
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