摘  要： 針對PID難以適應(yīng)多種工況需求的問題，研發(fā)了一種新型控制器-智能軌跡導(dǎo)引控制器（Intelligent Track Guiding Controller）。ITGC汲取了經(jīng)典PID的精髓以及自抗擾控制器（ADRC）思想，即在經(jīng)典PID框架中引入“合理的過渡過程”，將提取到的微分信號的誤差信號按照“適當(dāng)?shù)慕M合方式”來改善控制器功能和閉環(huán)系統(tǒng)的品質(zhì)。ITGC具有結(jié)構(gòu)簡單、實現(xiàn)方便、參數(shù)易調(diào)整等優(yōu)點，可以用來控制一般工業(yè)對象。溫控實驗結(jié)果表明，ITGC可以按照引導(dǎo)曲線控制溫度達到設(shè)定值，整個過程無超調(diào)產(chǎn)生，并且能夠應(yīng)對各種擾動，具有良好的魯棒性。

　　關(guān)鍵詞： ITGC；PID；溫度控制；魯棒性

0 引言

　　在實際的工業(yè)過程控制中，PID控制器仍占據(jù)著舉足輕重的位置。究其原因主要是：（1）控制目標和對象實際行為之間的誤差容易獲取，而且能夠適當(dāng)加以處理，因而這種“基于誤差來消除誤差”的控制策略得到廣泛的應(yīng)用；（2）對于實際控制工程，通常很難給出其“內(nèi)部機理描述”或者計算出的狀態(tài)空間方程具有較強的針對性，所以基于數(shù)學(xué)模型的現(xiàn)代控制理論在實際工程應(yīng)用中難以得到廣泛應(yīng)用[1]。盡管PID控制器大量應(yīng)用于工業(yè)現(xiàn)場，但它并不能完全適應(yīng)不同的工況要求[2]。因此很多專家學(xué)者對PID控制器進行了各種改進，如非線性PID控制器、自適應(yīng)PID控制器、基于遺傳算法的預(yù)測自整定PID控制器、模糊推理PID控制器[3]等。為了進一步改善PID控制器在不確定系統(tǒng)中的控制效果，韓京清教授提出了自抗擾控制器的概念[4]，明確提出了按照給定的目標軌跡來施加控制力的思想。本文汲取基于誤差來消除誤差的精髓結(jié)合ADRC引導(dǎo)控制的思想提出了智能軌跡導(dǎo)引控制器（Intelligent Track Guiding Controoler，ITGC）。

　　ITGC在繼承PID不依賴受控對象數(shù)學(xué)模型和簡化ADRC的基礎(chǔ)上，采用一階慣性環(huán)節(jié)的階躍響應(yīng)曲線取代原階躍給定，將傳統(tǒng)的“目標控制”改為“過程控制”，使被控對象實際值與階段目標值之間的誤差控制在合理的范圍內(nèi)，讓被控對象平緩地到達最終設(shè)定值。這樣不僅可以避免初期誤差過大導(dǎo)致系統(tǒng)失控還可以減少超調(diào)量，滿足快、準、穩(wěn)的工藝要求。

　　本文首先介紹ITGC的結(jié)構(gòu)原理，分析ITGC算法實現(xiàn)，然后使用MATLAB對ITGC與PID進行模擬仿真比較，最后將ITGC應(yīng)用于溫度控制實驗，并加以擾動以驗證其魯棒性。

1 ITGC的結(jié)構(gòu)原理

　　ITGC系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如圖1所示。

　　其中，P為位置給定信號，V為速度給定信號，P′為被控對象實際位置信號，V′為被控對象實際速度信號。

　　引導(dǎo)曲線由引導(dǎo)發(fā)生器產(chǎn)生，本文選取一階慣性階躍響應(yīng)曲線作為引導(dǎo)曲線。

　　不同的被控系統(tǒng)有不同的時間系數(shù)T，參數(shù)的確定方法將在下一節(jié)介紹。

　　將引導(dǎo)曲線分解為兩個給定信號：一個是“位置”給定信號，另一個是“速度”給定信號。將給定的位置信號與實際的位置信號做差作為“位置差”，給定的速度信號與實際的速度信號的差作為“速度差”，以位置差與速度差代替?zhèn)鹘y(tǒng)意義上的誤差進行控制調(diào)節(jié)。即通過使用引導(dǎo)曲線，將誤差取成：

　　e（t）=r′（t）-yout（t）（2）

　　其中r′（t）為某一時刻的引導(dǎo)值，這樣保證了誤差一直保持在合理的范圍內(nèi)，實現(xiàn)目標控制向過程響應(yīng)之間的轉(zhuǎn)換，讓整個調(diào)節(jié)過程變得“平穩(wěn)而柔和”，避免初始階段較大的差值與較強的控制輸出，保證了控制的平穩(wěn)性。

　　2 ITGC算法實現(xiàn)

　　采用增量式方程輸出：

　　式（6）中，AP和Av分別為對位置控制的權(quán)重系數(shù)和對速度控制的權(quán)重系數(shù)，從算法本質(zhì)上說ITGC是一個隨動的PI控制器。本算法對原PI項進行換位調(diào)整：PID增量式中的比例項調(diào)節(jié)對應(yīng)ITGC算法中的速度調(diào)節(jié)項；PID增量式的積分調(diào)節(jié)項對應(yīng)ITGC算法中的位置調(diào)節(jié)項。雖然看上去相似，但實際上之所以ITGC控制器比PID控制器優(yōu)越，在于它將傳統(tǒng)PID算法的誤差引申為“位置信號”與“速度信號”，規(guī)避了傳統(tǒng)PID控制器在控制的初始階段或者強干擾小的大誤差下造成的控制輸出紊亂、大幅震蕩甚至系統(tǒng)崩潰。ITGC算法優(yōu)勢在于用小誤差來引導(dǎo)控制輸出，所以即使在大時間常數(shù)的控制系統(tǒng)中，對階躍信號的響應(yīng)也可以使過渡過程平緩而柔和，抑制了超調(diào)和振蕩。

　　AP是位置項權(quán)重系數(shù)，只要給定引領(lǐng)曲線與被控對象的實測值之間存在誤差en，則位置的控制作用就會發(fā)生作用。但是由于ITGC控制器的算法原理決定了位置誤差不會很大，所以在整個系統(tǒng)調(diào)節(jié)過程中位置項的調(diào)節(jié)強度不會很大。

　　Av是速度項權(quán)重系數(shù)，只要給定引領(lǐng)曲線與被控對象的實測值之間誤差的變化率在變化，則速度的控制作用就會發(fā)生作用。與PID控制器的微分相似，Av與誤差的變化量有關(guān)，相當(dāng)于加速度。但是速度控制不能消除靜差，它必須與位置控制相互配合才能達到理想的控制效果。

　　在經(jīng)典控制理論中，一階慣性系統(tǒng)的階躍響應(yīng)曲線是一條初始值為零，以指數(shù)規(guī)律上升到設(shè)定值的曲線。它有一個非常重要的特點：可以用時間常數(shù)T去衡量系統(tǒng)輸出量的數(shù)值。例如當(dāng)t=T時系統(tǒng)的輸出值將等于終值的63.2%；當(dāng)t=2T時系統(tǒng)的輸出值將等于終值的86.5%；當(dāng)t=3T時系統(tǒng)的輸出值將等于終值的95%。一階慣性系統(tǒng)動態(tài)性能指標的調(diào)節(jié)時間為3T。

　　在實際的工業(yè)控制的參數(shù)整定中，在系統(tǒng)穩(wěn)定的情況下施加一階躍信號，讓執(zhí)行器以100%強度進行執(zhí)行，當(dāng)被控對象的測量值達到階躍變化量的63.2%時，此時所用的時間就是被控對象的時間常數(shù)T，而整個ITGC控制器的調(diào)節(jié)時間為3T。

　　綜上所述，ITGC只需確定3個參數(shù)：位置權(quán)重系數(shù)AP、速度權(quán)重系數(shù)Av、被控對象的時間常數(shù)T。

3 模擬仿真

　　從對象的開環(huán)響應(yīng)曲線來看，大多數(shù)工業(yè)過程都能用一階慣性加純滯后（First Order Plus Delay Time，F(xiàn)OPDT）模型來近似描述[5]?；谶@一點，可以假設(shè)工業(yè)對象模型的傳遞函數(shù)為：

　　3.1 階躍實驗

　　以穩(wěn)定狀態(tài)為1為例，設(shè)定值的階躍響應(yīng)如圖2所示。

　　在模擬仿真實驗中，實驗時間為800 s，PID控制是典型的兩波半，在300 s時系統(tǒng)穩(wěn)定；ITGC在100 s時達到設(shè)定值，整個過程平滑無超調(diào)產(chǎn)生。

　　3.2 擾動實驗

　　假設(shè)對象受n（t）方波擾動，在500 s時受到幅值為0.1的方波n（t）擾動信號，擾動時間為500~550 s。如圖3所示。

　　在模擬仿真實驗中，實驗時間為800 s，在方波擾動下，PID與ITGC都可以恢復(fù)到穩(wěn)定狀態(tài)，但ITGC的波動值明顯低于PID，顯示出良好的抗干擾能力。

　　通過仿真實驗表明，經(jīng)典PID可以實現(xiàn)穩(wěn)定控制，也可以應(yīng)對系統(tǒng)外來的干擾，但智能引導(dǎo)控制可以更快地實現(xiàn)對系統(tǒng)的穩(wěn)定控制，超調(diào)更小，且具有良好的魯棒性和抗干擾能力。

4 溫控實驗

　　4.1 硬件設(shè)備

　　溫控實驗設(shè)備由觸摸屏、PLC、溫控箱組成。溫控箱中有溫控模塊、燈泡、風(fēng)扇、PT100等。

　　觸摸屏可顯示溫度變化曲線與調(diào)整控制參數(shù)；PLC用來溫度采集與控制繼電器和溫控模塊；溫控箱可內(nèi)置燈泡加熱以及風(fēng)扇加擾；溫控模塊可根據(jù)PLC中傳出的值輸出0~220 V電壓；燈泡用來加熱；風(fēng)扇運行時施加擾動；PT100采集溫控箱內(nèi)的溫度。

　　4.2 溫控實驗

　　設(shè)置目標溫度為55 ℃，控制效果如圖4所示。

　　從圖4可以看出，溫度曲線可以緊跟引導(dǎo)曲線，從實驗開始到溫度穩(wěn)定在55 ℃用時約6 min，無超調(diào)產(chǎn)生。最終設(shè)定值、引導(dǎo)曲線、溫度曲線三線合一，控制效果穩(wěn)定。

　　實際證明，ITGC不需要精確的數(shù)學(xué)模型，具有超調(diào)小、收斂速度快等特點。

　　4.3 加擾實驗

　　在系統(tǒng)運行穩(wěn)定的情況下分別進行階躍實驗與擾動實驗。

　　4.3.1 階躍實驗

　　系統(tǒng)穩(wěn)定在50 ℃，分別給系統(tǒng)施加上階躍與下階躍信號，以此驗證ITGC對階躍信號反應(yīng)能力?？刂菩Ч鐖D5所示。

　　從圖5可以看出，在加上階躍信號的同時執(zhí)行器立即產(chǎn)生變化，引導(dǎo)曲線開始上升，溫度曲線可以緊跟引導(dǎo)曲線，最終設(shè)定值、引導(dǎo)曲線、溫度曲線三線合一且無超調(diào)產(chǎn)生。在施加下階躍信號的時候，系統(tǒng)也可以做出立即回應(yīng)，最終設(shè)定值、引導(dǎo)曲線、溫度曲線三線合一，控制效果穩(wěn)定。

　　4.3.2 擾動實驗

　　系統(tǒng)穩(wěn)定在50℃，打開風(fēng)扇施加擾動，然后關(guān)閉風(fēng)扇，依靠系統(tǒng)自身來消除干擾，系統(tǒng)制效果如圖6所示。

　　從圖6可以看出，在風(fēng)扇加擾的情況下，溫度立即下降，而控制器也隨之反應(yīng)來阻止溫度的變化，最終設(shè)定值、引導(dǎo)曲線、溫度曲線三線合一且始終維持穩(wěn)定。

　　從上述三個溫度實驗可以看出，ITGC完全可以滿足溫度控制系統(tǒng)的要求而且可以有效應(yīng)對各種干擾，并將系統(tǒng)恢復(fù)到初始狀態(tài)，具有很好的抗擾能力。

5 結(jié)論

　　本文利用經(jīng)典PID的誤差控制不依賴被控對象數(shù)學(xué)模型的優(yōu)點，與ADRC的引導(dǎo)控制策略相結(jié)合，設(shè)計出一款依靠控制力來駕馭被控對象且不需要被控對象數(shù)學(xué)模型的簡單控制器——ITGC。通過溫控實驗表明，ITGC對被控對象具有良好的控制力，可以引導(dǎo)被控對象平穩(wěn)、快速地到達設(shè)定值且無超調(diào)；ITGC能有效地對抗擾動因素，具有良好的魯棒性。對于ITGC的進一步完善，可以從參數(shù)尋優(yōu)入手。ITGC已經(jīng)在實際工業(yè)中得以成功應(yīng)用，例如恒溫水浴溫度控制、爐膛負壓控制、蒸汽壓力控制等?？梢詫TGC推廣到冶金、交通、水利等行業(yè)，具有良好的行業(yè)推廣性。

參考文獻

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