摘 要： 為了分析2.405 GHz~2.480 GHz室內(nèi)場景的路徑損耗與衰落，通過測試驗(yàn)證得到了一種室內(nèi)鏈路損耗模型。該模型能較準(zhǔn)確地描述在不同場景下路徑損耗與距離之間的關(guān)系。與經(jīng)典模型相比較，該模型數(shù)據(jù)通過CC2530物聯(lián)網(wǎng)開發(fā)平臺(tái)采集得到，利用二徑模型進(jìn)行了修正，能更好地表現(xiàn)室內(nèi)電波傳播特性，具有更高的精度和通用性。此外，在環(huán)境變化的情況下，該模型的簡化形式能有效用于室內(nèi)傳播鏈路損耗的相關(guān)應(yīng)用與研究。
關(guān)鍵詞： 室內(nèi)電波傳播；傳播建模；鏈路損耗；經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ?/p>
0 引言
在室內(nèi)電波傳播的研究中，產(chǎn)生了多種模型，如衰減因子模型、對(duì)數(shù)距離模型等。典型衰減因子模型，如參考文獻(xiàn)[1]的室內(nèi)多墻模型和參考文獻(xiàn)[2]的室內(nèi)多層模型，通常為環(huán)境定制模型。而對(duì)數(shù)距離模型，則從路徑損耗入手，如參考文獻(xiàn)[3]將路徑損耗指數(shù)作為頻率函數(shù)；或疊加衰減量。經(jīng)典模型，即對(duì)數(shù)距離路徑損耗模型疊加水平距離衰減量得到，雖然對(duì)數(shù)距離模型通用性較好，但未體現(xiàn)電波多徑傳播。綜上所述，室內(nèi)電波傳播不僅是時(shí)變的，也是空間變化的，即對(duì)室內(nèi)環(huán)境有較強(qiáng)的依賴性[4]。因此，對(duì)通用且便利的模型的研究尤為重要。
本文首先介紹測試環(huán)境搭建及步驟；然后介紹經(jīng)典模型及一種室外模型，詳述對(duì)后者在室內(nèi)條件下的修正方法，并對(duì)兩種模型進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證，結(jié)果顯示，修正模型精度更高，能更好地描述室內(nèi)電波傳播特性。
1 測試環(huán)境搭建及步驟
1.1 測試場景及工具
測試系統(tǒng)采用CC2530開發(fā)平臺(tái)，測試軟件為SmartRF-Radio7。收發(fā)端均用2.4 GHz頻段，3 dBi鞭狀天線，系統(tǒng)工作頻率范圍為2.405 GHz~2.48 GHz，接收靈敏度為-97 dBm。實(shí)驗(yàn)測試平臺(tái)如圖1所示。
測試時(shí)發(fā)射端Tx置于高1.17 m講臺(tái)；接收端Rx分別置于高0.8 m桌面上的預(yù)定的10個(gè)測量點(diǎn)處。對(duì)接收端每點(diǎn)細(xì)分為16子點(diǎn)。室內(nèi)測試環(huán)境如圖2所示。
1.2 測試步驟
測量室內(nèi)環(huán)境，固定收發(fā)端。設(shè)發(fā)射功率為1 dBm，在頻率2.405 GHz、2.450 GHz和2.480 GHz下測試。完成10點(diǎn)測量后，測各自頻率在1 m處接收功率并保存數(shù)據(jù)。由式（1）求PL：
PLi=PTx+Gt+Gr-PRx（1）
其中，Gt=Gr。對(duì)每對(duì)節(jié)點(diǎn)數(shù)據(jù)篩選，設(shè)μ、σ保留（μ-σ，μ+σ）內(nèi)的數(shù)據(jù)。
一般鏈路損耗的經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ陀陕窂綋p耗和陰影衰落構(gòu)成。設(shè)鏈路損耗為A（attenuation），路徑損耗為PL（pathloss），陰影衰落為SF（shadow fading），則經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ蜑椋?/p>
A=PL+SF（2）
其中，PL為路徑損耗均值，模型修正即針對(duì)此部分。
常用室內(nèi)模型有衰減因子模型和對(duì)數(shù)距離模型等。其中經(jīng)典對(duì)數(shù)距離模型為：
其中，n為路徑損耗指數(shù)。
參考文獻(xiàn)[5]中提出了一種通用城鎮(zhèn)路徑損耗模型，即：
其中，d0是參照距離（m），d0≥λ/2；d為收發(fā)間距（m）；λ是波長（m）；n為路徑損耗指數(shù)；衰減量（dB/m）；功率指數(shù)，用于修正天線差異[5]。
若將式（4）分為PLmain和PLexcess，即：
PL=PLmain+PLexcess（5）
其中：
則室內(nèi)傳播中反射、折射對(duì)PL的影響更明顯。以兩徑傳播為例，如圖3所示。
從圖3可見，在室內(nèi)傳播中，用水平距離線性衰減量修正PLexcess并不恰當(dāng)。如泰勒級(jí)數(shù)展開，各分量權(quán)值不同。對(duì)PLexcess，設(shè)各路徑能耗不同，各路徑每單位傳播距離能耗相同，將傳播等效在垂直方向。按反射次數(shù)展開，則最短路徑和一次地面折射路徑起主要作用。故可用兩徑模型對(duì)PLexcess修正，即：
其中，a是長距傳遞因子（dB/m）；b是短距傳遞因子（dB/m）。則室內(nèi)傳播模型為：
其中，d0為參照距離（m），d0≥λ/2；d是收發(fā)間距（m）；λ是波長（m）；n是路徑損耗指數(shù)；是功率指數(shù)；a是長距傳遞因子（dB/m）；b是短距傳遞因子（dB/m）；SF是陰影衰落。
3 修正模型驗(yàn)證
3.1 修正模型參數(shù)
對(duì)測試數(shù)據(jù)以經(jīng)典模型和修正模型擬合，得到不同頻率該場景的經(jīng)典模型參數(shù)如表1所示，修正模型參數(shù)如表2所示。
從表1可見，經(jīng)典模型衰減因子為正，以衰減為主。衰減因子與頻率無明顯關(guān)系。對(duì)修正模型，引入功率指數(shù)。在相同收發(fā)天線時(shí)設(shè)。而從表2知，不固定，且可能與環(huán)境相關(guān)，如頻率與室內(nèi)結(jié)構(gòu)。通過?茁的修正，引起了路徑損耗指數(shù)n下降。修正后n接近自由空間傳播。a與b隨頻率遞增其絕對(duì)值遞增。傳遞因子可能是頻率函數(shù)。從表2可知b均為正，以衰減為主；a為負(fù)，以補(bǔ)償為主。修正模型描述了多徑傳播對(duì)路徑損耗的補(bǔ)償和衰減。
3.2 修正模型的驗(yàn)證
將數(shù)據(jù)按距離排序求均值，對(duì)路徑損耗測量均值繪圖。利用修正模型對(duì)測得的數(shù)據(jù)擬合，繪制修正模型擬合曲線，如圖4所示。
比較經(jīng)典模型與修正模型。對(duì)數(shù)據(jù)按式（3）和式（9）進(jìn)行處理，所得結(jié)果利用均方根誤差（RMSE）比較，結(jié)果如表3所示。RMSE越小，模型精度越高。從表3可以看出，修正模型RMSE更小。不含陰影衰落時(shí)，修正模型比經(jīng)典模型更優(yōu)。
3.3 陰影衰落
陰影衰落模型是通過接收功率在均值附近對(duì)前述路徑損耗擬合后的差值，該差值包含所有大尺度條件下因散射、折射等未能擬合的數(shù)值。對(duì)差值進(jìn)行隨機(jī)分布建模，所得的模型即為陰影衰落SF[3]。
對(duì)不同頻率下的SF進(jìn)行統(tǒng)計(jì)描述，繪制概率密度函數(shù)圖后發(fā)現(xiàn)
。結(jié)論與參考文獻(xiàn)[3]SF滿足正態(tài)分布相符。記錄不同頻率的分布參數(shù)。引入邊界以觀察修正模型的容差范圍，定義下界為概率P>0.005時(shí)的差值，上界為P>0.95時(shí)的差值，結(jié)果如表4所示。
結(jié)合不同頻率，SF的分布參數(shù)為
≈5.297 0；其參數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差為
。邊界值較標(biāo)準(zhǔn)差能包含更多數(shù)據(jù)，故可適當(dāng)擴(kuò)展SF區(qū)間，求得更大容差范圍。在含陰影衰落時(shí)對(duì)比兩模型的RMSE，如表5所示，可知修正模型更可靠。
4 結(jié)語
綜上所述，修正模型由PL和SF組成，主要用于不同頻率不同室內(nèi)環(huán)境的鏈路損耗分析。修正模型引入了功率指數(shù)，功率指數(shù)是環(huán)境參數(shù)，其引入使路徑損耗指數(shù)更接近自由傳播條件。而長距衰減因子和短距衰減因子的引入，更好地體現(xiàn)了由多徑傳播引起的功率補(bǔ)償與衰減。更重要的是，修正模型RMSE更小，即修正模型更可靠，能更好地滿足室內(nèi)電波傳播鏈路損耗的應(yīng)用與研究。
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