文獻(xiàn)標(biāo)識碼: A
DOI:10.16157/j.issn.0258-7998.2015.11.026
中文引用格式: 陳俊超,王平玉,申濱. 基于FDC準(zhǔn)則的認(rèn)知無線電寬帶頻譜感知[J].電子技術(shù)應(yīng)用,2015,41(11):93-96,100.
英文引用格式: Chen Junchao,Wang Pingyu,Shen Bin. FDC based wideband spectrum sensing in cognitive radio[J].Application of Electronic Technique,2015,41(11):93-96,100.
0 引言
隨著人們對無線頻譜資源需求量的與日俱增,無線頻譜資源已經(jīng)成為一種稀缺性資源,由于當(dāng)前的頻譜固定分配機(jī)制,導(dǎo)致了頻譜資源的嚴(yán)重浪費。認(rèn)知無線電(Cognitive Radio,CR)[1]作為一種新興的動態(tài)頻譜接入技術(shù),可以有效改變這一困境。次級用戶(Secondary User,SU)為了能動態(tài)接入未經(jīng)主用戶(Primary User,PU)占用的授權(quán)頻帶(Licensed Frequency Bands,LFB),需要SU準(zhǔn)確地感知LFB是否被占用,因此,頻譜感知技術(shù)無疑是CR中的一項核心技術(shù)。傳統(tǒng)的頻譜感知技術(shù)研究通常聚焦于窄帶以及多用戶協(xié)作[2]方面。近幾年,寬帶頻譜感知(Wideband Spectrum Sensing,WSS)逐漸成為了CR技術(shù)研究中的熱點研究方向。當(dāng)前,主要的WSS研究都建立在需要知道PU信號和噪聲功率等先驗信息的基礎(chǔ)上,在通常情況下缺乏靈活度和魯棒性。因此,基于信號集合勢(Signal Set Cardinality,SSC)的WSS算法由于無須預(yù)知PU先驗信息,且可以避免對噪聲功率的精確估計,成為了研究的重點[3-4]。基于SSC的WSS主要是利用信息論準(zhǔn)則(Information Theory Criterion,ITC)[5-6],估計LFB上被PU占用的子帶個數(shù)并最終確定被PU占用的子帶的位置。由于估計的效果不佳,導(dǎo)致了基于ITC的WSS方案的檢測效果欠佳,尤其是在低信噪比的情況下。
為了克服上述研究的不足,提出了基于靈活檢測準(zhǔn)則(Flexible Detection Criterion,F(xiàn)DC)的寬帶頻譜感知算法。經(jīng)理論推導(dǎo)和計算機(jī)仿真實驗證明,基于FDC的WSS算法比基于ITC的WSS算法感知性能更好,并且,經(jīng)Gerschgorin似然估計(Gerschgorin Likelihood Estimate,GLE)改進(jìn)之后可進(jìn)一步提高感知性能。此外,F(xiàn)DC感知算法還可以通過改變靈活系數(shù)的值以適應(yīng)不同環(huán)境的要求,具有很強的實用性。
1 寬帶感知系統(tǒng)模型
在寬帶頻譜感知系統(tǒng)模型中,SU接收機(jī)將整個LFB分成Q個子帶且每個子帶帶寬均為WHz,如圖1上半部分所示。其中,P個PU的工作狀態(tài)是相互獨立的,一共占用了K個子帶。假設(shè)被PU占用的子帶集合為SPU=Sp,空閑子帶集合為S0,PU信號的相關(guān)信息均未知。在各個子帶的頻譜感知判決完成后,被PU占用的子帶集合為PU,空閑子帶集合為0,如圖1下半部分所示。為了避免虛警和漏檢測情況的發(fā)生,WSS的目的就是使PU與SPU盡量保持一致。
令Hq,1表示第q個子帶處于被占用的狀態(tài),Hq,0表示其處于空閑狀態(tài)。在接收端,第q個子帶的第次快拍頻域采樣信號為rq:
其中,hq表示第q個子帶上的等效信道增益, sq表示第時刻第q個子帶上對應(yīng)的PU信號成分,nq(?濁)表示在第q個子帶上接收到的加性高斯白噪聲。N為感知時間內(nèi)的快拍次數(shù)。在WSS中實現(xiàn)能量檢測,一般可采用獨立子帶門限檢測(Individual Subband Threshold Test,ISTT)。
在SU接收端,第次快拍時Q個子帶的采樣信號為r,。
由式(1)可得,空閑子帶的功率只來源于噪聲,被PU信號占用的子帶的功率由信號和噪聲共同組成。假設(shè)Q個子帶中有K個被PU信號占用,計算出第q個子帶的N次采樣能量值為eq(q=1,2,…,Q),將eq按照降序排列:
2 基于FDC準(zhǔn)則的感知算法
2.1 基于GLE改進(jìn)的信息論準(zhǔn)則算法
基于SSC的寬帶頻譜感知技術(shù)主要利用ITC中的Akaike信息準(zhǔn)則(Akaike Information Criterion,AIC)與最小描述長度(Minimum Description Length,MDL)準(zhǔn)則來估計LFB上被PU信號占用的子帶個數(shù)。AIC和 MDL的具體函數(shù)表達(dá)式[3]分別為:
其中,假設(shè)LFB上被PU信號占用的子帶個數(shù)為K,K∈{0,1,2,…,Q-1},將采樣信號協(xié)方差矩陣R的Q個特征值按從大到小的順序排列,i表示采樣信號協(xié)方差矩陣R的第i個特征值,式(3)和式(4)等式后的第一項為對數(shù)似然函數(shù)項,第二項為懲罰函數(shù)項。
可判斷的是,對數(shù)似然函數(shù)項的取值越小,對應(yīng)的K值在概率上越接近真實值。因此,可得:
即當(dāng)上式函數(shù)值取得最小值時,則得到PU占用子帶集合勢。
基于ITC算法的WSS性能不是很理想,這主要是因為ITC算法僅考慮采樣信號協(xié)方差矩陣的特征值信息,從而導(dǎo)致在低信噪比的情況下算法檢測性能不佳,因此,考慮將GLE算法引入ITC算法中。
Qing等[7]給出了基于GLE算法改進(jìn)的GAIC和GMDL的函數(shù)表達(dá)式:
其中,CQQ為采樣信號協(xié)方差矩陣R第Q行Q列的值,r分別為第i個Gerschgorin圓盤的半徑和圓心[8]。式(7)和式(8)等式后的第一項為對數(shù)似然函數(shù)項,后兩項為懲罰函數(shù)項。
類似地,在WSS方案中通過式(7)和式(8)得到GLE判決方程:
雖然GAIC和GMDL算法的感知性能穩(wěn)定,但是仍然不能很好地滿足更高的檢測率和較低的虛警率的要求。從估計PU占用的子帶個數(shù)的角度來說,GAIC和GMDL算法仍是低估了實際的PU占用的子帶個數(shù)。因此,本文提出一種基于靈活檢測準(zhǔn)則的WSS算法,可有效地改善MDL、GMDL算法低估PU占用子帶個數(shù)的情況。
2.2 基于FDC準(zhǔn)則的寬帶頻譜感知算法
為了減小低估,F(xiàn)DC準(zhǔn)則引入了靈活系數(shù)t,且t>1。保持懲罰函數(shù)項不變,替換對數(shù)似然函數(shù)項中的?姿為?姿t,F(xiàn)DC-MDL[9]方程表達(dá)式為:
運用FDC準(zhǔn)則的條件是該信息準(zhǔn)則須是一致估計。AIC和GAIC均不屬于一致估計,MDL是一致估計,因此,可以使用FDC準(zhǔn)則改造MDL算法。此外,經(jīng)GLE改進(jìn)的GMDL也屬于一致估計,且GMDL在子帶個數(shù)估計方面性能要好于MDL,所以考慮結(jié)合GMDL算法和FDC準(zhǔn)則對WSS算法進(jìn)行改進(jìn),即:
以上提出的基于FDC的GMDL寬帶頻譜感知算法不需要設(shè)置門限或估計噪聲功率,從而避免了不準(zhǔn)確估計的干擾,具有更好的魯棒性。FDC算法只是在MDL和GMDL算法基礎(chǔ)上的改進(jìn),算法的復(fù)雜度并沒有很大的提高。同時,由于靈活系數(shù)的靈活調(diào)節(jié),基于FDC的寬帶頻譜感知在估計PU占用子帶個數(shù)和感知性能這兩個方面有很強的適應(yīng)能力,因此,在實際應(yīng)用中具有很高的價值。
類似地,由式(11)和式(12)得到相應(yīng)的判決方程:
3 仿真結(jié)果及分析
利用MATLAB仿真,設(shè)定LFB子帶總數(shù)Q=64,K=20,靈活系數(shù)t=1.9。與ISTT、AIC、MDL、GAIC、GMDL、GBIC[4]等寬帶感知算法進(jìn)行性能比較。在仿真中,為了滿足實際應(yīng)用要求,對于ISTT檢測,固定期望的虛警率RFA=0.1,考慮噪聲不確定度 dB兩種情況。
仿真1 取采樣次數(shù)為10 000,圖2和圖3分別反映了在不同的信噪比下各個WSS算法的檢測概率RD和虛警概率RFA的變化曲線。
從仿真結(jié)果可以看出,ISTT感知算法性能在時相對較好,但是?駐=1 dB時,RFA很高;AIC、MDL算法的檢測性能受SNR影響較大,只能在一定的SNR區(qū)間上才能達(dá)到較好的性能;GAIC和GMDL算法的RFA比較低,同時它們的RD比AIC和MDL算法高很多;經(jīng)FDC改進(jìn)后,F(xiàn)DC-GMDL和FDC-MDL算法的性能較原算法都有比較大的提高;GBIC算法的RD稍高于FDC-GMDL算法,因為GBIC算法包含了更為豐富的統(tǒng)計信息,同時,這也導(dǎo)致了GBIC算法的復(fù)雜度要高于FDC-GMDL。此外,從虛警率的性能來看,F(xiàn)DC-GMDL算法的性能較大程度地優(yōu)于GBIC算法。
仿真2 圖4和圖5反映了SNR為-10 dB時,不同快拍數(shù)下檢測概率和虛警概率的變化曲線。
從仿真結(jié)果可見,ISTT算法性能在噪聲不確定時檢測性能很差。雖然AIC算法的RD隨快拍數(shù)增加而增大,但是即使快拍數(shù)達(dá)到10 000時其RD仍太低。MDL、FDC-MDL的RFA很低且接近于0,但是RD也很低,難以滿足實際要求。改進(jìn)的GAIC和GMDL算法的性能在原來的基礎(chǔ)上都有了較大提升。隨著快拍數(shù)的增加,F(xiàn)DC-GMDL感知算法的RD穩(wěn)定增加,感知性能較GMDL提升明顯。GBIC和FDC-GMDL算法都擁有良好的感知性能,但FDC-GMDL算法的復(fù)雜度要低于GBIC感知算法,并且FDC-GMDL算法可以改變靈活系數(shù)的值以適應(yīng)不同感知系統(tǒng)要求。
仿真表明,F(xiàn)DC可以明顯地改善MDL算法的檢測性能。經(jīng)GLE改進(jìn)的GMDL算法符合一致估計,將FDC應(yīng)用于GMDL算法,推導(dǎo)出的FDC-GMDL算法性能也遠(yuǎn)好于GMDL算法,即使在SNR很低的情況下,F(xiàn)DC-GMDL算法也能有很好的檢測性能。
為了說明檢測率和虛警率隨靈活系數(shù)的變化情況,假設(shè)N為2 000,SNR為-10 dB,仿真FDC方案在不同的靈活系數(shù)下的寬帶感知性能。
從表1可以看出,檢測率和虛警率隨靈活系數(shù)的增大而增大,因此,可以根據(jù)系統(tǒng)的實際要求選擇相應(yīng)的靈活檢測系數(shù)。
4 結(jié)論
本文提出了基于FDC準(zhǔn)則的WSS算法,以此為基礎(chǔ),結(jié)合GLE定理,提出了改進(jìn)的FDC-GMDL寬帶頻譜感知算法。理論分析及仿真結(jié)果證明,該算法不但能夠解決能量檢測算法依賴噪聲功率等先驗信息的問題,而且可以改變靈活系數(shù)以適應(yīng)系統(tǒng)的不同要求,具有很強的可實現(xiàn)性和實際應(yīng)用價值。
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