0 引言

　　體感技術(shù)是指通過(guò)做出肢體動(dòng)作而無(wú)需操作任何復(fù)雜的控制設(shè)備就可以身臨其境的人機(jī)互動(dòng)技術(shù)[1]。區(qū)別于按鍵與觸摸等傳統(tǒng)的交互方式，體感技術(shù)提升了操作的靈活性、直觀性，在游戲、移動(dòng)應(yīng)用、運(yùn)動(dòng)康復(fù)、虛擬學(xué)習(xí)系統(tǒng)等領(lǐng)域中，有著越來(lái)越廣泛的應(yīng)用[2-5]。

　　目前的體感機(jī)械臂控制算法中，對(duì)于人手臂與機(jī)械臂姿態(tài)之間的映射，主要是基于幾何關(guān)系求其運(yùn)動(dòng)學(xué)正反解[6]，其核心思想是進(jìn)行線性映射，令機(jī)械手臂完全模仿人的手臂姿態(tài)。而人體手臂構(gòu)造與機(jī)械不同，手臂的生理結(jié)構(gòu)決定了其不具備機(jī)械關(guān)節(jié)那樣完全的自由度[7]，而且考慮到力度、能量消耗等因素，手臂做出不同動(dòng)作的難易程度也不盡相同。這就導(dǎo)致在操作機(jī)械手臂完成一系列動(dòng)作的過(guò)程中操作者容易疲勞，效率較低，不能長(zhǎng)時(shí)間作業(yè)。

　　為了減輕使用者的疲勞度，提高控制的舒適性和效率，考慮人手臂的舒適程度以及能量消耗等因素的影響，提出一種基于映射關(guān)系的體感機(jī)械臂舒適控制算法。

1 系統(tǒng)設(shè)計(jì)

　　1.1 總體設(shè)計(jì)

　　設(shè)計(jì)了機(jī)械臂體感控制系統(tǒng)，總體分為運(yùn)動(dòng)采集模塊、機(jī)械臂控制模塊、機(jī)械臂運(yùn)動(dòng)模塊三部分，如圖1所示。

　　運(yùn)動(dòng)采集模塊采集人手臂的姿態(tài)信息，經(jīng)過(guò)姿態(tài)解算和無(wú)線傳輸?shù)竭_(dá)主控制器，通過(guò)舒適控制算法的處理，實(shí)現(xiàn)從手臂姿態(tài)到機(jī)械臂動(dòng)作之間的映射，令機(jī)械臂的肩、肘以及腕關(guān)節(jié)處的舵機(jī)轉(zhuǎn)到目標(biāo)角度，實(shí)現(xiàn)體感控制機(jī)械臂。

　　1.2 機(jī)械臂系統(tǒng)設(shè)計(jì)

　　為減少加工機(jī)械臂結(jié)構(gòu)所消耗的時(shí)間和成本，利用博創(chuàng)機(jī)器人套件的舵機(jī)及其可組裝散件，搭建了五自由度剛性機(jī)械臂，并以人肩部為原點(diǎn)建立手臂平面坐標(biāo)系，如圖2所示。分析體感姿態(tài)用到了運(yùn)動(dòng)學(xué)正反解算法，采集手臂角度α、β，解算后映射到右側(cè)機(jī)械臂的五個(gè)關(guān)節(jié)處舵機(jī)轉(zhuǎn)角（圖1中①~⑤），實(shí)現(xiàn)機(jī)械臂定位。

　　基于慣性體感技術(shù)，設(shè)計(jì)了一種集成MPU6050陀螺儀模塊、24L01無(wú)線發(fā)射模塊和STM32單片機(jī)于一體的小型可穿戴式無(wú)線姿態(tài)監(jiān)測(cè)模塊，通過(guò)通信組網(wǎng)，將實(shí)時(shí)采集到的姿態(tài)信息經(jīng)運(yùn)算處理傳回主控制器。

　　1.3 算法設(shè)計(jì)流程

　　依據(jù)現(xiàn)有疲勞度理論，結(jié)合體感機(jī)械臂控制實(shí)驗(yàn)，為人手臂較為舒適的控制區(qū)域建立空間模型。用體感機(jī)械臂裝置做大量樣本實(shí)驗(yàn)，實(shí)測(cè)舒適區(qū)域的樣本，與理論計(jì)算結(jié)果比對(duì)，用數(shù)學(xué)方法擬合并確立舒適空間。以測(cè)得的手臂舒適區(qū)域作為反饋，進(jìn)一步優(yōu)化和改進(jìn)算法，修正動(dòng)作映射關(guān)系，最終確立舒適控制算法。

2 舒適空間預(yù)測(cè)

　　舒適是一個(gè)模糊的概念，目前尚無(wú)公認(rèn)的量化指標(biāo)，但仍有一些研究成果可以借鑒。通過(guò)理論分析和計(jì)算得出量化指標(biāo)，進(jìn)而分析舒適度情況。

　　結(jié)合體感舒適性相關(guān)領(lǐng)域研究[8-10]，可以推測(cè)人手舒適范圍應(yīng)具備以下特征：舒適度范圍可能與手臂運(yùn)動(dòng)角度、方向以及速度有關(guān)；為了簡(jiǎn)化計(jì)算，取速度為60°/s，結(jié)合體感機(jī)械臂控制實(shí)踐，考慮手臂肘關(guān)節(jié)的伸展和彎曲兩個(gè)方向（對(duì)應(yīng)于坐標(biāo)系中y軸運(yùn)動(dòng)），肩關(guān)節(jié)的內(nèi)曲和外展方向（對(duì)應(yīng)于坐標(biāo)系中x軸運(yùn)動(dòng))計(jì)算舒適度，繪出的滿足舒適性條件的直角坐標(biāo)形式如圖3所示。

　　結(jié)合計(jì)算結(jié)果分析可知，在假定簡(jiǎn)化模型的條件下，手臂的舒適控制區(qū)域偏坐標(biāo)系左下方，成橢球形。為了進(jìn)一步確定手臂的舒適控制區(qū)域，設(shè)計(jì)了讓實(shí)驗(yàn)者以下臂自然平舉正前方為圓心，畫(huà)最大圓以獲得感性最大舒適區(qū)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖4所示。經(jīng)分析可發(fā)現(xiàn)整體趨勢(shì)與理論計(jì)算相仿，舒適區(qū)域偏向于坐標(biāo)系左下方。這為后續(xù)樣本實(shí)驗(yàn)提供了有利的參考。

3 測(cè)定舒適范圍

　　為保證上述理論在模型建立與算法設(shè)計(jì)過(guò)程中具有指導(dǎo)意義，設(shè)計(jì)了A、B兩組實(shí)驗(yàn)，分別定量測(cè)試了徑向平面ρoz內(nèi)和ρ=C(常數(shù))的圓柱曲面內(nèi)的手臂舒適范圍。系統(tǒng)抽樣了習(xí)慣使用右手的30名同學(xué)作為被測(cè)者，穿戴姿態(tài)監(jiān)測(cè)模塊根據(jù)自身習(xí)慣與控制舒適程度做出一系列規(guī)定的控制指令，將所有動(dòng)作采集后匯總分析。

　　3.1 實(shí)驗(yàn)A(徑向測(cè)試實(shí)驗(yàn))

　　測(cè)量了操作者的手腕在ρoz平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí)舒適區(qū)域的分布情況。實(shí)驗(yàn)設(shè)定了9個(gè)典型機(jī)械手位置，請(qǐng)被測(cè)者按照操作意愿為其制定最舒適的控制動(dòng)作，通過(guò)測(cè)量與姿態(tài)解算后，得到如圖5所示的控制姿態(tài)示意圖。

　　實(shí)驗(yàn)得出以下三點(diǎn)結(jié)論：

　　(1)除特殊動(dòng)作(需要控制機(jī)械臂舉高、伸直等)外，手腕位置近似維持在以肩部為頂點(diǎn)，錐角為60°的圓錐錐面內(nèi)，距離肩部距離最遠(yuǎn)的位置約為伸直狀態(tài)下的9/10，最近位置約為伸直狀態(tài)下的1/3，如圖6所示。

　　(2)當(dāng)手腕處在舒適活動(dòng)范圍內(nèi)（錐面內(nèi)）時(shí)，人手下臂方向與機(jī)械臂的五號(hào)關(guān)節(jié)、三號(hào)關(guān)節(jié)所連線段方向平行，且人手腕到肩部的距離近似與五號(hào)關(guān)節(jié)、三號(hào)關(guān)節(jié)之間距離成正比。此結(jié)論說(shuō)明當(dāng)手臂在舒適范圍內(nèi)時(shí)，人對(duì)機(jī)械臂的控制意愿更傾向于線性映射。

　　(3)當(dāng)手腕處在不太舒適的位置（錐面外）時(shí)，例如控制機(jī)械手舉高，操作者總是希望自己的手不至于舉得太高（會(huì)過(guò)于疲勞）就可以控制機(jī)械臂舉得比較高，所以設(shè)計(jì)算法時(shí)應(yīng)該在人手不舒適的范圍設(shè)置更高的控制靈敏度，以減輕人手臂負(fù)擔(dān)。此結(jié)論為在ρoz平面內(nèi)建立映射關(guān)系提供了參考。

　　3.2 實(shí)驗(yàn)B(點(diǎn)陣指定實(shí)驗(yàn))

　　實(shí)驗(yàn)測(cè)量了操作者的手腕在一個(gè)與軸線距離為常數(shù)C的柱面內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí)舒適區(qū)域的分布情況。

　　由于舒適范圍集中在一個(gè)錐角為60°的錐面內(nèi)，柱面被該錐面切割剩余部分弧度不大，實(shí)驗(yàn)中可近似認(rèn)為平面來(lái)處理。設(shè)計(jì)了同一平面內(nèi)的5×5點(diǎn)陣，平均分布在機(jī)械手前方能夠觸及到的區(qū)域。按照一定順序指出一系列點(diǎn)，請(qǐng)被測(cè)者按照控制意愿將手腕跟蹤到每一個(gè)對(duì)應(yīng)的位置，記錄手臂姿態(tài)。做出每個(gè)動(dòng)作后將手自然下垂短暫休息，減小疲勞度對(duì)測(cè)試的影響。

　　每位被測(cè)者按照不同點(diǎn)描繪出的軌跡做出動(dòng)作匯總，繪制折線圖。分析位置關(guān)系可知，折線中相鄰兩節(jié)點(diǎn)間距離越小，表明操作者為機(jī)械手制定的操作姿態(tài)在該范圍內(nèi)變化幅度越小，說(shuō)明該區(qū)域就越遠(yuǎn)離舒適范圍。

　　綜合實(shí)驗(yàn)得出結(jié)論：手臂舒適范圍在柱面內(nèi)近似體現(xiàn)為橢圓形，其長(zhǎng)軸與水平方向所成角度約為45°。其中水平掃描動(dòng)作的位置記錄圖如圖7所示。

4 算法設(shè)計(jì)與驗(yàn)證

　　實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，通過(guò)實(shí)際測(cè)量得出的手臂舒適范圍與理論推導(dǎo)的舒適范圍基本吻合，尤其在分布范圍的形狀以及分布形態(tài)的方向與預(yù)期差別不大時(shí)，這說(shuō)明可以根據(jù)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證和理論計(jì)算結(jié)果分析推導(dǎo)出適合的舒適算法。

　　4.1姿態(tài)映射算法設(shè)計(jì)

　　由于控制方式為體感，不可避免會(huì)隨人的主觀意識(shí)產(chǎn)生誤差，在總體趨勢(shì)正確并在合理誤差范圍內(nèi)可以認(rèn)為測(cè)試數(shù)據(jù)可信。在誤差允許的情況下，可以依據(jù)此方法建立控制模型。歸納整理控制動(dòng)作與目的位置之間的關(guān)系可以得出：當(dāng)手臂在舒適范圍內(nèi)時(shí)，人對(duì)機(jī)械臂的控制意愿更傾向于線性映射；在舒適范圍外時(shí)，人手控制動(dòng)作幅度會(huì)變小。

　　所以在對(duì)映射算法改進(jìn)時(shí)，可以對(duì)舒適范圍建立模型，將范圍的邊界作為分段條件，將控制動(dòng)作分段處理：如果判定手腕在此范圍內(nèi)，則將手部動(dòng)作線性映射到機(jī)械手的動(dòng)作空間；當(dāng)手腕在此范圍之外時(shí)，使控制靈敏度提高，在發(fā)出控制指令時(shí)乘以一個(gè)大于1的比例系數(shù)K，將小幅度的姿態(tài)映射到較大幅度的控制空間。

　　設(shè)在θ方向，舒適范圍的中心點(diǎn)與手距離為mθ，與舒適范圍最遠(yuǎn)點(diǎn)距離為nθ，則在θ方向上，K值大小與超出舒適范圍程度（mθ-nθ）/nθ呈正相關(guān)。

　　這里近似滿足橢圓中點(diǎn)到橢圓各點(diǎn)的距離關(guān)系，用斜橢圓方程界定了舒適范圍：

　　x為手腕舒適范圍曲面近似成的平面內(nèi)的水平坐標(biāo)，用弧長(zhǎng)表示，即x=L·θ，y為手腕高度，即y=z0，(x，y)表示手腕的坐標(biāo)，θ是橢圓長(zhǎng)軸與水平方向夾角，取45°。為了保證當(dāng)手勻速移出舒適范圍時(shí)機(jī)械臂動(dòng)作的平滑度，在分段點(diǎn)（mi-ni=0）外側(cè)比例系數(shù)曲線斜率應(yīng)該為零。本方案中K取值滿足：

　　最后采用運(yùn)動(dòng)學(xué)反解算法，使機(jī)械臂完成相應(yīng)動(dòng)作。

　　4.2 算法的測(cè)試與驗(yàn)證

　　改進(jìn)映射關(guān)系后，利用新算法對(duì)映射關(guān)系進(jìn)行驗(yàn)證，得到如圖8所示驗(yàn)證結(jié)果。比較兩種算法的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，被測(cè)試者疲勞度減少51.8%，同時(shí)測(cè)得控制精度達(dá)到2 mm，空間定位準(zhǔn)確率為95.4%。

5 結(jié)論

　　實(shí)驗(yàn)證明改進(jìn)后的映射關(guān)系能夠保證機(jī)械手準(zhǔn)確地按照控制指令完成動(dòng)作，有效改善舒適程度。算法改進(jìn)后，大部分被測(cè)者能夠輕松舒適且準(zhǔn)確地控制機(jī)械臂完成一些復(fù)雜的、有技巧的動(dòng)作，例如抓取小球并放置于瓶蓋上，疲勞程度比傳統(tǒng)體感算法更低。

　　本文基于現(xiàn)有的人機(jī)工程學(xué)研究成果，考慮肌力和能量利用率與疲勞度之間關(guān)系，結(jié)合人手臂的舒適活動(dòng)范圍，遵循能量利用率盡可能高、肢體動(dòng)作盡可能舒適的原則，通過(guò)仿真與實(shí)驗(yàn)分析考證了各個(gè)因素對(duì)控制結(jié)果的影響，最終建立了一種控制動(dòng)作與目標(biāo)動(dòng)作之間的映射關(guān)系，并提出了機(jī)械臂舒適控制算法，有效提高了體感控制機(jī)械臂的舒適性，讓體感控制更加人性化。

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