0 引言

　　傳統(tǒng)頻譜分析儀器硬件結(jié)構(gòu)復(fù)雜，體積笨重，價(jià)格昂貴，而且功能和規(guī)模固定、不可進(jìn)行再開發(fā),使其在高校實(shí)驗(yàn)教學(xué)中很難普及。虛擬儀器是現(xiàn)代儀器技術(shù)與計(jì)算機(jī)技術(shù)結(jié)合的產(chǎn)物，利用計(jì)算機(jī)軟件代替?zhèn)鹘y(tǒng)儀器的硬件實(shí)現(xiàn)信號(hào)分析、數(shù)據(jù)處理和顯示等多種功能[1]。本設(shè)計(jì)在研究了傳統(tǒng)頻譜分析儀的基本結(jié)構(gòu)和工作原理后，提出了一種基于虛擬儀器技術(shù)的頻譜分析儀設(shè)計(jì)方案，該系統(tǒng)不僅能夠?qū)崿F(xiàn)頻譜分析儀的一般功能——幅相譜分析、功率譜分析、頻譜分析，還能實(shí)現(xiàn)對(duì)信號(hào)的時(shí)頻分析和倒頻譜分析。

1 系統(tǒng)的總體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

　　本系統(tǒng)采用模塊化的構(gòu)建方式，主控制卡和模塊采集卡均插在系統(tǒng)背板上進(jìn)行數(shù)據(jù)傳輸，實(shí)現(xiàn)即插即用功能，提高了系統(tǒng)的靈活性和儀器的可重構(gòu)性；硬件采用FPGA技術(shù)，使其具有開放性，有利于功能的擴(kuò)展；軟件采用LabVIEW圖形化編程語(yǔ)言，其開發(fā)效率高，可維護(hù)性好，自定義功能強(qiáng)大。圖1為系統(tǒng)總體結(jié)構(gòu)。

　　上層軟件采用LabVIEW語(yǔ)言進(jìn)行編程，通過(guò)驅(qū)動(dòng)把控制命令傳遞到主控制卡上，主控制卡與模塊采集卡通過(guò)利用FPGA實(shí)現(xiàn)的雙口RAM 保持通信、傳遞命令。采集到的信號(hào)數(shù)據(jù)存儲(chǔ)到模塊采集卡的FIFO存儲(chǔ)器中，之后再通過(guò)背板總線把數(shù)據(jù)傳送到主控制卡中，主控制卡再把數(shù)據(jù)傳送到上層軟件LabVIEW中，通過(guò)LabVIEW編寫程序來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)信號(hào)的分析處理[2]，完成多功能虛擬頻譜分析儀的功能開發(fā)。

2 頻譜分析儀的硬件結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

　　虛擬頻譜分析儀的硬件部分負(fù)責(zé)數(shù)據(jù)采集和數(shù)字化，由總線接口通信模塊、信號(hào)調(diào)理模塊、觸發(fā)電路模塊和A/D轉(zhuǎn)換模塊四部分構(gòu)成。圖2為硬件設(shè)計(jì)原理圖。

　　(1)總線接口通信模塊：MCU通過(guò)利用FPGA實(shí)現(xiàn)的雙口RAM與系統(tǒng)總線接口進(jìn)行通信。MCU主要負(fù)責(zé)系統(tǒng)的初始化、處理總線發(fā)送過(guò)來(lái)的命令、控制相應(yīng)的電路單元。

　　(2)信號(hào)調(diào)理模塊：對(duì)大信號(hào)進(jìn)行衰減、小信號(hào)進(jìn)行放大，保證將信號(hào)調(diào)整到合適的電壓范圍內(nèi)。由輸入耦合電路、衰減電路、驅(qū)動(dòng)放大電路等組成，單片機(jī)控制各個(gè)功能電路。

　　(3)觸發(fā)電路模塊：觸發(fā)電路的作用是控制每次信號(hào)采集的起始位置，保證用戶能夠觀察到穩(wěn)定的波形，MCU通過(guò)控制多路選擇器來(lái)選擇觸發(fā)信號(hào)源，之后經(jīng)過(guò)信號(hào)整形電路輸入給FPGA，從而進(jìn)行時(shí)序控制[3]。

　　(4)A/D轉(zhuǎn)換模塊：選用ADI公司的雙通道數(shù)模轉(zhuǎn)換器AD9288，每通道最高采樣率為40 MS/s。該模塊是多功能虛擬頻譜分析儀的核心模塊，實(shí)現(xiàn)模數(shù)轉(zhuǎn)換功能，并將轉(zhuǎn)換后的數(shù)據(jù)存放到FPGA內(nèi)部的FIFO中。

3 頻譜分析儀的軟件設(shè)計(jì)與功能實(shí)現(xiàn)

　　本文設(shè)計(jì)的虛擬頻譜分析儀結(jié)合虛擬儀器技術(shù),采用模塊化的設(shè)計(jì)思想，每個(gè)功能模塊實(shí)現(xiàn)一個(gè)功能分析。首先在前面板進(jìn)行數(shù)據(jù)采集的各項(xiàng)設(shè)置，上層軟件通過(guò)調(diào)用DLL(動(dòng)態(tài)鏈接庫(kù)）與系統(tǒng)總線進(jìn)行通信，經(jīng)數(shù)據(jù)采集卡采集到的數(shù)據(jù)通過(guò)USB總線上傳到上位機(jī)，之后通過(guò)LabVIEW軟件編程處理，最后實(shí)現(xiàn)頻譜分析儀的功能分析。

　　3.1 一般功能分析

　　3.1.1 幅相譜分析

　　在測(cè)量信號(hào)的幅值和相位時(shí),主要利用快速傅里葉變換,得出信號(hào)的FFT譜,然后根據(jù)FFT譜計(jì)算出幅值譜和相位譜[4]。幅相譜定義：假設(shè)x(n)是一個(gè)功率有限的輸入，它的傅里葉變換為：

　　稱X(?棕)為x(n)的頻譜。當(dāng)x(n)為離散信號(hào)時(shí)，幅值譜的計(jì)算公式：

　　圖3為幅相譜分析程序圖。

　　3.1.2 功率譜分析

　　功率譜表示隨機(jī)信號(hào)頻域的統(tǒng)計(jì)特性,有明顯的物理意義。本文采用直接法，通過(guò)對(duì)原始數(shù)據(jù)直接進(jìn)行快速傅里葉變換,求得DFT譜后再求功率譜密度[5]。功率譜密度公式為：

　　式中P(k)為輸出序列的功率譜，X(k)為輸入序列的傅里葉變換；N信號(hào)序列的點(diǎn)數(shù)。圖4為功率譜分析程序圖。

　　3.1.3 頻譜分析

　　本設(shè)計(jì)采用快速傅里葉變換算法來(lái)實(shí)現(xiàn)信號(hào)的頻譜分析。LabVIEW軟件包含F(xiàn)FT控件，調(diào)用該控件對(duì)采樣后的離散序列進(jìn)行 FFT即可得到信號(hào)的頻譜。當(dāng)用LabVIEW中的實(shí)數(shù) FFT 控件對(duì)從數(shù)據(jù)采集卡中傳上來(lái)的實(shí)數(shù)序列進(jìn)行信號(hào)處理時(shí)，需要保證采樣序列長(zhǎng)度是2n；考慮到實(shí)數(shù)序列通過(guò)FFT控件處理后的幅度是對(duì)稱的，僅需對(duì)信號(hào)進(jìn)行單邊傅里葉變換；需注意直流序列可直接輸出，而交流輸出序列的幅值翻倍后輸出才是最終結(jié)果[6]。圖5為頻譜分析程序圖。

　　3.2 特殊功能的分析

　　3.2.1 時(shí)頻分析

　　傳統(tǒng)的分析方法是信號(hào)單獨(dú)在時(shí)域或頻域中進(jìn)行分析，而聯(lián)合時(shí)頻分析可以同時(shí)在時(shí)域和頻域中對(duì)信號(hào)進(jìn)行分析，確定在某一時(shí)刻頻率成份的分布情況。

　　本文利用短時(shí)傅里葉變換基本原理進(jìn)行時(shí)頻分析，其基本思想是：將信號(hào)加窗，加窗后的信號(hào)再進(jìn)行傅里葉變換，窗函數(shù)可根據(jù)的位置變化在整個(gè)時(shí)間軸上平移，利用窗函數(shù)可以得到任意位置附近的時(shí)間段頻譜實(shí)現(xiàn)時(shí)間局域化，e-jwt起頻限作用，g(t)起時(shí)限作用，合在一起可起到時(shí)頻雙限作用[7]，其變換公式為：

　　大致反映了f(t)在時(shí)刻子時(shí)頻率成分的分布情況。圖6為時(shí)頻分析程序圖。

　　3.2.2 倒頻譜的分析

　　利用頻譜分析分離和提取密集泛頻信號(hào)中成分較為困難，而倒頻譜能夠分析復(fù)雜頻譜圖上的周期成分，尤其在同族頻譜和異族頻譜等復(fù)雜信號(hào)的分析中運(yùn)用較多[8]。倒頻譜分析包括實(shí)倒頻譜分析和復(fù)倒頻譜分析這兩類，這里僅介紹實(shí)倒頻譜。

　　實(shí)倒頻譜就是功率倒頻譜的模，工程中常取功率倒頻譜開方的形式。功率倒頻譜即對(duì)功率譜作對(duì)數(shù)轉(zhuǎn)換后進(jìn)行傅里葉變換。功率倒頻譜定義：

　　若時(shí)域信號(hào)x(t)的功率譜密度函數(shù)為Px(f)，功率倒頻譜為：

　　Cx(?子)=|F[lg(Px(f))]|2(6)

　　圖7為倒頻譜程序框圖，倒頻譜分析的優(yōu)點(diǎn)：

　　(1)倒頻譜中使用了對(duì)數(shù)加權(quán)擴(kuò)大頻譜的動(dòng)態(tài)范圍，提高了再變換的精度，可以把復(fù)雜頻譜中的各種信號(hào)頻率成分分開。

　　(2)去除回波。帶多次回波的原始信號(hào)可視為原始信號(hào)與一系列沖擊函數(shù)卷積,如果傳遞路徑較近，回波與原始波形疊加會(huì)造成原始波形的形狀的混淆,利用倒頻譜可有效地去掉回波[10]。

　　(3)倒頻譜變換具有較好邊頻信號(hào)的檢測(cè)能力，可分離各種邊帶頻率。

4 設(shè)計(jì)要點(diǎn)

　　4.1 濾波

　　從采集卡獲取的信號(hào)在傳輸過(guò)程中可能會(huì)疊加無(wú)用的噪聲信號(hào)或干擾信號(hào),為了提取有用信號(hào)，在進(jìn)行FFT變換前需進(jìn)行濾波處理。選擇濾波器時(shí)需要考慮應(yīng)用的需求。

　　4.2 去混疊

　　由于各次諧波的調(diào)制頻譜會(huì)相互交疊，出現(xiàn)混疊失真，不能分開和恢復(fù)信號(hào)，為了避免采樣信息的丟失，根據(jù)奈奎斯特采樣定律可知，在對(duì)連續(xù)信號(hào)采樣時(shí)必須使采樣頻率大于或者等于信號(hào)中含有的最高頻率的兩倍，但為更好地恢復(fù)信號(hào)信息，采樣率最好設(shè)置為高于信號(hào)最高頻率的5～10倍。

　　4.3 加窗

　　在實(shí)際測(cè)量中，信號(hào)采樣長(zhǎng)度有限，局限的信號(hào)記錄將產(chǎn)生譜信息的泄漏。本設(shè)計(jì)采用加窗的辦法抑制譜泄漏，加窗就是將原始采樣波形乘以幅度變化平滑且邊緣趨零的有限長(zhǎng)度窗來(lái)減弱每個(gè)周期邊界處信號(hào)的不連貫程度。

5 儀器功能測(cè)試結(jié)果

　　虛擬頻譜分析儀選用函數(shù)信號(hào)發(fā)生器進(jìn)行功能測(cè)試，該信號(hào)發(fā)生器可以自行設(shè)置輸入信號(hào)的波形類型、頻率及幅值。當(dāng)測(cè)試信號(hào)是頻率為1 kHz的正弦波時(shí)，圖8～圖11分別為頻譜分析圖、功率譜分析圖、幅相圖、時(shí)頻分析圖；當(dāng)測(cè)試信號(hào)是頻率為1 kHz方波時(shí)，圖12為其倒頻譜分析圖。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,多功能虛擬頻譜分析儀顯示的信號(hào)較穩(wěn)定, 輸出頻譜分量明顯, 與理論計(jì)算值相符。

6 結(jié)論

　　本文介紹了一款以虛擬儀器為平臺(tái)，采用LabVIEW圖形化編程語(yǔ)言和FPGA技術(shù)設(shè)計(jì)的虛擬頻譜分析儀，不僅實(shí)現(xiàn)了一般的頻譜分析儀所具有的功能,而且增強(qiáng)了分析處理能力，其特點(diǎn)如下：

　　（1）軟件采用LabVIEW圖形化編程語(yǔ)言,提高了軟件的開發(fā)速度和效率。

　?。?）硬件采用FPGA技術(shù)，使其具有開放性，提高了系統(tǒng)靈活性，有利于功能的擴(kuò)展，在同樣硬件基礎(chǔ)上，只需更改上層軟件的設(shè)計(jì)就能夠?qū)崿F(xiàn)其他儀器功能，例如：虛擬示波器、頻率計(jì)等。

　　（3）功能方面不僅能實(shí)現(xiàn)信號(hào)的時(shí)域分析，還能進(jìn)行時(shí)頻聯(lián)合域的分析。

　　參考文獻(xiàn)

　　[1] 張學(xué)軍，回文靜.基于虛擬儀器的實(shí)驗(yàn)教學(xué)研究[J].儀器儀表用戶，2011(1)：57-59.

　　[2] 許菁菁，何夢(mèng)甜.基于LabVIEW的虛擬頻譜分析儀的設(shè)計(jì)與對(duì)比分析[J].科技信息，2012(12)：90-91.

　　[3] 韋建榮.可重構(gòu)測(cè)控系統(tǒng)的研究與設(shè)計(jì)[D].長(zhǎng)春：吉林大學(xué)，2006.

　　[4] 丁娜.虛擬頻譜分析儀的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)[D].成都：西南交通大學(xué)，2003.

　　[5] 孔凡平.基于LabVIEW虛擬實(shí)驗(yàn)儀器的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)[D].西安：陜西科技大學(xué)，2004.

　　[6] 李建康.基于虛擬儀器技術(shù)的頻譜分析儀的研制[D].長(zhǎng)春：吉林大學(xué)，2009.

　　[7] 陳潔.時(shí)頻分析方法小結(jié)[J].中國(guó)水運(yùn)，2009（12)：87.

　　[8] 張金，張耀輝，黃漫國(guó).倒頻譜分析法及其在齒輪箱故障診斷中的應(yīng)用[J].機(jī)械工程師，2005(8)：34-36.

　　[9] 周福超，汪志勇，居滋培.基于LabVIEW的虛擬頻譜分析[J].儀器儀表學(xué)報(bào)，2002，23(3)：741-742.

　　[10] 梁璨.虛擬數(shù)字頻譜分析儀的設(shè)計(jì)[D].成都：電子科技大學(xué)，2009.