摘 要： 結(jié)合CMMB標(biāo)準(zhǔn)協(xié)議規(guī)定的特殊幀結(jié)構(gòu)，分析了符號(hào)同步定時(shí)誤差對(duì)系統(tǒng)的影響，討論了常用的無(wú)數(shù)據(jù)輔助算法，并在分析該算法特點(diǎn)的基礎(chǔ)上，根據(jù)CMMB手機(jī)電視特點(diǎn)，提出了一種粗符號(hào)定時(shí)改進(jìn)算法，然后在AWGN信道和多徑信道環(huán)境下對(duì)改進(jìn)算法的可行性進(jìn)行了驗(yàn)證。仿真結(jié)果表明，改進(jìn)算法的估計(jì)性能較好，不會(huì)出現(xiàn)無(wú)數(shù)據(jù)輔助算法所擔(dān)心的“平頂”現(xiàn)象，并且該算法不會(huì)受到SNR的限制，即使在惡劣的多徑信道條件下也能估計(jì)出符號(hào)的大致起始位置。

　　關(guān)鍵詞： 粗符號(hào)定時(shí)同步；反向共軛對(duì)稱；CMMB；OFDM

0 引言

　　數(shù)字化是一場(chǎng)全世界范圍的新技術(shù)革命，在迅猛的發(fā)展變化中逐使著廣播電視行業(yè)的飛速發(fā)展。廣播電視應(yīng)該是我國(guó)當(dāng)前發(fā)展最快、最便捷最普及的文化娛樂(lè)信息工具，中國(guó)移動(dòng)多媒體廣播（China Mobile Multimedia Broad- casting，CMMB）是廣播電視數(shù)字化帶來(lái)的新技術(shù)在新領(lǐng)域中的應(yīng)用，填補(bǔ)了廣播電視對(duì)移動(dòng)人群的服務(wù)空白，憑借快捷、普及、低成本的特點(diǎn)，特別是點(diǎn)對(duì)面?zhèn)鞑ミ@一傳統(tǒng)的方式，在對(duì)大眾的普遍服務(wù)上具有先天的優(yōu)勢(shì)[1]。

　　CMMB系統(tǒng)采用OFDM調(diào)制技術(shù)，雖然OFDM符號(hào)中存在循環(huán)前綴，對(duì)符號(hào)同步的要求降低，但在復(fù)雜的多徑環(huán)境下，同步定時(shí)點(diǎn)不一定落在循環(huán)前綴中的無(wú)符號(hào)間干擾內(nèi)，從而引起ISI，影響整個(gè)系統(tǒng)的通信性能。因此在CMMB系統(tǒng)中，實(shí)現(xiàn)符號(hào)同步是正確解調(diào)數(shù)據(jù)的關(guān)鍵，并且是信道估計(jì)和載波頻偏估計(jì)的前提，需要先行完成。為了較準(zhǔn)確地實(shí)現(xiàn)符號(hào)同步，本文在分析常用的無(wú)數(shù)據(jù)輔助的符號(hào)同步算法基礎(chǔ)上，提出了一種基于CMMB系統(tǒng)幀結(jié)構(gòu)同步信號(hào)的粗符號(hào)同步改進(jìn)算法。與無(wú)數(shù)據(jù)輔助算法相比，改進(jìn)算法的相關(guān)峰較尖銳，不會(huì)出現(xiàn)無(wú)數(shù)據(jù)輔助算法所擔(dān)心的“平頂”現(xiàn)象，并且在惡劣的多徑信道條件下也有很好的性能。

1 CMMB系統(tǒng)幀結(jié)構(gòu)

　　由于CMMB系統(tǒng)采用我國(guó)自主研發(fā)的標(biāo)準(zhǔn)技術(shù)，與其他多媒體標(biāo)準(zhǔn)相比，有著特殊的幀結(jié)構(gòu)，如圖1所示。CMMB系統(tǒng)物理層信號(hào)每秒為1幀，每幀劃分為40個(gè)時(shí)隙，包括1個(gè)信標(biāo)和53個(gè)OFDM符號(hào)，每個(gè)時(shí)隙長(zhǎng)度為25 ms，其中信標(biāo)由一個(gè)發(fā)射機(jī)標(biāo)識(shí)信號(hào)(TxID)和兩個(gè)完全相同的同步信號(hào)組成[2]，該同步信號(hào)為已知的長(zhǎng)同步PN序列，可以高效并且快速實(shí)現(xiàn)同步，這是CMMB系統(tǒng)幀結(jié)構(gòu)的一大特點(diǎn)，也是不同于其他廣播幀的最顯著之處。

2 符號(hào)同步

　　2.1 符號(hào)同步誤差對(duì)系統(tǒng)的影響

　　符號(hào)同步主要實(shí)現(xiàn)OFDM符號(hào)起始位置的正確定位，即確定FFT窗的起始位置，主要目的是確定OFDM符號(hào)中做FFT變換的采樣點(diǎn)范圍。在理想的符號(hào)同步下，符號(hào)定時(shí)點(diǎn)就是OFDM符號(hào)的第一個(gè)采樣點(diǎn)，當(dāng)FFT變換長(zhǎng)度與OFDM符號(hào)長(zhǎng)度相等時(shí)，進(jìn)行FFT變換的所有數(shù)據(jù)就是當(dāng)前OFDM符號(hào)數(shù)據(jù)，此時(shí)的符號(hào)間干擾可以完全消除或降至最低，而且CMMB接收機(jī)的抗多徑性能達(dá)到最佳。

　　由于復(fù)雜環(huán)境的影響，系統(tǒng)符號(hào)定時(shí)總存在一定的誤差，因此必須考慮符號(hào)定時(shí)誤差對(duì)整個(gè)系統(tǒng)性能的影響，下面將對(duì)其進(jìn)行分析。為了分析過(guò)程更簡(jiǎn)單，本節(jié)簡(jiǎn)化了推導(dǎo)過(guò)程中的信道影響，即用因子Hk表示信道全部影響[3]，則輸入數(shù)據(jù)信號(hào)經(jīng)過(guò)信道后得到的數(shù)據(jù)yn可表示為：

　　當(dāng)符號(hào)定時(shí)同步點(diǎn)相對(duì)理想，同步點(diǎn)偏移n0個(gè)采樣點(diǎn)，并且該同步點(diǎn)在圖2的A區(qū)域時(shí)，第k個(gè)子載波數(shù)據(jù)經(jīng)過(guò)FFT變換后可表示為：

　　由式(2)的推導(dǎo)可以得出，當(dāng)存在偏差的同步點(diǎn)落在OFDM數(shù)據(jù)符號(hào)中CP的A區(qū)域時(shí)，雖然偏離理想同步點(diǎn)位置n0個(gè)采樣點(diǎn)，但接收信號(hào)數(shù)據(jù)沒(méi)有很大變化，只是有用數(shù)據(jù)的相位發(fā)生了旋轉(zhuǎn)，這可以在系統(tǒng)后面的信道估計(jì)模塊中消除，解調(diào)信號(hào)不會(huì)產(chǎn)生ISI和ICI。

　　當(dāng)估計(jì)的定時(shí)同步點(diǎn)偏移n0個(gè)采樣點(diǎn)，且落在圖2的B區(qū)域時(shí)，在多徑信道環(huán)境下，第l個(gè)OFDM符號(hào)中的第k個(gè)子載波數(shù)據(jù)經(jīng)過(guò)FFT變換后可表示為[4]：

　　其中，表示第i條多徑相對(duì)理想同步定點(diǎn)的偏差，m表示多徑的總條數(shù)，Wl,k表示噪聲干擾，表示有ISI和ICI。

　　由式(3)可以看出，如果符號(hào)同步定點(diǎn)落在B區(qū)域中，不僅使接收到的有用數(shù)據(jù)幅度衰減，相位旋轉(zhuǎn)，還會(huì)產(chǎn)生ISI和ICI，整個(gè)系統(tǒng)的性能下降。而當(dāng)估計(jì)的定時(shí)同步點(diǎn)落在圖2的C區(qū)域，即定點(diǎn)在CP中受前一個(gè)符號(hào)干擾區(qū)域時(shí)，由參考文獻(xiàn)[5]推導(dǎo)可知，同步誤差不僅使FFT解調(diào)后的有用數(shù)據(jù)幅度衰減和相位旋轉(zhuǎn)，而且產(chǎn)生ISI和ICI，嚴(yán)重破壞子載波間的正交性。所以應(yīng)該極力避免上述情況的發(fā)生，對(duì)于CMMB系統(tǒng)要盡量減少符號(hào)定時(shí)誤差，因此必須進(jìn)行正確的符號(hào)同步，正確捕獲時(shí)隙中新符號(hào)的到來(lái)。

　　2.2 粗符號(hào)同步算法

　　CMMB系統(tǒng)被視作傳統(tǒng)OFDM廣播系統(tǒng)中的一種，因此一些用于OFDM系統(tǒng)符號(hào)同步的方法也可用于CMMB系統(tǒng)，但不同方法的估計(jì)性能是不同的。同步的實(shí)現(xiàn)是信道估計(jì)和頻偏估計(jì)的前提，所以符號(hào)同步中的粗同步在同步系統(tǒng)中應(yīng)該首先完成。

　　2.2.1 基于無(wú)數(shù)據(jù)輔助算法

　　由前面CMMB系統(tǒng)幀結(jié)構(gòu)的分析可知，幀結(jié)構(gòu)中每個(gè)時(shí)隙有兩個(gè)完全相同的同步信號(hào)，并且該同步信號(hào)Sb(n)是由式(4)給出的頻帶受限的偽隨機(jī)信號(hào)，其中Nb=2 048為同步信號(hào)子載波數(shù)(8 MHz模式)，Xb(k)為頻域內(nèi)承載二進(jìn)制偽隨機(jī)序列的BPSK調(diào)制信號(hào)。

　　時(shí)域中，當(dāng)存在歸一化載波頻偏ΔF、初相位偏差ΔΦ時(shí)，接收到的同步信號(hào)y(n)與發(fā)送的同步信號(hào)Sb(n)存在如下關(guān)系（沒(méi)有考慮噪聲）：

　　由于同步信號(hào)是相關(guān)性很強(qiáng)的偽隨機(jī)序列，所以對(duì)于CMMB系統(tǒng)，參考文獻(xiàn)[6]提出了利用系統(tǒng)時(shí)隙結(jié)構(gòu)中的兩個(gè)同步信號(hào)，采用無(wú)數(shù)據(jù)輔助方法對(duì)接收到的同步信號(hào)進(jìn)行互相關(guān)運(yùn)算，其估計(jì)算法為：

　　當(dāng)D(n)出現(xiàn)峰值時(shí)，對(duì)應(yīng)的采樣點(diǎn)n即為時(shí)隙同步信號(hào)的起始位置，由式(6)可知，該算法的計(jì)算量相對(duì)較小，但其相關(guān)峰不明顯，從后面的算法性能仿真圖可以看出，在多徑環(huán)境下，其相關(guān)峰還具有“山坡”特性。

　　2.2.2 基于反向共軛對(duì)稱改進(jìn)算法

　　為了使算法的相關(guān)峰更明顯，同步定時(shí)點(diǎn)更準(zhǔn)確，本文在無(wú)數(shù)據(jù)輔助算法的基礎(chǔ)上，從CMMB系統(tǒng)幀格式特點(diǎn)出發(fā)，提出了一種基于反向共軛對(duì)稱的粗符號(hào)同步改進(jìn)算法。顯然，式(4)中的同步信號(hào)Sb(n)實(shí)際上是Xb(k)的逆傅里葉變換，并且Xb(k)為實(shí)數(shù)序列，因此由數(shù)字信號(hào)處理基礎(chǔ)知識(shí)[7]可以得到：

　　據(jù)式(7)和式(8)可知，Sb*(n)=Sb(Nb-n)，其中n=1,...，Nb-1,且n≠Nb/2，因此CMMB系統(tǒng)時(shí)隙中的一個(gè)頻域同步信號(hào)經(jīng)過(guò)IFFT之后，得到的同步時(shí)域信號(hào)具有反向共軛對(duì)稱特性，此時(shí)信標(biāo)中兩個(gè)同步信號(hào)的數(shù)據(jù)特性可由式(9)表示：

　　上式中A*reverse為A的反向共軛對(duì)稱，則信標(biāo)中的同步塊可分解為4個(gè)長(zhǎng)度相等的數(shù)據(jù)塊，如圖3所示。在 8 MHz模式下，每個(gè)數(shù)據(jù)塊長(zhǎng)為Nb/2=1 024。

　　對(duì)于CMMB系統(tǒng)，如果利用相鄰的Nb/2個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)進(jìn)行反向共軛對(duì)稱的相關(guān)運(yùn)算，把相關(guān)值最大時(shí)對(duì)應(yīng)的采樣點(diǎn)作為同步定時(shí)點(diǎn)，則有多個(gè)同步定時(shí)點(diǎn)出現(xiàn)，并且在同步信號(hào)前面，還有一段發(fā)射機(jī)標(biāo)識(shí)符，在時(shí)域上它也具有反向共軛對(duì)稱特性，可能產(chǎn)生干擾，使同步定時(shí)位置錯(cuò)誤，如圖4所示，圖中還有3處較大峰值出現(xiàn)，這樣會(huì)增加系統(tǒng)的復(fù)雜度。

　　所以為了提高定時(shí)估計(jì)的可靠性，降低其復(fù)雜度，本文選擇圖3的第一個(gè)和最后一個(gè)數(shù)據(jù)塊進(jìn)行反向共軛對(duì)稱相關(guān)運(yùn)算。

　　在8 MHz模式下，假設(shè)當(dāng)前滑動(dòng)相關(guān)的移動(dòng)位置為d，則基于時(shí)隙結(jié)構(gòu)同步信號(hào)的粗符號(hào)同步算法的主要定時(shí)估計(jì)函數(shù)為：

　　當(dāng)函數(shù)P(d)出現(xiàn)最大坡峰時(shí)，即可得到粗符號(hào)定時(shí)估計(jì)值d。

　　2.3 性能仿真及分析

　　CMMB標(biāo)準(zhǔn)中的物理帶寬有8 MHz和2 MHz兩種形式，本文仿真均以帶寬8 MHz為背景。此時(shí)，每個(gè)時(shí)隙中的第一個(gè)同步信號(hào)頭與時(shí)隙頭相距408個(gè)子載波，為了驗(yàn)證算法的可行性，在AWGN信道下，對(duì)基于同步信號(hào)的無(wú)數(shù)據(jù)輔助算法及上節(jié)給出的基于反向共軛對(duì)稱的改進(jìn)算法進(jìn)行仿真，仿真測(cè)試條件如表1所示。

　　假設(shè)系統(tǒng)的時(shí)鐘采樣精確同步，但存在載波頻偏（歸一化頻偏）ΔF=2.45，最大多普勒頻移fd=30 dp，信噪比SNR=10 dB，時(shí)延4.5 μs，則無(wú)數(shù)據(jù)輔助算法及基于反向共軛對(duì)稱改進(jìn)算法的性能仿真圖如圖5所示。

　　一般運(yùn)用相關(guān)運(yùn)算實(shí)現(xiàn)的符號(hào)同步算法，峰值對(duì)應(yīng)的采樣點(diǎn)就是估計(jì)出的符號(hào)起始位置。從圖5可以看出，兩種算法都有峰值出現(xiàn)。圖5(a)是無(wú)數(shù)據(jù)輔助算法的仿真圖，圖中數(shù)值414顯示的是時(shí)隙結(jié)構(gòu)中第一個(gè)同步信號(hào)的起始點(diǎn)，與理論值408相差不大，所以該算法在AWGN信道下，能找到符號(hào)開(kāi)始的大致位置，但從圖中可以很明顯地看到，相關(guān)峰較平坦，在最大峰值檢測(cè)時(shí)容易出現(xiàn)錯(cuò)誤，如果在多徑信道環(huán)境下，其坡峰的平坦程度可能更強(qiáng)，導(dǎo)致接收到的符號(hào)數(shù)據(jù)與鄰近位置的數(shù)據(jù)產(chǎn)生相關(guān)性，造成ISI，從而不利于符號(hào)起始位置的確定。

　　圖5(b)為提出的改進(jìn)算法仿真圖，由圖可見(jiàn)，該算法仿真圖的相關(guān)峰很尖銳，并且能夠找到第一個(gè)同步信號(hào)的起始點(diǎn)位置d=413，與理論值d=408僅相差5個(gè)采樣點(diǎn)，這個(gè)差值是CMMB系統(tǒng)粗符號(hào)同步所允許的，其估計(jì)性能較好，不會(huì)出現(xiàn)無(wú)數(shù)據(jù)輔助算法所擔(dān)心的“平頂”現(xiàn)象，并且該算法不會(huì)受到SNR的限制，即使在惡劣的多徑信道條件下也能夠估計(jì)出符號(hào)的大致起始位置。圖6所示為在多徑信道條件下基于該改進(jìn)算法的仿真圖。其中每個(gè)信道由6條路徑構(gòu)成，信道參數(shù)如下：

　　式(13)每組中的第一行表示延時(shí)時(shí)間，單位為μs，第二行表示相對(duì)于主徑的平均功率，單位為dB，SNR為0~20 dB時(shí)，由圖6可見(jiàn)，即使在多徑信道下，改進(jìn)算法的相關(guān)峰也很尖銳，只是在某些采樣點(diǎn)上出現(xiàn)小的起伏，其估計(jì)性能并不會(huì)受到影響。因此，在突發(fā)傳輸模式下，當(dāng)有新的時(shí)隙到來(lái)時(shí)，該算法也能較快捕獲符號(hào)前端的長(zhǎng)同步序列，并產(chǎn)生較大的相關(guān)增益，進(jìn)而估計(jì)出OFDM符號(hào)的位置。

3 結(jié)論

　　本文結(jié)合CMMB系統(tǒng)特點(diǎn)，在分析無(wú)數(shù)據(jù)輔助符號(hào)同步算法的基礎(chǔ)上，提出了一種新的利用幀結(jié)構(gòu)中同步序列反向共軛對(duì)稱特性的粗符號(hào)同步改進(jìn)算法。仿真結(jié)果表明，在AWGN信道下，當(dāng)SNR比較低時(shí)，提出算法的定時(shí)估計(jì)性能明顯優(yōu)于無(wú)數(shù)據(jù)輔助算法，并且在多徑信道條件下也能夠取得很好的性能，完全能夠滿足CMMB系統(tǒng)的要求，特別適用于CMMB系統(tǒng)中的OFDM符號(hào)粗同步。在以后的研究工作中，可以在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步細(xì)化，設(shè)計(jì)出適合不同系統(tǒng)的同步方案并進(jìn)行更深入的探討。

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